物理力学压轴及解及解析

一 .选择题（共1小题）

1 .如图所示，在水平地面上分别侧放和平放着完全相同的两块砖 A和B.在砖B上放有重力不

计的圆柱形薄壁容器 C （不考虑容器的厚度），C中装有水，密度为p水，砖 A和B的密度均为

P、上表面到水平地面的距离分别为 hl和h2, C与砖B和砖B与地面的接触面积 6 SC=SB已

知砖B和砖ASG SB,且对地面的压强相等，则薄壁容器

6P （hi-hp

..CD

小题）2二.计算题（共 该装置主要由水箱、..某课外科技小组的同学对自动冲水装置进行了研究（如图所示） 2为连接

硬杆与盖板的细 AC点自由转动的硬杆 OB构成，、盖板C和一个可以绕 。浮球B刚B所受的浮 力均逐渐增加，当浮球随着水位的上升，盖板 C所受的压力和浮球 B绳.恰好被打开，水箱中

的水通过排水管 COB处于水平状态，盖板好浸没到水中时，硬杆 2333—点至U浮球，x 10mOm10 ,

盖板的横截面积为 6X排出.经测量浮球 B的体积为1盖板以及浮球所受的重倍.不计硬杆、点

进水管

）g=10N/kg力以及盖板的厚度.求： （ ）水箱内所能注入水的最大深度； 1（

）在你以上的计算中忽略了硬杆、盖板以及浮球的重力，如果考虑它 2 （们的重力，你认为设计

时应采取哪些措拖可保证自动冲水装置正常工作？ （写出一种措施即可） C中水的深分别为度为（ ）

6p Chi-b/

到A点距离的3球心的距离为 O TF 与水管内壁接触良好且无摩擦，为直立固定的柱形水管，底部活塞 B3.如图所示，A点相连,

OCD的C在水管中装适量的水，水不会流出. 活塞通过竖直硬杆与轻质杠杆

端相D为杠杆的固定转轴，滑轮组（非金属材料） 绳子的自由端与杠杆的 0的正下方水平面上

也放着一个同样的磁体连，滑轮组下端挂着一个磁体 E, E时，杠杆恰好在水平位置平衡.已知

40cmF （极性已标出）.当水管中水深为 2,每，活塞与硬杆总重为 30cm3NCD=10C: : 2,活塞 B

与水的接触面积为 33） =1.0kg/m x 10 ,绳重及摩擦.个磁体重为11N ,不计动滑轮、 （g=10N/kg

p水求: 的压强.（1）水管中水对活塞 B 端的拉力.）绳子自由端对杠杆 D2 （

对水平面的压力.F （3）磁体

第1页（共15页）

三.解答题（共 5小题） 4.图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方

体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对 A的拉力F随时间t变化的图13N,滑轮组的机

械效率为X 10完全离开水面后，电动机对绳的拉力 F大小为6.25象.A4N , A上升的速度始终为

100.1m/s .（不计钢缆绳与滑轮间的 80%，已知A的重力为2 X摩擦及绳重，不考虑风浪、水流

等因素的影响，g取10N/kg ）求：

（1） 长方体A未露出水面时受到的浮力；

（2） 长方体A的密度；

（3） 长方体A完全离开水面后，在上升过程中 F的功

+ F1N

EfHX

"g :

!:

I ； t's

1 ・ Ml I

0 2040 60 £0 100120

z

.如图所示.某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电 5,卷扬机工

作时的功率动机提供动力）通过滑轮组提升水中的物体 A在竖直平■面内自由转动，

滑轮组可绕转轴O240W.杠杆CD始终是端，杠杆始终保持水通过绳子固定在杠 杆CD端，配重E固定在杠杆浸没在水中被匀速提升的过程中，物体.物体 A平 平衡，且CO=2OD^全离A可；物体滑轮组的机械效率为 v=0.3m/s.卷扬机的拉 力为F, A的速度ii.已知组F的速度为v,卷扬机的拉力为开水面被匀速提升的 过程中，物体A22所受的EG=1000N配重成滑轮组的每个滑轮质量均相同， 物体

A所受的重力A与绳所受重力和滑轮与轴的摩擦均可忽 CD3.杠杆F, F: =2:重 力

G=1250N>EI.求：10N/kgg 取略不计.

;F1）卷扬机的拉力（2； T] 2）滑轮组的机械效率（

. M3）利用该装置能够提升其它物体的最大质量（

:点自由转动，OC质量可忽略不计的杠杆CD可绕转轴O6.在图所示的装置中， 的正方、密度为p E是边长为20cmA1,、B两个滑轮的质量均为2kg, OD=2: 1 的液体p

AE通过滑轮用轻细线悬吊着全部浸没在密度为体合金块， 合金块2杠杆

恰好在水平位置平的力竖直向下拉绳时， 的人用F=75N中.当质量为60kgup的

液体换成密度为若把密度为X 10 p Pa； p衡，此时人对地面的压强为=1.05312的力 竖直向下拉绳，的液体中，人用F全部浸没在密度为的液体，合金块 E p 234若Pa X 10.此时人对地面的压强为杠杆在水平■位置平■衡， p=1.034

2, 人与地面接触的面积保持不变，杠杆，取 g=10N/kg： p : p =5432和滑轮的 摩擦均可忽略不计，求：

端所受的拉力大小；C1 （）人用F拉绳时，杠杆1的大小；2） F（ 2. p 3 （）合 金块E的密度1第2页（共15页）

7. 如图所示，杠杆AD放在钢制水平■凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支

点在竖直平面内转动，BC=0.2m细绳的一端系在杠杆的 A端，另一端绕过动滑 轮固定在天花板上，物体E挂在动滑轮的挂钩上.浸没在水中的物体 H通过细 绳挂在杠杆的D端，动滑轮的质量m=3kg,物体E的质量为15kg.物体H的密 033, AD=1.0m, CD=0.3m度p =1.3X 10杠杆、kg/m细绳的质量及摩擦均忽略不 计，g取 10N/kg.求：

(1) 杠杆A端受到细绳的拉力为多大？

(2) 当AD杆水平平衡时，杠杆D端受到绳子拉力的最大值？

(3) 要使AD杆水平平衡，浸没在水中的物体 H的体积应满足什么条件？

8. 利用轮船上的电动机和缆绳从水库底竖直打捞出一长方体物体如图 1,如图

2P-t图象中表示了电动机输出的机械功率 P与物体上升时间t的关系.已知0〜 80s时间内，物体始终以v=0.1m/s的速度匀速上升，当t=80s时，物体底部恰好 平稳的放在轮船的水平■甲板上.若不计物体上升过程中水的阻力，g取10N/kg .求:

图1 图2

(1) 物体的质量m ；

(2) 物体的体积V;

(3) 第56s时水对物体底部的压强.

第3页(共15页)

参考答案与试题解析

一 .选择题(共1小题)

1. (2014?^港)如图所示，在水平■地面上分别侧放和平■放着完全相同的两块砖

A和B.在砖B上放有重力不计的圆柱形薄壁容器 C (不考虑容器的厚度)，C中

装有水，密度为p,砖A和B的密度均为p、上表面到水平地面的距离分别为水6

=S.已知砖，且SB与砖B和砖B与地面的接触面积分别为 SSC仰h, BB2CCI和砖A对地面的压强相等，则薄壁容器 C中水的深度为（

6P gw

B. A

D. C

【解答】解：A对水平地面的压强p=p gh, IAB对水平■地面的压强： SB

Pg蜘寿GB静+G水F 5 6

P水吕h水X^-SB

+ p gh= p gh, =p gh+22, p」=pBA

二.计算题（共2小题）

2. （2016?ffl台）某课外科技小组的同学对自动冲水装置进行了研究（如图所 第4

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示）.该装置主要由水箱、浮球B、盖板C和一个可以绕。点自由转动的硬杆OB 构成，AC为连接硬杆与盖板的细绳.随着水位的上升，盖板 C所受的压力和浮

球B所受的浮力均逐渐增加，当浮球 B刚好浸没到水中时，硬杆OB处丁水平■状

态，盖板C恰好被打开，水箱中的水通过排水管排出.经测量浮球 B的体积为

1 3332-,。点到浮球球心的距离为。点到A,盖板的横截面积为6X 10点x 10mm 距离的3倍.不计硬杆、盖板以及浮球所受的重力以及盖板的厚度. 求：（g=10N/kg）

（1） 水箱内所能注入水的最大深度；

（2） 在你以上的计算中忽略了硬杆、盖板以及浮球的重力，如果考虑它们的重 +===pB

.,•水.故选C Q水

力，你认为设计时应采取哪些措拖可保证自动冲水装置正常工作？ （写出一种措

施即可）土 丫

【解答】解:（1）当浮球B刚好浸没到水中时，排开水的体积和自身的体积相等，

则浮球B受到的浮力：

3333 =10Nm1 X 10= p gVF=p gV=1.0X 10kg/m , x 10N/kgX B排浮此时硬杆 OB处丁水 平状态，由杠杆的平衡条件可得：

0B

F?OA=F?OB A浮则盖板受到绳子的拉力： 1

=F=3X 10N=30NF, A浮盖板C恰好被打开时，处丁平■衡状态，受到绳子的拉力和

液体对盖板的压力是一对平■衡力，

L 堕

所以，水对盖板的压力F=F=30N A压S ?=可得，盖板受到水的压强：由 S

3QN

6X10*

==5000Pap=

页）15页（共5第

SOOOPa.

==0.5mh=;

（2）考虑硬杆、盖板以及浮球的重力时，绳子对盖板的拉力减小， 根据杠杆的平衡条件可知，要使盖板被打开，应增大绳子的拉力， 可以增大浮球体积增大浮力的大小（或“使杠杆的 OB段比OA段更长一些”）.

答：（1）水箱内所能注入水的最大深度为 0.5m；

（2）考虑硬杆、盖板以及浮球的重力时，保证自动冲水装置正常工作可以增大 浮球体积增大浮力的大小（或“使杠杆的 OB段比OA段更长一些”）. 由p=p gh可得，水箱内所能注入水的最大深度: 1. ox 103kg/m3X lOMAg 进水管 总重为3N,每个磁体重为11N,不计动滑轮、绳重及摩擦.（g=10N/kg, p 33 kg/m）

求：=1.0X 10水（1）水管中水对活塞B的压强.

（2）绳子自由端对杠杆D端的拉力.

【解答】解：（1）水管中水对活塞B的压强：

3323 Pa； x m=410104010N/kgX gh=1.0=p p10kg/m x x x B水第 6 页（共 15 页）

F 周 p=）由可得，水对活塞的压力即水的重力：（2

342 =12N10mX 10, Pax 30x =4G=F=P$BB水杠杆 C受到的压力：

F=GG=12N+3N=15N, C活塞水由杠杆的平■衡条件可得：

IOC

[ 0C 1 F?OC=F?OD DC则绳子自由端对杠杆D端的拉力：M K+CD 1+2 =X FF15N=5N=F =CCD（3）因力的作用是相互的， 所以，杠杆D端对滑轮组绳子的自由端的拉力也为 5N, 由同名磁极相互排斥可设磁极问的作用力为 F,斥把动滑轮和磁体E看做整体，

受到竖直向上两股绳子的拉力和磁极间的斥力、竖直向下磁体 E的重力,

由力的平衡条件可得：2F+F=G, ED斥则F=G- 2F=11N- 2X 5N=1N, DE斥磁体F对 水平■面的压力：

F=GF=11N+1N=12N. F斥压3Pa； 4X 101答：（）水管中水对活塞 B的压强为

（2） 绳子自由端对杠杆D端的拉力为5N;