人教版四年级数学上册第五章《平行四边形和梯形》复习题卷讲解

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小学-数学-打印版 1 平行四边形的特征

问题导入 我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？（教材64页例1）

过程讲解

1．找出生活中的平行四边形

上面每个物体中都有平行四边形。

2．从实物中抽象出平面图形

3．探究平行四边形的边的特点

(1)固定一把三角尺，其中的一条直角边与平行四边形的任意一边平行，且平行四边形的任一顶点在这条直角边上。把另一把三角尺的一条直角边和平行四边形的一条边重合，然后把这把三角尺沿着第一把三角尺的直角边平移。如下图：

得出结论：平行四边形的对边互相平行。

(2)用直尺测量平行四边形两组对边的长度。

测量后发现：平行四边形的对边长度相等。

4．明确平行四边形的定义

两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形。

5．平行四边形的底和高

从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的 小学-数学-打印版

小学-数学-打印版 2 线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。如下图：

6．平行四边形高的画法

(1)画高方法：相当于过直线外一点画已知直线的垂直线段，这点和垂足之间的线段就是平行四边形的高。从互相平行的两条边上任取一点都可以向它的对边画高，但通常从一个顶点向它的对边画高。

(2)画高的注意事项。

①所画的高要用虚线表示。②一定要画直角符号。③一般把高画在图形内，而不把高画在底边的延长线上。如下图：

归纳总结

1．平行四边形的定义：两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形。

2．平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等。

3．平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点向对边”一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

新人教版小学四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》检测题

班级

姓名 考号： 得分：

一、填一填。（17分）

1、在同一平面内两条直线的位置关系为（ ）和（ ）。

2、在同一平面内（ ）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（ ）。例如： b

图中a与b互相平行，记作（ ），读作（ ）。

3、两条直线相交成（ ），就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做（ ）。例如：

右图中直线a与b互相垂直，记作（ ），读作（ ）。

4、（ ）叫做平行四边形。

5、只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。

6、平行四边形具有（ ）性。

7、在长方形中，相邻的两条边互相（ ），相对的两条边互相（ ）。

8、从直线外一点到这条直线所画的（ ）线段最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。

二、判断题。（对的打√，错的打×。）（10分）

1、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 （ ）

2、不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）

3、在同一平面内，两条直线不相交就一定平行。 （ ）

人教版四年级数学上册

第五单元 平行四边形和梯形

本单元教学内容包括：平行与垂直、平行四边形和梯形的认识。在“图形与几何”领域中，垂直与平行、平行四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的作用。它是学生五年级上册学习平行四边形、三角形、梯形等多边形面积的基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等几何形体的基础。为帮助学生有效认识图形的本质特征，教材编排了大量的操作活动。如：在认识平行和垂直时，教材呈现让学生在一张纸上任意画两条直线，体会在同一平面内两条直线的位置关系；教学平行四边形的特性时，通过拉动四根吸管串成的长方形这一操作活动，引导学生发现平行四边形易变形、不稳定的特性等。本单元涉及许多作图的内容，如画垂线、画长方形或正方形、画平行四边形和梯形的高等。但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法，所以教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。)

第1课时 平行与垂直

教材第56～57页的内容。

1．让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2．通过观察、操作的学习活动，让学生经历认识垂直与平行的过程，掌握其特征。

3．培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣，发展空间观念。

重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

难点：描述平行与垂直两种位置关系。

铅笔、展示板、三角板、直尺、手工纸、课件。

师：两支铅笔落在地面上后可能会形成哪些图形？

师：每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。

教师巡视，参与讨论，了解情况。

师：(展示其中一个小组的展示板)除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充的吗？

小组讨论交流，探索图形特征。

师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？

章节复习讲义（人教版）

人教版数学四年级上册章节复习

第五单元《平行四边形和梯形》

知识点一：平行与垂直

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。a与b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。 知识导航 知识互联 两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。

知识点二：平行与垂直的画法

过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法：

1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合；

2. 沿直线移动三角尺,使三角尺的顶点(或边)与已知直线重合；

3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线；

4. 在垂足处标出垂直符号。

5.点到直线的距离与平行线间的距离

（1）点到直线的距离

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。

（2）平行线间的距离

两条平行线之间的垂直线段有无数条,长度都相等。

6.运用平行和垂直画长方形

先画出一条线段,然后过这条线段的两个端点画与这条线段垂直的线段,最后连接这两条垂直线段的另外的端点。

知识点三：平行四边形与梯形

1. 平行四边形的认识

（1）两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。

（2）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。

（3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。两组对角分别相等。

（4）平行四边形有无数条高；对边之间的高长度相等；对边之间的高互相平行。

（5）平行四边形有不稳定性,容易变形。

2. 梯形的认识

（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（2）两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

（3）有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。（4）梯形只有一类高,为无数条。

（5）正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。