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简单随机抽样练习题

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简单随机抽样练习题(总5页)

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--内页可以根据需求调整合适字体及大小-- 课时作业09 简单随机抽样 (限时：10分钟)

1．现从80件产品中随机抽出20件进行质量检验，下列说法正确的是( )

A．80件产品是总体 B．20件产品是样本

C．样本容量是80 D．样本容量是20

解析：总体是80件产品的质量；样本是抽取的20件产品的质量；总体容量是80；样本容量是20.

答案：D

2．假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60颗进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001,002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第2列的数3开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号____________________．

(下面摘取了随机数表第7行至第9行)

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67

21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75

12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38

15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

解析：第8行第2列的数3开始向右读第一个小于850的数字是301，

第二个数字是637，也符合题意，

第三个数字是859，大于850，舍去，

第四个数字是169，符合题意，

第五个数字是555，符合题意，

故答案为：301,637,169,555.

答案：301,637,169,555

3．下列抽样试验中，用抽签法方便的是( )

A．从某工厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验

B．从某工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验

解析：A总体容量较大，样本容量也较大，不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法．故选B.

答案：B

4．从一个总数为N的总体中抽取一个容量为20的样本，若每个个体被抽到的可能性为，则N＝________.

解析：利用公式：每个个体被抽到的可能性p＝nN，则N＝错误!＝200.

答案：200

5．从30个灯泡中抽取10个进行质量检测，说明利用随机数法抽取这个样本的步骤．

解：其步骤如下：

第一步：首先将30个灯泡编号：00,01,02，…，29.

第二步：在随机数表中随机选一数作为开始，如从第4行第1列的数1开始．

第三步：从1开始向右读，依次选出：12,26,27,05,03,15,10,14,21,22这10个编号的灯泡．

(限时：30分钟)

1．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是( )

A．要求总体中的个体数有限

B．从总体中逐个抽取

C．这是一种不放回抽样

D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关

答案：D

2．用随机数法从100名学生(男生30人)中抽取10人，则某女生被抽到的概率为( )

答案：D

3．若对某校1 000名学生的耐力进行调查，抽取其中的100名学生，测试他们3 000米的成绩，进行统计分析，则样本是( )

A．100名学生 B．1 000名学生

C．100名学生的3 000米的成绩

D．1 000名学生的3 000米的成绩

答案：C

4．下列问题中，最适合用简单随机抽样法抽样的是( )

A．从某厂生产的2 000只灯泡中随机地抽取20只进行寿命测试

B．从10台冰箱中抽取3台进行质量检验

C．某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，专职教师112人，后勤人员32人．教育部门为了了解学校机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本

D．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田的平均产量

答案：B

5．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198

3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

B．07

C．02 D．01

解析：由题意知选定的第一个数为65(第1行的第5列和第6列)，按由左到右选取两位数(大于20的跳过、重复的不选取)，前5个个体编号为08,02,14,07,01.故选出来的第5个个体的编号为01.

答案：D

6．某中学高一年级有700人，高二年级有600人，高三年级有500人，以每人被抽取的机会为，从该中学学生中用简单随机抽样的方法抽取一个样本，则样本容量n为________．

答案：54

7．用简单随机抽样的方法从含n个个体的总体中，逐个抽取一个容量为3的样本，对其中个体a在第一次就被抽到的概率为18，那么n＝________.

解析：在第一次抽样中，每个个体被抽取的概率均为1n＝18，所以n＝8. 答案：8

8．一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的第1行第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是________．

95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58

69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39 90

84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89

35 96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 46 40

62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32

16 46 70 50 80 67 72 16 42 79 20 31 89

03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80

60 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 05

50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96

59 26 94 66 39 67 98 60

答案：18,00,38,58,32,26,25,39

9．某地曝出问题疫苗事件，山西药监局对某批次疫苗进行检验，现将从800支疫苗中抽取60支，在利用随机数表抽取样本时，将800支疫苗按000,001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检验的5支疫苗的编号是________________(下面摘取了随机数表的第7行至第9行)．

31 88 67

25 76

59 19 75

07 79

29 82 38

42 54

解析：从第8行第7列的数7开始向右读数，得到一个三位数785，因为785<799，所以将785取出，再向右读数，得到一个三位数916，因为916>799，所以将它去掉，再向右读数，得到一个三位数955，因为955>799，所以将它去掉，再向右读数，得到一个三位数567，因为567<799，所以将567取出，按照这种方法再向右读数，又取出199,507,175，这就找出最先检验的5支疫苗的编号，即785,567,199,507,175.

答案：785,567,199,507,175

10．某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本

解：方法一：(抽签法) 将100件轴编号为1,2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这10个号签对应的轴的直径．

方法二：(随机数法)

将100件轴编号为00,01，…，99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68,34,30,13,70,55,74,77,40,44，这10件即为所要抽取的样本．

11．现在有一种游戏，其用具为四副扑克，包括大小鬼(又称为王)在内共216张牌，参与人数为6人，并围成一圈．游戏开始时，从这6人中随机指定一人从已经洗好的扑好牌中机抽取一张牌(这叫开牌)，然后按逆时针方向，根据这张牌上的数字来确定抓牌的先后，这6人依次从216张牌中抓取36张牌，问这种抓牌的方法是否是简单随机抽样

解：简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始的牌，其他各张牌虽然是逐张抓牌，但是各张在谁手里已被确定，只有抽取的第一张扑克牌是随机抽取的，其他215张牌已经确定，即这215张扑克牌被抽取的可能性与第一张扑克牌被抽取的可能性不相同，所以不是简单随机抽样.

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《抽样技术》练习题5及答案

《抽样技术》练习题5及答案

.

. 习题一

1. 请列举一些你所了解的以及被接受的抽样调查。

2.抽样调查基础理论及其意义；

3. 抽样调查的特点。

4.样本可能数目及其意义；

5.影响抽样误差的因素；

6.某个总体抽取一个n=50的独立同分布样本，样本数据如下：

567 601 665 732 366 937 462 619 279 287

690 520 502 312 452 562 557 574 350 875

834 203 593 980 172 287 753 259 276 876

692 371 887 641 399 442 927 442 918 11

178 416 405 210 58 797 746 153 644 476

1）计算样本均值y与样本方差s2;

2）若用y估计总体均值，按数理统计结果，ｙ是否无偏，并写出它的方差表达式；

3）根据上述样本数据，如何估计v(y)？

4）假定y的分布是近似正态的，试分别给出总体均值μ的置信度为80％，90％，95％，99％的（近似）置信区间。

习题二

一 判断题

1 普查是对总体的所有单元进行调查，而抽样调查仅对总体的部分单元进行调查。

2 概率抽样就是随机抽样，即要求按一定的概率以随机原则抽取样本，同时每个单元被抽中的概率是可以计算出来的。

3 抽样单元与总体单元是一致的。

4 偏倚是由于系统性因素产生的。

5 在没有偏倚的情况下，用样本统计量对目标量进行估计，要求估计量的方差越小越好。

6 偏倚与抽样误差一样都是由于抽样的随机性产生的。

7 偏倚与抽样误差一样都随样本量的增大而减小。

8 抽样单元是构成抽样框的基本要素，抽样单元只包含一个个体。

9 抽样单元可以分级，但在抽样调查中却没有与之相对应的不同级的抽样框。

10 总体目标量与样本统计量有不同的意义，但样本统计量它是样本的函数，是随机变量。 .

. 11 一个抽样设计方案比另一个抽样设计方案好，是因为它的估计量方差小。

精品高三复习练习题： 随机抽样

精品高三复习练习题： 随机抽样

第十章 统计、统计案例

第一节 随机抽样

强化训练当堂巩固

1.某工厂质检员每隔10分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是( )

A.分层抽样 B.简单随机抽样

C.系统抽样 D.以上都不对

答案:C

2.某校有高一学生300人,高二学生270人,高三学生210人,现教育局督导组欲用分层抽样的方法抽取26名学生进行问卷调查,则下列判断正确的是( )

A.高一学生被抽到的概率最大

B.高三学生被抽到的概率最大

C.高三学生被抽到的概率最小

D.每位学生被抽到的概率相等

答案:D

3.某单位有职工100人,不到35岁的有45人,35岁到49岁的25人,剩下的为50岁以上的人,现在抽取20人进行某项调查,若采用分层抽样,则各年龄段应抽人数分别是( )

A.7,4,6 B.9,5,6

C.6,4,9 D.4,5,9

答案:B

解析:各年龄段所抽人数分别为204591002010020255306100.

4.要检查一个工厂产品的合格率,从1 000件产品中抽出50件进行检查,检查者在其中随意取了50件,这种抽法为 .

答案:简单随机抽样

5.某装订厂平均每小时大约装订图书362册,要求检验员每小时抽取40册图书,检查其质量状况.请你设计一个调查方案.

解:用系统抽样抽取,具体步骤如下

(1)分段:362/40商是9余数为2,抽样距为9;

(2)先用简单随机抽样从这些书中抽取2册书不检验;

(3)将剩下的书编号:0,1,…,359;

(4)从第一组(编号为0,1,…,8)书中按照简单随机抽样的方法抽取一册书,比如其编号为k;

(5)顺序地抽取编号为下面数字的书:k+9(139)nn,总共得到40个样本.

课后作业巩固提升

见课后作业B

题组一 简单随机抽样

1.已知总体容量为106,若用随机数表法抽取一个容量为10的样本.下面对总体的编号正确的是 ( )

抽样方案练习题

抽样方案练习题

抽样方案练习题

抽样是统计学中的一项重要方法，用于从总体中选取一部分样本，以了解总体特征或对总体进行推断。在进行抽样时，需要设计合适的抽样方案，以确保样本能够代表总体，并降低抽样误差的风险。本文将通过练习题的形式，介绍抽样方案的相关知识与技巧。

练习一：随机抽样

某市有1000家餐馆，现希望通过抽样调查了解当地餐馆的经营情况。请设计一个随机抽样方案，确定需要抽取的样本数量，并说明抽样过程的步骤。

解答：

1. 确定样本数量：根据总体大小和置信水平，选择适当的样本容量。假设置信水平为95%时，选择的样本误差为5%，则样本容量可通过公式 n = Z² * p * q / e² 进行计算，其中 Z 表示标准正态分布的分位数，p

为总体比例，q = 1 - p，e 为样本误差。假设总体比例未知，为了确保样本尽可能代表总体，我们可先从初步调查中获得总体比例的估计值。

2. 进行随机抽样：首先，给每家餐馆进行编号，编号应保证每家餐馆都有机会被选中。然后，使用随机数表或随机数发生器生成一组随机数，代表抽取的餐馆编号。依据这些编号，从总体中抽取相应数量的样本。 3. 数据收集与分析：对抽取到的样本进行数据收集，可以通过实地调查、问卷调查或访谈等方式获取相关信息。收集完毕后，对样本数据进行统计分析，得出有关餐馆经营情况的结论。

练习二：分层抽样

某公司计划对全国不同地区的消费者进行调查，并希望了解不同地区消费者对其产品的满意度。请设计一个分层抽样方案，确保样本能够代表各地区的消费者群体，并降低抽样误差的风险。

解答：

1. 划分地区层级：根据全国不同地区的分布情况，对地区进行划分，形成若干个地区层级，例如按省份划分或按城市划分。

2. 确定每个地区的样本数量：根据每个地区消费者人数和总体大小，确定每个地区应抽取的样本数量。一种常用的方法是按照各地区人口比例确定样本数量，以确保样本能够代表各地区总体。

3. 进行分层抽样：在每个地区中，进行简单随机抽样或系统抽样。例如，对于按省份划分的地区层级，可以先随机选择若干个省份，再从每个省份中进行随机抽样。

简单随机抽样的优缺点及其适用性_课程辅导

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社会调查研究与方法 课程辅导 威海广播电视大学 孙洪霞 2011.12.4课程主要学习内容 1.社会调查概述 科学与社会研究、社会研究的方法论问题、社会研究的 过程、社会研究的设计、测量、抽样 2.资料收集方法 问卷法、访问法、观察法、实验法、文献法 3.资料分析方法 资料整理、定量统计分析、定性分析技术、撰写研究报告 第一章 绪论 第一节 科学与社会研究一、知识来源1、常识:人们在长期的社会生活中所积累的经验、所形成的认识的一 种聚合体。往往存在偏误和自相矛盾，并不是知识的可靠来源。2、传统:每个社会和文化都有其传统，其中不乏正确反映客观事实的 认识，但时代特征十分明显，不一定是事物所具有的客观规律的正确 反映。3、权威:古代——圣贤、智者、巫师、宗教领袖;现代——专家学者、 教授、政府首脑、媒介。权威知识可作为研究的出发点，但要注意其 中也存在错误的成份。4、经验:个人的经历和感受。经验来自于现实，但有较大的局限性， 会出现以偏概全、主观武断等推理错误。5、思辨:依靠直觉、洞察和逻辑推理来获取知识，如哲学家的“顿 悟”。缺陷在于它无法证明“公理”是真实的，因为“公理”是超验 的，无法被经验证实。6、科学:更可靠、更客观 第一节

科学与社会研究 二、科学1、科学的含义:科学是人们借以获得知识的系统的、符合逻辑的方法 以及用这种方法所获得的知识本身。科学区别于其他知识来源的标

准——一是有关知识的形式或逻辑结构(法则)，二是作为知识基础 的证据(事实)。2、科学的程序: A 建立假设:对所要研究的问题做尝试性的回答，它一般是来自对某 一理论的演绎推理。如由于“劳动分工是阶级形成的主要原因”，所 以假设“劳动分工程度越高，则社会阶层的分化程度越高。” B 操作化:是指对假设中的概念作出具体定义，说明如何测量概念、 如何检验假设等。——重要环节，连接抽象的理论和具体的经验现象。 C 经验观察:依据一定的研究方案，采用各种方法去收集经验资料并 对资料进行整理和分析。这些资料是对研究假设的实际验证。 D 得出结论:结论一般是通过对各种资料的归纳推理得到的，它可能 证实原假设，也可能与假设不一致。结论可以推广到更大的范围从而 形成抽象的理论。科学就是这种由抽象到具体、由具体到抽象，即演 绎与归纳的循环往复的过程。