公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
诱导公式记忆口诀
※规律总结※
上面这些诱导公式可以概括为：
对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；
任意角和弧度制、任意角的三角函数及诱导公式
一、任意角
1、角的概念的推广：角可以看成是由一条射线（起始边）旋转到一个
新的位置（终边）所形成的图形。
（1）按旋转方向不同分为正角（逆时针）、负角（顺时针）、零角．
（2）角具有无界性；意思是说任意角的范围是
（3）按终边位置不同分为象限角和轴线角．（约定以原点和x的正半
轴组成的射线为起始边）
（4）角具有周期性： 终边相同的角不一定相等；终边相同的角相差
3600 的整数倍。
2、角与角的位置关系的判断（终边相同的角、对称关系的角）
★与任意角 终边相同的所有的角构成一个集合，这个集合可表示为：
【注意】
（1）终边与终边共线(的终边在终边所在直线上) .
（2）终边与终边关于轴对称.
（3）终边与终边关于轴对称.
（4）终边与终边关于原点对称.
（5）终边在轴上的角可表示为：；
终边在轴上的角可表示为：；
终边在坐标轴上的角可表示为：.
例1：与角的终边相同，且绝对值最小的角的度数是＿＿＿。
练习1
（1）与1991°终边相同的最小正角是______,绝对值最小的角是
_________．
（2）－1120°角所在象限是
（3）把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°, k∈Z）的形式是
（4）终边在第二象限的角的集合可以表示为
（5）已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、
B、C关系是（ ）A．B=A∩C B．B∪C=C C．A
C D．A=B=C
（6）下列结论中正确的是( )
A.小于90°的角是锐角 B.第二象限的角是钝角
C.相等的角终边一定相同 D.终边相同的角一定相等（7）下列角中终边与330°相同的角是（ B ）
A．30° B．-30° C．630° D．-630°
例2：若是第二象限角，则是第_____象限角。
练习2
（1）若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为
____________________．（2）若角α是第三象限角，则
1 同角三角函数基本关系
1，平方关系：sin2α＋cos2α＝1；
2，商数关系：tanα＝cossin
3，同角三角函数的关系式的基本用途：
根据一个角的某一个三角函数值，求出该角的其他三角函数值；化简同角三角函数式；证明同角的三角恒等式．
题型一，同角间的计算
利用基本关系计算，开方时注意正负
1，若sinα＝45，且α是第二象限角，则tanα的值等于( )
A．－43 B.34 C．±34 D．±43
2，化简1－sin2160°的结果是( )
A．cos160° B．－cos160° C．±cos160° D．±|cos160°|
3，若cosα＝－817，则sinα＝________，tanα＝________
4，若α是第四象限的角，tanα＝－512，则sinα等于( )
A.15 B．－15 C.315 D．－513
5，若α为第三象限角，则cosα1－sin2α＋2sinα1－cos2α的值为( )
A．3 B．－3 C．1 D．－1
6，计算1－2sin40°·cos40°sin40°－1－sin240°＝________。
7，已知81cossin，则sincos的值等于（ ）
A．±34 B．±23 C．23 D．－23
2 8，已知2cossincossin，求cossin的值。
9，已知sin·cos＝81，且24，则cos－sin的值是多少?
10，已知sin +cos=51,∈(0,)，求值：
（1）tan；（2）sin-cos；（3）sin3+cos3。
11，求证：xxxxxxxxcossin1sincos2cos1sinsin1cos。
任意角和弧度制、任意角的三角函数及诱导公式
一、任意角
1、角的概念的推广：角可以看成是由一条射线（起始边）旋转到一个
新的位置（终边）所形成的图形。
（1）按旋转方向不同分为正角（逆时针）、负角（顺时针）、零角．
（2）角具有无界性；意思是说任意角的范围是
（3）按终边位置不同分为象限角和轴线角．（约定以原点和x的正半
轴组成的射线为起始边）
（4）角具有周期性： 终边相同的角不一定相等；终边相同的角相差
3600 的整数倍。
2、角与角的位置关系的判断（终边相同的角、对称关系的角）
★与任意角 终边相同的所有的角构成一个集合，这个集合可表示为：
【注意】
（1）终边与终边共线(的终边在终边所在直线上) .
（2）终边与终边关于轴对称.
（3）终边与终边关于轴对称.
（4）终边与终边关于原点对称.
（5）终边在轴上的角可表示为：；
终边在轴上的角可表示为：；
终边在坐标轴上的角可表示为：.
例1：与角的终边相同，且绝对值最小的角的度数是＿＿＿。
练习1
（1）与1991°终边相同的最小正角是______,绝对值最小的角是
_________．
（2）－1120°角所在象限是
（3）把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°, k∈Z）的形式是
（4）终边在第二象限的角的集合可以表示为
（5）已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、
B、C关系是（ ）A．B=A∩C B．B∪C=C C．A
C D．A=B=C
（6）下列结论中正确的是( )
A.小于90°的角是锐角 B.第二象限的角是钝角
C.相等的角终边一定相同 D.终边相同的角一定相等（7）下列角中终边与330°相同的角是（ B ）
A．30° B．-30° C．630° D．-630°
例2：若是第二象限角，则是第_____象限角。
练习2
（1）若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为
____________________．（2）若角α是第三象限角，则
