卡尺示值误差测量结果的不确定度评定

文件類型﹕作業指導書

文件編號

文件名稱﹕卡尺示值誤差測量結果的不确定度評定 第 1 版 第1次修訂

第 1 頁 共 7 頁

受控狀態﹕受控文件 版 號： 第1 版

編 寫﹕

日 期： 2011/07/15

審 核﹕ 日 期： 2011/07/15

批 准﹕ 日 期： 2011/07/15

2011-07-15發佈 2011-07-15 實施

文件類型﹕作業指導書

文件編號

文件名稱﹕卡尺示值誤差測量結果的不确定度評定 第 1 版 第1次修訂

第 2 頁 共 7 頁

1 目的

規範卡尺示值誤差測量結果的不確定度評定方法，使不確定度評定合理、規範。

2 適用範圍

適用於卡尺示值誤差測量結果的的不確定度評定。

3 職責

3.1 檢定/校準人員負責按檢定規程操作，確保測量過程正常進行，消除各種可能影響詴驗結果的意外因素，瞭解影響不確定度的因素，負責不確定度的計算。

3.2 技術主管負責檢查原始記錄及不確定度的計算方法。

3.3 實驗室主任負責審核檢定/校準結果和不確定度分析結果。

4 卡尺示值誤差測量結果的不確定度評定詳細討論

4.1 概述

4.1.1 測量方法﹕依據JJG30-2002《通用卡尺檢定規程》。

4.1.2 環境條件﹕溫度( 20±5 )℃﹔濕度不超過80%RH。

4.1.3 測量標准﹕5等量塊﹐其長度的不確定度不大於(0.5±5×10-6L)μm(L—測量長度﹐單位μm)。

4.1.4 被測對象﹕測量範圍為0~150mm﹐分度值為0.01mm的數顯卡尺﹐最大允許示值誤差為±0.02mm。

4.1.5 測量過程

對于測量範圍為0~150mm的數顯卡尺﹐測量點的分佈不少於均勻分佈的3點﹐0~150mm的數顯卡尺﹐其受測點為41.2﹑81.5和121.8mm。被測數顯卡尺各點示值誤差以該點讀數值(示值)與量塊尺寸(測量標准)之差確定。

4.1.6 評定結果的使用

在符合上述條件下的測量結果﹐一般可直接使用本不確定度的評定結果。

4.2 測量中可能導致不確定度的來源和測量數學模型

文件類型﹕作業指導書

文件編號

文件名稱﹕卡尺示值誤差測量結果的不确定度評定 第 1 版 第1次修訂

第 3 頁 共 7 頁

4.2.1測量中可能導致不確定度的來源

根據JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》，測量過程中的隨機效應及系統效應均會導致測量不確定度，因此在測量不確定度評定中應注意全面考慮從測量儀器和標準、測量環境、測量人員、測量方法、測量樣品的代表性及被測量等方面引入的標準不確定度分量。本測量標準不確定度分量的來源如下：

a. 測量重複性引入的標準不確定度分量Au

b. 估讀誤差（分度值）引入的標准不確定度分量1Bu

c. 標準器（量塊）引入的標准不確定度2Bu

d. 測力變化引入的標准不確定度3Bu

e. 溫度變化引入的標准不確定度4Bu

4.2.2 測量數學模型

bLLLL×1×1t-Lb×2×2t+

式中﹕L——數顯卡尺的最大允許示值誤差﹔

L——數顯卡尺的示值﹔

bL——量塊的長度尺寸；

1和2——分別是卡尺和量塊的熱膨脹係數；

1t和2t——分別是卡尺和量塊偏離參考溫度數值；

Δ——變形量。

4.3各測量標准不確定度評定

4.3.1測量重複性引入的標準不確定度分量Au的評定

在重複性條件下所得的測量列的不確定度，通常比其他評定方法得到的不確定度更為客觀，並具有統計學的嚴格性，此外，這一測量程式中的重複觀測值是相互獨立的。在規範化的常

文件類型﹕作業指導書

文件編號

文件名稱﹕卡尺示值誤差測量結果的不确定度評定 第 1 版 第1次修訂

第 4 頁 共 7 頁

規測量中，實驗室2位檢定人員對測量範圍0～150mm，分度值為0.01mm的數顯卡尺測量點121.8mm進行了重複性條件下或複現性條件下的獨立重複測量各10次，得到2組各10個測量資料如下：（參見：JJF1059-1999,4.3節）(其中n=10; m=2)

重複測量值(mm)（檢定員1）

121.80 121.81 121.81 121.81 121.80

121.81 121.81 121.80 121.81 121.80

重複測量值(mm)（檢定員2）

121.81 121.80 121.80 121.81 121.80

121.81 121.80 121.81 121.80

121.81

minjiAiijipxuxxnmxS11222)()()1(1)(

如果這2組已分別按其重複次數算出了各次實驗標準差iS,則pS可按下式算出：

miiAiipxuSmxS1222)(1)(

自由度)(a= m(n-1) = 2(10-1)=18

muA5

4.3.2 估讀誤差（分度值）引入的標准不確定度分量1Bu的評定

數顯卡尺的分度值為0.01mm。

則 mmmuB5)201.0(1

此分量为B类，1Bu可視為确實已知量﹐則自由度1b→∞

4.3.3 標準器（量塊）引入的標准不確定度2Bu的評定

根據量塊証書給出的量塊長度尺寸的不確定度來評定﹐測量用的量塊其長度尺寸的不確定度為(0.5±5×10-6L)μm(L—測量長度﹐單位μm)，包含因子为k=3。取被测长度为121.8mm的情况下，其标准不确定度为：

mmuB37.03)1218.055.0(2

此分量为B类，假设其可靠性为80%，则其自由度为：2bv=21×（20%）-2=12

文件類型﹕作業指導書

文件編號

文件名稱﹕卡尺示值誤差測量結果的不确定度評定 第 1 版 第1次修訂

第 5 頁 共 7 頁

4.3.4

測力變化引入的標准不確定度3Bu的評定

變形量 LEapSLEap3223221

E——卡尺材料的彈性模量﹕24/102mmkg﹔

L——卡尺尺身的斷面矩﹔

p——用力﹕kg2.0﹔

a——量塊距遊標的距離﹕mm50﹔

S——量塊長度﹕mm8.121。

muB66.123331023502.028.1212333102502.043423

此分量为B类，假设其可靠性为90%，则自由度为：3bv=21×（10%）-2=50

4.3.5 溫度變化引入的標准不確定度4Bu的評定

221222221)()(tttL

L——量塊尺寸(m)﹔

1——被檢尺膨脹系數﹕13.5μm/m℃﹔

2——量塊膨脹系數﹕11.5μm/m℃﹔

21tt——卡尺與量塊溫度差﹐取0.3℃﹔

t——卡尺溫度偏離20℃的差﹐取3℃。

muB84.03.05.113)5.115.13(108.121222234

此分量为B类，假设其可靠性为50%，则自由度为：4bv=21×（50%）-2=2

4.4 合成標准不確定度的評定

4.4.1 標准不確定度匯總表

文件類型﹕作業指導書

文件編號

文件名稱﹕卡尺示值誤差測量結果的不确定度評定 第 1 版 第1次修訂

第 6 頁 共 7 頁

4.4.1.1 輸入量的標准不確定度匯總於下表

標准不確定度匯總表

標准不確定度iu 不確定度來源 標准不確定度(μm)

Au 測量的重複性的標准不確定度 5

1Bu 估讀誤差（分度值）引入的標准不確定度 5

2Bu 標準器（量塊）引入的標准不確定度 0.37

3Bu 測力變化引入的標准不確定度 1.66

4Bu 溫度變化引入的標准不確定度 0.84

cu 合成標准不確定度

7.32

4.4.1.2 不確定度分量貢獻直方圖﹕

012345678測量的重复性的標准不确定度讀數誤差的標准不确定度量塊長度尺寸的標准不确定度測力變化的標准不确定度溫度變化的標准不确定度合成標准不确定度標准不确定度 (μm)

4.4.2 合成標准不確定度的計算

輸入量L和bL等分量彼此獨立不相關﹐所以合成標准不確定度可按下式得到﹕

muuuuuuBBBBAc32.784.066.137.05522222242322212

4.4.3 合成標准不確定度的有效自由度eff為

文件類型﹕作業指導書

文件編號

文件名稱﹕卡尺示值誤差測量結果的不确定度評定 第 1 版 第1次修訂

第 7 頁 共 7 頁

iiiCeffUU4514∞

4.5 擴展不確定的評定

取置信概率p =95%﹐查t 分佈表得到t 值為

96.1)(95t

擴展不確定度95U為

mumutUc3.1432.796.1)(9595

4.6 測量不確定度的報告與表示

數顯卡尺示值誤差測量結果的擴展不確定度為

mU3.1495 eff

校準測量能力U可用k=2的擴展不確定度來表示。

mmuUc6.1432.722﹔k=2。

按毫米mm對數顯卡尺示值誤差測量結果的擴展不確定度進行資料修約，則校準測量能力U可用k=2的擴展不確定度為：mmmuUc01.06.142﹔k=2。

5. 參考標準：不確定度評定標准依據為JJF1059-1999