工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第五章习题答案

弟二早

习题

3-1试求图视各轴在指泄横截而1-1、2-2和3-3上的扭矩，并在各截而上表 示出钮矩的方向。

(b)

题3 I图

3-2 试绘出下列各轴的钮矩图，并求卩」。 2m D cfr@=©=3

3-3

ma=2OON.m9mb=4OON.m9mc=6OON9m.

(b)

3-4 一传动轴如图所示，已知 ma=130N・・cm, mb=300N.cm, mc=i,

md=70N.cm;^段轴的直径分别为：Dab=5cm, Dbc=7.5cm, Dcd=5cm

（1） 画出扭矩图；

（2） 求1 •仁2・2、3・3截而的最大切应力。

3-5图示的空心圆轴，外径D=8cm,内径d=6.25cm,承受扭矩m=1000N.m.

（1） 求

（2） 绘出横截面上的切应力分布图：

（3）求单位长度扭转角，已知G=80000Mpa.

3-6已知变截而钢轴上的外力偶矩^=1800N.m, Wf=1200N.m,试求最大切应

力和最大相对扭矩。已知G=80dbpa・ 3M

试绘下列各轴的扭矩(a) 题3-6图

3-7 一钢轴的转矩n=240/min.传递功率^=44.1kN.m.已知

[^=40Mpa,=1W,6=80*MPa,试按强度和冈帔条件汁算轴的直径

解：轴的直径由强度条件确左，rf>60-7wno

3-8图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴。传递的功率ft=7.5kw,

轴的转速n=100r/min,试选择实心轴直径占和空心轴外径“。已知%心入5,

题L8图

3-9图示AB轴的转速n=120r/min,从B轮上输入功率丹=40kw,此功率的一半 通过锥齿轮传给垂直轴V,另一半功率由水平轴H传疋。已知锥齿轮的节圆直径

=600mm：各轴直径为^-=100111111, “=80mm, “=60fnfn, KLzOlWPa,

试对各轴进行强度校核。

3-10船用推进器的轴，一段是实心的，直径为280mm,另一段是空心的，其 内径为外径的一半。在两段产生相同的最大切应力的条件下，求空心部分轴的外径 D.

工程力学材料力学

(北京科技大学与东北大学)

第一意轴向拉伸和压缩

1-1,

lfJ截Illi法求下列各轩指定的liifl'J内)J

I

2

解2

(a 1

2

(e 1 2 f

F 2kN

f

3P

11

题1) [fI 2

2kN

(bl

P

(d 1

P

({)

(ηN I=O.896P

,N

2=-O.732P

注(和1向拉1111为正，压缩为负〉

1-2

高炉装料端中的大钟拉中T如阁aØr示，拉忏下端以连接惯与太钟连接，连接处拉朽的

横截l雨如l明b所示拉杆上端蜕纹的内

径d=175mm。以失1作用于拉杆上的静扭力P=850kN，试讨算大钊1拉杆的最大静应力.

F

U

N电

h

i

\, ) rb)

题1-2困

P

850kN

S,

zr

-J?

解。

o 1= 4l

=35. 3Mpa

P

850kN

S,

27d,

σ2= 4 -,

=30.4MPa

.σ-..=35. 3Mp

i:l

1-3

试计算国a所示钢水包吊朽的最大应力。以如钢水包及其所盛钢水共重90kN.吊忏的

尺寸如11到b所示B

解

<.l

(bl

题1-3归

且ø1-4因

1-4 :

桩杆起lli:机如l国所示，起lli:忏AB为钢管，J[外径。=2ûrnm，内径d=18mrn;制绳

CB的棋极而而积为01cnEZe己知l起重证

P=2脱lON，试计fI起重机轩;归钢丝绳的应)J.

解受力分析得

F，气in15=F

2*sin45

FI *cos 15=P+F

2*sin45

F

.:..L

O AFSI=477MPa

F

Z

Oasc=524035MPa

1-5

罔a所示为一斗式提升机斗与1-.i:间用链条连接!链盔的计fI简罔如同b所示，每个

料斗连luj物抖的总豆-IIH二2000N制链卫

两层钢版构成j如cfJr示每个链版厚t=4.5阳，宽h=40mm，11=65帆钉于LTl径d=30mm，试求链

版的I在大应力

-""

d

C. )

Cb)

(0)

题H罔

解

F=6P

SI=h气=40*4.5=180rnm2

工程力学（静力学与材料力学）第四版习题答案全解

由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理 静力学部分

第一章基本概念受力图

2-1 解：由解析法，23cos80RXFXPPN

故： 22161.2RRXRYFFFN

2-2

解：即求此力系的合力，沿OB建立x坐标，由解析法，有

故： 223RRXRYFFFKN 方向沿OB。

2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。

（a） 由平衡方程有：

0.577ABFW（拉力）1.155ACFW（压力）

（b） 由平衡方程有：

1.064ABFW（拉力）0.364ACFW（压力）

（c） 由平衡方程有：

0.5ABFW (拉力)0.866ACFW（压力）

（d） 由平衡方程有：

0.577ABFW (拉力)0.577ACFW (拉力)

2-4 解：（a）受力分析如图所示：

由0x 224cos45042RAFP 工程力学（静力学与材料力学）第四版习题答案全解

由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理 由0Y 222sin45042RARBFFP

(b)解：受力分析如图所示：由

联立上二式，得：

2-5解：几何法：系统受力如图所示

三力汇交于点D，其封闭的力三角形如图示

所以： 5RAFKN （压力） 5RBFKN（与X轴正向夹150度）

2-6解：受力如图所示：

已知，1RFG ，2ACFG

由0x cos0ACrFF

由0Y sin0ACNFFW

2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象

由0x cos45cos450RACBPFF

联立后，解得： 0.707RAFP 0.707RBFP

《工程力学》 第五章

第 1 页 共 6 页 第五章 拉伸和压缩

一、填空题

1.轴向拉伸或压缩的受力特点是作用于杆件两端的外力__大小相等___和__方向相反___，作用线与__杆件轴线重合_。其变形特点是杆件沿_轴线方向伸长或缩短__。其构件特点是_等截面直杆_。

2.图5-1所示各杆件中受拉伸的杆件有_AB、BC、AD、DC_，受压缩的杆件有_BE、BD__。

图5-1

3.内力是外力作用引起的，不同的__外力__引起不同的内力，轴向拉、压变形时的内力称为_轴力__。剪切变形时的内力称为__剪力__，扭转变形时的内力称为__扭矩__，弯曲变形时的内力称为__剪力与弯矩__。

4.构件在外力作用下，_单位面积上_的内力称为应力。轴向拉、压时，由于应力与横截面__垂直_，故称为__正应力__；计算公式σ＝FN/A_；单位是__N/㎡__或___Pa__。1MPa＝__106_N/m2＝_1__N/mm2。

5.杆件受拉、压时的应力，在截面上是__均匀__分布的。

6.正应力的正负号规定与__轴力__相同，__拉伸_时的应力为__拉应力__，符号为正。__压缩_时的应力为__压应力_，符号位负。

7.为了消除杆件长度的影响，通常以_绝对变形_除以原长得到单位长度上的变形量，称为__相对变形_，又称为线应变，用符号ε表示，其表达式是ε＝ΔL/L。

8.实验证明：在杆件轴力不超过某一限度时，杆的绝对变形与_轴力__和__杆长__成正比，而与__横截面面积__成反比。

9.胡克定律的两种数学表达式为σ＝Eε和ΔL＝FNLo/EA。E称为材料的_弹性模量__。它是衡量材料抵抗_弹性变形_能力的一个指标。

10.实验时通常用__低碳钢__代表塑性材料，用__灰铸铁__代表脆性材料。

11.应力变化不大，应变显著增大，从而产生明显的___塑性变形___的现象，称为__屈服___。