材料力学第五版课后题答案

材料⼒学第五版孙训⽅版课后习题答案[1]1

第⼆章[习题2-2]⼀打⼊基地内的⽊桩如图所⽰，杆轴单位长度的摩擦⼒f=kx**2，试做⽊桩的后⼒图。 解：由题意可得：

33

233

110

,,3/()3/(/)l

l N fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l =====?

1

有3[习题2-3] ⽯砌桥墩的墩⾝⾼m l

10=，其横截⾯⾯尺⼨如图所⽰。荷载kN F 1000=，材料的密度

3/35.2m kg =ρ，试求墩⾝底部横截⾯上的压应⼒。

解：墩⾝底⾯的轴⼒为：g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图

)(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=+?--=

墩⾝底⾯积：)(14.9)114.323(22m A =?+?=

因为墩为轴向压缩构件，所以其底⾯上的正应⼒均匀分布。MPa kPa m kN

A N 34.071.33914.9942.31042

-≈-=-==

σ [习题2-7] 图⽰圆锥形杆受轴向拉⼒作⽤，试求杆的伸长。

2-7图

解：取长度为dx 截离体（微元体）。则微元体的伸长量为：)

()(x EA Fdx l d =

，??==?l l x A dx

E F dx x EA F l 00)()( l x r r r r =--121，2

2112112d

x l d d r x l r r r +-=+?-=，

22

11222)(u d x ld

d x A ?=??? ??+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112-==+-

du d d l

dx 1

22-=，

)()(22)(221212u du d d l du u d d l

x A dx -?-=?-=ππ 因此，

)()(2)()(202100u du

d d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l

--===?π l

l

d x l d d d d E Fl u d d E Fl 0

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一、判断题（正确打“√，”错误打“X，”本题满分为10 分）

1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。( )

2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。( )

3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。( )

4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。( )

5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（）6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。( )

7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（）8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。( )

9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。( ) 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。( ) 二、选择题（每个2 分，本题满分16 分）1．应用拉压正应力公式FNA 的条件是（）。

A、应力小于比例极限；B、外力的合力沿杆轴线；

C、应力小于弹性极限；D、应力小于屈服极限。

2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比(a) max (b) max 为（）。

A、1/4 ；B 、1/16 ；C 、1/64 ；D 、16。

4h

h 4h h

(a) (b) 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是。A、有应力一定有应变，有应变不一定有应力；

B、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力；

C、有应力不一定有应变，有应变一定有应力；

D、有应力一定有应变，有应变一定有应力。4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是。

A：脉动循环应力：B：非对称的循环应力；C：不变的弯曲应力；D：对称循环应力

[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。

解：由题意可得：

330233110,,3/()3/(/)llNfdxFklFkFlFxFxldxFxl1有3

[习题2-3] 石砌桥墩的墩身高ml10，其横截面面尺寸如图所示。荷载kNF1000，材料的密度3/35.2mkg，试求墩身底部横截面上的压应力。

解：墩身底面的轴力为：

gAlFGFN)( 2-3图

)(942.31048.935.210)114.323(10002kN

墩身底面积：)(14.9)114.323(22mA

因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。

MPakPamkNAN34.071.33914.9942.31042

[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。

2-7图

解：取长度为dx截离体（微元体）。则微元体的伸长量为：

)()(xEAFdxld ，llxAdxEFdxxEAFl00)()(

lxrrrr121，22112112dxlddrxlrrr， 2211222)(udxlddxA，dxldddudxlddd2)22(12112

duddldx122，)()(22)(221212ududdlduuddlxAdx

因此， )()(2)()(202100ududdEFlxAdxEFdxxEAFllll

lldxlddddEFluddEFl011221021221)(21)(2