1 第一章 信号与系统的基本概念
一、 信号的定义
①广义地说，信号就是随时间和空间变化的某种物理量或物理现象.
②在通信工程中，一般将语言、文字、图像、数据等统称为消息，在消息中包含着一定的信息
③信号是消息的载体，是消息的表现形式，是通信的客观对象，而消息则是信号的内容
④应当注意，信号与函数在概念的内涵与外延上是有区别的。信号一般是时间变量t的函数，但函数并不一定都是信号，信号是实际的物理量或物理现象，而函数则可能只是一种抽象的数学定义。
二、 信号的分类
(1) 确定信号与随机信号。按信号随时间变化的规律来分，信号可分为确定信号与随机信号。
实际传输的信号几乎都是随机信号。因为若传输的是确定信号，则对接收者来说，就不可能由它得知任何新的信息，从而失去了传送消息的本意。但是，在一定条件下，随机信号也会表现出某种确定性，例如在一个较长的时间内随时间变化的规律比较确定，即可近似地看成是确定信号。
随机信号是统计无线电理论研究的对象。本书中只研究确定信号。
(2) 连续时间信号与离散时间信号。按自变量t取值的连续与否来分，信号有连续时间信号与离散时间信号之分，分别简称为连续信号与离散信号。
(3) 周期信号与非周期信号。设信号f(t)，t∈R，若存在一个常数T，使得
f(t-nT)=f(t) n∈Z (1-1)
则称f(t)是以T为周期的周期信号。从此定义看出，周期信号有三个特点：
1) 周期信号必须在时间上是无始无终的，即自变量时间t的定义域为t∈R。
2) 随时间变化的规律必须具有周期性，其周期为T。
3) 在各周期内信号的波形完全一样。
(4) 正弦信号与非正弦信号。
(5) 功率信号与能量信号。
三、信号的相关名词
1. 有时限信号与无时限信号
若在有限时间区间(t1＜t＜t2)内信号f(t)存在，而在此时间区间以外，信号f(t)=0，则此信号即为有时限信号，简称时限信号，否则即为无时限信号。
1.?信号与系统?这门课程主要讲述什么内容？
信号与系统?是一门重要的专业根底课程。它的任务是研究信号和线性非时变系统的根本理论和根本分析方法，要求掌握最根本的信号变换理论，并掌握线性非时变系统的分析方法，为学习后续课程，以及从事相关领域的工程技术和科学研究工作奠定坚实的理论根底。
2.这门在我们的知识架构中占有什么地位？
是一门承上启下的重要的专业根底课程。其根本概念和方法对所有的 工科专业都很重要。信号与系统的分析方法的应用范围一直不断的在扩大。信号与系统不仅仅是工科教育中一门最根本的课程，而且可以成为工科类学生最有好处而又引人入胜又最有用处的一门课程。
信号与系统?是将我们从电路分析的知识领域引入信号处理与传输领域的关键性课程。
3.学习这门课程有什么用处？ 主要内容 一个任务
两种系统
两类方法
三大变换 分析系统对信号的响应
连续时间系统
离散事件系统
时域法
变换域法
傅里叶变换
拉斯变换
Z变换
高等数学?
线性代数?
复变函数?
电路分析? ?信号与系统? 通信原理?
数字信号处理?
自动控制原理?
··· 学习这门课程有什么用处呢？百度告诉我：通过本课程的学习，学生将理解信号的函数表示与系统分析方法，掌握连续时间系和离散时间系统的时域分析和频域分析，连续时间系统的S域分析和散时间系统的Z分析，以及状态方程与状态变量分析法等相关内容。通过上机实验，使学生掌握利用计算机进展信号与系统分析的根本方法加深对信号与线性非时变系统的根本理论的理解，训练学生的实验技能和科学实验方法，进步分析和解决实际问题的才能。
在百度上和道客巴巴还有知乎上都是很多这样看起来很高大上的解释，但是作为学生的我还是不能很清楚的理解到学习这门课程有什么用处，后面我发现了这样一个个例子，觉得对信号与系统的用处有了一定的理解。
如图 这样一个轮子是怎么 设计的呢？
〔打印有可能打印不出来 ，就是很神奇的一个轮子，交通工具〕
信号与系统基本概念
f(t) y(t) f(k) y(k)
一. 常用信号
ε(t) δ(t) cos(ωt+Ф) est
ε(k) δ(k) cos(ωk+Ф) ak esk
二. 信号常用运算
x(t)=x1(t)+x2(t) x(k)=x1(k)+x2(k)
x(t)=x1(t)-x2(t) x(k)=x1(k)-x2(k)
x(t)=x1(-t) x(k)=x1(-k)
x(t)=x1(t-t0) x(k)=x1(k-k0)
x(t)=x1(at) x(k)=x1(ak)
x(t)=x1(at-t0) x(k)=x1(ak-k0)
x(t)=dx1(t)/dt x(k)=x1(k)-x1(k-1)
ex1:
y(t)=(t+2)*(ε(t+2)-ε(t)) +2ε(t)-2ε(t-2)
y(1-2t)=? h(t) h(k) 三. 周期信号与非周期信号
f(t+T)=f(t) f(n+N)=f(n)
ex2:
f(k)=cos(2k)
g(k)=cos(π/3k)+cos(π/4k)
周期信号?
f(k): N=2π/2=π
g(k): N=m1*N1=m2*N2
N1=2π/(π/3)=6
N2=8;
N=m1*6=8*m2
N=m1*3=4*m2
m1=4 m2=3
N=4*6=24;
四. 奇偶函数
x(-t)=x(t)
x(-t)=-x(t)
五. 系统分类
LTI----线性时不变系统
1.线性与非线性系统
线性:
零状态下:
a1*x1(t)+a2*x2(t)
a1*y1(t)+a2*y2(t)
a1*x1(k)+a2*x2(k) a1*y1(k)+a2*y2(k)
信号与系统知识点总结
一、 信号与系统概念
1. 信号的基本概念
信号是指传输信息的载体，可以是任意形式的能量，例如声音、图像、视频等。信号分为连续信号和离散信号两种类型。连续信号是指在任意时间范围内都有定义的信号，离散信号是指只在某些离散点上有定义的信号。
2. 系统的概念
系统是指对输入信号进行处理并产生输出信号的过程。系统分为线性系统和非线性系统两种类型。线性系统满足叠加原理和齐次性质，而非线性系统不满足这两个性质。
3. 信号与系统的分类
信号与系统可以按照不同的分类方式进行划分。例如，按时间域和频率域可以将信号和系统分为时域信号和系统以及频域信号和系统。
二、 时域分析
1. 时域中的基本概念
在时域中，信号经常被表示为在时间轴上的波形。对信号进行时域分析，可以揭示信号的变化规律和特征。例如，信号的幅度、频率、相位等特征。
2. 时域信号的表示
时域信号可以分为连续信号和离散信号两种类型。连续信号通常可以由函数来表示，而离散信号则可以用序列或数组来表示。
3. 线性时不变系统
线性时不变系统是指系统具有线性和时不变两个性质。线性性质意味着系统满足叠加原理和齐次性质，时不变性质意味着系统的响应与输入信号的时移无关。
三、 频域分析
1. 傅里叶变换
傅里叶变换是将信号在时域中的表示转换为频域中的表示的数学工具。它可以将信号转换为频谱，揭示信号的频率成分和能量分布。傅里叶变换分为连续傅里叶变换和离散傅里叶变换两种。
2. 滤波器的频域特性 滤波器可以用来对信号进行频域处理。常见的滤波器包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。滤波器对不同频率成分的信号有不同的响应，能够用来滤除不需要的频率分量，或者突出需要的频率分量。
3. 抽样定理
抽样定理是指在进行模拟信号的离散化表示时，需要保证抽样率足够高，以避免混叠失真。根据抽样定理，模拟信号进行离散化表示的采样频率需要大于信号最高频率的两倍。
