苏教版六年级数学上册知识点总结

小学数学六年级上册知识点总结

12月30日

1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。

3.分数乘法意义

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数：数形结合、转化化归

5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数

找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

7.整数的倒数

找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是1/12 ，12是1/12的倒数。

8.小数的倒数

普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1

9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

12月31日

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

14.比和比例：

比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括： 比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。

苏教版六年级上册数学知识点

第一单元 方程以及列方程解应用题

1、 形如ax±b=c方程的解法

【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】

2、 形如ax±bx=c方程的解法

【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再

在两边同时除以同一个数】

3、 列方程解决实际问题

基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答

基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。

第二单元 长方体和正方体

1、 长方体和正方体的特征

形体 面 顶点 棱 关系

长方体 6个 至少4个面

是长方形 相对面

完全相同 8个 12

条 相对的棱

长度相等 正方体

是特殊

的长方

体 正方体 6个 正方形 6个面

完全相同 8个 12

条 12条长度

都相等

2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】

算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2

（ab+ah+bh）×2

正方体 棱长×棱长×6

a×a×6=62a

注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

3、 体积概念及计算

体积（容积）

定义 形体 体积（容积）

计算方法 体积单位 进率

物体所占空间的

大小叫做它们的

体积；容器所能

容纳其它物体的

体积叫做它的容

积。

长方

体

V=abh

V=Sh

立方米

立方分米

立方厘米 13m=10003dm

13dm=10003cm

1L=1000mL

=13dm

正方

体

V=3a

第三单元 分数乘法

1、 分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个53相加的和是多少，也可以表示3的53是多少？

苏教版六年级数学上册(全册)知识点

（一）长方体和正方体 长方体和正方体的特征： 形体 面 顶点 棱 关系

长方体 6 个 至少 4 个面 是长方形 相对面 完全相同 8 个 12 条 相对的棱 长度相等 正方体是特殊的长方体 正方体 6 个 正方形 6 个面完全相同 8 个 12 条 12 条棱长度都相等

长方体和正方体的表面积： 概念：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积

计算公式：

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体表面积=棱长×棱长×6

注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

体积（容积）单位进率换算：

1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米

1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³

1 升=1000 毫升 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1L=1000mL 1dm=1L 1cm³=1mL 长方体和正方体的体积（容积）： 概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。

计算公式： 长方体体积公式=长×宽×高 正方体体积公式=棱长×棱长×棱长

长方体和正方体的体积=底面积×高

（二）分数乘法

分数与整数相乘及实际问题：

1. 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分， 再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】 2. 求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。 3. 解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位 1 的量，想单位 1 的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。

分数与分数相乘及连乘： 1. 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母， 最后约分成最简分数。 2. 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算 3. 一个数与比 1 小的数相乘，积小于原数；一个数与比 1 大的数相乘，积大于原数。

全新苏教版六年级数学上册1-6单元知识点汇总(全册)

以下是格式修正后的文章：

全新苏教版六年级数学上册1-6单元知识点汇总（全册）

班级：______________ 姓名：______________

第一单元 长方体和正方体

1.两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

2.长方体和正方体的相同点和不同点如下：

相同点：

面的形状：长方形（长方体）或正方形（正方体）。

棱的数量：12 条。

顶点数量：8 个。 相对的面的面积相等。

棱长：平行的四条棱长度相等。

正方体是特殊的长方体。

不同点：

面的大小：长方体的相对面的面积不一定相等，正方体的六个面的面积相等。

棱长：长方体的棱长不一定相等，正方体的六条棱长都相等。

长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。长方体的 12 条棱有 3 组，每组的四条棱长度相等。长方体的棱长总和为 (长+宽+高)×4.长方体放在桌面上，最多只能看到 3 个面。

3.正方体的展开方式有以下几种：

141型”，中间一行 4 个图，作侧面，上下两个各作为上下底面，共有 6 种基本图形。 231型”，中间 3 个作侧面，共 3 种基本图形。

222”型，两行只能有 1 个正方形相连。

33”型，两行只能有 1 个正方形相连。

4.长方体和正方体的表面积计算方式如下：

长方体的表面积为 (长×宽+长×高+宽×高)×2.

正方体的表面积为 棱长×棱长×6.

5.在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。

例如，一个抽屉有 5 个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这 5

个面的面积就可以了。通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。（注意：一般是最小的口通风）