概率与统计试题

一、 填空题（每题2分，共20分）

1、记三事件为A，B，C. 则用A，B，C及其运算关系可将事件，“A，B，C中只有一个发生”表示为 .

2、匣中有2个白球，3个红球。 现一个接一个地从中随机地取出所有的球。那么，白球比红球早出现的概率是 2/5

。

3、已知P(A)=0.3，P（B）＝0.5，当A，B相互独立时，06505P(AB)_.__,P(B|A)_.__。

4、一袋中有9个红球1个白球，现有10名同学依次从袋中摸出一球（不放回），则第6位同学摸出白球的概率为 1/10

。

5、若随机变量X在区间 (,)ab上服从均匀分布，则对acb以及任意的正数0e，必有概率{}Pcxce ＝e,cebbabc,cebba

6、设X服从正态分布2(,)N，则~23XY N ( 3-2μ , 4σ2 ) .

7、设1128363XBEXDX~n,p),n__,p__（且＝，＝，则

8、袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取出3只，以X表示取出3只球中的最大号码。则X的数学期望)(XE 4.5 。

9、设随机变量(,)XY的分布律为

X

Y 1 2 3

1 0.12 0.10

0.28

2 0.18 0 0.12

3 0 0.15 0.05

则条件概率 }2|3{YXP 2/5 .

10、设121,,XX来自正态总体)1 ,0(N, 2129285241iiiiiiXXXY,当常数k= 1/4 时，kY服从2分布。

二、计算题（每小题10分，共70分）

1、三台机器因故障要人看管的概率分别为0.1，0.2，0.15，求：

（1）没有一台机器要看管的概率

（2）至少有一台机器不要看管的概率

课程考试（考查）试题卷 ( B 卷)

试卷编号

第 1 页 共 10 页

（ 2007 至 2008 学年 第__2__学期 ）

课程名称： 概率统计 考试时间： 110 分钟

课程代码： 7100050

试卷总分： 100 分

考试形式： 闭卷 学生自带普通计算器: 是

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总分

得分

评卷

教师

一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）

1．假设A、B为两个互斥事件，则下列关系中，不一定正确的是（ ）．

A．)()()(BPAPBAP B．)(1)(BPAP

C．0)(ABP D．0)|(BAP

2．设X服从区间[70,80]上的均匀分布，则)7460(XP等于（ ）．

A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7

3．设随机变量X服从指数分布，则随机变量X的分布函数（

）．

A．是连续函数；

B．恰好有一个间断点；

C．是阶梯函数； D．至少有两个间断点.

4．若随机变量),(~2NX，)1,0(~NZ，则（ ）．

A．ZX B．ZX

C．XZ D．XZ

5. 设),,,(21nXXX为总体)2,1(2N的一个样本，X为样本均值，则下列结论中正确的是（ ）．

A． )(~/21ntnX； B．)1,(~)1(4112nFXnii；

概率与统计初步测试题

姓 名:

一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．同时向上抛100个铜板，落地时100个铜板朝上的面都相同，你认为对这100个铜板下面情况更可能正确的是

Ａ．这100个铜板两面是一样的 Ｂ．这100个铜板两面是不同的

Ｃ．这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不相同的

Ｄ．这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不相同的

2．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0,28，那么摸出黒球的概率是

A．0.42 B．0.28 C．0.3 D．0.7

3．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )．

A．简单随机抽样 B．系统抽样

C．分层抽样 D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样

4．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，4．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )．

A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a

5．下列说法错误的是( )．

A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体

B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

6．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26．26，则( )．

河北科技大学 —— 学年第 学期

《概率论与数理统计》期末考试试卷标准答案

学院 年级： 考试班级：

一、填空题（每小题4分，共20分）

1、21 2、78.4% 3、2 4、nUX/0____;Ho成立；N（0，1）

二、单项选择题（每小题4分，共20分）

1、A 2、D 3、A 4、B

三、1、解：X的密度函数为)(2122xex ………………3分

EX2=)21(2122222xxexddxex ………………3分

dxeexxx22222121110 ………………4分

2、解：EX=1kkqk-11kkqPk-1pqp1)1(2 ………………3分

3112122111qqpkppqkEXkkqkk = 21pq ………………3分

∴DX=EX2-(EX)2=22211pqppq ………………4分

( ∵1111qqkk ∴ 1k'k)q( ')1q11( 12)1(kqqkqk )

四、解：因球的直径X的密度函数为：

elsebxaabxf01)( ………………3分

∴球的体积Y=6X3的数学期望数为：

EYdxxfx)(63 ………………3分

badxabx163))((2422baba ………………4分