高考物理计算题复习《竖直上抛运动》(解析版)

1

1．定义：物体以初速Vo竖直向上抛出，不计空气阻力，抛出后

物体只受重力作用的运动。

其规律为：（1）vt=v0－gt，（2）s=v0t －½gt2 （3）vt2－v02=－2gh

几个特征量：最大高度h= v02／2g，运动时间t=2v0/g．

2．两种处理办法：

（1）分段法：上升阶段看做末速度为零，加速度大小为g的匀减速直线运动，下降阶段为自由落体运动．

（2）整体法：从整体看来，运动的全过程加速度大小恒定且方向与初速度v0方向始终相反，因此可以把竖直上抛运动看作是一个统一的减速直线运动。这时取抛出点为坐标原点，初速度v0方向为正方向，则a=一g。

3．上升阶段与下降阶段的特点

（l）物体从某点出发上升到最高点的时间与从最高点回落到出发点的时们相等。即 t上=v0/g=t下 所以，从某点抛出后又回到同一点所用的时间为t=2v0/g

（2）上把时的初速度v0与落回出发点的速度V等值反向，大小均为gH2；即

V=V0=gH2

注意：①以上特点适用于竖直上抛物体的运动过程中的任意一个点所时应的上升下降两阶段，因为从任意一点向上看，物体的运动都是竖直上抛运动，且下降阶段为上升阶段的逆过程．

②以上特点，对于一般的匀减速直线运动都能适用。若能灵活掌握以上特

2 点，可使解题过程大为简化．尤其要注意竖直上抛物体运动的时称性和速度、位移的正负。

4.充分运用竖直上抛运动的对称性

（1）速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向。

（2）时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等。

5.多解性

通过某一点对应两个时刻，即：物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段．

1.从一定高度的气球上自由落下两个物体，第一物体下落1s后，第二物体开始下落，两物体用长93.1m的绳连接在一起．问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧．

第1页，共23页

《向心力的计算》

一、计算题

1. 如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球 可看成质点

相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动．在最低点a处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点完成完整的圆周运动，求：

小球过b点时的速度大小；

初速度 的大小；

最低点处绳中的拉力大小．

2. 如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径 ，物块A以 的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动。P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段，光滑段交替排列，每段长度都为 。物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为 ，A、B的质量均为 重力加速度g取 ；A、B视为质点，碰撞时间极短 。

求A滑过Q点时的速度大小V和受到的弹力大小F；

若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；

求碰后AB滑至第n个 光滑段上的速度 与n的关系式。 第2页，共23页

3. 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过 秒后又恰好垂直与倾角为 的斜面相碰到。已知圆轨道半径为 ，小球的质量为 ，g取 求

小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离

小球经过圆弧轨道的B点时，受到轨道的作用力 的大小和方向？

小球经过圆弧轨道的A点时的速率。

4. 如图所示，倾角为 的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一质量为m的小滑块从轨道上离地面高为 的D处无初速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力。求：

第3课时 自由落体和竖直上抛运动(重点突破课)

[考点一 自由落体运动]

自由落体运动单独考查时相关考题难度不大，但当和其他知识点综合考查时，或者从自由落体运动过程中截取一段进行考查时学生容易丢分，所以复习时应足够重视。

1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。

2．特点：v0＝0，a＝g。

(1)速度公式：v＝gt。

(2)位移公式：h＝12gt2。

(3)速度位移关系式：v2＝2gh。

(4)平均速度公式：v＝vt2＝v2。

(5)位移差公式：Δh＝gT2。

3．伽利略对自由落体运动的研究

(1)伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论。

(2)伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理→猜想与假设→实验验证→合理外推，这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来。

[典例] (2019·湖北省重点中学联考)如图所示木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB，圆筒AB长为5 m，取g＝10 m/s2，求：

(1)木杆通过圆筒的上端A所用的时间t1；

(2)木杆通过圆筒所用的时间t2。

[解析] (1)木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A用时

t下A＝ 2h下Ag＝ 2×1510 s＝3 s

木杆的上端到达圆筒上端A用时

t上A＝ 2h上Ag＝ 2×2010 s＝2 s

则木杆通过圆筒上端A所用的时间

t1＝t上A－t下A＝()2－3s。

(2)木杆的下端到达圆筒上端A用时t下A＝ 3 s

木杆的上端离开圆筒下端B用时

t上B＝ 2h上Bg＝ 2×2510 s＝5 s

则木杆通过圆筒所用的时间t2＝t上B －t下A＝()5－3s。

[答案] (1)()2－3s (2)()5－3s

[规律方法]

应用自由落体运动规律解题时的注意点

(1)可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题，如从最高点开始连续相等时间内物体的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶…。

第1页，共26页

《变压器综合题》

一、计算题

1. 小型水利发电站的发电机输出功率为1000kW，输出电压为500V，输电线总电阻为 ，为了使输电线损耗功率为发电机输出功率的 ，需在发电机处设升压变压器，用户所需电压为220V，所以在用户处需安装降压变压器．输电电路图如图所示，求：

输电线上的电流．

升压变压器的原、副线圈的匝数之比．

降压变压器的原、副线圈的匝数之比．

2. 一台有两个副线圈的变压器，原线圈匝数 100匝．接入电压 的电路中．若两副线圈上分别接上“6V，20W”“110V，60W”的两个用电器，并同时正常工作，原线圈的输入电流为多少？

第2页，共26页

3. 淮安市某发电厂引进秸秆焚烧发电机设备，该发电机输出功率为40kW，输出电压为400V，用变压比 原、副线圈匝数比 为 ： ：5的变压器升压后向某小区供电，输电线的总电阻为 ，到达该小区后再用变压器降为220V．

画出输电过程的电路示意图；

求输电线上损失的电功率；

求降压变压器的变压比 ： ．

4. 如图所示，矩形线圈abcd匝数 匝、面积 、电阻不计，处于磁感应强度

的匀强磁场中。线圈通过金属滑环E、F与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈接一只“10V，10W”灯泡。接在矩形线圈和原线圈间的熔断器允许通过最大电流 、电阻忽略不计，现使线圈abcd绕垂直于磁场的轴 以角速度 匀速转动，灯泡正常发光。求：

线圈abcd中电动势有效值；

变压器原、副线圈匝数之比；

副线圈中最多可以并联多少盏这样灯泡。

5. 一小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给某工厂，已知发电机的输出功率为 ，输出电压为 ，升压变压器原、副线圈匝数比为 ，两个变压器间的输电导线的总电阻为 ，降压变压器的输出电压为 ，变压器本身的损耗忽略不计，在输电过程中电抗造成电压的损失不计，求： 第3页，共26页