数学：第三章《全等三角形》复习教案2(湘教版八年级上)
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第一讲：图形的旋转
月 日 姓名 班级
一，学习要求：
1，知道什么是旋转，知道三种图形变换（平移、轴对称、旋转）；
2，理解旋转的性质和特点，并能根据图形加以说明；
3，能根据题目要求做出旋转图形；
4，提高和训练图形的观察能力和操作能力。
二，作图工具：圆规、直尺、量角器、铅笔
三，主要知识点：
1，旋转是图形变换的一种基本形式，做旋转图形以及利用旋转性质解题是考试的一个主要内容，所以需要掌握好；
2，旋转：在平面内，将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动就叫做图形的旋转；
3，旋转中心：这个定点就叫旋转中心，旋转的角度就叫旋转角；
4，旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；
②每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，且等于旋转角；
③旋转不改变图形的形状和大小。
四，典型例题分析：
例题1：如图,画出ΔABC绕O点顺时针旋转60°的图形ΔA’B’C’.
做法：⑴用虚线连接AO,BO,CO；
⑵用圆规分别以O点位圆心，AO,BO,CO为半径顺时钟方向画弧，
大概60°左右；
⑶然后分别以OA,OB,OC为角的一边向顺时钟方向作一个角等于60°，
则角的另一边与先前画的弧有个交点，这些交点分别是A,B,C的对应点；
⑷连接这三个对应点，所成的图形就是ΔABC的旋转图形ΔA’B’C’。
题后记：请大家跟着老师一起来画图；由这个例题可以知道作旋转图形的关键是应用了旋转图形的性质，以及圆内半径相等的原理；注意：旋转的方向（有逆时针和顺时针），旋转的中心，旋转的角度决定了旋转的图形。
同步练习一下：如图,画出ΔABC绕O点逆时针旋转60°的图形ΔA’B’C’. （不要求写作法）
ABCOD
注意：有时候旋转中心在图形上，有时候不在图形上。
例题2：如图,△ABC绕着点O旋转后,点A到达点D的位置,你能画出旋转后的三角形吗?
做法：⑴用虚线连接AO，DO,BO,CO；
⑵用量角器量出∠AOD的度数，也就是旋转角的大小；
⑶同样的方法，分别以BO ,CO为半径逆时针方向画弧；
⑷再以BO ,CO为角的一条边做一个角等于∠AOD，
则另一边与弧的交点就是其对应点。
⑸连接各对应点，所得图形就是△ABC旋转后的图形。
题后记：理解了旋转的概念，把握的旋转的性质和关键要素，
那么旋转的问题就很好解决了！请大家对此多加训练。
五，适当练习：
1、平面内，将一个图形绕一个 沿着某个 转动一个 ，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为 ，转动的方向为 ，旋转不改变图形的大小和形状。
2、图形中每一点都绕着 旋转了同样大小的 ，对应点到旋转中心的距离
，对应线段 ，对应角 ，图形的形状与大小都没有 。
3．在旋转过程中，要确定一个图形旋转后的位置，除需要此图形原来的位置外，还需要知道________和________．
4．如果△DEF是△ABC绕点O旋转90°得到的，若D与A是对应点，且AD＝4cm，则AODS＝________．
5、如图，直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝128°，则旋转角度是
6、如图，已知∠EAD＝32°，△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合， 则∠BAE＝ 度。
7．将字母“T”按顺时针方向旋转90°后的图形是( )
8．如图所示，△ABC和△ADE均为等腰三角形，且∠BAC＝∠DAE，连结BD，DC，CE，则图中全等三角形有( )对．
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图所示，△ABD与△BCE均为等边三角形，且A，B，C在同一直线上，连结AE，CD．请问此图中是否存在着旋转图形?如果有，请指出来，并说明其旋转情况．
10．作出将△ABC绕点B按顺时针方向旋转150°后的图形．
11．如图所示，作出□ABCD绕点D按逆时针方向旋转60°后的图形．
12. 在△ABC中，∠B=100，∠ACB=200，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如右图，⑴指出旋转中心，并求出旋转的度数。⑵求出∠BAE的度数和AE的长。
BCADE
