第三章习题
3.1、试求序列k01(k)=2f， 的差分(k)f、(k)f和i=-(i)kf。
3.6、求下列差分方程所描述的LTI离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。
1）()-2(-1)(),()2(),(-1)-1ykykfkfkky
3）()2(-1)(),()(34)(),(-1)-1ykykfkfkkky
5）1()2(-1)(-2)(),()3()(),(-1)3,(-2)-52kykykykfkfkkyy
3.8、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。
2）()-(-2)()ykykfk
5）()-4(-1)8(-2)()ykykykfk
3.9、求图所示各系统的单位序列响应。
（a）
（c）
3.10、求图所示系统的单位序列响应。
3.11、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。
（1）12()()fkfk（2）23()()fkfk（3）34()()fkfk（4）213()-()()fkfkfk
3.13、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。
3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。
3.15、若LTI离散系统的阶跃响应()0.5kgkk，求其单位序列响应。
3.16、如图所示系统，试求当激励分别为（1）()()fkk （2）()0.5()kfkk时的零状态响应。
3.18、如图所示的离散系统由两个子系统级联组成，已知1=2cos4khk，2=khkka，激励=--1fkkak，求该系统的零状态响应()zsky。（提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。）
3.22、如图所示的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为1=hkk，2=-5hkk，求复合系统的单位序列响应。
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信号与系统复习题 学号： 姓名：
题 号 1 2 3 总 分
得 分
1、选择填空题(每小题2或7分，共50分)(每题给出的答案，只有一个是正确的)
（1）对信号()()yttft说法正确的是（ ）。
A、线性、时不变 B、线性、时变
C、非线性、时不变 D、非线性、时变
（2）424(32)()2(2)ttttdt（ ）。
A、14 B、24 C、26 D、28
（3）已知信号()cos()ytt，该信号的能量为（ ）。
A、12 B、1 C、 D、0
（4）零输入响应是（ ）。
A、全部的自由响应 B、部分的自由响应 C、部分的零状态响应 D、全响应与强迫响应之差
（5）瞬态响应分量应是（ ）。
A、零输入响应的全部 B、零状态响应的全部
C、全部的零输入响应和部分的零状态响应 D、全部的零输入响应和全部的零状态响应
（6）信号12()()ftft、的波形如下图所示，设12()()()ftftft*，则(0)f为（ ）。
A、1 B、2 C、3 D、4
210t-11()ft1210t2()ft （7）信号经过时移后，其频谱函数的变化为（ ）。
A、幅度频谱不变，相位频谱变化 B、幅度频谱变化，相位频谱不变
第一部分 选择题（共32分）
一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分。在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内)
1．积分
等于（ B ） 答案
A． B．
C． D．
2．已知系统微分方程为: 若 解得全响应
为:
t≥0。全响应中 为（ D ） 答案
A．零输入响应分量 B．零状态响应分量
C．自由响应分量 D．稳态响应分量
3．系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（ C ） 答案
4．信号f1(t),f2(t)波形如图所示，设f(t)=f1(t)*f2(t)，则f(0)为（ B ） 答案
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知信号f(t)的傅里叶变换F(jω)=δ(ω-ω0)，则f(t)为（ A ） 答案 6．已知信号f(t)如图所示，则其傅里叶变换为（ C ） 答案
7．f(t)=ε(t)-ε(t-1)的拉氏变换为（ A ） 答案
8. 的拉氏反变换为（ D ） 答案
9．图（a）中ab段电路是某复杂电路的一部分，其中电感L和电容C都含有初始状态，请在图（b）中选出该电路的复频域模型。（ B ） 答案
10．离散信号f(n)是指（ B ） 答案
A．n的取值是连续的，而f(n)的取值是任意的信号
B．n的取值是离散的，而f(n)的取值是任意的信号
C．n的取值是连续的，而f(n)的取值是连续的信号
D．n的取值是连续的，而f(n)的取值是离散的信号
11．若序列f(n)的图形如图(a)所示，那么f(-n+1)的图形为图(b)中的（ D ） 答案
12．差分方程的齐次解为 ，特解为 ,那么系统的
稳态响应为（ B ） 答案
信号与线性系统分析答案
第一部分 考试说明
一、考试性质
全国硕士研究生入学考试是为高等学校招收硕士研究生而设置的。其中，《信号与线性系统》实行按一级学科统考。它的评价标准是高等学校优良本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有基本的专业水平，并有利于各高等学校的择优选拔。
考试对象为参加2018年全国硕士研究生入学考试的本科应届毕业生，或具有同等学历的在职人员。
科学学位硕士研究生和专业学位硕士研究生招生考试中的《信号与线性系统》均采用本考试大纲。
二、考试形式与试卷结构
（一） 答卷方式：闭卷，笔试。 （二） 答题时间：180分钟。
（三） 各部分内容的考试比例（满分150分）
基本概念及技能：25分
傅里叶级数及傅里叶变换：40分
拉普拉斯变换：35分
Z变换： 35分
状态模型分析： 15分
（四） 题型比例
填空题：30分
选择题：20分
画图题：10分 计算题：90分
第二部分 考查要点
一、信号与系统
1． 单位冲激信号和单位阶跃信号的概念及性质
2． 信号的波形图、基本运算与奇、偶分解
3． 离散正弦、指数的周期性
4． 计算信号的能量与功率
5． 确定信号的基波周期
6． 判断系统的线性、时不变、因果、稳定、可逆等性质
二、线性时不变系统
1. 线性时不变系统的卷积积分（卷积和）特性 2． 线性时不变系统的零输入响应、零状态响应
3. 卷积积分（卷积和）的性质及计算
4．单位冲激响应和单位阶跃响应
5. 根据单位冲激响应判断系统的因果性和稳定性
6．线性常系数微分方程的时域解法
7．线性常系数差分方程的时域解法
三、周期信号的傅里叶级数表示
1. 线性时不变（LTI）系统的特征函数
2. 连续时间周期信号的傅里叶级数表示
3. 连续时间傅里叶级数的性质
4. 离散时间周期信号的傅里叶级数表示 5. 离散时间傅里叶级数的性质
6. 周期信号的频谱
7. 周期信号激励下线性时不变系统的响应
