大学物理公式总结

大学物理(下)主要公式

1 大学物理上公式

定律和定理

1．矢量叠加原理：任意一矢量A可看成其独立的分量iA的和。即：A=ΣiA（把式中A换成r、V、a、F、E、B就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。

2．牛顿定律：F=ｍa （或F=dtpd）；牛顿第三定律：F′=F；万有引力定律：rrMmGFˆ2

动量定理：pI→动量守恒：0p条件0外F

1．位置矢量：r，其在直角坐标系中：kzjyixr；222zyxr角位置：θ

2．速度：dtrdV平均速度：trV 速率：dtdsV（VV）角速度：dtd

角速度与速度的关系：V=ｒω

3．加速度：dtVda或22dtrda 平均加速度：tVa 角加速度：dtd

在自然坐标系中naaan其中dtdVa（=ｒβ），rVna2（=r2 ω）

4．力：F=ｍa （或F=dtpd） 力矩：FrM（大小：M=rFcosθ方向：右手螺旋法则）

5．动量：Vmp，角动量：VmrL（大小：L=rmvcosθ方向：右手螺旋法则）

6．冲量：dtFI（=FΔｔ）；功：rdFA（气体对外做功：A=∫PdV）

7．动能：mV2/2

8．势能：A保= – ΔEp不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下：

机械能：E=EK+EP

9．热量：CRTMQ其中：摩尔热容量C与过程有关，等容热容量Cv与等压热容量Cp之间的关系为：Cp= Cv+R

10． 压强：ntSISFP32

11． 分子平均平动能：kT23；理想气体内能：RTsrtME)2(2

12． 麦克斯韦速率分布函数：NdVdNVf)(（意义：在V附近单位速度间隔内的分子数所占比率） mg(重力) → mgh

-kx（弹性力） → kx2/2

F= rrMmGˆ2 (万有引力) →rMmG =Ep

rrQqˆ420(静电力) →rQq04 大学物理(下)主要公式

2 13． 平均速率：RTNdNdVVVfVV80)(

方均根速率：RTV22；最可几速率：RTpV3

14． 熵：S=KlnΩ（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）

电场强度：E=F/q0 （对点电荷：rrqEˆ420） 大学物理(下)主要公式

3 毕奥－沙伐尔定律：2004rrlIdBd

磁场叠加原理：LrrlIdB2004

运动电荷的磁场：2004rrvqB

磁场的高斯定理：0SSdB

磁通量：SmSdB

安培环路定理：IldBL0

载流直导线：120sinsin4aIB

圆电流轴线上任一点:

23222032022RxIRrIRB

载流螺线管轴线上任一点:

120coscos2nIB

安培力：BlIdfd, LBlIdf

载流线圈在均匀磁场中所受的磁力矩：

BPMm

洛仑兹力：Bvqf

磁力的功：IAIdAI恒量21

bIBRUHAA'，nqRH1

法拉第电磁感应定律：dtdi

动生电动势：ababld)Bv(

感生电动势，涡旋电场：

SdtBldELki 大学物理(下)主要公式

4 自感：INL， dtdILL，221LIWm

互感：212112INM，121221INM

2112MM

dtdIM21212， dtdIM12121

磁场的能量：

2212BBHm，VmmdVW

麦克斯韦方程组的积分形式：

iSqSdD (1)

0SSdB (2)

SLSdtBldE (3)

SLSd)tD(ldH (4)

ED, HB, E

平面简谐波方程：

)]urt(cos[HH)]urt(cos[EE{00

坡印廷矢量：HES

相长干涉和相消干涉的条件：

)k(k{122 3210,,,k

减弱，相消干涉）加强，相长干涉）((2/)12({kk,

（21＝）

杨氏双缝干涉： 大学物理(下)主要公式

5 （暗纹）（明纹）3,2,12,1,0)4/()12()2/({kkaDkakDx

薄膜反射的干涉：

2/)12({2sin222122kkinne

劈尖反射的干涉：

21222/)k(k{ne

空气劈尖:lsin2, 玻璃劈尖:nlsin2

牛顿环：

3,2,12/)12(kRkr(明环)

,,,kkRr210(暗环)

迈克尔逊干涉仪：Nd2

单缝的夫琅和费衍射：

)3,2,1(2)12()3,2,1(22{sinkkkka明暗条纹

afl20， 20lafl

光栅公式：kbasin)(

倾斜入射：

,1,0)sin)(sin(kkba

缺级公式：

,,k'kabak'21

最小分辨角：D.min221

分辨率：min1R 大学物理(下)主要公式

6 布喇格公式：

3212,,kksind

布儒斯特定律：12210nnntgi

马吕斯定律:20cosII

洛仑兹变换：

2222221111'xcu'tt'ut'xxxcut'tutx'x"u"u

狭义相对论动力学：

① 201mm

② 201vmmvP

③ 2mcE， 2mcE

202cmmcEk

④ 20222EcPE

斯特藩-玻尔兹曼定律: 4T)T(EB

4281067.5KmW

唯恩位移定律:

bTm, Km.b3108972

普朗克公式:

12),(52TkhcBehcTe

爱因斯坦方程：Amvh221

红限频率：hA0 大学物理(下)主要公式

7 康普顿散射公式：)cos1(cmhe

光子： h， hP

三条基本假设：

定态，nhhnL2，mnEEh

两条基本公式：

2220menhrnoAn2529.0

2220418nhmeEneVn26.13

,3,2,1n

粒子的能量：hmcE2

粒子的动量：hmvP

测不准关系 hPxx

15．

16． 电势：aardEU（对点电荷rqU04）；电势能：Wa=qUa(A= –ΔW)

17． 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU2/2；电场能量密度ωe=ε0E2/2

18． 磁感应强度：大小，B=Fmax/qv(T)；方向，小磁针指向（S→N）。

定律和定理

3．矢量叠加原理：任意一矢量A可看成其独立的分量iA的和。即：A=ΣiA（把式中A换成r、V、a、F、E、B就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。

4．牛顿定律：F=ｍa （或F=dtpd）；牛顿第三定律：F′=F；万有引力定律：rrMmGFˆ2

5．动量定理：pI→动量守恒：0p条件0外F 大学物理(下)主要公式

8 6．角动量定理：dtLdM→角动量守恒：0L条件0外M

7．动能原理：kEA（比较势能定义式：pEA保）

8．功能原理：A外+A非保内=ΔE→机械能守恒：ΔE=0条件A外+A非保内=0

9．理想气体状态方程：RTMPV或P=nkT（n=N/V，ｋ=Ｒ/N0）

10． 能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kT/2。

11． 热力学第一定律：ΔE=Q+A

10．热力学第二定律：

孤立系统：ΔS>0

（熵增加原理）

11． 库仑定律：

rrQqkFˆ2（k=1/4πε0）

12． 高斯定理：0qSdE（静电场是有源场）→无穷大平板：E=σ/2ε0

13． 环路定理：0ldE （静电场无旋，因此是保守场）

14． 毕奥—沙伐尔定律：204ˆrrlIdBd 直长载流导线：)cos(cos4210rIB

无限长载流导线：rIB20

载流圆圈：RIB20，圆弧：220RIB

大学物理（上）复习

一、质点力学基础：

（一）基本概念：

1、参照系，质点 2、矢径：kzjyixrˆˆˆ

3、位移：kzzjyyixxkzjyixrrrˆˆˆˆˆˆ12121212

4、速度：kdtdzjdtdyidtdxkjidtrdtrzyxtˆˆˆˆˆˆlim0

5、加速度：kdtdjdtdidtdkajaiadtrddtdtazyxzyxtˆˆˆˆˆˆlim220 克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。

开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。

实质：在孤立系统内部发生的过程，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。

θ2

I

r P o R

θ1

I