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苏教版高中数学必修二综合测试(一).docx

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马鸣风萧萧

高中数学学习材料

马鸣风萧萧*整理制作

综合测试（一）

一 填空题

1．在直角坐标系中，直线01y的倾斜角的大小是__________弧度．

2．直线0534yx与直线0568yx的距离为__________．

3．若直线1:(1)3laxay与2:(1)(23)2laxay互相垂直，则实数a的值为__________．

4．设直线0132yx和圆03222xyx相交于点,AB，则弦AB的垂直平分线

的方程是_________．

5．点(4,5)A关于直线l的对称点为(2,7)B 则直线l的方程为_________．

6．以)9,4(A，(6,3)B为直径的圆的方程是________________________ .

7．已知直线5120xya与圆2220xxy相切，则a的值为_________．

8．已知直线1)0(022yxabccbyax与圆相切，则三条边长分别为||,||,||abc的

三角形的形状是____________．

9．已知圆C：4)2()(22yax（0a）及直线l：03yx，当直线l被C截得

的弦长为32时，则a的值为_________．

10已知线段AB,(1,9)A，B在圆22:(3)(1)16Cxy，则AB中点M的轨迹方__________．

11 ． 已知直线L经过点P(-4,-3)，且被圆22(1)(2)25xy截得的弦长为8，则直线L的方程

是 ；

12 ．过点(1,2󰀀)P的直线L把圆22450xyx分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线L的方程是_________．

13 ．若方程2222110xykxyk表示的曲线是圆，则实数k的取值范围是_______．

14．如果过点(1,2)总可以作两条直线和圆2222110xykxyk相切，则实数k的取值范围

是_______________．

二 解答题

15．在ABC中，点(1,2),(5,5),(6,2)ABC

求（1）ABC的面积 Oyx马鸣风萧萧 （2）ABC的外接圆的方程

16．已知正方形ABCD一边CD所在直线的方程为3130xy，对角线,ACBD的交点为(1,5)P

求（1）正方形ABCD其它三边所在直线的方程：

（2）正方形ABCD的外接圆方程。

17．求与直线yx相切，圆心在直线3yx上且被 y 轴截得的弦长为22的圆的方程． 马鸣风萧萧

18． 如图，已知直角坐标平面上点(2,0)Q和圆22:1Cxy，动点M到圆C的切线长与||MQ的比等于2．求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

x Q y

O 马鸣风萧萧

19． 已知圆22:414450,Cxyxy及点(2,3)Q，

（1）若(,1)󰀀Paa在圆C上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；

（2）若M为圆C上任一点，求||MQ的最大值和最小值；

（3）若实数,mn满足22414450mnmn,求3=+2nkm的最大值和最小值

20、已知n条直线l1：x－y+C1=0，C1=2，l2：x－y+C2=0，l3：x－y+C3=0，…，ln：x－y+Cn=0（其中C1＜C2＜C3＜…＜Cn），这n条平行直线中，每相邻两条直线之间的距离顺次为2、3、4、…、n.

（1）求Cn；

（2）求x－y+Cn=0与x轴、y轴围成的图形的面积；

（3）求x－y+Cn－1=0与x－y+Cn=0及x轴、y轴围成图形的面积.

马鸣风萧萧

综合测试（一）

1、0 2、21 3、1或－3 4、0323yx 5、330xy 6、22(5)(3)37xy

7、－18或8 8、直角三角形 9、12 10、22:(2)(4)4Mxy 11、443250xxy和

12、230xy 13、44k 14、三

15、（1）解： :7400BClxy，||50BC

A到直线BCl的距离4550d，114545||5022250ABCSdBC

（2）设ΔABC的外接圆的方程圆心(,)Iab，则

222222222222196(1)(2)(5)(5)||||42157(6)(2)(5)(5)||||7506(5)(5)3253aababIAIBrabababbICIBrabrabr

ΔABC的外接圆的方程22197325()()663xy

16、解：（1）(1,5)P到CDl的距离d，则310d

∵//ABCDll 设:30ABlxym

设(1,5)P到ABl的距离也等于d， 则|16|31010m，又13m，∴19m，

:3190ABlxy,:3130CDlxy

∵ADCDll 设:30ABlxyn

则(1,5)P到ADl的距离等于(1,5)P到BCl的距离，且都等于310d，

|2|31010n，5,1nn， :350ADlxy,:310BClxy

所以，正方形 ABCD其它三边所在直线的方程 马鸣风萧萧 3190xy,，350xy,310xy

（2）正方形ABCD的外接圆的半径325rd，圆心(1,5)P

所以，正方形ABCD的外接圆的方程229(1)(5)5xy

17、设所求圆的圆心坐标为(,3)Caa，半径为r，

又圆C求与直线yx 相切且被 y 轴截得的弦长为22则

222322(2)aaraar 22a 22ar

即圆的方程为：

4)23()2(4)23()2(2222yxyx或．

18、解：如图，设直线 MN切圆于N，则动点M组成的集合是：

{|||2||}PMMNMQ．

因为圆的半径||1ON，所以22||||1MNMO

设点 M的坐标为 (,)xy，

则2222)2(21yxyx 整理得7)4(22yx

它表示圆，该圆圆心的坐标为（4，0），半径为7

19、解．（1）22:(2)(7)8Cxy,

222(2)(6)82(816)0aaaa 4a

(4,5)P , (2,3)Q

||210PQ 直线PQ的斜率=13；

（2）||42CQ，||MQ的最大值62和最小值22；

（3）3=+2nkm的最大值23和最小值23.

20、解：（1）原点O到l1的距离为1，原点O到l2的距离为1+2，……原点O到ln的距离dn为1+2+…+n=2)1(nn.

∵Cn=2dn，∴Cn=2)1(2nn.

（2）设直线ln：x－y+Cn=0交x轴于M，交y轴于N，则△OMN面积

S△O MN=21|OM|·|ON|=21Cn2=4)1(22nn.

（3）所围成的图形是等腰梯形，由（2）知Sn=4)1(22nn，则有Sn－1=4)1(22nn.

∴Sn－Sn－1=4)1(22nn－4)1(22nn=n3.

∴所求面积为n3.

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2019—2020年最新苏教版高中数学必修二模块综合试题卷及答案答案解析.docx

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（新课标）2018-2019学年苏教版高中数学必修二

模块综合检测卷

(测试时间：120分钟 评价分值：150分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．直线x－3＝0的倾斜角是( )

A．45° B．60°

C．90° D．不存在

答案：C

2．已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4)，且|AB|＝26，则实数x的值是( )

A．－3或4 B．－6或2

C．3或－4 D．6或－2

答案：D

3．圆x2＋y2－2x＝0与圆x2＋y2－2x－6y－6＝0的位置关系是( )

A．相交 B．相离

C．外切 D．内切

答案：D

4．在同一个直角坐标系中，表示直线y＝ax与y＝x＋a正确的是(

)

答案：C

5．(2013·广东卷)某四棱台的三视图如图

所示，则该四棱台的体积是( )

A．4 B.143 C.163 D．6

答案：B

6．(2013·重庆卷)已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为( )

A．52－4 B.17－1

C．6－22 D.17

解析：先求出圆心坐标和半径，再结合对称性求解最小值，设P(x,0)，设C1(2,3)关于x轴的对称点为C1′(2，－3)，那么|PC1|＋|PC2|＝|PC1′|＋|PC2|≥|C′1C2|＝2－32＋－3－42＝52.

而|PM|＝|PC1|－1，|PN|＝|PC2|－3，

∴|PM|＋|PN|＝|PC1|＋|PC 2|－4≥52－4.

答案：A

7.如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，则图中互相垂直的平面有( )

最新苏教版高中数学必修2全册单元练习题(共4份)及解析.docx

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（新课标）2018-2019学年苏教版高中数学必修二

必修2练习题（一）

（时间：60分钟，满分：100分）

班别

座号

姓名

成绩

一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1.下列命题中，正确的是（ ）

A .一个平面把空间分成两部分落千丈 B. 两个平面把空间分成三部分

C. 三个平面把空间分成四部分 D. 四个平面把空间分成五部分

2.下列函数中，奇函数是（ ）

A. y = ( 1- x )( 1 + x ) B. 31xy

C.x1xxy2 D.)1lg(2xxxy

3.||2)(2xxxf的单调递增区间为( )

A. (-1,0) B.(0,1) C.(1,+∞) D.(-1,0)和(1,+∞)

4.函数xxxf2ln)(的零点所在的大致区间是( )

A.(1,2) B.(2,3) C.和，e11(3,4) D.)(，e

5.一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（ ）

A. ：3 B.：4 C. ：2 D. ：1

6. 4、设f (x)是奇函数，且当x > 0时，f (x) = x－1. 则当x < 0时，有

(A) f (x) < 0 (B) f (x) > 0 (C) f (x)f (－x) < 0 (D) f (x)f (－x) < 0

7．两个球的表面积之差为48，它们的大圆周长之和为12 ，这两个球的半径之差为 A 4 B 3 C 2 D 1

苏教版高中数学必修二第一学期期中考试高二年级试题(答案).docx

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桑水

扬州大学附属中学东部分校2013—2014学年度第一学期期中考试

高二年级数学试题

本卷共 题，时间 分钟，满分 分；分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分

注意：答案全部写在答卷上

第Ⅰ卷

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填写在答卷相应位置.

1．命题“xR，210xx”的否定是 ▲ .2,10xRxx

2．三条直线两两平行，则过其中任意两条直线最多可确定 ▲ 个平面.3

3．若一个球的表面积为12π，则该球的半径为 ▲ .3

4．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为A型号1200辆、B型号6000辆和C型号2000辆. 为检验这三种型号轿车的质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，那么C型号的轿车应抽取 ▲ 辆.10

5．阅读下列程序:

Read S1

For I from 1 to 5 step 2

SS+I

End for

Print S

End

输出的结果是 ▲ .10

6．“x = 1”是“x 2 = 1”的 ▲ 条件.（从“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”中选择适当的一种填空）充分而不必要 —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

桑水 7．若k1，k2，…，k8的方差为4，则3(k1 – 2)，3(k2 – 2)，…，3(k8 – 2)的方差为 ▲ .36

8．如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中的整数M的值是 ▲ .4

9．将一根均匀的木棒在任意点处折成两段，则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率

为 ▲ .23

10．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是4的倍数的概率是 ▲ .14

苏教版高中数学必修二综合检测.docx

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桑水

综合检测

一、填空题

1． 已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题：①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β.其中正确命题的个数是________．

2． 已知点A(1,2，－1)，点C与点A关于平面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则线段BC的长为________．

3． 垂直于梯形两腰的直线与梯形两底所在平面的位置关系是________．

4． 直线3ax－y－1＝0与直线(a－23)x＋y＋1＝0垂直，则a的值是________．

5． 在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A、B两点，则弦AB的长等于________．

6． 若经过点(3，a)、(－2,0)的直线与经过点(3，－4)且斜率为12的直线垂直，则a的值为_______．

7． 圆C1：(x－3)2＋(y－4)2＝16与圆C2：x2＋y2＝m内切，则实数m＝________.

8． 如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则下列结论不成立的是________．

①EF与BB1垂直； ②EF与BD垂直；

③EF与CD异面； ④EF与A1C1异面．

9． 已知点P在z轴上，且满足PO＝1(O是坐标原点)，则点P到点A(1,1,1)的距离是________． —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

桑水 10．设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，2和a，且长为a的棱与长为2的棱异面，则a的取值范围是________．

11．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱CD、CC1的

中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是________．

12．已知直线l1的倾斜角为60°，直线l2经过点A(1，3)，B(－2，－23)，