北师大版六年级数学总复习正比例与反比例课件

《正比例与反比例》说课稿

一、说教材内容

正比例和反比例是小学阶段数与代数领域的重要内容，正比例、反比例关系作为正比例函数、反比例函数的雏形，是刻画现实世界的重要模型知识，也是小学阶段渗透函数思想的重要内容。学习正比例和反比例，研究现实世界中的变化规律，使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。针对这一重要知识点，教材创设了寻找实例、列表、画图等丰富的活动，帮助学生再次体会两个变量之间相互依赖的关系，加深对正、反比例关系的认识。

二、说目标及重难点

复习目标：

1.结合具体情境，进一步理解正比例、反比例的意义，能正确区分正比例和反比例的关系。

2.能运用正反比例知识解决一些简单的实际问题。

3.能认识到知识间的纵向、横向联系，以及与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。

复习重点：

进一步理解正比例、反比例的意义，能正确区分正比例和反比例的关系。

复习难点：

能运用正反比例的相关知识解决一些简单的实际问题。

三、说教学流程

教学时，我先出了几个化简比和解比例的计算题进行速度和准确率的练习，这样做既为后面的计算做了准备，又活跃了学生的思维，增强了学生的注意力。然后让学生小组交流课前整理的有关正反比例的知识，再进行全班分享，由于学生已是高年级，应该能够自主对知识进行整理，形成系统，因此在整理与回顾，交流展示时我尽量放手，给学生充足的时间和空间，让学生将本单元所学内容进行回顾整理，再深入各学习小组进行指导，适当点拨。

在这个过程中帮助学生再次经历重要概念和方法的形成过程，使学生不断积累活动经验，体会一些重要的数学思想。学生在充分复习后呢，我又对学生就正反比例的知识进行了检测，通过小测试及时准确的把握学生学情，帮助学生及时了解自己的学习进展。以测代练的同时呢也激励了学生，鞭策了学生在学习上不能松懈，要持之以恒。课尾呢我又进行了数学课外读物的推荐，优秀的数学课外读物将学生平时学习到的数学知识与故事融为一体，使学生发现数学知识的趣味性，有利于学生将所学到的数学思维方法运用到解决问题的过程中去，内化为一种数学能力。

六年级数学下册导学案

课 题 正比例、反比例 总复习共 26 课时 第 14课时

学 习

目 标 1.通过具体问题认识成正比例、反比例的量。

2.能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。

3.培养学生的抽象、概括能力及观察、分析思考的良好习惯。

重难点 1.判断实例是否成比例，成什么比例。

2.生活中比例知识的具体应用。

教学准备 课件

导

学

过

程 一、温故知新

1.判断下面两个量成不成比例，如果成，成什么比例？

（1）速度一定，行驶的时间和所行的路程；

（2）长方形的面积一定，它的长和宽；

2.我会填写。

（1）两种变化的量，当一种量扩大5倍时，另一种量也随着扩大5倍，那么这两种量成（ ）比例。

（2）圆柱的体积一定，它的底面积和高成（ ）比例。

（3）如果y=8x（y不等于0），那么y和x成（ ）比例；如果xy=45，那么y和x成（ ）比例。

二、探索交流

1.生活中有哪些成正比例的量？

（一、三组组长分工完成）

2.有哪些成反比例的量？小组同学互相距离说一说？

(二、四组组长分工完成)

3.正比例和反比例的相同点是什么？

（五、七组组长分工完成）

4.正比例和反比例的区别又是什么？

(六、八组组长分工完成)

5.正比例和反比例的图像是什么？它们的图像一样个人微调

吗？

(九、十组组长分工完成)

6.每箱木瓜的个数相同，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。

箱数/箱 2 4 8 16 32

总个数/个 16 32

要求：(1)把表格填完整。

(2)说一说箱数和总个数的变化情况。

(3)哪一个量不变。

(4)箱数和总个数成（ ）比例。

7.木瓜总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。

每箱个数 4 8 10 20 40

箱数 50 25

要求：(1)把表格填完整。

(2)说一说每箱个数和箱数的变化情况。

（三）正比例、反比例

一、认真考虑，仔细填一填。

1、书桌长80cm，宽60cm，长与宽的比是（ ），化成最简便的整数比是（ ），比值是（ ）。

2、3:4 = （　　）（　　）=（ ）（小数）=（ ）%。

3、4:9 =（ ）:0.9，外项有（ ），内项有（ ）。

4、两地路程一定，汽车行驶的速度和所用时间成（ ）比例。

5、单价一定，购买物品的数量和总价成（ ）比例。

二、判断下列各题中的两个量是否成比例关系，如果成比例，是成正比例关系，还是成反比例关系。

1、西瓜的单价一定，购买西瓜的数量和总价。 （ ）

2、轮船行驶的路程一定，行驶速度和时间。 （ ）

3、加工零件的时间一定，工作效率和工作总量。 （ ）

4、在同一个圆里，他的直径和半径。 （ ）

三、认真思考，仔细填写。

1、下面表格中的两个数量是否成正比例或反比例？为什么？

彩带的长度和所需要的钱数。

2、请把表中的两个数量关系在方格纸上用点表示出来。

（1）连接各点，它们在一条直线上吗？

（2）买彩带2.5米大约需要多少元？4.5米呢？

四、一个面积为16m2的长方形。

1、长方形的长和宽成反比例吗？为什么？

2、在下图中描出表示长和相应宽的点，然后它们按顺序连起来，观察图形的特点，并利用图像估计如果长5m，宽大约是多少？

五、解决问题。

十一黄金周，亮亮和梦梦的爸爸

分别开着小轿车出发了。请根据

右图回答问题。（亮亮家的车为甲 车，梦梦家的车为乙车）

1、汽车行驶的路程与时间是否成

比例？成什么比例？为什么？

2、甲乙两车的速差是多少？

《正比例与反比例》总复习教案

教学内容：

北师大版六年级下册总复习83至85页。

教学目标：

1、通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。

2、通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。

3、通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。

教学重、难点：

1、一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。

2、培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。

教学过程：

一、谈话导入，揭示课题 。

今天这节课我们一起来复习正比例与反比例的有关知识.

二、 合作交流，整理知识。

1、正比例与反比例的意义。

(1)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那正比例关系式为：y/x=k(一定)

(2)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，那正反比例关系式为：x×y=k（一定）

2、正比例、反比例的联系与区别。

联系:相同点；区别：不同点。

名 称 联系 区别

变化规律 关系式

正比例 两种量互相关联，一种量变化，另一种量也随着变化。 相对应的两个量的比值一定。 𝑦𝑥=k(一定)

反比例 相对应的两个量的积一定。 x×y=k（一定）

3、两种变量之间的三种表示方式。

一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时。说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况。

(1) 填一填。

①汽车在行驶时，哪些量在发生变化？哪些量是不变的？

②这里的省略号表示什么？多组数据，举例。

③这是通过哪种方式表示两个变量之间的关系?表格。

④这里的路程和时间成什么比例？理由?因为路程与时间的比值一定，所以路程与时间成正比例。

(2)画一画。

①表格中相对应的数据写成数对。(1，100)(2，200) (3，300)(4，400)(5，500)…