合并同类项教案

第三章 字母表示数

4．合并同类项（一）

一、教材分析及学生状况

《合并同类项（1）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第一个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容，《合并同类项（1）》作为本节的第一个课时，起到了承上启下的关键作用。在《合并同类项（1）》这一课时中，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感，初步了解项、系数的概念。这些内容的安排，为学生在本节的第二课时学会识别同类项、合并同类项做好了充分的准备。

对于整式（单项式、多项式）及其运算的学习，本书采取了螺旋上升的方式。在以后的学习中，学生还将学习整式及其运算，因此在本课时中教师不宜补充整式及其运算的内容，也不宜做超过本书习题难度或复杂程度的练习。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，在本章第一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义。对于本课出现的列代数式、项及系数的概念学生应能较快完成和掌握，适时开展一些数学活动可以更有效的利用课堂时间，逐步培养观察、比较、分类的数学思想。

二、教学任务分析

在本课的开始，教科书提供了一个为娱乐场所设计方案的情景，目的是使学生了解代数式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义。在随后的列代数式中，课本进一步丰富代数式的实际背景，使学生再一次体会代数式的表示作用。在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情景。

教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的生活情景让学生体验数学知识在现实生活中的实际意义，学生对数学知识的学习会更主动更有兴趣。采用多媒体辅助教学拓展学生学习的空间，可以使情景的引入创建根自然实际。了解项、系数的概念是学生研究整式的开始，开展一些有趣的数学活动，使学生乐于去观察整式的项、比较整式的项、尝试着去分类，提高了学生的学习探究能力，也为下一课的学习做好了充分的准备。

1 合并同类项（教学设计）

一、教学目标

a.基本知识与基本技能目标：

1、使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义；

2、学会合并同类项。

b.过程与方法目标：

通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。

c.情感态度、价值观目标

营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励学生积极参与教学活动，培养严谨求实的学习作风。

二、教学重点

同类项的概念和合并同类项的法则。

三、教学难点

找出同类项并正确的合并。

四、教学准备

多媒体，自制卡片

五、教学方法

自主探究

六、教学过程

（一） 导入环节

玩游戏：“找一找我的好朋友”

游戏材料：10张卡片，卡片上写着单项式：222323,5,2,3,8,2,3,xxmnnmabbaπ。

游戏过程：

1、把10张卡片分发给学生。2、老师随意叫一个同学，这位同学站上讲台并高举自己的卡片。3、其他同学观察自己手中卡片，若认为是站上讲台这位同学好朋友的，也请站上讲台，并高举自己的卡片。4、每个同学均是裁判，看看有没有找错朋友的。

提问：你们判断的依据是什么？（导入同类项的概念）

（二） 自主探究环节

1.给出提示

自学课本P70——P72,解决以下问题：

a. 在多项式2237321233aaaaa中，哪些项是同类项？

b.什么是合并同类项？合并同类项的依据和方法分别是什么？试合并上题中的同类项，并归纳出解题步骤。

c.如何判断两个多项式是否相等？

2、学生自学课本指定内容，老师巡视指导

3、小组交流：学生在小组内先交流学习心得，老师下组了解下列情况：

a.学生是否在讨论所给问题；b.学生讨论的结果如何；c. 在讨论中遇到什么难题。

4、交流汇报：小组代表汇报，师随机点拨，完成下列板书：

一、同类项

1、定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。

如：________与________

1、 注意：A.同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。B.所有的常数项都是同类项。

１ 合并同类项,公开课教案

篇一：合并同类项

教案

优质课比赛教案

2.2 整式的加减（第一课时）教案

教学目标：

知识技能：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并会准确合并同类项。

数学思考：经历类比数的运算研究式的运算的过程，理解“数学通性”，体验类比的数学思想和由特殊到一般的数学思想。

问题解决：通过不断的问题探究，学会与他人合作，初步形成反思的意识。

情感目标：渗透爱国主义教育，发展数学知识来源于生活，又服务于生活的辩证观点，体验数学的简洁美。

教学重点：同类项的概念，合并同类项的法则。 教学难点：准确合并同类项。 教学过程：

一、创设情境，设疑导入

青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果 ２ 通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？ （单位：千米）

100t+252t

类比数的运算，我们应如何化简100t+252t呢？ 二、合作交流，探究新知

1、复习：乘法分配律（用字母并表示） （a+b）c=ac+bc 2、探究1 算一算

(1)运用有理数的运算律计算：

100×2＋252×2= ____________________100×(-2)＋252×(-2)=_______________ (2)根据1中的方法完成下面的运算，并说明道理100t+252t=_____________________ 3、探究2 填空：

（1）100t-252t=（100-252）t=（-152）t=-152t （2）3x2

+2x2

=(3+2)x2

=(5)x2

=5x2

（3）3ab2

３ -4ab2

=(3-4)ab2

=(-1)ab2

=-ab

2

上述运算中：项数发生了什么变化？左边的两项有什么共同点？ 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项

解决两个问题：

1、什么是同类项？

2、怎样合并同类项？

同类项的定义：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.

★所含字母相同；

★相同字母的指数也相同；

★与字母顺序无关；

★与系数无关；

★要注意：所有常数项也看做同类项。

辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

（1）2x和-3x；（2）－0.5x3y2和y2x3; （3）2a与2ab；

(4)2a2b与2ab2 (5)-2.1与 5

想一想：

5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=______, n=________

合并同类项定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项．

合并同类项的法则 ：

同类项的________,作为结果的_____,字母和字母的指数____.

另外,在求代数式的值时,如果代数式能化简,则要

先化简,再求值.

合并同类项：

(1)10y2 - 0.5y2 (2)-6ab+ba+8ab

(3)2x2-5x+x2+4x-3x2-2

总结出合并同类项的步骤：