有理数1

有理数复习教案(1) （有理数的有关概念）姓名

【学习目标】

1、掌握有理数的基本概念，学会由数到形的转化，会求一个数的相反数与绝对值、倒数，会比较有理数的大小。

2、掌握科学记数法的概念及相互表示，掌握单位互化。

3、掌握幂的概念及表示

【基础巩固】

例1．收入200元记作+200,那么－100表示_____________________

例2：)2(, 3.5 , 54, －35, 5.2 , 22,0 这些数中

正数有________________ 负数有_______________________分数有__________________

整数有___________________非正整数____________________,非负整数有_________________

注: 非负数指___________非正数指____________，非负整数指_________非正整数指______

例3．画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“>”连接.

+5, －2.5, 21, 211, －|－4|, 0, 3.5

例4．相反数的表示方法,一般的数a的相反数表示为______.2的相反数是____

例5．若x=5,那么x=_____ －5的倒数是_____

例6. 在数轴上,原点右边的点表示______,左边的点表示______.

正数的绝对值是________,负数的绝对值是______,零的绝对值是_____

绝对值最小的数是_______绝对值等于本身的是______绝对值是其相反数的是_______

用“﹤”“﹥”或“=”填空：-6 6，-1 -10 ，-︱-0.4︱ （-4）

例7．2)3(= 23= 2)3(= 2)32(= 322= 2)32(=

清大教育个性化辅导教案

授课时间： 年 月 日 时 分至 时 分

辅导科目：数学 年 级：七年级 课时数： 2

学生姓名： 教师姓名：叶老师 教材版本：苏教版

课 题

）

教学目标

重点、难点

教学内容

1．整数包括 、 和 ．

2．数轴的三要素是 、 、 ．

'

3．在数轴上，正数大于 ；0大于一切 数；两个负数绝对值大的反而 ．

要点一、相反数

１．定义：如果两个数只有 不同，那么称其中一个数为另一个数的 ．

特别地，0的相反数是 ．

要点诠释：

（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同．

（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉．

（3）相反数是 出现的，单独一个数不能说是相反数．

（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上 号即可．

2．性质：

（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的 相等

（2）互为相反数的两数和为 ．

？

要点二、多重符号的化简

多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有 个时，化简结果

为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有 个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 ．

要点诠释：

（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．

（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的 ．如－（－3）就是

－3的相反数，因此，－（－3）＝3．

要点三、绝对值

2、填空：

3、 例题：

练习：

二、展示、帮扶、辩论

三、探究提升

1、 把6-(-9)+(-15)-(-3)写成省略加号的和的形式，并计算：

2、已知在数轴上A点表示的数为-2，B点表示数为-7，求A、B两点间的距离．

3巡道员沿东西向铁路巡视维护,从住地出发,他先向东巡视维护了7km,休息之后,继续向东巡视维护了3km;然后折返向西巡视了11.5km,此时他在住地的什么方向?与住地的距离是多少?

1、计算：

（1）36÷（-9） （2）（-48）÷（-6）

（4）17×（-6）÷（-5）

（2） )4(415.2

（3）(- 3) ÷(- 52)÷(-41)

3、计算：

(1)（-32）÷（-8）×（-5） (2) 0.15÷(-0.5) ×15

(3) )83()143(87

猜一猜：

1．若0____0,0baba，则 若0____0,0baba，则

2．若0____0,0baba，则 若0____0,0baba，则

三、探究提升

列式计算：

（1）-15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少？

（2）一个数的413倍是-13，则此数为多少？ 1、两数相除，同号得_______，异号得_________．

2、-112的倒数是________，-0.15的倒数是__________．

3、3的相反数的倒数为_______，________的倒数是它的本身．

4、若a，b互为倒数，则-2ab=________.

5、计算:

（1）（-27）÷9； （2）-0.125÷83； （3）（-0.91）÷（-0.13）；

（4）0÷（-351719）； （5）（-81）÷（+314）×（-49）÷（-1113）；

人教版七年级上册数学知识点归纳

第一章 有理数

一．正数和负数

⒈正数和负数的概念

负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数

注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）

②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：

零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃

支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：

比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。

3.0表示的意义

⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；

⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二．有理数

1.有理数的概念

⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）

⑵正分数和负分数统称为分数

⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。

2. (1)凡能写成)0pq,p(pq为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；