高一数学建模研究报告范文

优秀的数学建模论文范文 第1篇

摘要：

将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。

关键词：

数学建模；高等数学；教学研究

一、引言

建模思想使高等数学教育的基础与本质。从目前情况来看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。但是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。

二、高等数学教学现状

高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。

三、将数学建模思想融入高等数学的重要性

第一，能够激发学生学习高数的兴趣。建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。把建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常生活的基础。例如，在讲解微分方程时，可以引入一些历史上的一些著名问题，如以Vanmeegren伪造名画案为代表的赝品鉴定问题、预报人口增长的Malthus模型与Logistic模型等。这样，才能激发出学生对高等数学的兴趣，并积极投入高等数学的学习中来。

数学建模论文范文

问题的提出

该偏远贫困村位于中国西南地区，年平均降水量不足20毫米，成为了一个典型的缺水地区。过去，村民们的日常生活和农业生产用水主要依靠自建的小型蓄水池和四口水井。然而，由于环境破坏，小蓄水池的功能已经完全丧失，而四口水井的年产水量也在逐渐减少，无法满足需求。自2009年以来，村民们不得不每天翻山越岭，走十几里路去背水来维持日常生活和农业生产。因此，政府决定着手解决该村的用水难题。

解决方案

政府从两个方面入手解决问题。一方面，地质专家经过勘察，在该村附近发现了8个可供打井的位置，它们的地质构造不同，每个位置打井的费用和预计的年产水量也不同。另一方面，政府考虑从长远角度出发，通过铺设管道的方式，从20公里外的河流引入水源。铺设管道需要三年时间，每年投资费用为万元的整数倍。铺设管道的费用与道路长度成正比，用以下公式表示：0.51P=.66QL（万元），其中Q表示每年的可供水量（万吨/年），L表示管道长度（公里）。政府希望在完成铺设管道之后，每年能够提供至少100万吨水。

预算计划

政府从2010年开始，连续三年，每年最多可提供60万元用于该村打井和铺设管道。为了保证该村从2010至2014年这五年间每年至少获得150、160、170、180、190万吨水，政府需要制定一个三年的打井和铺设管道计划，并尽可能地降低总开支。在制定计划时，不考虑小蓄水池的作用和利息的因素。

表格

表1展示了现有各水井在近几年的产水量（万吨）。表2列出了8个可供打井的位置、打井费用（万元）和当年产水量（万吨）。

问题分析：

本题要求制定一个总费用最小的抗旱方案，使得该村从2010至2014年这五年间每年分别能至少获得150、160、170、180、190万吨水，每年费用不超过60万元。其他的约束条件有：

a.每口井只能在2010年开始，连续三年中的其中一年施工

b.铺设管道费用为万元整数倍

c.由于河位于与该村相隔20公里外的地方,所以管道总长度不小于20公里

精选：5篇高中生研究性课题深度报告

1. 课题一：高中生数学建模能力的培养与提高

摘要

本文通过对高中生数学建模能力的培养与提高进行深入研究，探讨了数学建模的定义、意义及在高中教育中的应用。同时，分析了高中生数学建模能力培养的现状，提出了相应的培养策略，并通过实例验证了这些策略的有效性。

方法与材料

本文采用文献研究法、实证研究法和案例分析法进行研究。在研究过程中，我们广泛查阅了国内外关于数学建模教育和能力培养的相关文献，对部分高中学校进行了实地调查，并选取了具有代表性的高中生进行访谈。

结果与分析

（1）数学建模能力的定义与意义：数学建模是一种将现实问题抽象为数学模型的能力，它在培养学生的逻辑思维、创新意识和解决实际问题的能力方面具有重要意义。

（2）高中生数学建模能力培养的现状：目前，高中数学建模教育尚未普及，许多学生的数学建模能力较弱，且缺乏有效的培养策略。

（3）数学建模能力培养策略：为了提高高中生的数学建模能力，我们提出以下策略：

- 加强数学建模教育，将数学建模融入高中数学课程；

- 开展数学建模竞赛和活动，激发学生的学习兴趣；

- 增加实践环节，让学生在实际问题中运用数学建模知识；

- 教师培训，提高教师自身的数学建模教学能力。

结论

本文通过对高中生数学建模能力的培养与提高进行深入研究，提出了一系列有效的培养策略，以期为我国高中数学教育改革提供参考。

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2. 课题二：高中生英语阅读策略的应用与效果分析

摘要

本文旨在探讨高中生在英语阅读过程中策略的应用及其效果。通过调查问卷、访谈和实证研究等方法，分析了高中生英语阅读策略的类型、使用频率以及这些策略对阅读理解的影响。

方法与材料

本文采用问卷调查法、访谈法和实证研究法。首先，设计了一份包含多种阅读策略的问卷，对高中生进行调查；其次，选取了部分学生进行访谈，以深入了解他们的阅读策略使用情况；最后，通过实证研究分析阅读策略对阅读理解的效果。

数学建模报告模板

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一、问题描述

1.1 问题背景

在这一部分，对问题的背景进行简要介绍，包括问题的来源、研究的目的等。

1.2 问题的要求

在这一部分，对问题的具体要求进行详细描述，包括需要解决的具体问题、要求的输出等。

二、问题分析

2.1 分析假设

在这一部分，对问题的假设进行说明，包括对问题的简化以及对问题相关的条件进行假设。

2.2 问题模型的建立

在这一部分，对问题的数学模型进行建立，可包括数学符号的定义、变量的表示以及数学关系的表达等。

2.3 模型求解

在这一部分，对问题的数学模型进行求解，可包括使用数学软件进行计算、推导数学公式以及进行数值实验等。

三、结果分析

在这一部分，对模型求解的结果进行分析，包括对结果的解释以及与问题要求的比较等。 四、模型评价

在这一部分，对模型的优缺点进行评价，包括模型的适用范围、假设的合理性以及对问题解决的程度等。

五、结论与展望

在这一部分，对问题的解决进行总结，并对未来进一步研究和改进的方向进行展望。

六、参考文献

在这一部分，列出在报告中引用的参考文献。

注：以上为数学建模报告的基本结构，具体内容可以根据实际情况进行调整和修改。