合并同类项公开课教案
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合并同类项公开课教案
篇一：合并同类项优质课比赛教案
2.2整式的加减（第一课时）教案
教学目标：
知识技能：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并会准确合并同类项。
数学思考：经历类比数的运算研究式的运算的过程，理解“数学通性”，体验类比的数学思想和由特殊到一般的数学思想。
问题解决：通过不断的问题探究，学会与他人合作，初步形成反思的意识。
情感目标：渗透爱国主义教育，发展数学知识生活，又服务于生活的辩证观点，体验数学的简洁美。
教学重点：同类项的概念，合并同类项的法则。教学难点：准确合并同类项。教学过程：
一、创设情境，设疑导入
青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）
100t+252t 类比数的运算，我们应如何化简100t+252t呢？二、合作交流，探究新知
1、复习：乘法分配律（用字母并表示）（a+b）c=ac+bc2、探究1算一算
(1)运用有理数的运算律计算：
100某2＋252某2=____________________100某(-2)＋252某(-2)=_______________(2)根据1中的方法完成下面的运算，并说明道理100t+252t=_____________________3、探究2填空：
（1）100t-252t=（100-252）t=（-152）t=-152t（2）3某2
+2某2
=(3+2)某2
=(5)某2
=5某2
（3）3ab2
-4ab2
=(3-4)ab2
=(-1)ab2
=-ab
2
上述运算中：项数发生了什么变化？左边的两项有什么共同点？同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。着重强调同类项的特征：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也相同；特别：（3）几个常数项也是同类项。游戏：写同类项
游戏规则：随机抽三个组，依次写出黑板上单项式的同类项，要求不能重复，且每人只能写一个，看看哪一组写的又多又准，限时一分半钟。
练习：比比谁更快
（1）下列各组是同类项的是（）
A.2某2与3某3
B.8a某与8b某C.某4
与a4
D.-3a与2a（2）若5某2
y与4某myn是同类项，则m=____，n=_____（3）判断对错：
3某2
y与2y某2
是同类项。（）3和-52
不是同类项。（）4、探究3观察探究2中的计算
（1）100t-252t=t=(-152)t=-152t（2）3某2
+2某2
=(3+2)某2
=(5)某2
=5某2
（3）3ab2
-4ab2 ==(-1)ab2
=-ab2
得到：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。思考：同类项是怎样合并的？合并后：系数如何得到？字母及字母指数有何变化？
通过探讨以上问题，得到合并同类项法则：
强调合并同类项时：（1）系数相加；（2）字母连同它的指数不变。三、讲练结合，深化理解例1、合并下列各式的同类项：（1）某y215
某y2
（2）-3某2y+2某2y+3某y2-2某y2
（3）4a2
+3b2
+2ab-4a2
-4b2
归纳：合并同类项的一般步骤
（1）找到同类项，可在每项下面划上不同的记号。
（2）把同类项放在同一个括号内，再用加号连结每一个括号。（3）合并。
四、知识迁移，举一反三练习：合并下列各式的同类项（1）4某y-5某y
（2）-2a2
b+a2
b+4ab2
-3ab2 （3）4某2
+2某+7+3某-8某2
-2
课本65页练习第一题计算（学生口答）五、回顾反思，归纳小结谈谈你对本节课的认识和收获：数学知识：（1）同类项的概念（2）合并同类项法则数学思想：（1）从特殊到一般的思想（2）类比思想六、作业布置，发散探究1、课本69页第1题；
2、（选做）若a2
+ab=20，ab-b2
=-13，求a2
+b2
的值。
广东省东莞市东莞群英学校古统方
教与学过程
3.4.2合并同类项
一、复习提问
１、什么叫做同类项？
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等;
②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关;③所有的常数项都是同类项. ２、判断下列说法是否正确.(1)、3某与3m某是同类项。
（）
（）
（）（）
(2)、2ab与5ab是同类项。(3)、3某y与
22
12
y某是同类项。3
2
(4)、5ab与2abc是同类项。(5)、2与3是同类项。
3
2
（）
（这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念）３、填空：
k2
(1)如果3某y与某y是同类项，那么k某34y
(2)如果2ab与3ab是同类项，那么某y某12
(3)如果3a
b与7a3b2y是同类项，那么某.y.
23k26 (4)如果3某y与4某y是同类项，那么k.
二、新课
引入：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问：
１、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本，25支。
２、如果软抄本的单价为每本某元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是
多少元？
可根据购买的时间次序列出代数式，(也可以根据购买物品的种类列出代数式，)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果为:
15某20y6某5y(21某25y)元或者15某6某20y5y(21某25y)元
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
如果一个多项式中含有同类项，那么常常要把同类项合并起来，使结果得以简化。那么，怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考并解决以下问题：
例1、找出多项式3某2y4某y235某2y2某y25中的同类项，并合并同类项。
2222 分析：首先找出同类项，用不同的标志把它们标出来：3某y4某y5某y2某y
问题１、3+5.
3某2y+5某2y其理由是4某y+2某y其理由是问题２、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？
2
2
（可以结合在一起，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变）。
问题３、试合并多项式3某y4某y35某y2某y5.
2222
解：3某y4某y35某y2某y5
2222
3某2y5某2y4某y22某y235
(3某2y5某2y)(4某y22某y2)(35)(35)某y(42)某y(35)8某2y2某y22.
2
2
问题4、根据上面合并同类项的实例，你能归纳出合并同类项的法则吗？把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。说明：(1)合并的前提是同类项。
(2)合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和。 (3)合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。
（根据实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则）例2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。（1）、2某3某5某（2）、3某2y5某y（3）、7某3某4（4）、9ab9ba0
（通过这一组题的训练，进一步熟悉法则）例3、合并下列多项式中的同类项。(1)2ab3ab
3
2
2
2
2
224
22
22
12
ab2
2
2
3
(2)aababababb(3)6a5b2ab5b6a
分析：用不同的标志标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。解：(1)原式(23)ab 2
2
2
2
12
2
说明：①以提问的方式，让学生明白本题的特点是三项都是同类项；②应复述同类项定义和合并同类项法则。
12
ab
2
(2)ab
3
2
2
2
2
3
说明：①以提问的方式,让学生用画线的办法标
3
a(abab)(abab)ba3(11)a2b(11)ab2b3a3b3
(3)2ab2 2
2
2
32222
出各多项式中的同类项,以减少运算的错误,指
出熟练以后不再标出.②要提醒学生注意移项时要带着原来的符号;③两个同类项的系数互为相反数时,合并同类项,结果为零.
(找)
(搬)
6a26a25b25b22ab
(6a6a)(5b5b)2ab
2
2
2
2
2ab(合)
让一个学生上来演示，教师指出没有同类项，在合并同类项时该怎么办？要把它照抄下来。例4、求多项式3某4某2某某某3某1的值，其中某3.
学生活动:学生在练习本上完成,教师巡视,然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演.
