东北大学自动控制原理2008年考研真题试卷

自动化考研各学校初试复试科目

北京工业大学

421自动控制原理 复试：1、电子技术 2、计算机原理

北航空航天大学

[双控] 432控制理论综合或433控制工程综合 [检测] 433控制工程综合或436检测技术综合

[系统] 431自动控制原理或451材料力学或841概率与数理统计 [模式] （自动化学院）433控制工程综合或436检测技术综合、（宇航学院）423信息类专业综合或431自动控制原理或461计算机专业综合 [导航] （自动化学院）432控制理论综合或433控制工程综合、（宇航学院）431自动控制原理复试：无笔试。1) 外语口语与听力考核；2) 专业基础理论与知识考核；3) 大学阶段学习成绩、科研活动以及工作业绩考核；4) 综合素质与能力考核

北京化工大学

440电路原理复试：综合1(含自动控制原理和过程控制系统及工程)、综合2(含自动检测技术装置和传感器原理及应用)、综合3(含信号与系统和数字信号处理) 注：数学可选择301数学一或666数学（单）

北京交通大学

[双控/检测]404控制理论 [模式]405通信系统原理或409数字信号处理 复试： [电子信息工程学院 双控]常微分方程 [机械与电子控制工程学院检测]综合复试（单片机、自动控制原理）

[计算机与信息技术学院 模式] 信号与系统或操作系统

北京科技大学

415电路及数字电子技术(电路70%，数字电子技术30%) 复试： 1.数字信号处理 2.自动控制原理 3.自动检测技术三选一

北京理工大学

410自动控制理论或411电子技术（含模拟数字部分）复试：微机原理+电子技术（初试考自动控制理论者）、微机原理+自动控制理论（初试考电子技术者）、运筹学+概率论与数理统计。

北京邮电大学

[双控][模式]404信号与系统或410自动控制理论或425人工智能 [检测]407电子技术或410自动控制理论 复试： [双控]数据结构 控制与智能 [模式]微机原理数字电路与逻辑设计 人工智能 [检测]1.控制工程基础 2.检测技术与测试信号处理 3.微机原理与接口技术（三选二）

自动化考研专业课所考科目

2008-03-09 10:59

北京工业大学

421自动控制原理

复试：1、电子技术 2、计算机原理

北京航空航天大学

[双控] 432控制理论综合或433控制工程综合

[检测] 433控制工程综合或436检测技术综合

[系统] 431自动控制原理或451材料力学或841概率与数理统计

[模式] （自动化学院）433控制工程综合或436检测技术综合、（宇航学院）423信息类专业综合或431自动控制原理或461计算机专业综合

[导航] （自动化学院）432控制理论综合或433控制工程综合、（宇航学院）431自动控制原理

复试：无笔试。1) 外语口语与听力考核；2) 专业基础理论与知识考核；3) 大学阶段学习成绩、科研活动以及工作业绩考核；4) 综合素质与能力考核

北京化工大学

440电路原理

复试：综合1(含自动控制原理和过程控制系统及工程)、综合2(含自动检测技术装置和传感器原理及应用)、综合3(含信号与系统和数字信号处理)

注：数学可选择301数学一或666数学（单）

北京交通大学

[双控/检测]404控制理论

[模式]405通信系统原理或409数字信号处理

复试：

[电子信息工程学院 双控]常微分方程

[机械与电子控制工程学院 检测]综合复试（单片机、自动控制原理）

[计算机与信息技术学院 模式] 信号与系统或操作系统

北京科技大学

415电路及数字电子技术(电路70%，数字电子技术30%)

复试： 1.数字信号处理 2.自动控制原理 3.自动检测技术 三选一

北京理工大学

410自动控制理论或411电子技术（含模拟数字部分）

复试：微机原理+电子技术（初试考自动控制理论者）、微机原理+自动控制理论（初试考电子技术者）、运筹学+概率论与数理统计。

北京邮电大学

[双控][模式]404信号与系统或410自动控制理论或425人工智能

自动控制原理习题及其解答

第一章（略）

第二章

例2-1 弹簧，阻尼器串并联系统如图2-1示，系统为无质量模型，试建立系统的运动方程。

解：(1) 设输入为yr，输出为y0。弹簧与阻尼器并联平行移动。

(2) 列写原始方程式，由于无质量按受力平衡方程，各处任何时刻，均满足0F，则对于A点有

021KKfFFF

其中，Ff为阻尼摩擦力，FK1，FK2为弹性恢复力。

(3) 写中间变量关系式

0220110)()(yKFYYKFdtyydfFKrKrf

(4) 消中间变量得

020110yKyKyKdtdyfdtdyfrr

(5) 化标准形

rrKydtdyTydtdyT00

其中:215KKT为时间常数，单位[秒]。

211KKKK为传递函数，无量纲。

例2-2 已知单摆系统的运动如图2-2示。

(1) 写出运动方程式

(2) 求取线性化方程

解：（1）设输入外作用力为零，输出为摆角 ，摆球质量为m。

（2）由牛顿定律写原始方程。 hmgdtdlmsin)(22

其中，l为摆长，l 为运动弧长，h为空气阻力。

（3）写中间变量关系式

)(dtdlh

式中，α为空气阻力系数dtdl为运动线速度。

（4）消中间变量得运动方程式

0sin22mgdtdaldtdml （2-1)

此方程为二阶非线性齐次方程。

（5）线性化

由前可知，在 ＝0的附近，非线性函数sin ≈ ，故代入式（2-1）可得线性化方程为

022mgdtdaldtdml

东南大学

二零一二年攻读硕士学位研究生入学考试试卷

请考生注意：试题解答务请考生做在随时卷发放的我校专用“答题纸”上！做在其他答题纸上或试卷上的解答将视为无效答题，不予评分。

试题编号：5c5 试题科目：自动控制原理

一、简答题（5*10’=50’）

1.对于一个线性定常连续系统，若x(0)不可控，则对任意t>0，是否exp(At)*x(0)仍不可控？为什么？请简述理由。

2.判断两个矩阵是否是状态转移矩阵？若是，求出A。（具体矩阵不记得了）

3.在开环传递函数中增加一个开环零点，对系统根轨迹有何影响？对系统瞬态性能有何影响？

4.对于非最小相位系统，为什么说一定存在K使得系统不稳定？

5.输入-输出稳定性与内部稳定性是否等价？两者有何关系？对于单输入单输出系统两者何时等价？

二、综合题（4*25’=100’）

1.机电系统建模（比较复杂）

RL+-u(t)m2m1fkkkk1234F=*idx*__dte=ixx1+-

已知：输入为u(t)，输出为x(t)

对m1的电磁力为k4*i(t）

反电动势为e=k3*

要求：画出系统框图，并写出传递函数。

2.对于离散系统

_+ZOHks(s-1)_____e-τsY(s)U(s)

（1）求开环和闭环脉冲传递函数（T=1）

（2）根据（1）画出系统根轨迹

（3）求出使系统稳定的K的范围（可利用朱利判据）

3.关于离散系统

已知两个零输入响应，求系统矩阵G（具体数据不记得）

再已知x(0)，H，u,求x(5)。（利用迭代法即可）

4.关于离散系统证明：（比较难）

对于n维线性定常离散系统，证明：一定能找到u（kT）使得在不超过nT（包括nT）的时间内使x(t)回到状态原点的充要条件是该离散系统完全能控。