线路横断面超高计算公式

公路高程计算公式⒈超高①超高方式：中央分隔带保持水平，超高将两侧行车道绕中央分隔带边缘点旋转(包括路肩点)。

②超高段横断面高程计算图111-1A0％AA AAAAADDDD3-34-4I％I％I％E％I％图12⒉ 横坡度计算 外侧横坡度： I L L E I I CXX −+=)(；(公式中的I 、E 均取正值，下同。

)公式 1内侧横坡度： I L IE I L L I E IL I E I CC CX X +∗+−∗+−−=22)((。

公式 2123L CI B左0％E E +IZ I E +Il cl c I E +I E +Il c I l c E +II 右（左)式中：2 I/(E+I)* L C—在L C段内横坡等于I％的长度,m。

X在区间0～2 I/(E+I)*LC时，横坡度为I；在区间2 I/(E+I)* L C～L C段内时，横坡度为I～E。

I—横坡度设计值，E—超高设计值，L C—缓和曲线长，m。

⒊竖曲线计算公式：W=I1-I2；当w＞0时，为凸曲线；当w＜0时，为凹曲线。

L=R*W；E=T2/2R；H=l2/2r；T=TA=TB=L/2=R*W/2。

式中：H—切线上任一点至竖曲线上的垂直距离；M．l—曲线上相应于H的P点至切点A或B点的距离，M．R—二次抛物线的参数。

(原点处的曲率半径)通常称竖曲率半径，M．I1、I2—切线的斜率，即纵坡度，％．纵坡度(％)，从左向右上坡取“+”，下坡取“-”值．当α很小时，tan α1≈α1=I1, tan α2≈α2=I2。

T —切线长(M)，L —竖曲线的曲线长(M)。

K1K2ZHHYJD直线起点竖曲线起点(H1)路线平面图ZH。

超高横坡计算公式缓和曲线超高段计算超高横坡计算公式：I=Abs(B-A)*2E/Q-E ① I=[Abs(B-A)-Q](D-E)/(C-Q)+E ②I———缓和曲线内任一横断面超高横坡度(I的正负,抬高边为正,降低边为负)；B———缓和曲线超高段内任一点里程桩号；A———缓和曲线起点ZH或终点HZ的里程桩号；E———直线段路拱横坡度，输入时不考虑符号取正值；C———缓和曲线长度（M）；D———最大超高段设定的最大超高横坡度，取正值；Abs———绝对值符号；Q———缓和曲线起（终）点至超高变坡临界面距离，Q=2E/（E+D）*C程序清单：CGHP（文件名）Lb1 0：E：D：C：A：L：{BH}：B≤0=> Goto 2⊿ Q=2E/（E+D）*C：Abs(B-A)> Q=> Goto 1⊿I=Abs(B-A)*2E/Q-E◢F=H+LI◢ T=H-EL ◢Goto 0⊿（计算ZH 或HZ至Q之间缓和曲线上任一点超高横坡度及左右边桩F、T之高程，注意须输入与边桩同横断面的中桩高程-中桩高程另算）Lb1 1：I=(Abs(B-A)-Q)(D-E)/(C-Q)+E◢F=H+LI◢ T=H-IL ◢Goto 0⊿（计算Q至HY或YH之间缓和曲线上任意一点超高横坡度及左右边桩之高程，L为半幅路宽，单位为M）Lb1 2：{EDCAL}：Goto 0 注：输入B≤0重新开始竖曲线计算公式：G=H-CP+ZF(T-Abs C)2/2R程序清单：SHXGC(任意)内容：Lb1 0：H：B：R：I：J：{L}：T=R·Abs(J-I)/2：C=B-L：F=1：I>J =>F=-1⊿L≤0=>{HBRIJ}：Goto 0：≠> L<b-t="">Z=0：P=I ≠> L< b+t="">Z=1：P=J ≠>Z=0：P=J⊿⊿⊿ G=H-CP+ZF(T-Abs C)2/2R注：输入L≤0重新开始H——为变坡点高程：B——为变坡点桩号：L——为待求点桩号：I、J为坡度：T为切线长=R·α/2=R(i1-i2)/2。

铁路超高计算公式
铁路超高计算公式是指在铁路线路设计或改建过程中，计算铁路线路中各构筑物（如桥梁、隧道等）与地面之间的高度差的数学公式。

其公式为：
超高（m）= 地面高程（m）- 构筑物顶部高程（m）
其中，地面高程是指该地点地面表面的高度，通常使用全站仪或GPS等设备进行测量；构筑物顶部高程则是指该构筑物最高点的高度，可以通过实地测量或设计图纸中的高程数据获取。

铁路超高计算公式是铁路工程设计中重要的一部分，能够帮助设计人员确定各构筑物的高度和位置，以保证列车在铁路线路上行驶时能够安全通过。

- 1 -。

线路横断面超高计算公式测量计算机程序2010-01-03 22:45:55 阅读2714 评论8 字号：大中小订阅在众多测量网站上有不少关于超高计算的程序,但众观各程序,能够较详细介绍计算公式的不多。

虽然各程序在计算超高值时的确比较快速，但是，对于有些初学者来说是知其然不知其所以然，所以本人觉得有必要在这和大家一起对超高值计算进行一些探讨，共同提高。

一、常用超方式：无中间带公路常用的超高方式有两种：一种是绕中线旋转另一种是绕未加宽未超高的内侧路边线旋转。

前者一般适用于旧路改造，后者适用于新建公路。

有中间带公路常用的超高方式同样有两种，绕中央分隔带边缘旋转和绕各自行车道中心旋转。

第一种适用于各种宽度的有中央带的公路，第二种适用于车道数大于4的公路或分离式断面的公路。

二、超高过渡段的确定超高过渡段长度计算公式：式中：Lc----超高过渡段长度;B’----旋转轴至行车道（包含硬路肩）外侧边缘的宽度（m）；---旋转轴外侧的超高与路拱坡度的代数差;p-----超高渐变率根据上式计算的的超高过渡段长度应取成5m的整倍数,并不小于10m的长度。

式中有关参数的具体取值如下。

无中带的公路：绕中线旋转B’ ’=绕边线旋转式中：B----行车道宽度（m）---硬路肩宽度（m）-----超高横坡度-----路拱横度有中间带的公路：绕中央分格带边线旋转绕各自行车道中线旋转式中：B----半幅行车道宽度（m）---左侧路缘带宽度（m）---右侧硬路肩宽度（m）其余符号意义同前。

确定过渡段长度时，应考虑经下几点。

1、一般情况下，取=（缓和曲线长度），即超高过渡段在缓和曲线全长范围内进行。

2、若>，但只要横坡由路拱坡度（-2%）过渡到超高横坡（2%）时，超高渐变率P≥1/330，仍取=。

否则，有以下两种处理方式。

（1）在缓和曲线部分范围内超高：根据不设超高范围圆曲线半径和计算出来的超高过渡段长度，然后取两者中的较大值，作为超高过渡段长度，并验算横坡从路拱坡（-2%）过渡到超高横坡（2%）时，超高渐变率是否P≥1/330。

超高段横坡计算公式举例说明
超高段横坡是指道路在曲线段或坡度段的一侧具有较大的倾斜程度，通常用于
解决道路设计中的垫石问题。

在设计超高段横坡时，需要准确计算横坡的值，以确保道路的安全性和通行效率。

本文将通过举例说明超高段横坡的计算公式，并解释其含义。

超高段横坡计算公式如下：
横坡（%）= (倾斜高度（m）/ 长度（m）) × 100
其中，倾斜高度是指道路在曲线段或坡度段中，与水平面的垂直距离；长度是
指曲线段或坡度段的总长度。

举例说明：
假设有一段道路的曲线段总长度为100米，倾斜高度为3米，我们可以使用上
述公式计算出该超高段横坡的值。

横坡（%）= (3 m / 100 m) × 100 = 3%
根据计算结果，这段道路的超高段横坡为3%。

这意味着道路的一侧会倾斜3%的程度。

这个数值可以帮助道路设计者在垫石或排水系统的设计中做出准确的决策。

需要注意的是，超高段横坡的计算公式可以根据具体需求进行调整。

有些情况下，横坡的计算可能还需要考虑额外的因素，例如水平曲率半径或交通流量等。

因此，在实际设计中，建议与道路工程师合作，以确保计算结果的准确性和可靠性。

总之，超高段横坡的计算公式可通过倾斜高度和长度来确定。

这个公式可以帮
助道路设计者确定道路的横坡值，从而影响垫石和排水系统的设计。

然而，在考虑具体情况时，请务必与专业的道路工程师合作，以确保设计的准确性和安全性。

（2）超高横坡度大于路拱坡度时，可分别采用以下三种方式：图2—12 无中间分隔带公路的超高过渡绕内边缘线旋转先将外侧车道绕路面未加宽前的中心线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面绕路面未加宽前的内侧边缘线旋转，直至全超高横坡度值。

绕中线旋转先将外侧车道绕路面未加宽前的路中心线旋转，待达到与内侧构成单向横坡后，整个断面一同绕路面未加宽前的路中心线旋转，直至全超高横坡度值。

绕外边缘线旋转先将外侧车道绕路面外侧边缘旋转，与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降低，待达到单向横坡后，整个断面仍绕外侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。

一般新建公路多用绕内边缘线旋转方式；旧路改建工程多用绕中心线旋转方式；绕外侧边缘线旋转是一种比较特殊的设计，仅用于某些为改善路容的地点。

2．有中间分隔带公路的超高过渡（1）绕中央分隔带的中心线旋转先将外侧行车道绕中央分隔带的中心线旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中央分隔带的中心线旋转，直至全超高横坡值。

（2）绕中央分隔带两侧边缘线旋转将两侧行车道分别绕中央分隔带两侧边缘线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。

此时中央分隔带维持原水平状态。

（3）绕各自行车道中线旋转将两侧行车道分别绕各自的行车道中心线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带两边缘分别升高与降低而成为倾斜断面。

三种超高过渡方式各有优缺点，中间带宽度较窄时可采用绕中央分隔带的中心线旋转；各种中间带宽度的都可以采用绕中央分隔带的两侧边缘旋转；对于车道数大于4条的公路可采用绕各自行车道中心线旋转；图2—13 有中间分隔带公路的超高过渡（三）超高缓和段长度为了行车的舒适、路容的美观和排水的通畅，必须设置一定长度的超高缓和段，超高的过渡则是在超高缓和段全长范围内进行的。

双车道公路超高缓和段长度按下式计算：（2—23）式中：Lc —超高缓和段长度； B —旋转轴至行车道外侧边缘的宽度（m）；△i —超高旋转轴外侧的最大超高横坡度与原路拱横坡度的代数差；p —超高渐变率（由于逐渐超高而引起外侧边缘纵坡与路线原设计纵坡的差值）。

为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，将路面做成外侧高于内侧的单向横坡的形式，这就是曲线上的超高。

合理地设置超高，可以全部或部分抵消离心力，提高汽车行驶在曲线上的稳定性与舒适性。

当汽车等速行驶时，圆曲线上产生的离心力是常数，而在回旋线上行驶则因回旋曲率是变化的，其离心力也是变化的。

因此超高横坡在圆曲线上应是与圆半径相适应的全超高，在缓和曲线上应是逐渐变化的超高。

这段从直线上的双向横坡渐变到圆曲线上的单向横坡的路段，称作超高缓和段或超高过渡段。

低等级公路不设回旋线，但曲线上若设置有超高，从构造的角度也应有超高缓和段。

车辆行驶于超高很大的曲线轨道时，主要存在向内倾覆的危险性，因此必须限制外侧超高的最大值。

《线路设计规范》中规定了不设超高的圆曲线最小半径，和圆曲线超高横坡最大值。

我国《标准》对公路最大超高的规定见下表。

各级公路圆曲线部分最大超高值公路等级汽车专用公路一般公路高速公路一二二三四一般地区（%）10 8积雪冰冻地区（%）6（二）超高的过渡1．无中间带道路的超高过渡无中间带的道路行车道，无论是双车道还是单车道，在直线路段的横断面均为以中线为脊向两侧倾斜的路拱。

路面要由双向倾斜的路拱形式过渡到具有超高的单向倾斜的超高形式，外侧须逐渐抬高，在抬高过程中，行车道外侧是绕中线旋转的，若超高横坡度等于路拱坡度，则直至与内侧横坡相等为止。

当超高坡度大于路拱坡度时，可分别采用以下三种过渡方式：（1）先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。

（2）绕中线旋转先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面绕中线旋转，直至超高横坡度。

（3）绕外边缘旋转先将外侧车道绕外边缘旋转，与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降低，待达到单向横坡后，整个断面仍绕外侧车道边缘旋转，直至超高横坡度。

上述各种方法，绕边线旋转由于行车道内侧不降低，有利于路基纵向排水，一般新建工程多用此法，绕中线旋转可保持中线标高不变，且在超高坡度一定的情况下，外侧边缘的抬高值较小，多用于旧路改建工程。

路线平曲线小于600m 时，在曲线上设置超高。

超高方式为，整体式路基采用绕路基中线旋转。

超高设计和计算3.6.1确定路拱及路肩横坡度：为了利于路面横向排水，应在路面横向设置路拱。

按工程技术标准，采用折线形路拱，路拱横坡度为2%。

由于土路肩的排水性远低于路面，其横坡度一般应比路面大1%～2%，故土路肩横坡度取3%。

3.6.2超高横坡度的确定：为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，当平曲线半径小于不设高的最小半径值时，应在路面上设置超高，而当平曲线半径大于不设超高时的最小半径时，即可不设超高。

拟建公路为山岭重丘区三级公路，设计行车速度为40km/小时。

按各平曲线所采用的半径不同，对应的超高值如表： 表3-1 圆曲线半径与超高 圆曲线半径(m) 超高值(%) 圆曲线半径(m) 超高值(%) 600～390 1 150～120 5 390～270 2 120～90 6 270～200 3 90～60 7 200～150 4 当按平曲线半径查表5-11所得超高值小于路拱横坡度值（2%）时，取2%。

(3)、缓和段长度计算：超高缓和段长度按下式计算：PB L c i'∆=式中：c L ——超高缓和段长度(m)；'B ——旋转轴至行车道外侧边缘的(m)； i ∆——旋转轴外侧的超高与路拱横坡度的代数差；P ——超高渐变率，根据设计行车速度40km/小时，若超高旋转轴为路线中时，取1/150，若为边线则取1/100。

根据上式计算所得的超高缓和段长度应取成5m 的整数倍，并不小于10m 的长度。

拟建公路为无中间带的三级公路，则上式中各参数的取值如下：绕行车道中心旋转：z y i i BB +=∆=i ' , 2绕边线旋转：y i B B =∆=i ' ,式中：B ——行车道宽度(m)； y i ——超高横坡度； z i ——路拱横坡度。

(4)、超高缓和段的确定：超高缓和段长主要从两个方面来考虑：一是从行车舒适性来考虑，缓和段长度越长越好；二是从排水来考虑，缓和段越短越好，特别是路线纵坡度较小时，更应注意排水的要求。

公路超高缓和段长度的计算公式为:Lc=B’×i/p超高横坡在超高缓和段内按三次抛物线计算：i=i1+（i2 -i1）*（3-2*（1/ Ls））*（1/ Ls）^2 （三）超高缓和段长度的确定为了行车的舒适、路容的美观和排水的通畅，必须设置一定长度的超高缓和段，超高的过渡是在超高缓和段全长范围内进行的。

双车道公路超高缓和段长度按下式计算：（1．4．19）式中：——超高缓和段长（m）；——旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度（m）；——超高坡度与路拱坡度的代数差（％）；——超高渐变率，即旋转轴与行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘之间的相对坡度，其值见表1．4．11。

前面讲到缓和曲线，已经考虑到超高缓和段所需的最短长度。

所以一股情况下，超高缓和段与缓和曲线长度相等。

但有时因照顾到线形的协调性，在平曲线中配置了较长的缓和曲线，则超高的过渡可仅在缓和曲线某一区段内进行。

因为过小的渐变率对路面排水不利。

从利于排除路面降水考虑，横坡度由2％（或1．5％）过渡到0％路段的超高渐变率不得小于1／330。

（四）超高值的计算平曲线上设置超高以后，道路中线和内、外侧边线与原中线上的设计标高之高差h，应予以计算并列于“路基设计表”中，以便于施工。

这些超高值的计算公式见教材表1．4．12和表1．4．13，计算图式见教材图1．4．17和图1．4．18。

三、路基土石方调配土石方调配的目的是为确定填方用土的来源、挖方弃土的去向，以及计价土石方的数量和运量等。

通过调配合理地解决路段土石方平衡与利用问题，使从路堑挖出的土石方，在经济合理的调运条件下移挖作填，达到填方有所“取”，挖方有所“用”，避免不必要的路外借土和弃土，以减少占用耕地和降低公路造价。

（一）土石方调配原则．1．在半填半挖断面中，应首先考虑在本路段内移挖作填进行横向平衡，然后再作纵向调配，以减少总的运输量。

2．土石方调配应尽量考虑桥涵位置对施工的影响，一般大沟不作跨越调运，同时尚应注意施工的可能与方便，尽可能避免和减少上坡运土。