小升初数学专题复习课件-简易方程

x=48
48×3.5=168km
420-168=252km
答:货车行驶168km,客车行驶252km。
典题训练 列方程解应用题
某车间的工人生产一批零件，如果每人生产 7个，还剩12个，如果每人生产8个，最后 一人只生产4个。这个车间有工人多少人？ 这批零件有多少个？
解：设:车间里有工人x个。 7x+12=8x-4 x=16 7×16+12=124个
三个连续偶数,已知中间一个数是m,那么前一
个数是( m-2 ),后一个数是( m+2 ),三数之 和是( 3m )。
知识梳理
2、方程的意义
含有未知数的等式叫做方程。 判断一个式子是不是方程，必须满足两个 条件：①必须是等式；②必须含有未知数
[方程一定是等式，等式不一定是方程]
典题训练
下列式子中是方程的是( D )。
知识梳理
4、解方程 求方程的解的过程叫做解方程。
方程的解：使方程左右两边相等的未 知数的值，叫做方程的解。
解方程时要先写“解”，解出的答案是 否正确，要进行“检验”。
典题训练 解方程并检验
8x-27.54÷2.7=1.8 解：8x=1.8+27.54÷2.7
8x=12 x=1.5
150÷（2x+1.75）=8 解：2x=150÷8-1.75
解：3x+46.5=156 x=36.5
解：5x+x=150 x=25
典题训练 根据题意列方程并求解
20减去x除以6的商，差是9.8，求x 解：20-x÷6=9.8
x=61.2 X的6倍减去90，其差的一半是105，求x.
解：（6x-90)÷2=105 x=50
典题训练 列方程解应用题

10. 在括号里填上适当的数，使下列方程的解都是x=5。
x÷(0.5)-5=5
( 1 )×x-5=0
34
四、写出下面算式表示的意义。
1. a－b表示( 一本书比一支钢笔贵多少元) 2. 3a表示( 3本书多少元 ) 3. 3a＋2b表示( 3本书和2支钢笔一共多少元 )
35
五、解方程。 59.4-x=4.95
16
题型二
【例2】有这样一组数：5,2＋5,4＋5,6＋5……其中第n
个数用含有字母的式子表示为(
)。
精析：认真观察这组数可知，每个数都是比这个数
的序数少1的数的2倍加上5。
解：2(n－1)＋5
17
举一反三 4. 学校买来15个足球，每个a元，又买来b个篮球，每
个50.2元，买足球和篮球共用去( 15a＋50.2b )元。 5. 爸爸说：“我今年的年龄比小明年龄的4倍多3岁。”
30
6. 因为22=2×2，所以a2=a×2。（ ×）
7. 若2x＋1.6＝2.4,则4÷x＝10。( √ )
8. 当x=4,y=5时，x+2y=14。（√）
9. 7与x的5倍的和是(7+x)×5。(×)
10. 如果a>b(a,b都是自然数，且b≠0)，那么a1
<
1 b
。( √)
31
三、填空题。
1. 妈妈买了3千克萝卜，共用去x元，平均每千克萝卜
（ ）元。
2. 用字母表示下列公式：
（1）长方形的周长（C=2(a+b)）（2）平行四边形的 面积（ S=ab ）
（3）正方形的周长（ C=4a ）（4）梯形的面积
（
）
32
3.在 里，当x是( 7 )时，这个分数的值等于1；当x是(1)时，

2024学年小升初数学《简易方程》衔接知 识讲解PPT课件
重点透视
重点1
简易方程
方程的概念
等式的意义、性质 方程的意义 方程与等式的关系 方程的条件 方程的解 解方程
解方程
基本类型 复杂类型
等式的 意义：
方程与等 式的关系
方程的 意义：
表示等号两边是相等关系的式子叫等式
等式的范围比方程的范围大。方程都 是等式，但等式不一定是方程。 含有未知数的等式叫方程。
11
25%X÷5= 1 5
解：25%X=1
正 X=1÷25% 解 X=4
易错2
22
2（X-4）=3（X-12）
解：2X-4=3X-12
错 12-4=3X-2X
解
X=8
错析： 观察题目特点 ，如果题中是 a(x-b)=c(x-d) 形式，需要把 括号前的数与 括号内的每一 项都相乘，不 可以漏项。
22
重点3
解复杂 方程的 要点
能计算的要先算．
把和X在一起或较近 的数看作一个整体．
源题解析
题1 判断正误。
(1)等式不一定是方程，方程一定是等式。（ ）
√
(2)因为100－25x，含有未知数x，所以它是方程。（ )
×
(3)解方程和方程的解含义相同（ ）
×
(4)含有未知数的算式叫做方程 ．（ ）
×
(5)解方程是根据等式的性质（ ）
正 2x÷2＝9.6÷2
解
x＝4.8
归纳总结
方程的意义： 含有未知数的等式，叫做方程。
方程和等式的关系 方程都是等式，但等式不一定是方程。
方程的解和解方程的区别 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程。

天平的一边放上6g和10g的砝码,另一边 放4g砝码和适量白糖,当天平平衡时,白 糖的质量即为12g.
知识梳理
4、解方程
求方程的解知数的值，叫做方程的解。 解方程时要先写“解”，解出的答案是 否正确，要进行“检验”。
典题训练
解方程并检验
8x-27.54÷2.7=1.8 解：8x=1.8+27.54÷2.7 8x=12 x=1.5 150÷（2x+1.75）=8 解：2x=150÷8-1.75 2x=17 x=8.5
简易方程
小升初·数学专题复习
知识梳理
1、用字母表示数
字母与数字相乘，数字写前面 (数字是1则省略不写)
平方: a²=a×a [注意跟2a区分，2a=a+a 两者不同]
典题训练
省略乘号写出下面各式。 ax x² 11b a×x= x×x= b×8+3b= 2.5x 3×d= b×1= x×4-1.5x= 3d b 3个a相加是（ 3a ），3个a相乘是（a³ ）， a的3倍是（ 3a ）。 三个连续偶数,已知中间一个数是m,那么前一 个数是( m-2 ),后一个数是( m+2 ),三数之 和是( 3m )。
知识梳理
5、实际问题与解方程 用方程解决问题的一般步骤: (1)仔细审题，确定题目中的未知数，写出解 设; [直接设、间接设] (2)找出题目中的等量关系; (3)根据等量关系列出方程并解方程; (4)验算，并观察求出的结果是否符合题目要 求，最后写答。
典题训练
看图列方程并求解。 解：3x+46.5=156 x=36.5
知识梳理
2、方程的意义 含有未知数的等式叫做方程。 判断一个式子是不是方程，必须满足两个 条件：①必须是等式；②必须含有未知数

3．苹果每千克 a 元，梨每千克 b 元，买 3 kg 梨比买 2 kg 苹果多用 （ 3b－2a ）元，用 50 元买 2 kg 苹果和 3 kg 梨，应找回（ 50－2a－3b ）
元。
4．(广州市海珠区小学毕业卷)x＝1 是方程 2＋a＝4＋2x 的解，则 a 的值 是（ 4 ）。 5．当 a＝（ 4.5 ）时，(24－2a)×35的值是 9；当 a＝（ 12 ）时，(24 －2a)×35的值是 0。
【答案】100－5m,
【对应题型一】
1．(保定·高阳县)两个数的平均数是 a，其中较大的数是 a＋3，那么较
小的数是（ a－3 ）。 2．(福建·福州)用边长 1 cm 的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：
……用 5 个正方形拼成的长方形的周长是
（ 12 ）cm，用 m 个正方形拼成的长方形的周长是（ 2＋2 m ）cm。
第三章 式与方程 第9课时 用字母表示数和简易方程
考点梳理
知识要点
1. 路程、速度和时间分别用字母 s、v、t 表示；三者之间的关系：
s
s
用字母表示 s＝vvt t，v＝_ t ___，t＝__v __。
数量关系 2. 工作总量、工作效率和工作时间分别用字母 c、a、t 表示；三
者
c
c
之间的关系：c＝aat t，a＝__t __，t＝_ a __。
用字母表示数 (湖北·汉川)“六一\”儿童节，妈妈去书店为小君挑选了几本课外读 本，已知某系列读本每本单价是 m 元，妈妈买了 5 本，花了不到 100 元， 妈妈给收银员 100 元，应找回( )元。 思路点拨：求找回的钱，就是求 100 元减去 5 本课外读本花的钱，5 本就 是 5m 元，即找回(100－5m)元。

知识梳理
3、等式的性质
等式的两边同时加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等； 等式两边同时乘以同一个数或者除以 不为0 的数，左右两边仍然相等。
典题训练
如果m=n，根据等式的性质填一填。 m+a-0.5a=( n+0.5a ) 8m+3.2=( 8n+3.2 ) m÷1.5=（n÷1.5 ）
一架天平，只配有一个4 g,一个6g和一 个10g的砝码，你能一次称出12g白糖吗?
简易方程
小升初·数学专题复习
知识梳理
1、用字母表示数
字母与数字相乘，数字写前面 (数字是1则省略不写)
平方: a²=a×a [注意跟2a区分，2a=a+a 两者不同]
典题训练
省略乘号写出下面各式。 ax x² 11b a×x= x×x= b×8+3b= 2.5x 3×d= b×1= x×4-1.5x= 3d b 3个a相加是（ 3a ），3个a相乘是（a³ ）， a的3倍是（ 3a ）。 三个连续偶数,已知中间一个数是m,那么前一 个数是( m-2 ),后一个数是( m+2 ),三数之 和是( 3m )。
典题训练
列方程解应用题
某车间的工人生产一批零件，如果每人生产 7个，还剩12个，如果每人生产8个，最后 一人只生产4个。这个车间有工人多少人？ 这批零件有多少个？ 解：设:车间里有工人x个。 7x+12=8x-4 x=16 7×16+12=124个
答：这个车间有工人16人，零件共124个。
课堂小结
知识梳理
5、实际问题与解方程 用方程解决问题的一般步骤: (1)仔细审题，确定题目中的未知数，写出解 设; [直接设、间接设] (2)找出题目中的等量关系; (3)根据等量关系列出方程并解方程; (4)验算，并观察求出的结果是否符合题目要 求，最后写答。

(4)12×(x－1)＝288 解 x－1＝288÷12
x－1＝24 x＝24＋1 x＝25
例3 看图列方程。
【解】 (1)2x＋12＝132
4 (2)1－7x＝24
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
下课了，谢谢观看
2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件 主讲教师：数学老师
3．运算法则 a c ac
(1)分数乘法的法则可写成：b×d＝bd(b，d 均不为 0) a b a±b
(2)同分母分数相加、减的计算法则可以写成：c±c＝ c (a， b，c 均为自然数，且 c 不为 0)
a c ad±bc (3)异分母分数加、减法可以写成：b±d＝ bd (b，d 均不为 0)
第三章 式与方程
用字母表示数 简易方程
考点一 用字母表示数及规则
在含有字母的式子里： 1．加号、减号、除号及括号要写出来。 2．除号、比号有时写成分数形式，用分数线表示。 3．数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”或者 省略不写，但要记住，在省略乘号时数字应当写在字母的前面。 如：a×n 可以写作 a·n 或 an；π×4 可以写作 4·π或 4π。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
目录
CONTENTS
01 考点梳理 Knowledge network
02
考点解析
Question type analysis
03 课时训练 Real exercise
04 知识小结 Knowledge summary

解复杂方程的要点： 1、能计算的要先算． 2、把和X在一起或较近的数看作一个整体．
2．复杂方程：
把１.2X看作是一个整体，先算５.６×２ ．
＋４.４
＋４.４
解：
１.２x－４.４= 1１.２
１.２x=１１.２＋４.４
１.２x=１５.６
x=１５.６÷１.２
÷１.２
÷１.２
x=１３
简易方程
1.含字母的乘法算式的简写的规则
一、用字母表示数
＝ １.５Ｘ９０＋３２ ＝１３５＋３２ １６７(千米)
１.５a+３２
复习：小轿车的速度是a千米／小时，它从广州开往惠州，行了1.5小时后距离惠州还有32千米。 1.5a表示（ ）；广州距离惠州有（ ）千米。 当a＝90时，计算广州到惠州的路程。 ＝路程
2.练习：
鸡的只数+鸭的只数=一共养的只数
黄花的数量-25朵=红花的数量
一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数
黄花的数量-红花的数量=25朵
红花的数量+25朵=黄花的数量
一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数
参加美术组的人数×3=参加航模组的人数
参加组航模的人数÷参加美术组的人数=3
参加航模组的人数÷3=参加美术组的人数
整理与复习
说说列方程解应用题的步骤：
1、读题（至少读3遍），弄清题目中的数量关系。
2、写出等量关系式。能用线段图最好
3、找出等量关系式中的未知数，设为X。
4、根据等量关系式列出方程。
5、解方程。
6、检验。
列方程解应用题
A.说出下面各题中数量之间的相等关系。 （1）养禽场一共养鸡鸭600只。 （2）红花比黄花少25朵。 （3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。 （4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

绝对值方程
1 定义
方程中含有绝对值符号。
2 解法
• 分类讨论法：将绝对值展开，分别讨论取正值和负值的情况。 • 去绝对值法：将绝对值拆开，并分别取正值和负值。
不等式方程
定义
方程两边存在不等关系的式子。
解法
• 减法原理法：将未知数移向等式一侧， 直接解出。
• 乘法原理法：将未知数转移到一侧， 并使该侧只有一个未知数。
总结回顾
基本概念
方程的定义和组成一次方程、 一元二次方程、分 式方程、绝对值方 程、不等式方程的 解法。
实际问题中 方程的应用
解决实际问题时， 需要依据问题具体 情况选择合适的方 程和解法。
常见错误和 解题注意事 项
要避免解题中的常 见错误，并注意每 一步的推导过程。
一元二次方程
1
定义
只有一个未知数，且未知数的次数为二的方程。
2
解法
利用公式法或完全平方公式法将未知数从等式中解出。
3
应用
一元二次方程可以用来描述与二次函数相关的问题。
分式方程
定义
含有分式的方程。
解法
• 通分法：将分式拓 展为相同的分母。
• 移项法：将未知数 移到等式的一边。
注意事项
在使用通分法时，需要注 意不要漏掉分母为零的情 况。
简易方程复习
欢迎来到这个方程复习的PPT课件。在这个课件中，我们将会一步步地回顾方 程的基本概念并深入学习各类方程的解法。
方程的基本概念
定义
方程是一个含有一个或多个未知数的等式。
组成部分
方程由等式左边和等式右边两部分组成，并且至少有一个未知数。
一元一次方程
定义
解法
只有一个未知数，且未知数的次数为一的方程。 利用移项法或相消法将未知数从等式中解出。

12
④方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等 式却不全是方程。注意方程是等式，又含有未知数， 两者缺一不可。方程和算术式不同。算术式是一个 式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。 方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算， 并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
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(2)等式的性质 ①性质1：等式两边同时加上(或减去)相等的数或式 子，两边依然相等。 若a＝b，那么有a＋c＝b＋c。 ②性质2：等式两边同时乘(或除以)相等的非零的数 或式子，两边依然相等。 若a＝b，那么有a·c＝b·c或a÷c＝b÷c(c≠0)。
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(3)用字母表示几何形体的公式
①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面
积用S表a表示，周长用C表示，面积用S表示。
C＝4a
S＝a2
③平行四边形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。
S＝ah
④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。 S＝ 1 ab
形体的计算公式
(1)常见的数量关系
①路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之
间的关系：
s＝vt
v＝s÷t t＝s÷v
②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之
间的关系：
a＝bc
b＝a÷c c＝a÷b
7
(2)运算定律和性质
①加法交换律：a＋b＝b＋a ②加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ③乘法交换律：ab＝ba ④乘法结合律：(ab)c＝a(bc) ⑤乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc ⑥减法的性质：a－(b＋c)＝a－b－c
第三章 式与方程
1
整体概况
概况一
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