密码学基础

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科技资讯SIN&TNOLOGYINFORMTION2008NO.15SCIENCE&TECHNOLOGYINFORMATION信息技术密码学是研究编制密码和破译密码的技术科学[1-3]。研究密码变化的客观规律,并应用编制密码以保证秘密的通信,称为编码学；应用于破译密码以获取通信情报的,称为破译学,总称密码学。密码学是在编码与破译的斗争实践中逐步发展起来的,并随着先进科学技术的应用,已成为一门综合性的尖端技术科学。1密码算法分类1.1根据加密算法的特点分类1.1.1单钥密码体制(又称对称密码体制、或私钥密码体制)单钥密码体制加密和解密采用相同的密钥,具有很高的保密强度,可以达到经受国家级破译力量的分析和攻击。一些常用的单钥密码方法明显的快于任何当前可以使用的双钥加密方法。单钥密码体制的缺点在于它的密钥必须通过安全可靠的途径传输,密码管理成为影响系统安全性的关键因素,使它难以满足系统的开放性要求。1.1.2双钥密码体制(又称非对称密码体制、或公钥密码体制)双钥密码体制加密和解密是相对独立的,加密和解密使用两种不同的密钥,加密密钥(公开密钥)向公众公开,解密密钥(秘密密钥)只有解密人自己知道,非法使用者根据公开的加密密钥无法推算出解密密钥。它比单钥安全性强,适合于公开的环境。它的主要缺点是保密强度的人为控制力度不如单钥密码体制的水平,且加密速度也不如单钥加密算法快,尤其是在加密数据量较大时。1.2根据加密算法对明文的处理方式分类1.2.1分组密码(又称为块密码)分组密码即对固定长度的一组明文进行加密的算法。它将明文按一定的位长分组,然后分别对这些分组加密成密文块。在加密完一个块以后,可以使用四种基本的技术(ECB,CBC,CFB,CFB)继续加密余下的明文块。1.2.2流密码(又称为序列密码)流密码的加密方式是将明文逐个二进制位转化为密文。在流密码中,线性复杂度是衡量序列不可预测性的重要指标。2密码系统模型一个密码系统模型[1]可以用图1表示。它由以下几部分组成：明文消息空间M；密文消息空间E；密钥空间K1和K2,单钥体制下K1=K2=K,此时密钥k需经过安全的密钥信道由发送方传给接收方；加密变换Ek1,M→E,其中k1∈K1,由加密器完成；解密变换Dk2,E→M,其中k2∈K2,由解密器完成。称总体(M,E,K,K,E,D)为一保密系统。对于给定明文消息∈M,密钥∈K,加密变换将明文变换为密文：c=f(m,k1)=Ek1(m),m∈M,k1∈K1。接收端利用通过安全信道送来的密钥k(单钥体制下)或利用本地密钥发生器产生的解密密钥k2∈K2(双钥体制下)控制解密操作D,对收到的密文进行变换得到恢复的明文消息：m=Dk2(c),m∈M,k2∈K2。而密码分析者则利用其选定的变换函数h,对收到的密文c进行变换,得到的明文是明文空间的某个元素：m=h(c),m∈M,k2∈K2。一般m≠m。如果m`＝m,那么密码分析者便成功地完成了破译任务。图1密码系统模型3密码系统的基本要求在密码学中,加密算法和密码系统的安全性问题始终是密码学研究的主要问题。1949年,Shannon在“保密系统的信息理论”一文中,把信息论引入到密码学中,用信息论的观点分析消息源、密钥源和截获的密文,全面阐述了完全保密、理论保密和实用保密等新概念,使信息论成为研究密码学的一个重要理论基础。一般对加密系统有如下基本要求：密码系统的密钥空间必须足够大,因为如果密钥空间小,攻击者可以采用已知明文,甚至唯密文攻击,穷举整个密钥空间从而攻破密码系统。加密与解密过程必须是计算上可行的,能够被方便地实现与使用。整个密码系统的安全性系于密钥上,即使密码方案被公布,在密钥不泄漏的情况下,密码系统的安全性也可以得到保证。4目前常见的密码攻击技术密码攻击通过分析密文以发现原始明文。密码攻击努力尝试在密文中找出可辨认的模式,或使用不同密钥不断运行同一个算法直到发现匹配的明文。攻击者使用的手段多种多样,包括数学工具、各种技巧的使用、平常的老式分析推理以及耐心和判断力等。4.1密钥分析使用一种循环过程评估密码,密文是使用循环分组密码算法产生的。使用同一个密钥加密相关的明文,通过多次循环分析出差异,标识出可能的密钥。线性密码分析分析一对明文和相应的密文,使用线性近似技术确定分组密码的行为。4.3代数攻击利用分组密码中的数据结构,如果这个结构存在,则用一个密钥进行一次加密的结果有可能等同于用两个不同密钥进行两次加密结果。密码分析者将利用这一弱点对密文进行攻击。4.4协议攻击如果协议设计者对协议的需求定义得不够完备,或者是对其安全性分析得不够充分,就会导致协议设计上的漏洞。密码分析者利用协议设计上的漏洞对密文进行攻击。目前比较典型的密码攻击还有：穷举密钥搜索法、差分分析、截断差分分析、不可能性差分分析、高阶差分分析、线性分析、差分线性分析、Boomerang攻击、相关密钥攻击、插值攻击、非双射攻击、Slide攻击等,在此不一一阐述。5经典加密技术5.1替代密码替代密码就是明文中每一个字符被替换成密文中的另外一个字符。接收者对密文进行逆替换恢复出明文。5.2置换密码通过执行对明文字母的某种置换,取得一种类型完全不同的映射,根据这种映射生成置换密码。在置换密码中,密文与明文的字母保持相同,但顺序被打乱了。5.3转轮机在上个世纪20年代,人们发明各种机械加密设备用来自动处理加密。大多数是基于转轮的概念,机械转轮用线连起来完成通常的密码替代。5.4简单异或简单异或加密算法直接将密钥和明文进行异或操作,不断循环,直到明文被全部加密完。5.5一次一密乱码本每个密钥仅对一个消息使用一次。发方对所发的消息加密,然后销毁乱码本中用过的一页或用过的磁带部分。收方有一个同样的乱码本,并依次使用乱码本上的每个密钥去解密密文的每个字符。收方在解密消息后销毁乱码本中用过的一页或用过的磁带部分。新的消息则用乱码本的新的密钥加密。参考文献[1]杨义先,钮心忻.应用密码学[M].北京:北京邮电大学出版社,2005.[2]蔡乐生.应用密码学[M].北京：中国电力出版社,2005.[3]徐茂智.信息安全与密码学[M].北京:清华大学出版社,2007.密码学基础研究袁树雄韩凤英(长沙航空职业技术学院长沙410014)摘要：系统介绍了密码学基础知识,包括密码算法分类、密码系统模型、密码系统、密码系统的基本要求、常见的密码攻击技术,以及经典加密技术。关键词：密码学密码算法密码系统密码攻击中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1672-3791(2008)05(c)-0018-01

理论广角　Ｉ　ｃｈＩｒⅪｓｃＩｅｎｏ§ａｎｄ　ＴｅＣｈｎｏ￣ｙ　Ｒ（ＳＶｔ￣　现代密码学基础　姜欢　（哈尔滨医科大学附属肿瘤医院　黑龙江　哈尔滨　ｌ　５００８１）　［摘要］加密学是研究信息系统安全保密的学科。它有两个分支，密码学和密码分析学，采用密码方法可以加密被保护的信息。加密　前的信息称为明文，加密后的信息称为密文。这种加密过程称为加密，而将密文还原成明文的过程称为解密。加密过程中参数称为加密密钥，解　密过程中的参数称为解密密钥。从密码体制方面来说，现代密码体制分为对称密钥密码技术和非对称密钥密码技术。对称密码技术要求加解密　双方拥有相同的密钥，而非对称密钥密码技术中有两个不同的密钥，这两个密钥在计算上是不能互相推算出来的。　［关键词］密码　密钥　加密　解密；　中图分类号：Ｇ３　文章标识码：Ａ　文章编号：１　００９—９１　４ｘ（２００９）９（ａ）一０２６６—０１　一、对称密钥密码技术　对称密钥密码技术有时又叫传统密码技术，就是加密密钥能够　从解密密钥中推算出来，反过来也成立。在大多数对称算法中，加密　解密密钥是相同的。这些算法也叫秘密密钥算法或单密钥算法，它要　求发送者和接收者在安全通信之前，商定一个密钥。对称算法的安全　性依赖于密钥，泄漏密钥就意味着任何人都能对消息进行加密解密　只要通信需要保密，密钥就必须保密。　对称算法的加密和解密表示为：Ｅｋ（Ｍ）＝Ｃ　Ｄｋ（Ｃ）＝Ｍ　这种算法具有如下的特性：Ｄｋ（Ｅｋ（Ｍ））＝Ｍ　常用的采用对称密钥密码技术的加密方案有５个组成部分（如图１　所示）：（１）明文原始信息；（２）加密算法以密钥为参数，对明文进行多　种置换和转换的规则和步骤，变换结果为密文；（３）密钥加密与解密算　法的参数，直接影响对明文进行变换的结果：（４）密文对明文进行变换的　结果：（５）解密算法加密算法的逆变换，以密文为输入、密钥为参数，　变换结果为明文。　密钥　密钥　塞　——　ｉ］　宣塞ＪＩ——　］　堕丝塑　图１对称密钥算法的加解密过程　对称密码术的优点在于效率高（加／解密速度能达到数十兆／秒或　更多），算法简单，系统开销小，适合加密大量数据。　尽管对称密码术有一些很好的特性，但它也存在着明显的缺陷，　包括：（１）并行安全通信前需要以安全方式进行密钥交换这一步骤，在　某种情况下是可行的，但在某些情况下会非常困难，甚至无法实现；　（２）规模复杂举例来说，Ａ与Ｂ两人之间的密钥必须不同于Ａ和Ｃ两人　之间的密钥，否则给Ｂ的消息的安全性就会受到威胁　通常，ｎ个用户　的团体需要ｎ　／２个不同的密钥。　二、非对称密钥密码技术　非对称密钥密码技术也被称作公钥密码技术，其思想是由Ｗ。　Ｄｉｆｆｉｅ和Ｈｅ１ｌｍａｎ在１９７６年提出的。不同于以往的加密技术，非对　称密钥密码技术是建立在数学函数基础上的，而不是建立在位方式的　操作上的。更重要的是，与只使用单一密钥的传统加密技术相比，它　在加／解密时，分别使用了两个不同的密钥：一个可对外界公开，称　为“公钥”；一个只有所有者知道，称为“私钥”。公钥和私钥之间具　有紧密联系，用公钥加密的信息只能用相应的私钥解密，反之亦然。同　时，要想由一个密钥推知另一个密钥，在计算上是不可能的…　。　典型的非对称加密方案如图２所示：　在这种情况下：ＥＫ１（Ｍ）＝Ｃ　ＤＫ２（ｃ）＝Ｍ　ＤＫ２（ＥＫ１（Ｍ））＝Ｍ　所以规定公开的密钥用于加密数据，而私钥用于数字签名。在采　用公钥体制的情况下Ａ向Ｂ传输数据的过程：　加密密钥　解田密钥　塞　．厂—■面ｉ］　查塞　．厂—　蟊ｉ］　堕塑　塞　图２非对称密钥算法的加解密过程　（１）Ａ查找Ｂ的公钥因为公钥的公开不会影响到通信的保密性，Ｂ　可以将自己的公钥公布在公共数据库，由其它人取用，或以普通电子　邮件等方式通过非安全信道发送给Ａ；（２）Ａ采用公钥加密算法以Ｂ的公　钥作为加密密钥对原始信息进行加密；（３）Ａ通过非安全信道将密文发送　给Ｂ；（４）Ｂ收到密文后，使用自己持有的私钥对其解密，还原出明文。　从以上的介绍中可以看出，与对称密钥密码技术相比较，利用非　对称密码密钥技术进行安全通信，有以下优点：　（１）通信双方事先不需要通过保密信道交换密钥；。　（２）密钥持有量大大减少在ｎ个用户的团体中进行通信，每一用　户只需要持有自己的私钥，而公钥可放置在公共数据库上，供其它　用户取用。这样，整个团体仅需拥有ｎ对密钥，就可以满足相互之　间进行安全通信的需求；（３）非对称密钥密码技术还提供了对称密钥　密码技术无法或很难提供的服务：如与哈希函数联合运用可组成数字　签名，可证明的安全伪随机数发生器的构造，零知识证明等。　使用非对称密钥密码技术的主要缺点是：加／解密速度慢、耗　用资源大。一般来说，实用的加／解密方案都综合运用了对称密钥　密码技术和非对称密钥密码技术。　参考文献：　［１］卢开澄《计算机密码学一计算机网络中的数据保密安全》第　２版．清华大学出版社．１９９８．Ｐ７３－７５．　［２］Ｎａｓｈ　Ａ，Ｄｕａｎｅ　Ｗ　Ｂｒｉｎｋ　Ｄ　ａｎｄ　Ｊｏｓｅｐｈ　Ｃ．ＰＫＩ　Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　ＭａｎａｇｉｎｇＥ—Ｓ　ｅ　ｃｕｒｉｔ　Ｙ．Ｐｕｂ１ｉ　Ｓｈｉｎｇ　ＨｏＵ　Ｓｅ．Ｔ　ＳｉｎｇＨｕａ　ＵｎｉｖｅｒｓｔＹ．２００２．Ｐ３５—４２．　而不注重权术。仁君的军队“百将一心，三军同力，臣之于君也，　道之本，使臣民通晓礼法，并从内心自愿地遵从礼法，社会才能　下之于上也，若子之事父，弟之事兄”（《苟子・议兵》）只有这样的军　达到和谐。强调礼的同时，苟子也吸收了法家的思想，注重社会强制　队才能所向披靡。同时，苟子认为“兼并易能也，唯坚凝之难焉。”（《苟　力对社会的控制。但是社会的外在控制只是针对那些不遵循礼的人而　子・议兵》）兼并了一个国家就一定要使它巩固，否则早晚会被人夺走。　实施的，以达到惩戒的作用，从而巩固社会的良好秩序。“法”来源于　ｌ　此对待那些他国的百姓，应以“礼”相待，以德服民，使百姓真心　“礼”，更加不可超越“礼”的标准。由此可以看出，苟子的社会控制　归顺，这样才能不削弱自己的实力，反而增强国力。　思想与法家截然不同，他的社会控制思想是在继承儒家思想的基础上，　三、社会控制思想的特点　选择地吸收了法家思想，从而大大丰富了传统的儒家思想。　（一）苟子的社会控制思想反映了他的阶级立场，代表了新兴　苟子的社会控制思想具有重要价值　它不仅是我们了解战国时期　地主阶级的利益。在苟子生活的时期，封建制度虽然已经确立下来，　社会思想的有力依据，同时也具有重要的现实意义。当前我国正处于　但是阶级斗争仍然十分激烈，因此在进行社会控制方面，苟子主张按　和谐社会的建设时期，将以法治国和以德治国相结合，大力开展公民　照“礼”将社会进行分层，这样做的目的就在于限制人们的欲望，使　道德教育，是建设和谐社会的重要手段之一。学习和研究苟子的社会　所有人都能安于自己的社会地位，这样就可以减少社会纷争，使社会　控制思想，对和谐社会的建设具有重要的借鉴意义。　安定、富足，从而维护既有的封建统治。因此，可以说荀子的社会控　参考文献：　制思想是他阶级利益的体现，“他的理想社会并不是乌托邦式的社会，　［１］［２］［３］邬恩波吴文亮《苟子全译》［Ｍ］湖南：三环出版社．　而是在封建经济基础之上的、大一统的封建社会，是战国时期新型地　ｌ９９１．Ｐ３５９．Ｐ２３０．Ｐ２６８．　主阶级孜孜以求的社会。”　［４］［５］王处辉《中国社会思想史》［Ｍ］北京：中国人民大学出版　（二）儒学法家化的社会控制思想。苟子的社会控制思想继承　社．２００２．Ｐ１８５．Ｐ１６６．　了儒家重礼义的思想，同时吸收了法家以法治国的思想。“荀子的社会　作者简介：　思想的核心是强调礼乐教化的价值。”５“礼”贯穿了苟子的整个社会　高丽娜，女，（１　９　８　５．７一），天津人，硕士研究生，研究　控制思想的始终。无论是内部控制还是外部控制，都不可僭越礼法。要　方向：社会学理论与研究方法。　使社会秩序安定和谐，首先要按照“礼”对社会各个阶级进行社会分　郭雅娟，女，（１　９　８　５．７一），北京人，硕士研究生，研究方　层，使每一个阶级的臣民都通晓礼法，不僭越社会规范　“隆礼”是君　向：人口社会学。　

课程论文

题 目 密码学的发展

一、引言

密码学之研究為一般性资讯安全以及网路安全之基础，其研究范畴包括基础 密码理论之开拓、基本密码系统设计技术之研发、基本破密理论之研究、应用密 码协定之发展与分析。於基础密码理论方面，其探讨之主题包括密码系统安全性所根基之数论、组 合论、以及计算复杂度分析。此类研究之目的乃為了进一步深入瞭解目前已被设 计密码系统之安全根基，以及為了开创更适合发展密码系统之理论基础。近年来，一个共同之目标更為能够提供可证明安全性之密码系统而努力。 基本密码系统设计技术之研发则多方面发展，根据上述之理论基础，以及应用功能之需求而进行设计与分析改良。其研究之 主题约略含盖私密性之研究可( 由对称式与非对称式加密器达成 ) 、资料认证性与不可否认性之研究可由认证协( 定或数位签署达成) 、资料完整性之研究…等等。基本破密理论之研究乃基於基础密码理论以及基本密码系统特性与功能，进行各种一般性或特殊系统适合之密码分析术及破密法研究。该项研究一般均由理论层面进行探讨密码系统所根基之理论基础问题，或者是配合密码系统本身建构特性与其根基理论基础同时进行破密，该类之研究较著重理论之探讨。然而亦有研究者重视实务面以及工程面对於破密之影响，例如几年前诸多以分散式计算之方式进行分解因数演算法能力展示之研究、近年来大量研究利用实际物理世界计算器必然泄露之讯息 例如(计算时间、能量消耗、计算可靠度、系统反应:)以破密以及利用密码系统实现时不当之软体界面定义而达成攻击之目的…等等，皆為研究者 (特别為工程界人员)不可轻忽之项目。

二、发展历程

概况：密码学还不是科学，而是艺术出现一些密码算法和加密设备，密码算法的基本手段代换和置换(substitution &permutation)出现，针对的是字符，较多的运用了模运算，出现多轮加密的概念简单的密码分析手段出现，Kerckhoff原则。 古代加密方法（手工阶段）、古典密码（机械阶段）、近代密码（计算机阶段）。

密码学的新方向

1968年，美国国防部高级研究项目署( Advanced Research Projects

Agency，简称ARPA)正式启动名为“资源共享计算机网络”的建设计划。建成的网络叫做ARPANET，一开始只连接了美国四所大学。然而在30年之后，它已发展成为连接到全世界每一角落的INTERNET——中文名称叫做“互联网”或“因特网”。虽然一开始互联网只是用于军事、科研和教育领域。但人们很早就注意到了它潜在的巨大的商业价值：如果身处异地之人无需直接见面，通过公共的计算机网络就能进行保密通信、交换数据和资料、签署文件和合同、甚至能支付和收取账款，那将是一件多么美妙的事！当然，要实现这一伟大的梦想，首先必须解决一系列有关网络通信安全的问题：其中不仅包括保密通信，还涉及到更多的东西。

1976年，美国斯坦福大学电气工程系的研究员迪菲（Whitfield

Diffie，1944-）和教授赫尔曼（Martin Hellman，1945-）联名发表了划时代的论文“密码学的新方向”：该文不仅澄清了公共计算机网络通信安全的根本问题，而且提出了解决问题的革命性方案。

（1）网络通信的两大安全问题——保密和认证 迪菲和赫尔曼的文章指出，计算机通信网络的发展，使得身处世界两端的人们能够很容易地相互联系。但要利用计算机网络做更多的事，首先必须解决两大安全问题：即保密和认证。

保密问题很容易理解：为了确保两人之间的网络通信内容不为外人所知，必须对任何一方发出的信息进行加密，对方收到加密信息后再予以解密。但是，无论加密和解密，都需要使用“密钥”。问题的关键是：

双方如何传递这个密钥？如果按照传统的密码学方法，则必须派遣可靠的信使或者双方见面才能传递密钥；那既麻烦又费时，使得网络通信的好处被完全抵消。

认证问题包括身份认证和内容认证。身份认证是要确认网络信息的发送者就是所声称的那个人：既不容旁人冒名顶替，也不容本人事后否认。内容认证是要确认接收者所收到的信息正好是发送者所送出的：既不容外人篡改，也不容接收者或发送者抵赖。这些认证在传统纸质文件中是通过“签名”实现的。因此，网络通信的认证问题等价于如何实现“数字签名”。