人教版高中物理选修3-2课时作业8.docx
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高中物理学习材料
（灿若寒星**整理制作）
1．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图5－2－10所示．由图可知
(
)
图5－2－10
A．该交流电的电压有效值为100 V
B．该交流电的频率为25 Hz
C．该交流电的电压的有效值为1002 V
D．若将该交流电压加在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50 W
【解析】 由图象可看出该交流电的电压有效值为1002 V，A、C错误；频率为25 Hz，B正确；P＝U2R＝50 W，D正确．
【答案】 BD
2．(2013·东北师大附中高二检测)一个矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n r/s，则
( )
A．线框交变电动势的峰值为nπBS
B．线框交变电动势的有效值为2nπBS C．从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBS
D．感应电动势的瞬时值为e＝2nπBSsin2nπt
【解析】 因为ω＝2πn，所以Em＝BSω＝2πnBS，所以A错误；E＝Em2＝2nπBS，B正确；因为T＝2πω＝1n，所以E＝ΔΦΔt＝BS14T＝BS14n＝4nBS，C错误；e＝Emsin
ωt＝2πnBSsin 2πnt，D正确．
【答案】 BD
3．两个完全相同的电热器，分别通以图5－2－11甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比P甲∶P乙等于
( )
甲 乙
图5－2－11
A.2∶1 B．2∶1
C．4∶1 D．1∶1
【解析】 甲为矩形交变电流，它的大小恒为Im，方向做周期性的变化，而电流通过电阻的热功率跟电流的方向无关，所以矩形交变电流通过电阻R的热功率P甲＝I2mR；乙为正弦交变电流，计算热功率时要用电流的有效值：I＝Im2，所以P乙＝I2R＝(Im2)2R＝I2m2R＝P甲2，得P甲P乙＝21.故B正确．
【答案】 B
4．(2012·北京高考)一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为P2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )
A．5 V B．52 V
C．10 V D．102 V 【解析】 根据P＝U2R，对直流电有P＝10 V2R，对正弦式交流电有P2＝U′2R，所以正弦式交流电的有效值为U′＝PR2＝102 V，故交流电源输出电压的最大值U′m＝2U′＝10 V，故选项C正确，选项A、B、D错误．
【答案】 C
5．(2013·鞍山一中高二检测)夏天空调器正常工作时，制冷状态与送风状态交替运行．一空调器在不同工作状态下电功率随时间变化的关系如图5－2－12所示，此空调器运转1 h用电( )
图5－2－12
A．1.0度 B．1.5度
C．2.0度 D．2.5度
【解析】 由图象知，电功率随时间的变化周期为15 min，前5 min为0.5
kW，后10 min为2 kW.设电功率的有效值为P，周期为T，据有效值定义有P1T3＋P22T3＝PT
将P1＝0.5 kW，P2＝2 kW代入得：
P＝1.5 kW.此空调1 h用电W＝Pt＝1.5(度)．
【答案】 B
6．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B，方向如图5－2－13所示的匀强磁场中匀速运动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为( )
图5－2－13
A.2πl2nB2P B.2πl2nB2P
C.l2nB22P D.l2nB2P
【解析】 不封闭的正方形在磁场中转动产生正弦交流电，其产生交流电的最大值Um＝Blv＝Blωl＝Bl22πn，其有效值U＝Um2＝2πnBl2
由于灯泡正常发光功率为P，则P＝U2R，可得R＝2πl2nB2P.
【答案】 B
7．如图5－2－14所示，单匝矩形线圈abcd处在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab边转动，线圈所围面积为S，线圈的总电阻为R.t＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在离开纸面向外运动，则( )
A．时刻t线圈中电流的瞬时值i＝BSωRcos ωt
B．线圈中电流的有效值I＝BSωR
C．线圈中电流的有效值I＝2BSω2R
D．线圈消耗的电功率P＝BSω2R
图5－2－14
【解析】 由题意得i＝BSωRsin ωt，电流有效值I＝BSω2，P＝BSω22R
所以只有选项C正确．
【答案】 C
8．(2012·潮州高二检测)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图5－2－15甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则(
)
图5－2－15
A．电压表的示数为220 V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484 W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
【解析】 电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由图象知电动势的最大值Em＝2202 V，有效值E＝Em2＝220 V．灯泡两端电压U＝IR＝ER＋rR＝209 V，A错误；由图象知T＝0.02 s，一个周期内电流方向变化2次，可知1 s内电流方向变化100次，B错误；灯泡的实际功率P＝U2R＝459.8 W，C错误；电流的有效值I＝ER＋r＝2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q＝I2rt＝2.22×5×1 J＝24.2 J，D正确．
【答案】 D
9．(2011·四川高考)如图5－2－16所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A．那么( )
A．线圈消耗的电功率为4 W
B．线圈中感应电流的有效值为2 A
C．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cos2πTt
D．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝Tπsin2πTt
图5－2－16
【解析】 线圈在匀强磁场中匀速转动时产生正(或余)弦式交变电流，因为从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，所以瞬时电动势表达式e＝Emcos ωt，当转过60°时e＝Emcos 60°＝Em2，而i＝eR＝Em22 Ω＝Em4 Ω＝1 A，所以Em＝4 V．故电动势有效值E＝Em2＝22 V，则线圈消耗功率P＝E2R＝2222 W＝4 W，则选项A正确；线圈中感应电流的有效值I＝ER＝222 A＝2 A，则选项B错误；因为Em＝4 V，所以e＝Emcos ωt＝4 cos2πTt V，则选项C正确；因为Em＝BS·2πT，所以Φm＝BS＝Em·T2π＝2Tπ，所以任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝Φm·sin
ωt＝2Tπsin
2πTt，所以选项D错误．
【答案】 AC
10．电阻R1、R2与交流电源按照如图5－2－17甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则( )
甲 乙
图5－2－17
A．通过R1的电流有效值是1.2 A
B．R1两端的电压有效值是6 V C．通过R2的电流最大值是1.22 A
D．R2两端的电压最大值是62 V
【解析】 由i-t图象可知，电流最大值Im＝0.62 A，有效值I＝Im2＝0.6 A，因R1与R2串联，则I1＝I＝0.6 A，U1＝IR1＝6 V，I2m＝Im＝0.62 A，
U2m＝ImR2＝122 V，故A、C、D错误，B正确．
【答案】 B
11．一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈的匝数n＝100，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系如图5－2－18甲所示，发电机线圈的电阻r＝5 Ω，外电路电阻R＝95 Ω.求串联在外电路中的交流电流表的读数．(结果保留2位小数)
图5－2－18
【解析】 感应电动势的最大值：Em＝nBSω＝nΦmω
设线圈在磁场中转动的周期为T，则有ω＝2πT
根据欧姆定律，电路中的电流的最大值为：
Im＝EmR＋r
有效值：I＝22Im
由题中给定的Φ－t图象可得：Φm＝1.0×10－2 Wb，T＝3.14×10－2 s
解以上各式，并代入数据，得：I＝1.41 A.
【答案】 1.41 A
12．如图5－2－19所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴从图示位置开始匀速转动，已知从图示位置转过π6时，线圈中电动势大小为10 V．求：
图5－2－19
(1)交变电动势的峰值；
(2)交变电动势的有效值；
(3)设线圈电阻为R＝1 Ω，角速度ω＝100 rad/s，线圈由图示位置转过π2的过程中通过导线横截面的电荷量q.
【解析】 (1)由题意知图中位置是中性面，从此时开始计时，正弦交变电动势的瞬时值为：e＝Emsin ωt，将ωt＝π6，e＝10 V代入上式，解得峰值为Em＝20 V.
(2)因为此电流为正弦交变电流，所以交变电动势的有效值为：
E＝Em2＝202 V＝102
V.
(3)在线圈转过π2的过程中，穿过线圈平面的磁通量变化量ΔΦ＝BS，据Em＝BSω得，ΔΦ＝BS＝Emω＝0.2 Wb，所以E＝ΔΦΔt，I＝ER＝ΔΦΔtR.又因为q＝IΔt＝ΔΦR，故通过导线横截面的电荷量q＝ΔΦR＝0.21 C＝0.2 C.
【答案】 (1)20 V (2)102 V (3)0.2 C
