《露在外面的面》教学设计
教学目标：在操作、观察、分析等活动中，经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。
教学重点：能够准确地计算出多个长方体和正方体堆放是露在外面的表面积。
教学难点：根据不同的摆放方法探究，并发现规律。
教学过程
一、自学质疑、交流展示
教师让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
二、合作探究、教师点拨
让学生观察一个棱长是50厘米箱子放在墙角处时，有几个面露在外面，露在外面的面积是多少平方厘米?（课件出示图片）
为什么露在外面的只有3个？（教师追问）
露在外面的面积是50×50×3=750（平方厘米）。 三、精点拨讲、学以致用
1、让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角处，有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？（课件出示书上的插图）
教师指导学生从正面、侧面、上面分别观察数一数露在外面的面有几个？
从正面看 从上面看 从侧面看
一共有9个面露在外面，露在外面的面积是50×50×9）
2、探索不同摆法，看看露在外面的面有什么不同。
教师让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来试一试，露在外面的面积是否有变化，同桌之间相互讨论交流。
3、平放一排的规律。
（仿照课本图片摆放在桌面上）观察露在外面的面各有几个？你发现了什么规律？小组交流并填表格。
露在外面的面=3n+2
4、竖放一排的规律。
（仿照课本图片摆放在桌面上）观察露在外面的面各有几个？你发现了什么规律？小组交流并填表格。
露在外面的面=4n+1 四、巩固拓展、达标检测
教材的19页练一练的第1
五、矫正反馈、能力培养
教材的19页练一练的第2、3、4题。
六、迁移应用、自主提升
《露在外面的面》教学设计
江西中心小学 五年级数学组
【第一稿】
教学目标：
知识与技能：
⒈ 能解决一个或多个正方体“露在外面的面”的数量和面积的问题。
⒉ 能有序、多角度地进行观察。
过程与方法：
1.在操作、观察、分析等活动中经历探索的过程，并从中发现规律。
2.在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。
情感、态度与价值观：
激发主动探索规律的兴趣。
教学重点；解决“露在外面的面”的数量和面积的问题，从中发现蕴含的不同的数学规律。
教学难点；多个正方体“露在外面的面”的数量和面积。
教学过程：
一、观察提问，引入新课：
（一）观察提问：
1、教师拿出一个正方体，将它悬空，并提问：
这个正方体有几个面露在外面呢？
2、教师将这个正方体放在桌子上，继续提问：
那么这个正方体现在有几个面露在外面呢？是哪些面露在外面呢？
（二）引入新课：同学们，我们从一个角度看到的事情往往不是事实的全部，一定要从多角度去观察和思考，才能找到事实的真相，这节课我们就带着这种思想来学习正方体“露在外面的面”的有关问题。板书课题：露在外面的面
二、探索交流，解决问题：
（一）探索露在外面的面
1.屏幕出示一个放在墙角的正方体
（1）师：把1个棱长是5分米的正方体纸箱放在墙角，有几个面露在外面，分别是哪几个面？
（2）怎样求这个正方体露在外面的面的面积呢？
2.屏幕出示四个放在墙角的正方体
（1）现在老师把4个棱长是5分米的正方体纸箱放在墙角，有几个面露在外面？分别是哪几个面？请你用手中的小正方体摆一摆，并数一数。
（2）指名到屏幕前指一指、数一数，集体订正。
方法一：从上面看有3个小正方形，正面看有3个小正方形，右边看也是3个小正方形，3+3+3=9，所以一共有9个面。
方法二：每个露出的小正方体都有3个露在外面的面，共有9个露在外面的面。
方法三：学生也有可能杂乱无章的数。
小学数学五年级下册《露在外面的面》教学案例
一、课前研讨：
本节课是一次课堂研讨活动展示，活动研究主题是“3C知识构建中多元学习高效课堂教学研究”。为了高效呈现小学几何课教学内容中学生课堂学习行为，陈老师课前依据课堂教学内容精心制作课件直观演示露在外面的面的几种规律，并且巧妙设计了小组合作学习来调动学生动手实践、操作验证的能力。通过制作小正方体、摆一摆等操作演示活动让学生轻松愉快地发现了露在外面的面的变化规律，在探讨小正方体摆放方法和位置不同而出现的各种规律时进行了有效猜测和多方面验证实验，课堂教学效果倏然。以下是陈老师本堂课3C知识构建的体系，从中我们不难看出教师对本节课内容的准确定位：
陈述性知识 程序性知识 策略性知识
认知
1、几个正方体按不同的方式摆放，露在外面的面有多少个可以通过数、算。
2、露在外面的面的面积是用1个面的面积乘个数。
3、多个小正方体按一定的方式摆放，露在外面的面数会依次增加一定的个数。 1、数露在外面的面的个数的方法：可以一个个地数，也可以一面一面地数，再把数出的个数相加。
2、探索有多少个面露在外面的规律的方法：
（1）数：数出露在外面的面的个数（2）算：这些个数变化的规律。 1、数露在外面的面的个数，要按一定的顺序，才能做到正确、快速。
2、借助实物有利于我们正确数出露在外面的面的个数；借助表格有利于我们探索有多少个面露在外面的规律。
表达 1、1个正方体摆放在桌面、靠墙的桌面、靠墙角的桌面，露在外面的面各是5个、4个和3个；
2、4个正方体靠在墙角，露在外面的面有9个；摆放方式不同，个数也可能不同。
3、横着将小正方体摆在桌面上，每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个； 1、数摆在墙角的4个正方体露在外面的面的个数
（1）数：这3个正方体各有3个面露在外面（正、侧、上面各有3个面）；
（2）加：它们一共有9个面露在外面。
2、找规律
（1）数：1个正方体有5个面露在外面，2个正方体有8个面露在外面，3个正方体有11个面露在外面；…
第4课时 露在外面的面
教学内容：露在外面的面（教材第18～19页）
教学目标：
1、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题，发展空间观念。
2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。
教学重点：
综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。
教学难点：
综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。
教学准备：
每桌准备4个大小相同的正方体纸盒。
教学时数：1课时
教学过程：
一、综合运用
1、观察右图并计算。
师：请同学们认真观察右图，有几个面露在外面，并求出露在外面的面积是多少？
2、观察左图并计算。
师：请同学们继续认真观察左图，用书本当墙角，拿出带来的盒子搭一搭，看看有几个面露在外面，你是怎样找出来的？并求出露在外面的面积是多少？
师引导学生有序地观察：
一是看每个纸箱露在外面的面，再计算全部纸箱露在外面的面，其中，里面的纸箱没有一个面露在外面；二是分别从正面、侧面、上面三个不同的角度观察，看每个角度能看到几个面，在计算一共有几个面露在外面。
3、4人小组合作，将4个盒子换一种方法放在墙角处，露出外面的面积是否有变化？
搭好后进行交流。
二、找规律：有多少个面露在外面？
1、 教科书第18页三种情景摆放正方体。 师引导学生发现堆放的正方体个数与露出外面的面数的变化规律。
再小结：
第一种情景：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个面。
第二种情景：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个面。
第三种情景：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加5个面。
2、练习：如果按上述三种方法摆放16个小正方体，那么，露在外面的面的面积各是多少？
教学反思：
本节课，如果没有模拟情景，很难让每一个学生都弄清弄懂。因此，在教学过程中，教师充分利用了直观的教学方法，配以适当的讲解，即使学习有困难的学生也能比较容易地掌握本节课的知识。
制定学习计划有什么好处？ 一、计划是实现目标的蓝图。目标不是什么花瓶，你需要制定计划，脚踏实地、有步骤地去实现它。通过计划合理安排时间和任务，使自己达到目标，也使自己明确每一个任务的目的。
