七年级数学上册教材分析

七年级数学上册教材分析

七年级数学上册教材分析

本册学习内容牵涉到4个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习。基本要求是突出发展的阶段性：所有的知识学习都是⼀个起步和基础。

第⼀章丰富的图形世界

主要特点：提倡从操作到思考、想象的学习⽅式

本章是“空间与图形”学习领域的最基础部分，它与后⾯有关⼏何部分的内容都有着密切的关系，包括知识、⽅法与学习资源等⽅⾯。

整体思路：围绕认识基本⼏何体、发展空间观念展开教材。

其中包括三个⽅⾯：基础知识——圆柱、圆锥、长⽅体（正⽅体）、棱柱及其展开图的概念和基本性质，球的概念；基本活动——观察以及各种操作性活动（展开、折叠、切与截），及其内省化（想象、转换与推理）；发展空间观念——从直观到抽象、从实物操作到空间想象和转换。

初步发展学⽣的空间观念

具体过程：认识⼏何体（形状）——分析⼏何体的构成——对⼏何体进⾏分解与组合——视图——若⼲平⾯图形。

知识点分析：1、⼏何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括⽴体图形和平⾯图形。

⽴体图形：有些⼏何图形的各个部分不都在同⼀平⾯内，它们是⽴体图形。

平⾯图形：有些⼏何图形的各个部分都在同⼀平⾯内，它们是平⾯图形。2、点、线、⾯、体

（1）⼏何图形的组成

点：线和线相交的地⽅是点，它是⼏何图形中最基本的图形。

线：⾯和⾯相交的地⽅是线，分为直线和曲线。

⾯：包围着体的是⾯，分为平⾯和曲⾯。

体：⼏何体也简称体。

（2）点动成线，线动成⾯，⾯动成体。3、⽣活中的⽴体图形（重点）

圆柱

柱

⽣活中的⽴体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长⽅体、正⽅体）、

五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥

棱锥4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个⾯的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧⾯的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底⾯，n个侧⾯，共（n+2）个⾯；3n条棱，n条侧棱；2n个顶

点。5、正⽅体的平⾯展开图：11种（难点）

6、截⼀个正⽅体：⽤⼀个平⾯去截⼀个正⽅体，截出的⾯可能是三⾓形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图（重点）

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正⾯看到的图，叫做主视图。

左视图：从左⾯看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上⾯看到的图，叫做俯视图。8、多边形：由⼀些不在同⼀条直线上的线段依次⾸尾相连组成的封闭平⾯图形，叫做多边形。

从⼀个n边形的同⼀个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三⾓形。

弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。

扇形：由⼀条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

第⼆章有理数及其运算

帮助学⽣了解有理数产⽣的必要性、有理数的意义，能够从事有理数运算，体会“数的扩张”的⼀致性与特殊性。

算理、算法、计算技巧、⼀些概念

主要特点：突出有理数及其运算产⽣的背景和形成过程

●在⼩学数的知识基础上展开

●进⼀步学习代数式、⽅程等知识的基础

●有理数的意义、有理数的运算、解决问题的能⼒

总体思路

●算理的理解

有理数)3,2,1:()3,2,1:(ΛΛ如负整数如正整数整数)0(零----)8.4,3.2,31,21:(Λ如负分数分数)8.3,3.5,31,21:(Λ如正分数先整数，后分数、⼩数

加法，乘法处理

●数学知识与现实世界的联系

整体设计：

●有理数概念教学应尽量从实际问题引⼊

●有理数运算教学应注重使学⽣在具体情境中体会运算的含义

●⿎励学⽣⾃⼰归纳运算法则和运算律

●注重估算，提倡算法多样化，删除繁难的笔算

●淡化形式、注重实质（代数和的处理）

知识点分析：1、有理数的分类

2、相反数（重点）：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴（重点、难点）：规定了原点、正⽅向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺⼀不可）。任何⼀个有理数都可以⽤数轴上的⼀个点来表⽰。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运⽤。4、倒数（重点）：如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成⽴。倒数等于本⾝的数是1和-1。零没有倒数。

5、绝对值（重点、难点）：在数轴上，⼀个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值时它本⾝，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。6、有理数⽐较⼤⼩（重点）：正数⼤于零，负数⼩于零，正数⼤于⼀切负数；数轴上的两个点所表⽰的数，右边的总⽐左边的⼤；两个负数，绝对值⼤的反⽽⼩。7、有理数的运算 （重点） ：

（1）五种运算：加、减、乘、除、乘⽅

（2）有理数的运算顺序（重点、难点）

先算乘⽅，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号⾥⾯的。

（3）运算律

加法交换律 a b b a +=+

加法结合律 )()(c b a c b a ++=++

乘法交换律 ba ab =

乘法结合律 )()(bc a c ab =

乘法对加法的分配律ac=

(

+)

a+

b

ab

c

第三章字母表⽰数

本章内容的主要⽬的是要使学⽣懂得符号的意义，会运⽤符号进⾏表⽰、运算、推理、交流、解决问题（实际问题和数学本⾝的问题），使学⽣的符号感得到发展。帮助学⽣建⽴符号感、认识代数。

主要特点：代数式及其运算意义的建⽴，渗透函数思想

设计思路：1．进⾏⼀般化的表⽰，需要⾸先探索具体事物之间的关系或变化的规律，然后⽤符号进⾏表⽰。

2．⽤⾃然语⾔、表格和代数式三种形式表⽰规律。

3．使学⽣初步体会数学建模的思想。

4．提供丰富的、有吸引⼒的探索题型和现实⽣活中的问题，把知识的学习置于具体情境之中。

5．内容以活动或问题的形式呈现，并且问题设计有层次，使之便于学⽣探索与交流。

知识点分析：1、代数式

⽤运算符号把数或表⽰数的字母连接⽽成的式⼦叫做代数式。单独的⼀个数或⼀个字母也是代数式。2、同类项（重点、难点）

所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。⼏个常数项也是同类项。3、合并同类项法则（重点）：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、去括号法则（重点、难点）

（1）括号前是“+”，把括号和它前⾯的“+”号去掉后，原括号⾥各项的符号都不改变。

（2）括号前是“﹣”，把括号和它前⾯的“﹣”号去掉后，原括号⾥各项的符号都要改变。5、整式的运算：

整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

第四章平⾯图形及其位置关系

了解基本⼏何元素及其相互关系

主要特点：关注知识与⽅法形成的过程画法、概念、性质

本章内容与教材中其他相关内容的联系：本章所研究的对象是最为基本的平⾯图形及其位置关系，也是以后⼏何对象的研究基础。

内容定位：了解直线、射线、线段与⾓的含义及相关性质，会⽐较与估计⾓的⼤⼩。了解平⾏与垂直的基本性质。能够在现实情境中发现与运⽤相关性质。

整体思路：1、尽可能从学⽣感兴趣的话题出发，在恰当的问题情景中进⾏教学．让学

⽣经历观察、测量、折纸、模型制作、画图与图案设计等活动过程，积累活动经验，建⽴空间观念，不宜⽤教师的演⽰代替学⽣的动⼿操作．2.在学⽣操作过程中，⿎励他们从事抽象与概括活动，归纳数学对象的特征，

发展有条理地思考，表达⾃⼰所发现的规律．3.有意识地满⾜学⽣多样化的学习需求，发展学⽣的个性．

4.注重评价对图形性质的理解与应⽤．

知识点分析：1、线段：线段有两个端点。

2、射线：将线段向⼀个⽅向⽆限延长就形成了射线。射线有⼀个端点。

3、直线：将线段向两个⽅向⽆限延长就形成了直线。直线没有端点。

4、点、直线、射线和线段的表⽰（重点）

在⼏何⾥，我们常⽤字母表⽰图形。

⼀个点可以⽤⼀个⼤写字母表⽰。

⼀条直线可以⽤⼀个⼩写字母表⽰或⽤直线上两个点的⼤写字母表⽰。

⼀条射线可以⽤⼀个⼩写字母表⽰或⽤端点和射线上另⼀点来表⽰（端点字母写在前⾯）。

⼀条线段可以⽤⼀个⼩写字母表⽰或⽤它的端点的两个⼤写字母来表⽰。5、点和直线的位置关系有两种：

①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

6、直线的性质（重点）（1）直线公理：经过两个点有且只有⼀条直线。

（2）过⼀点的直线有⽆数条。

（3）直线是是向两⽅⾯⽆限延伸的，⽆端点，不可度量，不能⽐较⼤⼩。

（4）直线上有⽆穷多个点。

（5）两条不同的直线⾄多有⼀个公共点。7、线段的性质

（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

（3）线段的中点到两端点的距离相等。

（4）线段的⼤⼩关系和它们的长度的⼤⼩关系是⼀致的。8、线段的中点：

点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。9、⾓：

有公共端点的两条射线组成的图形叫做⾓，两条射线的公共端点叫做这个⾓的顶点，这两条射线叫做这个⾓的边。

或：⾓也可以看成是⼀条射线绕着它的端点旋转⽽成的。10、平⾓和周⾓：⼀条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成⼀条直线时，所形成的⾓叫做平⾓。终边继续旋转，当它⼜和始边重合时，所形成的⾓叫做周

⾓。11、⾓的表⽰（重点）

⾓的表⽰⽅法有以下四种：

①⽤数字表⽰单独的⾓，如∠1，∠2，∠3等。

②⽤⼩写的希腊字母表⽰单独的⼀个⾓，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③⽤⼀个⼤写英⽂字母表⽰⼀个独⽴（在⼀个顶点处只有⼀个⾓）的⾓，如∠B，∠C等。

④⽤三个⼤写英⽂字母表⽰任⼀个⾓，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：⽤三个⼤写英⽂字母表⽰⾓时，⼀定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。12、⾓的度量

⾓的度量有如下规定：把⼀个平⾓180等分，每⼀份就是1度的⾓，单位是度，⽤“°”表⽰，1度记作“1°”，n度记作“n°”。

把1°的⾓60等分，每⼀份叫做1分的⾓，1分记作“1’”。

把1’的⾓60等分，每⼀份叫做1秒的⾓，1秒记作“1””。1°=60’，1’=60”

13、⾓的性质

（1）⾓的⼤⼩与边的长短⽆关，只与构成⾓的两条射线的幅度⼤⼩有关。

（2）⾓的⼤⼩可以度量，可以⽐较

（3）⾓可以参与运算。14、⾓的平分线（重点）

从⼀个⾓的顶点引出的⼀条射线，把这个⾓分成两个相等的⾓，这条射线叫做这个⾓的平分线。