小升初数学考点总复习全套课件
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小升初数学总复习PPT(人教版)
2×a 最简形式是什么？ 2a
2a表示什么意思？ 两个a相加/2乘a
3.连一连
比 a 多 2的数
a2
比a 少 2 的数
2a
2个a相加的和
a+2
2个a相乘的积
a-2
a的2倍
4.填空。
(1) a与b的和的一半是( (a+b)÷2 )。 (2) 有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两 个分别是（ a-1 ）和( a+1 )。 (3) 食堂买来x 千克大米，吃了y 千克，还剩( x- y )千克 。如果 x =45,y =28，上面的式子的值是( 17 )。 (4)一辆客车每小时行驶50km，行驶 x 小时，共行驶了 150km，请用含有字母的式子表示三个数量之间的关系 （ 50 x =150 ）。
运算方法：方程两边同时乘除数，变换 为乘法方程，然后按照乘法方程的方 法去解
91÷x=1.3 2.4÷x=6 35÷x=0.7
8(x-6.2)=41.6 (x-3)÷2=7.5
运算方法：把小括号内的内容看成一个整体的未知 数进行运算
2(x-2.6)=8 5(x+1.5)=17.5 8(x-6.2)=41.6
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
把两个完全一样的三角形重 叠放置，通过（ ② ）才能 拼成一个平行四边形。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
把两个完全一样的梯形重 叠放置，通过（ ② ）才 能拼成一个平行四边形。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
100
10000
平方千米 公顷 平方米
x (3) 东方小学绿化校园五年级同学栽3行杨树，
每行 棵，又栽了15棵柳树，一共栽树39棵
人教版小学数学总复习(小升初)课件
6 ×1 = 3 7
2
3 ÷2 8
3 1 =8 × 2 3 = 16
3 ÷ 6 4
2 = 7
1
8 ÷4 9
练习： 9 1、 ÷3 10
6 ×1 = 3 7
2 = 7
2 1
3 ÷2 8
3 1 =8 × 2 3 = 16
3 ÷ 6 4
3 × 1 = 4 5 3 = 20
8 ÷4 9
练习： 9 1、 ÷3 10
2、减法： 已知两个加数的和与其中 的一个加数，求另一个加数的运算。 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 85－35=50
85－50=35 50＋35=85
3、乘法：求几个相同加数的 和的简便运算叫做 乘法。 因数×因数＝积 . 积÷一个因数＝另一个因数 25×4=100. 100÷25=4 100÷4=26
四、整数除法：先从被 除数的高位除起，除数 是几位数，就看被除数 的前几位； 如果不够3876÷38= 102 10 2 除，就多看一位，除到 38 3876 被除数的哪一位，商就 3 8 写在哪一位的上面。如 76 果哪一位上不够商1， 6 7 要补“0”占位。每次 0 除得的余数要小于除数。
好
3 7 3 （1 ） ÷ 4 （2） 20 ÷ 6 （3） 10 ÷ 4 5 13 7 1 3 ×1 1 = = 10 × 4 = × 4 5 20 6 2 3 1 7 = = = 20 40 40
3 4、（1）把 平均分成4份，每 5 份是多少？ 3 （2）什么数乘6等于 ？ 20 （3）一个正方形的周长是 7 米， 它的边长是多少米？ 10
6 2
×
2 3
=
1× 2
6×3 20
= 6
2
3 ÷2 8
3 1 =8 × 2 3 = 16
3 ÷ 6 4
2 = 7
1
8 ÷4 9
练习： 9 1、 ÷3 10
6 ×1 = 3 7
2 = 7
2 1
3 ÷2 8
3 1 =8 × 2 3 = 16
3 ÷ 6 4
3 × 1 = 4 5 3 = 20
8 ÷4 9
练习： 9 1、 ÷3 10
2、减法： 已知两个加数的和与其中 的一个加数，求另一个加数的运算。 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 85－35=50
85－50=35 50＋35=85
3、乘法：求几个相同加数的 和的简便运算叫做 乘法。 因数×因数＝积 . 积÷一个因数＝另一个因数 25×4=100. 100÷25=4 100÷4=26
四、整数除法：先从被 除数的高位除起，除数 是几位数，就看被除数 的前几位； 如果不够3876÷38= 102 10 2 除，就多看一位，除到 38 3876 被除数的哪一位，商就 3 8 写在哪一位的上面。如 76 果哪一位上不够商1， 6 7 要补“0”占位。每次 0 除得的余数要小于除数。
好
3 7 3 （1 ） ÷ 4 （2） 20 ÷ 6 （3） 10 ÷ 4 5 13 7 1 3 ×1 1 = = 10 × 4 = × 4 5 20 6 2 3 1 7 = = = 20 40 40
3 4、（1）把 平均分成4份，每 5 份是多少？ 3 （2）什么数乘6等于 ？ 20 （3）一个正方形的周长是 7 米， 它的边长是多少米？ 10
6 2
×
2 3
=
1× 2
6×3 20
= 6
打包下载(38页)六年级小升初数学总复习要点及知识结构精品课件
有关时刻的问题。
五、比和比例：
整理比和比例的有关知识 比和比例的对比
比和除法、分数的关系（用字母表示） a∶b = a÷b =a
b
正比例和反比例的意义（用字母表示）
X Y
= k（一定）
xy = k（一定）
关于例3的教学
比的意义、比值、 （1）
比的基本性质、化简比
比例的意义 （2）
• 已知一个数的几分之几（百分之几） 是多少，求这个数。
三、式与方程：
代数式
▲字母表示数的作用 ▲字母表示数时书写的注意事项 ▲用式子表示数量关系、运算定律、
计算公式 ▲用语言叙述一个代数式所表示的数
量关系 ▲求代数式的值
▲方程的概念 ▲解方程的依据：等式的基本性质
（不必硬性规定，会解即可） 方程 ▲解方程的方法（书写格式、验算）
▲列方程解决实际问题（注重培养学生 用列方程解决问题的思维习惯）
四、常见的量：
▲按第87情境图的建议与提示，布置 小组分类整理。
整理 ▲出示第120页附表让学生对照检查 并要求熟记表中内容。（各计量 单位及进率）
▲高级单位 低级单位（互化的 方法）
改写 ▲单名数的改写： ▲复名数的改写：（可酌情补充不 同题型）
测量所需要的数据
按要求画图（如画垂线、画圆等）
设计图形
剪、折
二、图形与变换
轴对称图形
判断轴对称图形 画对称轴 画、剪轴对称图形
图形变换 平移：按要求（前后左右）平移（多少格） 旋转：按要求（顺、时针）旋转（90°、180°）
图形的放大与缩小
1、说出一个图形是如何变换得到的 2、按要求画出变换后的图形（找准对应点的位置） 3、利用对称、平移、旋转设计图形
五、比和比例：
整理比和比例的有关知识 比和比例的对比
比和除法、分数的关系（用字母表示） a∶b = a÷b =a
b
正比例和反比例的意义（用字母表示）
X Y
= k（一定）
xy = k（一定）
关于例3的教学
比的意义、比值、 （1）
比的基本性质、化简比
比例的意义 （2）
• 已知一个数的几分之几（百分之几） 是多少，求这个数。
三、式与方程：
代数式
▲字母表示数的作用 ▲字母表示数时书写的注意事项 ▲用式子表示数量关系、运算定律、
计算公式 ▲用语言叙述一个代数式所表示的数
量关系 ▲求代数式的值
▲方程的概念 ▲解方程的依据：等式的基本性质
（不必硬性规定，会解即可） 方程 ▲解方程的方法（书写格式、验算）
▲列方程解决实际问题（注重培养学生 用列方程解决问题的思维习惯）
四、常见的量：
▲按第87情境图的建议与提示，布置 小组分类整理。
整理 ▲出示第120页附表让学生对照检查 并要求熟记表中内容。（各计量 单位及进率）
▲高级单位 低级单位（互化的 方法）
改写 ▲单名数的改写： ▲复名数的改写：（可酌情补充不 同题型）
测量所需要的数据
按要求画图（如画垂线、画圆等）
设计图形
剪、折
二、图形与变换
轴对称图形
判断轴对称图形 画对称轴 画、剪轴对称图形
图形变换 平移：按要求（前后左右）平移（多少格） 旋转：按要求（顺、时针）旋转（90°、180°）
图形的放大与缩小
1、说出一个图形是如何变换得到的 2、按要求画出变换后的图形（找准对应点的位置） 3、利用对称、平移、旋转设计图形
小升初数学考点总复习全套课件
数表示.
如:
1 10
记作:0.1
8 100
记作:0.08
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之 一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……
小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小 的计数单位.
小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
7.小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小 数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数 位上的数字. 如 45.469 读作: 四十五点四六九
纯小数
小数
带小数(混小数)
12.数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某 一位后面的尾数,写成近似数.
把76450000改写成用“万”作单位的数7是6(45万 ) 把235800改写成用“万”作单位的数是2( 3.58)万 235800省略万位后面的尾数约为( 24万) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是( 345.6)3亿
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.
分数各部分的名称:
4
7
分子 (表示所取的份数) 分数线 分母 (表示平均分的份数)
2.分数与除法
分数与除法的关系:
被除数÷除数= 被除除数数(除数≠0)
a÷b=
a b
(b≠0)
5 9
表示:
把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.
5 9
写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点 写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上 的数字.
8.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
小升初数学总复习总归纳(必备知识点大全)课件.doc
小升初数学总复习必备知识点总归纳常用单位换算1、长度单位换算： 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米2、面积单位换算： 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米3、体( 容) 积单位换算： 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升4、重量单位换算： 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤5、人民币单位换算： 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分6、时间单位换算：1 世纪=100 年 1 年=12 月大月(31 天) 有:1\3\5\7\8\10\12 月小月(30 天) 的有:4\6\9\11 月平年 2 月28 天, 闰年 2 月29 天平年全年365 天, 闰年全年366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒常用数量关系等式1、份数：每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、倍数：1 倍数×倍数＝几倍数几倍数÷ 1 倍数＝倍数几倍数÷倍数＝ 1 倍数3、路程：速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、价量：单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作量：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、数据运算：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数常用图形计算公式1、正方形（C：周长S ：面积 a ：边长）周长＝边长× 4 C=4a面积=边长×边长S=a × a2、正方体（V: 体积a: 棱长）表面积=棱长×棱长× 6 S 表=a×a× 6体积=棱长×棱长×棱长V=a ×a× a3、长方形（C：周长S ：面积 a ：边长）周长=(长+宽) × 2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（V: 体积s: 面积a: 长b: 宽h: 高）表面积=( 长×宽+长×高+宽×高) × 2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积 a ：底h ：高）面积=底×高÷ 2 s=ah ÷ 2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a ：底h ：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积 a ：上底 b ：下底h ：高）面积=( 上底+下底) ×高÷ 2 s=(a+b) ×h ÷ 28、圆形（S：面积 C ：周长лd= 直径r= 半径）周长=直径×л=2×л×半径C= лd=2лr面积=半径×半径×л9、圆柱体（v: 体积h: 高s ：底面积r: 底面半径c: 底面周长）侧面积=底面周长×高=ch(2 лr 或лd)表面积=侧面积+底面积× 2体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v: 体积h: 高s ：底面积r: 底面半径）体积=底面积×高÷ 3奥数常用公式1、平均数总数÷总份数＝平均数2、和差问题：( 和＋差) ÷2＝大数( 和－差) ÷2＝小数3、和倍问题：和÷( 倍数－1) ＝小数小数×倍数＝大数( 或者和－小数＝大数)4、差倍问题：差÷( 倍数－1) ＝小数小数×倍数＝大数( 或小数＋差＝大数)5、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间6、追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间7、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度8、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量9、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝( 售出价÷成本－1) ×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1 －20%)10、盈亏问题(盈＋亏) ÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈) ÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏) ÷两次分配量之差＝参加分配的份数应特别注意奥数中的植树问题1、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树, 那么:全长＝株距×( 株数－1)株距＝全长÷( 株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树, 那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树, 那么株数＝段数－1＝全长÷株距－ 1全长＝株距×( 株数＋1)株距＝全长÷( 株数＋1)2、封闭线路上的植树问题株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据3.14 ×1＝3.14 3.14 ×2＝6.28 3.14 ×3＝9.423.14 ×4＝12.56 3.14 ×5＝15.7 3.15 ×6＝18.843.14 ×7＝21.98 3.14 ×8＝25.12 3.14 ×9＝28.262、常用特殊数的乘积25×3＝75 25×4＝100 25×8＝200 125 ×3＝375125×4＝500 125×8＝1000 625×16＝10000 37 ×3=1113、常用平方数112=121 12 2=144 13 2=169 14 2=196 15 2=225162=256 17 2=289 18 2=324 19 2=361 10 2=100202=400 30 2=900 40 2=1600 50 2=2500 60 2=36007702=4900 80 2=6400 15 2=225 25 2=625 35 2=1225452=2025 55 2=3025 65 2=4225 75 2=5625 85 2=72254、关于常用分数与小数的互化1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.64/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.8751/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35 9/20=0.45 11/20=0.551/25=0.04 2/25=0.08 3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.245、常用立方数13=1 2 3=8 3 3=27 4 3=64 5 3=12563=216 7 3=343 8 3=512 9 3=729小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章数和数的运算一、概念（一）整数1 整数的意义：自然数和0 都是整数。
六年级数学小升初总复习课件ppt
2.△表示一种运算符号， 其意义是a△b=2a-b，计 算（9 △7）；（5 △3） 的值
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
3，从0,4,5,6，四张数字卡 片中任选三张，排成能同 时被2,3,5，整除的三位数。 这样的三位数一共有多少 个？
解 一般复合问题 决 平均数问题 问 行程问题 题 和差倍问题
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
（1）求平均数实际是“移多补少”，
使“之相等”的过程。
（2）平均数是由“总数量”除以 与“总数量”相对应的“总份数” 而得来的。
运算顺序—先乘除后加减，先
小括号后中括号。
加法交换律，结合律，
运算定律 乘法交换律，结合律，分配律
运 运算性质— 关键是去括号后的符号的变化。 算 运算规律 积不变的规律
商不变的规律
改变运算顺序法
简算与巧算 改变运算数字法
其他方法
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
图 形 平移
平移方向 平移距离
与
平移次数 旋转方向
变 旋转 旋转角度
换
旋转次数
轴对称
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
3，从0,4,5,6，四张数字卡 片中任选三张，排成能同 时被2,3,5，整除的三位数。 这样的三位数一共有多少 个？
解 一般复合问题 决 平均数问题 问 行程问题 题 和差倍问题
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
（1）求平均数实际是“移多补少”，
使“之相等”的过程。
（2）平均数是由“总数量”除以 与“总数量”相对应的“总份数” 而得来的。
运算顺序—先乘除后加减，先
小括号后中括号。
加法交换律，结合律，
运算定律 乘法交换律，结合律，分配律
运 运算性质— 关键是去括号后的符号的变化。 算 运算规律 积不变的规律
商不变的规律
改变运算顺序法
简算与巧算 改变运算数字法
其他方法
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
图 形 平移
平移方向 平移距离
与
平移次数 旋转方向
变 旋转 旋转角度
换
旋转次数
轴对称
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
小升初数学总复习-ppt
四边形
四边形是由四条线段围成的图形。
梯形
平行四边形
长方形
正方形
四边形
h
a
a
b
a
h
b
a
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
分数裂项
例1
计算 9999×2222+3333×3334 分析与解 利用乘法的结合律和分配律可以使运算简便 =3333×（3×2222）+3333×3334 =3333×6666+3333×3334 ＝3333×（6666+3334） =3333×10000 =33330000
例2
例3
01
简易方程
02
专题七
考点一 用字母表示数
如：χ×2=2·χ或2χ
1、在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写。
注意：在省略乘号的时候,要把数字写在字母前面。 用字母表示数要注意以下几点：
2×χ=2·χ或2χ
如:1×b＝b
贰
任何字母与1相乘,1都可以省略不写。
壹
b×1＝b。
写法：整数部分写在小数点前， 小数部分写在小数点后，中间 用小数点隔开。
读法：例如：0.38读作 百分之三十八或0.45读作 零点四五…
0.54
整数部分
小数点
小数部分
意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份是十分之几、百分之几、千分之几，……可以用小数表示。
小数的分类
03
我立刻从2厘米长的床上爬起来,马上穿衣、洗脸、刷牙，不知
04
不觉中已经过了20小时。该吃饭了，我端起一杯250升的牛奶
四边形是由四条线段围成的图形。
梯形
平行四边形
长方形
正方形
四边形
h
a
a
b
a
h
b
a
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
分数裂项
例1
计算 9999×2222+3333×3334 分析与解 利用乘法的结合律和分配律可以使运算简便 =3333×（3×2222）+3333×3334 =3333×6666+3333×3334 ＝3333×（6666+3334） =3333×10000 =33330000
例2
例3
01
简易方程
02
专题七
考点一 用字母表示数
如：χ×2=2·χ或2χ
1、在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写。
注意：在省略乘号的时候,要把数字写在字母前面。 用字母表示数要注意以下几点：
2×χ=2·χ或2χ
如:1×b＝b
贰
任何字母与1相乘,1都可以省略不写。
壹
b×1＝b。
写法：整数部分写在小数点前， 小数部分写在小数点后，中间 用小数点隔开。
读法：例如：0.38读作 百分之三十八或0.45读作 零点四五…
0.54
整数部分
小数点
小数部分
意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份是十分之几、百分之几、千分之几，……可以用小数表示。
小数的分类
03
我立刻从2厘米长的床上爬起来,马上穿衣、洗脸、刷牙，不知
04
不觉中已经过了20小时。该吃饭了，我端起一杯250升的牛奶
【小升初】数学总复习之【分数、百分数、比和比例应用题】专项复习课件ppt
6】
某车间原有职工
36
名，其中女职工
占4，后来调来 9
几名女职工，这时女职工占车间总人数的 9 。调来几名女职工？ 19
☞思路点拨 本题考查学生在变化的各量中，找到不变的量，
抓住不变量解决问题的能力。本题中女职工的人数和车间总人数
都发生了变化，但男职工人数没有变，抓住这一不变的量，找出
调来女职工前后，女职工占车间人数的几分之几，再根据“量”“率”
【解】 210＋310×14－1÷310
＝ 1 × 12
14－
1÷310
＝1÷ 1 6 30
＝5(天) 答：乙中途休息了 5 天。
方法总结： 从上面的分析解答可知，工程问题除了它自身的特点外，解 题的思路和一般工作问题是相同的，所以在找到工作总量和工作 效率后，可按分析法或综合法进行具体解答。
【例
溶液的浓度＝溶液质量 × 100% 售价－成本
利润率＝ 成本 ×100%
定价＝成本价× (1＋利润率 ) 营业额×税率＝纳税额 本金×利率×时间＝利息 本息和＝本金＋利息
【例 1】 (1)一本书，小红第一天看了 40 页，第二天
比第一天多看1，第二天看了多少页？ 4
(2)一本书，小红第一天看了
调来女职工人数： 38－ 36＝ 2(名 ) 答：调来 2 名女职工。
课时训练
一、填空。(每空 2 分，共 24 分) 1．2015 年 7 月 31 日，2022 年冬奥会主办地结果揭晓，北京 最终以 44 票成功当选，哈萨克斯坦阿拉木图获得 40 票。北京的 得票数比阿拉木图多( 10 )%。 2．“经典诵读”兴趣小组有 25 人，昨天因事请假 2 人，今 天 全 部到 齐 ，昨 天的 出 勤率 是 ( 92% )， 今 天的 出勤 率 是 ( 100% )。 3．豆腐中蛋白质含量约占 40%，要想获得 8 克蛋白质需要进 食( 20 )克豆腐。
小升初数学总复习课件
(4)除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一 个因数的运算叫做除法。 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫 做除数，所求的因数叫做商。 在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0， 所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
解：
举一反三
8. 7.5－1÷（2.5+3.5）= 7.5－1÷6 = 7.5－ =
7. 计算。 (1)0.39÷0.13×1.2÷0.24 (2)63.36－[1.5×(58.3－38.3)]
＝3×1.2÷0.24
＝63.36－(1.5×20)
＝3.6÷0.24
＝63.36－30
＝15
＝33.36
典例精析及训练
题型一 【例1】在括号里填上适合条件的最小自然数。 ( )÷( )＝5……11
精析：余数是11，根据余数一定比除数小，所以除 数最小是12，又根据除法各部分之间的关系，被除数＝ 商×除数＋余数，所以被除数最小是71。 解：71÷12＝5……11。
举一反三
1.在算式□÷9＝16……□中，被除数最大的是( 152 )， 余数最小的是( 1 )。
7. 用竖式计算。 Байду номын сангаас2.8＋17.2= 50 12－5.375=6.625
4.9×8.1= 39.69 1.56÷52= 0.03
题型三 【例3】
精析：此题主要考查学生的混合运算能力，当只有同级 运算时，应按从左到右的顺序计算；有中括号和小括号 的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括 号外面的。
4.星期天晚饭后，小军从家里出去散步，下图描述了他散步过 程中离家的距离s(米)与散步所用的时间t(分钟)之间的关系。根
小升初六年级数学总复习课件
684528563读作:六亿八千四百五十二万八千五百六十三. 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个 0或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作: 八十亿零四十万六千.
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一 个单位也没有,就在哪个数位上写0
4.四舍五入法 求一个数的近似数,要看尾数的最高 位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍 去;如果尾数最高位上的数是5或大于5, 就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.
你能举些 例子吗?
4. 偶数和奇数
一个自然数,不是奇数就是偶数
偶数: 能被2整除的数叫做偶数 奇数:不能被2整除的数叫做奇数
最小的偶数是: 0 最小的奇数是: 1
偶数±偶数=( 偶数 ) 奇数±奇数=( 偶数) 偶数±奇数=(奇数 )
偶数×偶数=(偶数 )
奇数×奇数
质数:
(素数)
只有1和它本身两个约数
合数: 1:
除了1和它本身还有别的约数
不是质数也不是合数
最小的质数是: 2 最小的合数是: 4
6. 质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数. 分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数. 分解质因数的方法:短除法
能被2整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8, 能被5整除的数的特征: 个位上是0或5 能被3整除的数的特征: 各个位上的数字的和能被3整除 能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0 能同时被2,3,5整除的数的特征: 个位是0,而且各个位上的 数字的和能被3整除.
注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.
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4.62975保留两位小数是:( 4.63 ) 4.62975保留三位小数是:( 4.630)
1.分数的意义和分数单位
单位“1”---- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个 整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做 单位“1”
分 数---- 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份 的数,叫做分数.
7.23838……记作:7.238
10.循环小数
循环节从小数部分第. 一位开始的叫
纯循环小数.如 0.5
循环节不是从小数部分.第. 一位开始
的叫混循环小数.如7.238
11.小数的分类
(1).按小数位数是有限还是无限分
小数
有限小数 无限小数
纯循环小数 无限循环小数
混循环小数
无限不循环小数
(2).按小数的整数部分是否为0分
例:(1,2,4)是8和12的公约数,( 4 )是8和12的最大公约数.
公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍 数.
例:(12,24,36 …)都是4和6的公倍数,(12 )是4和6的最小公倍数.
互质数: 公约数只有1的两个数叫做互质数.
互质数的几种特殊情况
⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质. ⑵、相邻的两个数互质. ⑶、1和任何数都互质.
求最大公约数和最小公倍数
4和28 最大公约数是( 4 ); 最小公倍数是( 28 )
⑴. 如果较小数是较大数的约数,那么 较小数就是这两个数的最大公约数; 较大数就是这两个数的最小公倍数.
4和15 最大公约数是( 1 ); 最小公倍数是( 60)
(素数)
合数:
只有1和它本身两个约数 除了1和它本身还有别的约数
1: 不是质数也不是合数
最小的质数是: 2 最小的合数是: 4
6. 质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数.
分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数.
1
4
6 <9
1 6
=
1×9 6×9
4 9
=
4×6 9×6
=594
=
24 54
4.分数的分类
真分数---- 分子比分母小的分数. 真分数<1 假分数---- 分子比分母大或者分子和分母
相等的分数. 假分数≥1
5.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变.
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( 扩大)3倍 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( 扩)大5倍
像+13、+38、+49……都是正数，“+”是正号，通 常省略不写；像-3、-10、-155……都是负数，读 作负三、负十、……“-”是负号；0既不是正数，也 不是负数。正数都大于0，负数都小于0 描述具有相反意义的量，可以用正、负数
正自然数
整 数0
负自然数
四则运算的意义： 1、加法：把两个数合并成一 个数的运算，叫做加法。 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另－一个加数
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.
分数各部分的名称:
4
7
分子 (表示所取的份数) 分数线 分母 (表示平均分的份数)
2.分数与除法
分数与除法的关系:
被除数÷除数= 被除除数数(除数≠0)
a÷b=
a b
(b≠0)
5 9
表示:
把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.
5 9
但不能说整 数只包括0 和自然数
2.十进制计数法
一(个)、十、百、千、万……都叫做 计数单位.其中“一”是计数的基本单位.
10个一是十,10个十是百……10个一 百亿是一千亿……每相邻两个计数单位 之间的进率都是十.这种计数方法叫做十 进制计数法.
3.整数的读法和写法
读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万 级的要读出级名. 684528563读作六: 亿八千四百五十二万八千五百六十三.
你能举些 例子吗?
能被5整除的数的特征: 个位上是0或5
能被3整除的数的特征:各个位上的数字的和能被3整除
能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0
能同时被2,3,5整除的数的特征: 个位是0,而且各个位上的 数字的和能被3整除.
注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.
如果要把一个数扩大或缩小10倍、100 倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补 足.
10.循环小数
一个小数的小数部分,从某一位起, 有一个或几个数字依次不断重复出现, 这样的数叫做循环小数. 如 0.5555…… 7.23838……
依次不断重复出现的数字叫做循环 节.
循环小数的简便记.法 0.5555…… 记作:0.5 ..
6.最简分数
*计算的结果,能约分的要约成最简分数; 假分数的,一般要化成带分数或整数.
*判断一个最简分数能不能化成有限小数:
分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.
4 25
7 20
23 8
√√
√
6
9
3
8
12 40
×√
√
7.约分
约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数.
★数的认识 ★数的运算 ★量的计量 ★比与比例 ★式与方程 ★图形的认识与测量 ★图形的位置与变换 ★统计的可能性 ★策略与方法（一）
数的认识
整数和小数 分数和百分数
数的整除 正数与负数
1.自然数,0和整数
数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数.
一个物体也没有用0表示.
0也是自然数. 0和自然数都是整数.
个因数每一位上的数
分别去乘另一个因数
各用的个因数数数去位哪乘上一，的 位 乘数 上 得，246××3230540=
写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点 写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上 的数字.
8.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50 也可以把小数化简. 3.500=3.5
9.小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右(左)移动一位、两位、三 位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、 1000倍……
2、从个位加起。
3 975 ＋ 56 8
3、哪一位上的数 相加满几十，要
5 14 7
向前一位进几。
二、整数减法： 5010－478=4532
1、相同数位对齐。
2、从个位减起。
3、被减数哪一位 上的数不够减，就
5010 － 4 78
从前一位退1作10， 和本位上的数加起
45 3 2
来，再减。
三、整数乘法：先用一
米表示:
把5米平均分成9份,每份是( 每份是( 5 )米.
1 9
),
9
3.分数大小的比较
★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.
9 11
<
10 11
8 15
>
7 15
★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.
4 9
<
4 7
11 12
>
5 12
★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.
25＋75=100
100－75=25 100－25=75
2、减法：已知两个加数的和与其中 的一个加数，求另一个加数的运算。
被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数 85－35=50 85－50=35 50＋35=85
3、乘法：求几个相同加数的 和的简便运算叫做 乘法。
因数×因数＝积 . 积÷一个因数＝另一个因数
1. 整除与除尽
整除: 整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数, 我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.
除尽: 数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽.
区别: 整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽, 但除尽不一定是整除.
除尽
整除
2. 约数和倍数
分解质因数的方法:短除法
把30分解质因数
2 30 3 15 5
30=2×3×5
把30分解质因数正确的做法是( C ) A.30=1×2 ×3 ×5 1不是质数 B.2 ×3 ×5=30 书写格式不符
C.30=2×3×5
7. 最大公约数和最小公倍数
公约数,最大公约数: 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0 或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作八: 十亿零四十万六千.
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单 位也没有,就在哪个数位上写0
4.四舍五入法
求一个数的近似数,要看尾数的最高位 上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去; 如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把 尾数舍去后,要向它的前一位进1.
约分的方法: 1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和
分母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.
8.百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数. 百分数又叫百分率或百分比.
百分数后面不 能带单位名称.
9.分数、小数、百分数的互化
1.分数的意义和分数单位
单位“1”---- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个 整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做 单位“1”
分 数---- 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份 的数,叫做分数.
7.23838……记作:7.238
10.循环小数
循环节从小数部分第. 一位开始的叫
纯循环小数.如 0.5
循环节不是从小数部分.第. 一位开始
的叫混循环小数.如7.238
11.小数的分类
(1).按小数位数是有限还是无限分
小数
有限小数 无限小数
纯循环小数 无限循环小数
混循环小数
无限不循环小数
(2).按小数的整数部分是否为0分
例:(1,2,4)是8和12的公约数,( 4 )是8和12的最大公约数.
公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍 数.
例:(12,24,36 …)都是4和6的公倍数,(12 )是4和6的最小公倍数.
互质数: 公约数只有1的两个数叫做互质数.
互质数的几种特殊情况
⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质. ⑵、相邻的两个数互质. ⑶、1和任何数都互质.
求最大公约数和最小公倍数
4和28 最大公约数是( 4 ); 最小公倍数是( 28 )
⑴. 如果较小数是较大数的约数,那么 较小数就是这两个数的最大公约数; 较大数就是这两个数的最小公倍数.
4和15 最大公约数是( 1 ); 最小公倍数是( 60)
(素数)
合数:
只有1和它本身两个约数 除了1和它本身还有别的约数
1: 不是质数也不是合数
最小的质数是: 2 最小的合数是: 4
6. 质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数.
分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数.
1
4
6 <9
1 6
=
1×9 6×9
4 9
=
4×6 9×6
=594
=
24 54
4.分数的分类
真分数---- 分子比分母小的分数. 真分数<1 假分数---- 分子比分母大或者分子和分母
相等的分数. 假分数≥1
5.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变.
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( 扩大)3倍 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( 扩)大5倍
像+13、+38、+49……都是正数，“+”是正号，通 常省略不写；像-3、-10、-155……都是负数，读 作负三、负十、……“-”是负号；0既不是正数，也 不是负数。正数都大于0，负数都小于0 描述具有相反意义的量，可以用正、负数
正自然数
整 数0
负自然数
四则运算的意义： 1、加法：把两个数合并成一 个数的运算，叫做加法。 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另－一个加数
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.
分数各部分的名称:
4
7
分子 (表示所取的份数) 分数线 分母 (表示平均分的份数)
2.分数与除法
分数与除法的关系:
被除数÷除数= 被除除数数(除数≠0)
a÷b=
a b
(b≠0)
5 9
表示:
把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.
5 9
但不能说整 数只包括0 和自然数
2.十进制计数法
一(个)、十、百、千、万……都叫做 计数单位.其中“一”是计数的基本单位.
10个一是十,10个十是百……10个一 百亿是一千亿……每相邻两个计数单位 之间的进率都是十.这种计数方法叫做十 进制计数法.
3.整数的读法和写法
读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万 级的要读出级名. 684528563读作六: 亿八千四百五十二万八千五百六十三.
你能举些 例子吗?
能被5整除的数的特征: 个位上是0或5
能被3整除的数的特征:各个位上的数字的和能被3整除
能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0
能同时被2,3,5整除的数的特征: 个位是0,而且各个位上的 数字的和能被3整除.
注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.
如果要把一个数扩大或缩小10倍、100 倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补 足.
10.循环小数
一个小数的小数部分,从某一位起, 有一个或几个数字依次不断重复出现, 这样的数叫做循环小数. 如 0.5555…… 7.23838……
依次不断重复出现的数字叫做循环 节.
循环小数的简便记.法 0.5555…… 记作:0.5 ..
6.最简分数
*计算的结果,能约分的要约成最简分数; 假分数的,一般要化成带分数或整数.
*判断一个最简分数能不能化成有限小数:
分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.
4 25
7 20
23 8
√√
√
6
9
3
8
12 40
×√
√
7.约分
约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数.
★数的认识 ★数的运算 ★量的计量 ★比与比例 ★式与方程 ★图形的认识与测量 ★图形的位置与变换 ★统计的可能性 ★策略与方法（一）
数的认识
整数和小数 分数和百分数
数的整除 正数与负数
1.自然数,0和整数
数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数.
一个物体也没有用0表示.
0也是自然数. 0和自然数都是整数.
个因数每一位上的数
分别去乘另一个因数
各用的个因数数数去位哪乘上一，的 位 乘数 上 得，246××3230540=
写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点 写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上 的数字.
8.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50 也可以把小数化简. 3.500=3.5
9.小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右(左)移动一位、两位、三 位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、 1000倍……
2、从个位加起。
3 975 ＋ 56 8
3、哪一位上的数 相加满几十，要
5 14 7
向前一位进几。
二、整数减法： 5010－478=4532
1、相同数位对齐。
2、从个位减起。
3、被减数哪一位 上的数不够减，就
5010 － 4 78
从前一位退1作10， 和本位上的数加起
45 3 2
来，再减。
三、整数乘法：先用一
米表示:
把5米平均分成9份,每份是( 每份是( 5 )米.
1 9
),
9
3.分数大小的比较
★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.
9 11
<
10 11
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7 15
★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.
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4 7
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★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.
25＋75=100
100－75=25 100－25=75
2、减法：已知两个加数的和与其中 的一个加数，求另一个加数的运算。
被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数 85－35=50 85－50=35 50＋35=85
3、乘法：求几个相同加数的 和的简便运算叫做 乘法。
因数×因数＝积 . 积÷一个因数＝另一个因数
1. 整除与除尽
整除: 整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数, 我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.
除尽: 数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽.
区别: 整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽, 但除尽不一定是整除.
除尽
整除
2. 约数和倍数
分解质因数的方法:短除法
把30分解质因数
2 30 3 15 5
30=2×3×5
把30分解质因数正确的做法是( C ) A.30=1×2 ×3 ×5 1不是质数 B.2 ×3 ×5=30 书写格式不符
C.30=2×3×5
7. 最大公约数和最小公倍数
公约数,最大公约数: 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0 或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作八: 十亿零四十万六千.
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单 位也没有,就在哪个数位上写0
4.四舍五入法
求一个数的近似数,要看尾数的最高位 上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去; 如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把 尾数舍去后,要向它的前一位进1.
约分的方法: 1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和
分母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.
8.百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数. 百分数又叫百分率或百分比.
百分数后面不 能带单位名称.
9.分数、小数、百分数的互化