初中数学_用字母表示数教学设计学情分析教材分析课后反思
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第5章 代数式与函数的初步认识
一、目标展示：
体会用字母表示数的优越性和必要性,学会用字母表示数；
能正确理解简单的实际问题中的数量关系，并能用含有字母的式子表示数量关系；
能对一些有趣的或有规律性的问题进行自主探索，养成数学思维活动的发散性；
二、情境引入
扑克牌“黑桃J”、“红桃Q” 、“梅花k”，J、Q 、k各表示什么？
三、合作交流
四、例题讲解
例1 用含有字母的式子表示：
（1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？
（2）七年级一班有女生a人，男生是女生的4/3倍，那么男生有多少人？
（3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是a千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？
（4）甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行.甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇，那么A，B两地的距离是多少？
五、随堂练习
（1） 如果用a表示有理数，那么a 的相反数可表示为 ；a的绝对值可表示为 ；a的5/2倍可表示为 ；比a 大5的数可表示为 ；a的平方可表示为 ；
（2） 如果用a，b分别表示长方形的长和宽，那么长方形的周长可以表示为 ，面积可表示为 。
（3） 某地早晨的气温是3℃,中午的气温比早晨的气温高m ℃，中午的气温是 ℃。
(4) 买b千克苹果用了8元钱，买1千克苹果需要 元。
2.用字母表示:
(1)加法结合律 (2)分配律
3. 一位同学用小木棒按下图的方式搭三角形：
（1）照这样搭下去，第5个图形有 根小木棒。
（2）搭n个这样的三角形需要 根小木棒。
4. 1,4,7,10,13. . . . . . 这样排列的一列数，它的第n个数是 。
六、当堂检测
1.（1）小明今年n 岁,小明比小丽大2岁，小丽今年 ____ 岁。
（2）中国飞人刘翔在刚刚闭幕的奥运会上获得110米栏的冠军，假设他用了t秒跑完全程，那么他的速度为 _ _米/秒
（3） 某地为治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间，植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那五年内植树绿化荒山 _____公顷。
2.做一做，找规律填数
（1）1，4，9，16，25，36，……，第100个数是_____，第n个数是_____。
（2）7，12，17，22，27，……，第100个数是_____，第n个数是_____。
“用字母表示数”是新课标华师大版七年级上册第三章“整式的加减”中第一节“列代数式”的第一堂课，这节课的内容是整个代数学习的基础，在小学数学与初中代数之间起着承上启下的作用.从具体的数到用字母表示数，从具体的数的运算到带有字母的运算，这种从具体到抽象，从特殊到一般的思想是本章的重要特点.在这节课中，要让学生真正体会用字母表示数的优越性，学会用字母表示简单的数或数量关系，才能为后续的学习奠定好基础.
1．经历探索事物之间的数量关系、并用字母与代数式进行表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维；
符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题．
如：摆火柴棒（p90）就体现了探索数量关系的过程。探索关系，或探索规律，是表示的第一步。
探索过程首先从具体数字开始，必须发现正方形的个数与火柴棒的根数之间的关系，也就是探索数量关系。根据考虑方式的不同，可以表示为不同形式的代数式。因此用字母进行表示，可以体现事物之间关系的一般规律。
我们关注学生是否理解字母表示的含义、能否用字母进行表示和是否积极地投入到数量关系的探索过程。用字母表示结果是重要的，探索的过程也同样是重要的。
2．在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
p90、91：字母可以表示经探索（探索过程有难有易）得到的数量关系（或变化规律）、表示数的运算律、表示计算公式。
能分析问题中的数量关系，并用代数式进行表示，是解决问题过程中极为重要的一步，实际上是数学建模的思想，也就是数学化的思想。
3．理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系；
有实际背景或几何意义的代数式让学生进行解释，使学生感到符号表示是有意义的，数学是有意义的，代数式不是一些空洞的、毫无意义的数学符号的堆砌，而是所研究对象的一种数学表示，数学是与现实世界有密切联系的。
如（p94例1）：10x+5y， 如（p94例2）：蟋蟀叫的次数与温度有关系，c/7+3是经验公式，是用统计的方法得到的。c/7+3是有意义的。体现代数式的意义，体现数学的意义。
4．在理解的基础上掌握合并同类项和去括号的法则，并会进行运算；
关于合并同类项（p104），从两个方面（直观、分配律推理）得到合并同类项的法则。关于去括号（p108），回到摆火柴棒问题，对应不同的计算方法，得到不同形式的代数式，它们实际上是否相同？这里既给出了去括号的意义（进行恒等变形），也给出了去括号的法则（+号，－号）。
5．会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律；
求代数式的值是从一般到具体的过程，求代数式的值也帮助理解字母表示的意义。p98的图，反映了把代数式看作是一个过程的思想，代数式可以被看作是一个对象，也可以被看作是一个过程。
p98议一议解释了“能根据代数式的值推断代数式反映的规律”的意思，学生对线性函数、幂函数的变化规律没有认识，这一题的目的不但是计算代数式的值，而且还要根据代数式值的变化（值的增长速度的快慢），推断代数式自身的性质（即代数式所反映的规律），一个代数式的值增长很快，另一个没有它快等。
1．进行一般化的表示，需要首先探索具体事物之间的关系或变化的规律，然后用符号进行表示。本章提供了许多有现实意义的、学生感性趣的探索活动（动手活动、具体数字计算开始得到一种猜想等），使学生经历探索规律和表示规律的过程，经历从具体上升为一般的过程。
如摆火柴棒，p111探索日历表中的规律。用字母表示一般性，有时是为了进行计算或预测，有时是为了进行推理。
2．用自然语言、表格和代数式三种形式表示规律。
如用表格表示，p93.3；
p96.1，把语言表示转化为代数式表示；
p97.4，把代数式表示转化为语言表示。使学生经历从语言叙述到代数式表示、从代数式表示到语言叙述的双向过程，从而获得对代数式意义的理解。
3．使学生初步体会数学建模的思想；
什么是数学建模的思想？笼统地讲，探索量之间的关系，然后用代数式进行表示，就是数学建模的思想。p94例2，c/7+3，用蟋蟀叫的次数表示当时的温度，也就是建立起了表示蟋蟀叫的次数与温度的关系表达式，是典型的数学模型。
还如p99.2，h=4.9t2，h=0.8t2，都是数学模型。
又如p95，10x+5y，渗透了模型的思想。学生只要初步体会就可以。
5．内容以活动或问题的形式呈现，并且问题设计有层次，使之便于学生探索与交流。
照顾到不同的人的不同需求，内容设计的层次性如p90，p111的问题串等。教材设计试图营造一种学生可以进行自主探究、合作交流的氛围，力求有助于改变学生的学习方式，使每个人都能获得自身发展。
4．提供丰富的、有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，把知识的学习置于具体情境之中。
我们选用探索活动（摆火柴棒）引出代数式表示和代数式表示的意义；给代数式赋予实际背景；对代数式的值在实际背景下的进行解释；利用实际背景（绿地的面积是多少p102）和直观方法（p104）引出合并同类项法则；并通过丰富的例子、通过活动使学生感受代数式表示在计算、判断和推理上的意义等。
六、当堂检测
1.（1）小明今年n 岁,小明比小丽大2岁，小丽今年 ____ 岁。
（2）中国飞人刘翔在刚刚闭幕的奥运会上获得110米栏的冠军，假设他用了t秒跑完全程，那么他的速度为 _ _米/秒
（3） 某地为治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间，植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那五年内植树绿化荒山 _____公顷。
2.做一做，找规律填数
（1）1，4，9，16，25，36，……，第100个数是_____，第n个数是_____。
（2）7，12，17，22，27，……，第100个数是_____，第n个数是_____。
一、设计朴实，是一节真正意义上的数学课。
本课的设计没有精美的课件，但教学设计层次清楚，环环相扣。首先，导入：贴近生活但更数学化，学生是带着自己的生活经验走进数学课堂的，对字母的认识学生并不是一张白纸，比如英文字母、特定标志、一些公式等等。
二、探究：借助生动的载体逐步深入—— 好玩中经历建模过程 尽管学生没有进行过有关代数知识的学习，但孩子们已具备一定的用字母表示数的经验和用数量关系解决问题的能力，让学生在熟悉和喜爱的活动中分析问题、解决问题。进而理解既能用字母直接表示一个数，同时又能用含有字母的式子表示另一个数，从而建立字母式子的模型。旨在促进学生体会用字母和含有字母式子表示数的意义及优越性；让学生从最容易理解的加法数量关系开始，初步学会用含有字母的式子表示数量的方法，从而自然的促进学生由算术思维到代数思维的过渡。
“用字母表示数”的简写规则也是学生学习的一个难点，是数学上约定俗成的。邹老师把简写规则设计在一个生动有趣的童话情境中，调动学生多种感官参与，同时童话情境又中用模糊的手法解释了“为什么这样简写”、“为什么只有乘法简写”等疑问，提高了学习的效果。
三、练习设计层层深入
练习设计由浅入深，层次清楚。第一题是基本练习，意在巩固所学知识，并从中学到字母与数字相结合的写法。
用字母表示数对学生来说是抽象的，让学生理解字母，表示数的意义是学习代数的关键。为此我注重让学生主动地建构知识鼓励学生对学过的一些常见的数量关系进行全面的回顾，进一步体会到用字母表示规律的简洁性，收到了一定的效果。但也发现了很多不足之处：
一
没有充分的备好学生。对于这方面的知识，学生以前掌握的怎么样，没有充分的准备，在进行复习训练时，没有做到有的放矢，白白浪费了一些时间，应根据学生的实际，针对学生知识掌握的薄弱环节进行复习，提高课堂效率。
二
学生的学习热情不是很高。设计的题目，也想着贴合学生的实际，但学习的积极性调动的不是很好，可能由于按照自己的意图执教，而忽略了学生的实际，导致了学生一味地听，缺乏了对知识的主动探究的乐趣，也就缺少了学习的热情。
