众数(1)

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宝坻区中小学课堂教学教案

授课教师： 授课时间：

课

题 20.1.2 中位数和众数（1）

课

时

教

学

目

标 1．了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数；

2．会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；

3．体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，体会平均数的特点和局限性．

教学重点 体会中位数和众数的意义．

教学难点 体会中位数和众数的意义．

教学方法 合作探究

教学手段 多媒体 课型 新授课

教学环节 教学内容 教师活动 学生活动

一、

引言

二、

做一做

作为描述数据平均水平的统计量，平均数广

泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如 “居民人均年收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积”等术语．但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据“被平均”的情况．

下表是某公司员工月收入的资料．

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三、

想一想

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排

列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间 两个数据的平均数为这组数据的中位数．

如果一组数据中有极端数

（1）计算这个公司员工月收入的平均数；

（2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工

月收入水平，你认为合适吗？

该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎

样确定的？

“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公

司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？

一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．

有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，

5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？

平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，

绝大多数人“被平均”．

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《20.1.2中位数和众数（1）》说课稿

安康市初级中学 雷江权

今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册第二十章的20.1.2节《中位数和众数》(第一课时).下面我就从设计理念，知识背景分析，学情背景分析，学习目标，教学重、难点，教学设计与学法指导，学习环境与资源设计，教学评价设计，教学过程和板书设计10个方面把我的理解和认识作一个说明．

1. 设计理念

以PPT软件为制作平台，运用多媒体手段，在不破损学科知识的科学性、系统性的前提下，依据课标要求，对教科书相关内容进行了适当整编重组形成具有一定层次的问题序列，展示实际问题及相关数据，激发学生的求知欲，以展示学生思维的训练过程。帮助学生进一步了解数据的代表，体会数据的代表中位数、众数在解决实际问题中的作用。

2.知识背景分析

本节课选自义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级下册第20章第一节数据的代表第二小节中位数和众数第1课时。本章隶属于“统计与概率”领域，共有三章，采用统计与概率分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排。学生在七年级下册学习了“第10章数据的收集、整理与描述”，本章主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法。其主要内容为：平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。

在信息技术不断发展的时代，人们经常需要对大量而繁杂的信息做出恰当的判断与选择。数据是常见的信息表现形式，平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。数据的“平均水平”是常用的评判标准，当一组数据中出现一些极端数据时（个别数据偏大或偏小），平均数会受其影响；中位数或众数不受极端数据的影响，但它们不能利用所有的数据信息，有时也不能完全反映出一组数据的集中趋势。因此，本课是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。通过本课的学习, 学生在全面了解数据代表的基础上，学会运用对数据进行合理的分析，并能做出科学的决策。对于学生进一步理解统计意义，掌握统计方法，提高统计意识，形成统计能力具有十分重要的作用。 学习好资料

- 1 - 安边中学 高一 年级 2学期 数学 学科导学稿 执笔人： 王广青 总第 课时

备课组长签字：王广青 包级领导签字：

学生：

上课时间：

集体备课 个人空间

一、课题：4.1平均数、中位数、众数、极差、方差

二、学习目标

1.了解平均数、中位数和众数的含义，并掌握各自的求法。

2.了解极差、方差的含义，能通过实例理解样本数据方差的意义和作用，会计算数据的极差、方差。

3.在分析和解决具体具体实际问题过程中，学会用恰当的统计量表示数据的方法，并能通过统计量对所给数据的分布情况作出合理的解释

三、教学过程

【自主预习】

1.回顾什么是平均数、中位数、众数、极差和方差？

2.刻画数据离散程度的度量，其理想形式应满足什么原则？

3.某公司员工月工资情况如下表所示.

月工资/元 5000 4000 2000 1000 900 800 700 600 500

员工/人 2 4 6 7 6 8 20 5 2

分别计算该公司员工月工资平均数、中位数和众数。

2.甲乙两台机床同时生产直径是40mm的零件。为了检查产品质量，从两台机床生产的产品中各抽取10件进行测量，结果如下表：

甲机床生产的零件直径/mm 39.9 40.0 40.2 39.8 40.2 39.8 40.0 39.8 40.1 40.2

乙机床生产的零件直径/mm 40.1 40.0 40.1 39.9 39.9 40.0 39.9 40.1 40.0 40.0

（1）分别计算上面从甲乙两台机床抽取的10件产品直径的极差、方差

（2）通过上面的计算，我们可以看到那个机床所生产的零件更标准？

【合作探究】

1为了了解面包的销售情况，面包店随机选取24个营业日，分别纪录下每天销售的新鲜面包的数量（个）

53，49，27，48，60，52，44，38，47，52，82，46

- 2 - 55，31，39，54，51，47，50，45，50，61，43，64

苏科版八年级数学教学案

第 1 页 共 2 页 6.2 中位数与众数（1）[ 教案]

班级 姓名 学号

学习目标：

1、 能说出中位数与众数的概念，会根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数；

2、能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别和联系；

3、能从统计的角度对日常生活中的简单问题与现象作出判断．

学习重点：众数与中位数的求法和运用．

学习难点：众数和中位数两概念的形成过程．

学习过程：

一、新知探究：

1、案例1：上周数学周周清，小明得到70分.小明所在的小组共有5人，其他4位同学的成绩分别为90分，95分, 75分, 10分.

妈妈认为小明考得不理想，小明却告诉妈妈，自己这次的成绩已超过了组内同学的平均分,在小组里已经处于中上水平，算学得不错了.

如果你是老师，你对小明的说法认同吗？请说说你的看法！

案例2：阿冲大学毕业以后想找一份工作，于是去人才市场应聘.在浏览招聘信息的时候，发现了他一直向往的※※公司也在招聘员工，于是前往面试．

下面是阿冲面试时跟经理的对话场景：

阿冲：你们公司员工收入怎么样? 经理：我这里报酬不错,月平均工资有2000元.而结果…

结论：有时候，平均数并不能反映一组数据的一般特征．

2、中位数的概念：

一般地，将n个数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，处于中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，最中间的数有两个，这两个最中间数据的平均数叫做这组数据的中位数.

练习：（1）小明所在小组5人的考试成绩：70分，90分， 95分, 75分, 10分.这5个数的中位数是 ；（2）若小亮也加入了他们这个学习小组，他的考试成绩是88分，则这6个数的中位数是 .