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实验二 杨氏模量讲义

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实验二 杨氏模量的测定

杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，是选定机械构件材料的依据之

一，是工程技术中常用的参数。用拉伸法测杨氏模量实验，在调节、测量以及数据处

理方面都有丰富的内容。

一、实验目的

（1）学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量的方法。

（2）掌握用光杠杆装置测量微小长度变化量的原理和方法。

（3）学会用逐差法和作图法处理数据。

二、实验仪器

YMC-1型杨氏模量仪（图3-9）、千分尺、钢直尺、钢卷尺和水平仪。

1

2

34

567

8光杠杆系统

图3-9 杨氏模量仪示意图

1-金属丝；2-光杠杆；3-平台；4-挂钩；5-砝码

6-三角底座；7-标尺；8-望远镜

三、实验原理

1.拉伸法测量杨氏弹性模量

物体受到外力作用时要发生形变，撤除外力后物体的形变随之消失，物体完全恢

复原状的形变，称为弹性形变。若形变超过一定限度，撤除外力后物体不能完全恢复

原状，仍有剩余形变，称为范性形变。本实验仅限于弹性形变内。

设一根长为L

，横截面积为S

的均匀直金属钢丝，在受到沿长度方向的外力

mgF

的作用下伸长了L

。把单位截面积上所受的作用力SF/

称为应力（胁强），单位长度的伸长

LL

称为应变（胁变）。根据胡克定律在弹性限度内应力与应变成正

比，即

LL

Y

SF

或

LSFL

Y



(3-3)

其中，Y

是杨氏模量，仅决定于材料本身性质，是表征固体性质的一个物理量。

在(3-3)式右边各个量中，唯有L

用一般长度量具无法测量（如一根长约１m

的

钢丝，在外力作用下产生微小伸长，约0.2mm

的数量级）。为此，本实验用光杠杆原

理测量L

。

1

2a

3b

c0n1n

O

图3-10 光杠杆

1-平面镜；2-后足；3-前足l

l

2.光杠杆测量微小长度变化原理

用光杠杆测量微小长度L

其原理见图3-10所示。设开始平面镜的法线

0on

在水

平位置，在标尺上的标度线

0n

发出的光通过平面镜反射后进入望远镜的像被观察到。

当金属丝伸长后，光杠杆的后足随金属丝下落L

，带动平面镜转一角

，法线

oon

也

转同一角度

。根据光的反射定律，入射光线和反射光线的夹角为

2

，于是在望远镜

中可观察到标度线

1n

的像。

设镜面到标尺距离为D

，光杠杆后足至两前足连线的垂直距离为b

，则有：

bL

t



an

，)(2an

01nnl

Dl

t

∵bL

，Dl

，

角很小，故有

bL

，

Dl

2

所以

Dbl

L

2

(3-4)

又

42

d

S

故 )/(8

2

2mN

lm

bdgLD

Y

 (3-5)

在实验装置已定的情况下，式(3-5)中L

、D

、g

、d

、b

各量均为常数，惟有l

随砝码质量m

的增加而增大。为了使实验结果准确，采用多次测量，测出不同m

时的

l

值，然后，采用逐差法和图解法求得比值lm/

。

四、实验装置

杨氏模量仪主要由测试仪支架和望远镜两部分组成，待测钢丝的上段固定在支架

上，下端被一可以上下移动的夹头夹住，夹头穿过平台，它的下方有砝码钩，用来放

置砝码，使钢丝受力，光杠杆的两前足放在平台横槽内，后足放在可上下移动的夹头

上，当增加砝码时，钢丝伸长，夹头下降。由望远镜读出标尺像的读数，从而求出钢

丝伸长量L

。

五、实验内容

1.杨氏模量仪的调整

（1）平台上放置水平仪，调整三脚架底脚螺丝，使立柱铅直。加2kg

砝码到砝码

托上，使金属丝完全伸直（此砝码不应计入所加作用力mg

之内）。检查金属丝夹头在

平台孔中是否能自由滑动。

（2）将光杠杆放在平台上，前两足放在平台横槽内，后足放在活动夹头上，但不

得与金属丝相碰。调整平台的上下位置，使光杠杆三足尖位于同一水平面上。

2.光杠杆及望远镜尺组的调节 （1）使平面镜基本垂直平台，望远镜水平且与平面镜等高，标尺垂直。沿镜筒的

轴线方向，通过准星观察平面镜内是否有标尺的像，若看不到可左右移动底座并略微

转动，直至平面镜内出现标尺像为止。

（2）调节望远镜目镜，使十字叉丝清晰。转动调焦手轮，使标尺成像清晰，并消

除视差（即当眼睛上下移动时，十字叉丝与标尺像之间没有相对移动）。记下叉丝水

平线对准的标尺刻度

0n

。

3.测量

（1）每次增加1个砝码（１kg

），共8次，依次记下相对应的标尺像读数，然

后每次轻轻取下1个砝码，记下相应的标尺像读数。

（2）用刚卷尺测量金属丝长度Ｌ和平面镜至标尺间的距离D

，各测1次。将光杠

杆放在纸上压出其足迹，用钢直尺测量后足至两前足连线间的距离b

，测1次，用千

分尺在不同位置测量金属丝的直径5次。

注意事项：

（1）调整时反射镜面倾度合适（以

0n

不超过10为限），否则会使读数值超出标尺

的上限。

（2）光杠杆、望远镜和标尺应在开始测量数据前调好，测量数据过程中绝对不得

移动，否则所测得数据无效。

在增减砝码过程中，当金属丝荷重相等时，读数应基本相同，如果相差过大，须

找出原因再重做实验。

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大学物理实验讲义实验10杨氏模量的测定

大学物理实验讲义实验10杨氏模量的测定

. . 实验1 拉伸法测量杨氏模量

杨氏弹性模量(以下简称杨氏模量)是表征固体材料性质的重要的力学参量.它反映材料弹性形变的难易程度.在机械设计及材料性能研究中有着广泛的应用。其测量方法有静态拉伸法、悬臂梁法、简支梁法、共振法、脉冲波传输法.后两种方法测量精度较高；本实验采用静态拉伸法测量金属丝的杨氏模量.因涉及多个长度量的测量.需要研究不同测量对象如何选择不同的测量仪器。

【实验目的】

1. 学习用静态拉伸法测量金属丝的杨氏模量。

2. 掌握钢卷尺、螺旋测微计和读数显微镜的使用。

3. 学习用逐差法和作图法处理数据。

4. 掌握不确定度的评定方法。

【仪器用具】

杨氏模量测量仪（包括砝码、待测金属丝）、螺旋测微计、钢卷尺、读数显微镜

【实验原理】

1. 杨氏模量的定义

本实验讨论最简单的形变——拉伸形变.即棒状物体(或金属丝)仅受轴向外力作用后的伸长或缩短。按照胡克定律：在弹性限度内.弹性体的应力SF与应变LL成正比。

设有一根原长为l.横截面积为S的金属丝（或金属棒）.在外力F的作用下伸长了L.则根据胡克定律有

)(LLESF （1-1）

式中的比例系数E称为杨氏模量.单位为Pa（或N·m –2）。实验证明.杨氏模量E与外力F、金属丝的长度L、横截面积S的大小无关.它只与制成金属丝的材料有关。

若金属丝的直径为d.则241dS.代入（1-1）式中可得

LdFLE24 （1-2） . . （1-2）式表明.在长度、直径和所加外力相同的情况下.杨氏模量大的金属丝伸长量较小.杨氏模量小的金属丝伸长量较大。因此.杨氏模量反映了材料抵抗外力引起的拉伸（或压缩）形变的能力。实验中.测量出LdLF、、、值就可以计算出金属丝的杨氏模量E。

杨氏模量实验报告.

杨氏模量实验报告.

沈阳城市学院

物理实验报告

实验题目

动态法测金属杨氏模量

姓 名 学 号

专业班级 实验室号 D205

实验成绩 指导教师 李军

实验时间

物理实验室制

实验目的

1、了解动态法测杨氏模量的原理。

2、掌握如何用外推法或近似法测量测试棒的固有频率。

3、掌握判别真假共振（即：是否是测试棒共振现象）基本方法。

4、能够正确处理实验数据和正确表示实验结果。

实验仪器

名称 型号

数字示波器 UTD2102CEL

动态杨氏模量测试台 YW-2型

动态杨氏模量测试 YW-2型

请认真填写

实验原理（注意：原理图、测试公式）

原理图：

FSESEFLFkxLLL

静态法: FSELL

动态法: 3241.6067lmEfd

实验内容及步骤

1.测定样棒的长度、直径和质量；

2.在室温下不锈钢和铜的杨氏模量。先估算出共振频率，以便寻找共振点。

3.分别测出不锈钢棒和铜棒的固有频率。

4.将两根悬线上的压电陶瓷分别接到杨氏模量仪和示波器上,调节示波器,至出现稳定 波形;然后调节杨氏模量仪的输出频率.首先使用粗调,当观察到波形振幅显著增大时, 改用微调,直至振幅达到最大.记下此时的输出频率.

5. 改变x的值,重复上个步骤,测出多组结果，并记录数值。

实验数据记录（注意：单位、有效数字、列表）

实验温度 15℃ ， 试样种类 钢 ,

试样质量 35.25 g， 试样长度 159.83 mm ,

试样直径 5.966 mm， 节点位置（距端面） 35.96 mm

表1．测量试样直径：

次数 1 2 3 4 5 6 平均值

直径

D(mm) 5.967 5.967 5.965 5.963 5.968 5.964 5.966

大学物理实验讲义实验杨氏模量的测定

大学物理实验讲义实验杨氏模量的测定

实验1 拉伸法测量杨氏模量

杨氏弹性模量(以下简称杨氏模量)是表征固体材料性质的重要的力学参量，它反映材料弹性形变的难易程度，在机械设计及材料性能研究中有着广泛的应用。其测量方法有静态拉伸法、悬臂梁法、简支梁法、共振法、脉冲波传输法，后两种方法测量精度较高；本实验采用静态拉伸法测量金属丝的杨氏模量，因涉及多个长度量的测量，需要研究不同测量对象如何选择不同的测量仪器。

【实验目的】

1. 学习用静态拉伸法测量金属丝的杨氏模量。

2. 掌握钢卷尺、螺旋测微计和读数显微镜的使用。

3. 学习用逐差法和作图法处理数据。

4. 掌握不确定度的评定方法。

【仪器用具】

杨氏模量测量仪（包括砝码、待测金属丝）、螺旋测微计、钢卷尺、读数显微镜

【实验原理】

1. 杨氏模量的定义

本实验讨论最简单的形变——拉伸形变，即棒状物体(或金属丝)仅受轴向外力作用后的伸长或缩短。按照胡克定律：在弹性限度内，弹性体的应力SF与应变LL成正比。

设有一根原长为l，横截面积为S的金属丝（或金属棒），在外力F的作用下伸长了L，则根据胡克定律有

)(LLESF （1-1）

式中的比例系数E称为杨氏模量，单位为Pa（或N·m –2）。实验证明，杨氏模量E与外力F、金属丝的长度L、横截面积S的大小无关，它只与制成金属丝的材料有关。

若金属丝的直径为d，则241dS，代入（1-1）式中可得

LdFLE24 （1-2）

（1-2）式表明，在长度、直径和所加外力相同的情况下，杨氏模量大的金属丝伸长量较小，杨氏模量小的金属丝伸长量较大。因此，杨氏模量反映了材料抵抗外力引起的拉伸（或压缩）形变的能力。实验中，测量出LdLF、、、值就可以计算出金属丝的杨氏模量E。

2. 静态拉伸法的测量方法

测量金属丝的杨氏模量的方法就是将金属丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对金属丝F，测出金属丝的伸长量L，即可求出E。金属丝长度L用钢卷尺测量，金属丝直径d用螺旋测微计测量，力F由砝码的重力mgF求出。实验的主要问题是测准伸长量L，伸长量一般很小，约10-1mm数量级，在本实验中用读数显微镜测量（也可利用光杠杆法或其他方法测量）。为了使测量L更准确些，采用测量多个L的方法以减少测量的随机误差，即在金属丝下端每加一个砝码测一次伸长位置，逐个累加砝码，逐次记录长度；通过逐差法（参考绪论）求出L。考虑到读数显微镜物镜的放大倍率为X和砝码的重力mgF，拉伸法测量杨氏模量的实验公式为

杨氏模量实验报告

杨氏模量实验报告

杨氏模量实验报告

开展实验自然要写实验报告，杨氏模量实验报告怎样写呢?那么，下面是人才给大家收集的杨氏模量实验报告相关范文，仅供参考。

【实验目的】

1.1.掌握螺旋测微器的使用方法。

2.学会用光杠杆测量微小伸长量。

3.学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。

【实验仪器】

杨氏模量测定仪(包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺)，水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。

1、金属丝与支架(装置见图1)：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。支架下方有三个可调支脚。这圆形的气泡水准。使用时应调节支脚。由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。

2、光杠杆(结构见图2)：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。

图1 图2 图3

3、望远镜与标尺(装置见图3)：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差(即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移)。标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。

【实验原理】

1、胡克定律和杨氏弹性模量

固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。

应力：单位面积上所受到的力(F/S)。

应变：是指在外力作用下的相对形变(相对伸长DL/L)它反映了物体形变的大小。