湖南省衡阳市七年级上学期期中数学试卷

第 1 页 共 9 页 湖南省衡阳市七年级上学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

在实数0.1，﹣5，0，﹣

，

π中，负数的个数是（ ）

A . 2

B . 1

C . 3

D . 4

2. （2分） (2017七上·呼和浩特期中) 下列说法正确的是（ ）

A . ﹣2不是单项式

B . ﹣a表示负数

C . 的系数是3

D . 不是多项式

3. （2分） 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）

A . a+b＞0

B . a+b＜0

C . a＞|b|

D . |a|＞|b|

4. （2分） 下列运算正确的是（ ）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2011七下·河南竞赛) 已知m是小于1的正数， ， ， ， ，

那么（ ）

A . c

B . b

C . c

6.

（2分）

(2011·扬州)

﹣

的相反数是（

）

A . 2

B .

C .

﹣2

D . ﹣

7. （2分） (2015七上·宜昌期中) 如图，长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（ ）

A . 10a﹣2b

B . 10a+2b

C . 6a﹣2b

D . 10a﹣b

8. （2分） 若a，b互为相反数，那么 （ ）

A . ab<0

B .

C .

D . |a|=|b|

9. （2分） 如图，在正方形ABCD中，BC=5，点E、F分别在AD，AB上，连接CE，CF．若AF=3，∠AFC=∠D+∠DCE，则△CDE的面积为（ ）

A . 15

B . 10

C . 7.5

D . 5

10. （2分） 下列计算正确的是（ ） 第 3 页 共 9 页 A . ﹣2﹣1=﹣1

B . ﹣（﹣2）3=8

C . 3÷3=3

D . （﹣2）4=8

二、 填空题 (共8题；共10分)

11. （1分） (2017七上·永定期末) 若 与 互为相反数，则a=________．

12. （3分） (2016七上·北京期中) 多项﹣2+4x2y+6x﹣x3y2是________ 次________项式，其中最高次项的是________

13. （1分） (2017·柘城模拟) 据统计，2014年全国约有939万人参加高考，939万人用科学记数法表示为

________人．

14. （1分） (2016七上·临海期末) 如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过________秒时线段PQ的长为5厘米．

15. （1分） (2018九上·雅安期中) a ， b为实数且（a2+b2）2+4（a2+b2）＝5，则a2+b2＝________．

16. （1分） (2016七上·大石桥期中) 观察下面的单项式：x，﹣2x2 ， 4x3 ， ﹣8x4 ， …根据你发现的规律，第n个式子是________．

17. （1分） 若 与 是同类项，则（m+n）2017=________．

18. （1分） 若|a﹣b+1|与互为相反数，则（a﹣b）2005=________

三、 解答题 (共10题；共100分)

19. （10分） (2018七上·自贡期末) 若 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值为2．

（1） 分别直接写出 ， ， 的值；

（2） 求 的值．

20. （15分） 去括号：

（1） －(3a2－4b－5ab＋2b2)；

（2） －3(2m－3n－m2)；

（3） 3x＋[4y－(7z＋3)]．

21. （5分） (2018·深圳模拟) 附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2 ． 求 的值． 第 4 页 共 9 页 22.

（5分）

请你做评委：在一堂数学活动课上，同一合作学习小组的小明、小丁、小鹏对刚学过的知识各自谈了自己的一些体会：

小明说：“绝对值不大于4的整数有7个。”

小丁说：“若字母a表示一个有理数，则它的相反数是-a.”

小鹏说：“若|a|=3,|b|=2,则a+b的值等于5或1.”

你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法。

23. （5分） 已知 （x+3）2+|y﹣6|=0，求x﹣y的值．

24. （15分） (2015七上·宜昌期中) 小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周交易日内，他记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）：

星期 一 二 三 四 五

每股涨跌 +2 ﹣0.5 +1.5 ﹣1.8 +0.8

（1） 星期二收盘时，该股票每股多少元？

（2） 本周内，该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？

（3） 已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.15%的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？

25. （15分） (2018七上·慈溪期中) 如图，一块边长为 米（ ＞4）正方形的铁皮，如果截去一个长4米，宽3米的一个长方形.

（1） 用含 的代数式表示阴影部分的面积.

（2） 当 =6时，求阴影部分的面积.

（3） 直接写出阴影部分的周长（用含x的代数式表示）.

26. （5分） (2019七上·海安期末) 【阅读理解】小海喜欢研究数学问题，在计算整式加减（﹣4x2﹣7+5x）+（2x+3x2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x+3x2 ， 然后将两个整式关于x进行降幂排列，A＝﹣4x2+5x﹣7，B＝3x2+2x，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：

所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x+3x2）＝﹣x2+7x﹣7.

【模仿解题】若A＝﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4 ， B＝3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3 ， 请你按照小海的方法，先对整 第 5 页 共 9 页 式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A﹣B，并写出A﹣B的值.

27. （10分） 阅读材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015 ．

解：设S=1+2+22+23+24+…+22015 ， 将等式两边同时乘以2得：

2S=2+22+23+24+…+22015+22016

将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1

即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1

请你仿照此法计算：

（1） 1+2+22+23+…+210

（2） 1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）

28. （15分） (2017七上·武汉期中) 已知数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，且a，b满足|a+20|=﹣（b﹣13）2 ， 点C对应的数为16，点D对应的数为﹣13．

（1） 求a，b的值；

（2） 点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，点A的速度为6个单位/秒，点B的速度为2个单位/秒，若t秒时点A到原点的距离和点B到原点的距离相等，求t的值；

（3） 在（2）的条件下，点A，B从起始位置同时出发．当A点运动到点C时，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点C运动．B点运动至D点后停止运动，当B停止运动时点A也停止运动．求在此过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数． 第 6 页 共 9 页 参考答案

一、

选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共8题；共10分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共10题；共100分)

19-1、 第 7 页 共 9 页 19-2、

20-1、

20-2、

20-3、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

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