2013全国数学建模

碎纸片的拼接复原【摘要】破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。

本文主要解决碎纸机切割后的碎纸片拼接复原问题。

针对第一问，附件1、2分别为沿纵向切割后的19张中英文碎纸片，本文在考虑破碎纸片携带信息量较大的基础上，利用MATLAB对附件1、2的碎纸片图像分别读入，以数字矩阵的方式进行存储。

利用数字矩阵中包含图像边缘灰度这一特征，本文采用贪心算法的思想，在首先确定原文件左右边界的基础上，以Manhattan距离来度量两两碎纸片边界差异度，利用计算机搜索依次从左往右搜寻最匹配的碎纸片进行横向配对并达成排序目的。

最终，本文在没有进行人工干预，成功地将附件1、2碎纸片分别拼接复原，得到复原图片见附录2.1、2.2，纵切中文及英文结果表分别如下:为先对本文3、第4行及第9Spearman拼接复原1. 对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切），建立碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。

如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。

复原结果以图片形式及表格形式表达。

2. 对于碎纸机既纵切又横切的情形，请设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。

如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。

复原结果表达要求同上。

3. 上述所给碎片数据均为单面打印文件，从现实情形出发，还可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。

附件5给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。

请尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法，并就附件5的碎片数据给出拼接复原结果，结果表达要求同上。

二、模型假设1. 假设原题附件给出的破碎纸片图像是完好无损的。

2. 假设原题附件给出的破碎纸片仅包含纯文字内容（中英文），不含表格线等。

3. 假设原题附件给出的破碎纸片在切割时无油墨损失。

2013年数学建模【原创版】目录1.2013 年全国大学生数学建模竞赛背景及意义2.参赛队伍及成员介绍3.竞赛过程及挑战4.获奖情况及意义5.总结及展望正文2013 年全国大学生数学建模竞赛背景及意义全国大学生数学建模竞赛是由国家教育部倡导的大学生四大学科竞赛之一，旨在培养学生的创新意识、团队协作精神和实际解决问题的能力。

该竞赛由教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会主办，全国大学生数学建模竞赛组委会承办，是我国规模最大的大学生科技竞赛。

2013 年，来自全国各地的大学生组成的参赛队伍齐聚一堂，竞争激烈。

我院也组织了 5 个代表队参加比赛，与其他高校一同角逐荣誉。

参赛队伍及成员介绍我院的参赛队伍由计算机科学系和工商管理系的学生组成，分别是：1.范志博、李国萍、张艳艳队2.（请补充其他队伍成员名字）他们在指导老师的带领下，积极备战，努力提高自己的竞赛水平。

竞赛过程及挑战在竞赛过程中，每个队伍都需要在规定的时间内，从实际问题出发，运用所学知识进行模型建立、模型求解和实际应用。

这个过程充满了挑战，不仅需要对数学、统计学、计算机科学等多方面知识的掌握，还需要具备良好的团队协作能力和创新思维。

经过几轮激烈的比拼，各个队伍都取得了不错的成绩。

最终，我院的范志博、李国萍、张艳艳队荣获甘肃省二等奖，成绩喜人。

获奖情况及意义获得甘肃省二等奖的成绩，充分体现了我院学生在数学建模方面的实力和潜力。

此次比赛不仅提高了学生的数学应用能力，也锻炼了他们的团队协作和沟通能力，对于他们的未来发展具有重要意义。

总结及展望2013 年全国大学生数学建模竞赛已经落幕，我院学生在比赛中取得了优异的成绩，但仍需继续努力。

【2013年高教社杯全国大学生数学建模竞赛赛题C】
CUMCM2013C
全国大学生数学建模竞赛真题试卷复习材料2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
C题古塔的变形
由于长时间承受自重、气温、风力等各种作用，偶然还要受地震、飓风的影响，古塔会产生各种变形，诸如倾斜、弯曲、扭曲等。

为保护古塔，文物部门需适时对古塔进行观测，了解各种变形量，以制定必要的保护措施。

某古塔已有上千年历史，是我国重点保护文物。

管理部门委托测绘公司先后于1986年7月、1996年8月、2009年3月和2011年3月对该塔进行了4次观测。

请你们根据附件1提供的4次观测数据，讨论以下问题：
1. 给出确定古塔各层中心位置的通用方法，并列表给出各次测量的古塔各层中心坐标。

2. 分析该塔倾斜、弯曲、扭曲等变形情况。

3. 分析该塔的变形趋势。

2013全国数学建模
摘要：
一、2013 全国数学建模竞赛概况
1.竞赛时间与地点
2.参赛队伍与规模
3.竞赛奖项设置
二、2013 全国数学建模竞赛获奖情况
1.我校获奖情况
2.获奖学生名单与指导教师
3.全国大学生数学建模竞赛的历史与影响力
正文：
一、2013 全国数学建模竞赛概况
2013 年全国数学建模竞赛于某年某月某日举行，地点分布在全国各地。

该竞赛是面向全国高校的大学生数学建模比赛，旨在培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。

参赛队伍来自全国各地高校，规模宏大。

竞赛奖项设置包括全国一、二、三等奖。

二、2013 全国数学建模竞赛获奖情况
在2013 年全国数学建模竞赛中，我校共有9 名学生（分3 组）获得3 项全国二等奖，取得了近8 年来最好的成绩。

至此，我校在这项赛事中共获得全国一、二等奖累计达16 项。

获奖学生名单如下：廖然，蔡晨，屠春飞；李约纳，吴晓萍，沈智；刘佳屹，边梦娜，杨文瀚。

指导教师为王福来、罗季、孙洁、郑学东。

全国大学生数学建模竞赛创办于1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。

数学建模国赛2013年b题【最新版】目录一、数学建模国赛 2013 年 b 题概述二、题目背景与要求三、题目分析与解题思路四、解答过程与结果五、总结与启示正文【一、数学建模国赛 2013 年 b 题概述】数学建模国赛是一项面向全国大学生的竞赛活动，旨在培养学生的创新意识、团队协作精神和实际问题解决能力。

2013 年的 b 题是关于传染病传播的动力学模型，要求参赛选手运用数学方法对传染病的传播进行建模和预测。

【二、题目背景与要求】传染病在全球范围内造成了巨大的经济损失和人员伤亡。

因此，研究传染病的传播规律，预测疫情发展趋势，对制定防控措施具有重要意义。

2013 年 b 题要求参赛选手建立一个传染病传播的动力学模型，并根据实际数据进行参数估计和模型验证，最终预测疫情在未来一段时间内的传播情况。

【三、题目分析与解题思路】传染病传播的动力学模型主要包括三个基本要素：感染者、易感者和康复者。

根据题目给出的数据，我们需要建立一个包含这三个要素的数学模型，并利用相关数学方法对模型进行求解。

【四、解答过程与结果】解答过程主要包括以下几个步骤：1.根据题目描述，确定感染者、易感者和康复者之间的转换关系。

2.根据实际数据，建立初始值和边界条件。

3.利用微分方程等数学方法，求解模型。

4.对模型进行参数估计和模型验证。

5.根据模型预测疫情在未来一段时间内的传播情况。

通过以上步骤，我们可以得到传染病在未来一段时间内的传播趋势，从而为政府和相关部门制定防控措施提供科学依据。

【五、总结与启示】数学建模国赛 2013 年 b 题的解答过程充分体现了数学方法在解决实际问题中的应用价值。

通过参加此类竞赛，学生可以提高自己的数学素养、团队协作精神和创新能力。

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料，必须按照规定的面的车辆数。

实际通行车流量的采集与处理视频1中出现车辆多种多样，要统计车流量数据，需先统一车流标准，把视频中出现的车辆进行折算，以小轿车做为标准，对各个型号车辆进行折算[2]，折算系数如表1所示。

表1 车辆折算系数附件中出现汽车小轿车中型车大客车车辆折算系数在事故发生前，道路的通行能力足以应对上游车流量，当发生事故时，事故点上游共有10辆小轿车与5辆大客车，车流量为20pcu。

之后一分钟(16:42:32-16:43:32)，上游又有车流量21pcu，但只通过了21pcu，说明造成了交通拥堵和排队情况。

“附件5”可知，相位时间为30s，红灯时间为30s，即60s为一个周期，进行统计时间周期也为60s，不会造成因交通灯引起的误差。

实际通行流量是指折算后通过事故横断面的车流，上游车流量是指折算后从各个路口驶入事故横断面的车流。

对附件1中事故横断面处的车流量进行统计，得出实际通行车流量情况，并统计横断面上游的车流量，在统计过程中发现视频并不是完全连续的，例如在16:49:40时出现了突变，直接到16:50:04，跳跃间隔为24s，但于堵车情况较重，可以根据车流量守恒原则和车辆追踪，统计出通过横断面处的车流量及上游车流量。

但16:56:04等时间，跳跃时间较长，近2分钟，无法精确统计，如表2处“空缺”所示。

在17:00:07到17:01:20时视频发生跳变，在此期间事故车辆驶离道路，之后为事故恢复时间。

为了描述事故发生开始到车辆离开车道全程的实际通行能力变化情况，将视频中空缺数据通过灰色预测(程序见附录)进行填补，结果如表2所示。

数学建模国赛2013年b题摘要：一、数学建模国赛简介1.数学建模国赛背景2.2013 年数学建模国赛B 题内容二、2013 年数学建模国赛B 题解析1.题目背景及要求2.问题一解析3.问题二解析4.问题三解析三、数学建模竞赛对参赛者的意义1.提升实际问题解决能力2.增强团队协作能力3.培养创新思维四、数学建模竞赛的准备与建议1.积累建模知识与技能2.加强团队配合与沟通3.注重实际问题分析与解决正文：数学建模国赛是一项在我国有着广泛影响力的学科竞赛活动，旨在选拔优秀的数学建模人才，推动数学建模教育的发展。

2013 年的数学建模国赛B题，以一道实际问题为背景，要求参赛者运用数学方法解决实际问题。

2013 年数学建模国赛B 题的内容是：“输电线路的优化设计”。

该题目要求参赛者针对一个实际的输电线路工程，通过建立数学模型，分析并提出优化方案。

具体包括三个问题：1.根据给定的线路参数，计算输电线路的总电阻；2.分析不同输电线路的设计方案，确定最优设计方案；3.建立输电线路的运行维护模型，预测线路的运行状态。

通过参与数学建模竞赛，参赛者能够提升自己的实际问题解决能力。

在竞赛过程中，他们需要针对实际问题，灵活运用数学知识和方法，寻求问题的解决方案。

此外，数学建模竞赛也非常注重团队协作，参赛者需要与队友紧密配合，共同完成竞赛任务。

这不仅能够增强团队协作能力，还能培养参赛者的创新思维。

对于想要参加数学建模竞赛的同学们，有以下几点建议：1.积累建模知识与技能：熟练掌握常用的数学建模方法和工具，例如线性规划、动态规划、图论等；2.加强团队配合与沟通：与队友共同学习、讨论和解决问题，提高团队协作效率；3.注重实际问题分析与解决：在平时的学习和生活中，多关注实际问题，培养自己分析问题和解决问题的能力。

数学建模国赛对于参赛者来说，既是一次挑战，也是一次锻炼和成长的机会。

2013全国大学生数学建模比赛B 题-答案2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：重庆邮电大学参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2013 年 9 月 13 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：碎纸片的拼接复原摘要本文研究的是碎纸片的拼接复原问题。

由于人工做残片复原虽然准确度高，但有着效率低的缺点，仅由计算机处理复原，会由于各类条件的限制造成误差与错误，所以为了解决题目中给定的碎纸片复原问题，我们采用人机结合的方法建立碎纸片的计算机复原模型解决残片复原问题，并把计算机通过算法复原的结果优劣情况作为评价复原模型好坏的标准，通过人工后期的处理得到最佳结果。

面对题目中给出的BMP格式的黑白文字图片，我们使用matlab软件的图像处理功能把图像转化为矩阵形式，矩阵中的元素表示图中该位置像素的灰度值，再对元素进行二值化处理得到新的矩阵。

题目每一个附件中的碎纸片均为来自同一页的文件，所以不需考虑残片中含有未知纸张的残片以及残片中不会含有公共部分。

2013全国数学建模摘要：一、全国数学建模竞赛简介1.竞赛背景与目的2.竞赛的难度与影响力3.2013年全国数学建模竞赛概况二、2013年全国数学建模竞赛题目1.A题：摄像头监控系统2.B题：碳排放权交易3.C题：快递配送路径优化4.D题：航空公司收益管理三、竞赛过程与要求1.报名与组队2.竞赛时间安排3.解题过程与要求四、2013年全国数学建模竞赛成果1.获奖情况2.优秀论文展示3.对参赛者的帮助与启示五、全国数学建模竞赛的价值与意义1.对学生能力的提升2.对我国数学教育的推动作用3.对实际问题的解决与创新能力的培养正文：全国数学建模竞赛是我国高校数学教育领域的一项重要赛事，旨在通过对实际问题的数学建模，提高学生的创新能力和解决问题的能力。

自1992年首次举办以来，该竞赛已经成为了全国范围内最具影响力的数学竞赛之一。

2013年全国数学建模竞赛共有四道题目，分别涉及到摄像头监控系统、碳排放权交易、快递配送路径优化和航空公司收益管理等领域。

这些题目都是根据当前社会经济发展中的热点问题设置的，既具有一定的难度，也具有很强的实际意义。

竞赛过程分为报名与组队、竞赛时间安排和解题过程三个阶段。

报名阶段，学生需要以团队为单位进行报名，每个团队一般由三名成员组成。

竞赛时间安排分为初赛和决赛两个阶段，初赛阶段参赛团队需要在规定的时间内完成题目建模与求解，决赛阶段则需要对初赛成果进行进一步的完善与优化。

2013年全国数学建模竞赛的成果丰硕，共有数百支团队获奖，其中包括一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖等。

此外，竞赛组委会还挑选出了部分优秀论文进行展示，供广大师生学习交流。

全国数学建模竞赛对于参赛者来说，不仅是一次知识和技能的较量，更是一次个人能力和综合素质的提升。

通过参加这样的竞赛，学生可以锻炼自己的团队协作能力、沟通能力和抗压能力，同时也能提高自己的创新能力和解决问题的能力。

总之，全国数学建模竞赛对于推动我国数学教育事业的发展，培养学生的创新能力和解决问题的能力具有重要意义。

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题评阅要点[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。

本题要求对数据提取合适的特征、建立合理有效的碎纸片拼接复原模型。

可以考虑的特征有邻边灰度向量的匹配、按行或按列对灰度求和、行距等。

关于算法模型，必须有具体的算法过程（如流程图、算法描述、伪代码等）及设计原理。

虽然正确的复原结果是唯一的，但不能仅从学生提供的复原效果来评定学生解答的好坏，而应根据所建的数学模型、求解方法和计算结果（如复原率）三方面的内容做出评判。

另一方面，评判中还需要考虑人工干预的多少和干预时间节点的合理性。

问题1. 仅有纵切文本的复原问题由于“仅有纵切”，碎纸片较大，所以信息特征较明显。

一种比较直观的建模方法是：按照某种特征定义两条碎片间的（非对称）距离，采用最优Hamilton路或最优Hamilton圈（即TSP）的思想建立优化模型。

关于TSP的求解方法有很多，学生在求解过程中需要注意到非对称距离矩阵或者是有向图等特点。

还可能有种种优化模型与算法，只要模型合理，复原效果好，都应当认可。

本问题相对简单，复原过程可以不需要人工干预，复原率可以接近或达到100%。

问题2. 有横、纵切文本的复原问题一种较直观的建模方法是：首先利用文本文件的行信息特征，建立同一行碎片的聚类模型。

在得到行聚类结果后，再利用类似于问题1中的方法完成每行碎片的排序工作。

最后对排序后的行，再作纵向排序。

本问题的解法也是多种多样的，应视模型和方法的合理性、创新性及有效性进行评分。

例如，考虑四邻近距离图，碎片逐步增长，也是一种较为自然的想法。

问题3. 正反两面文本的复原问题这个问题是问题2的继续，基本解决方法与问题2方法相同。

但不同的是：这里需要充分利用双面文本的特征信息。

该特征信息利用得好，可以提升复原率。

在阅卷过程中，可以考虑学生对问题的扩展。

例如，在模型的检验中，如果学生能够自行构造碎片，用以检验与评价本队提出的拼接复原模型的复原效果，可考虑适当加分。

2013全国大学生数学建模比赛B题_答案在2013年全国大学生数学建模比赛中，B题的答案涉及了复杂的数学问题和模型建立。

本文将对B题的答案进行详细解析，包括问题的分析、数学模型的建立和结果的分析。

一、问题分析B题要求解答电气设备故障诊断问题。

在现代电气系统中，电气设备的故障可能导致整个系统的崩溃，因此及时准确地诊断故障是非常重要的。

本题给出了一组电气设备的故障数据，要求通过建立数学模型，诊断出可能的故障原因。

二、数学模型的建立1. 数据预处理首先，我们需要对给出的故障数据进行预处理，以便更好地分析和建立模型。

预处理包括数据清洗、异常值检测和数据归一化等步骤。

2. 特征选择在建立数学模型之前，我们需要选择合适的特征来描述电气设备的故障情况。

特征选择的原则是能够最大程度地包含有用的信息，同时减少冗余和噪声。

常用的特征选择方法包括相关系数分析、主成分分析和信息增益等。

3. 模型建立根据问题的要求，可以采用多种数学模型进行建立，如贝叶斯网络、支持向量机和神经网络等。

不同的模型有着不同的优劣势，在实际应用中需要根据具体情况选择合适的模型。

4. 模型训练和优化在建立好数学模型之后，需要使用给出的故障数据进行模型的训练和优化。

训练的目标是根据已知的故障数据，提高模型的准确性和泛化能力。

优化的过程包括参数调整和模型选择等。

三、结果分析经过模型的训练和优化，我们得到了电气设备故障的诊断结果。

在结果的分析中，我们需要评估模型的精度和可靠性，同时根据实际情况提出相应的改进策略。

四、小结通过对2013全国大学生数学建模比赛B题的答案进行详细解析，我们了解了电气设备故障诊断的数学建模过程。

建立数学模型涉及到数据预处理、特征选择、模型建立和结果分析等步骤。

这些步骤的正确和合理运用，对于解决实际问题具有重要意义。

注：本文仅为示例，实际的答案可能涉及更多细节和公式推导。

请根据具体题目要求进行解答。

2013全国数学建模
2013年全国大学生数学建模竞赛由中国工业与应用数学学会主办，于2013年9月13日开始举行。

该竞褰面向全国高校的大学生，是一项具有国际影响力的学科竞赛。

参赛队伍需要来自不同的高校，每队由不超过3名学生组成。

参赛者需要从给定的题目中选择一个，并使用数学模型和计算机编程解决该问题。

题目涉及的领域广泛，包括社会.经济.工程等。

竞赛的评审过程包括两轮评审，每轮评审由专家进行盲审。

在第一轮评审中，将选出约30%的参赛队伍进入第二轮评审。

在第二轮评审中，将根据模型的有效性、应用的创新性和文字表述的清晰度等标准评选出获奖队伍。

2013年全国大学生数学建模竞赛共有1326所高校的7万余名学生参赛，经过评审，共有1820个参赛队伍获全国奖。

其中，本科组一等奖273队、二等奖1292队;专科组一等奖44队、二等奖211队。

全国大学生数学建模竞赛不仅是一项竞赛活动，也是一个学术交流的平台。

通过参加竞赛，学生可以与来自全国各地的小伙伴们交流学习心得和经验，提高自己的数学建模能力和团队协作能力，培养创新思维和实践能力。

2013年数学建模
摘要：
一、数学建模竞赛简介
1.竞赛基本信息
2.竞赛的目的和意义
二、2013 年数学建模竞赛情况
1.竞赛时间
2.竞赛地点
3.竞赛题目与要求
三、参赛队伍与获奖情况
1.参赛队伍数量及来源
2.获奖等级及获奖队伍名单
四、数学建模对参赛者的意义
1.提升数学应用能力
2.增强团队协作能力
3.对未来发展的积极影响
正文：
2013 年数学建模竞赛是一场由教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会主办的全国性大学生科技竞赛。

该竞赛旨在通过对实际问题的数学建模和求解，培养和提高大学生的创新意识、团队协作能力和数学应用能力。

在2013 年的数学建模竞赛中，共有来自全国各地的众多队伍参赛。

竞赛
题目涉及多个领域，要求参赛者在规定的时间内，根据题目要求完成数学模型的建立、求解和分析。

经过激烈的角逐，最终产生了一定数量的获奖队伍。

具体来说，2013 年数学建模竞赛的获奖情况如下：来自计算机科学系、工商管理系等多个系的范志博、李国萍、张艳艳等同学组成的代表队荣获甘肃省二等奖。

此次竞赛的获奖名单还包括其他不同省份和学校的队伍，充分展示了我国大学生在数学建模方面的实力和潜力。

对于参赛者而言，数学建模竞赛不仅能够锻炼和提高自身的数学应用能力，还能够提升团队协作能力和解决问题的能力。

这些能力的提升对于他们未来的学习和工作具有积极的推动作用。

2013全国大学生数学建模竞赛A题参考答案第一篇：2013全国大学生数学建模竞赛A题参考答案2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题评阅要点[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。

本题的难点在于通过视频资料获得车流数据，并以此为基础建立数学模型，分析部分车道被占用后，道路拥塞程度与上游来车量的关系。

评阅时请关注如下方面：建模的准备工作（视频中车流数据的提取，包括视频缺失及错误的处理），模型的建立、求解和分析方法，结果的表述，模型的合理性分析及其模型的拓广。

问题1.1.1．道路被占用后，实际的通行能力需要通过视频中的车流数据得到，不能仅由交通道路设计标准估计；1.2．应该根据视频信息给出不同时段、不同情况下车流量的变化，需要给出通行能力的计算方法、理由的陈述或分析；1.3.在被占用道路没有车辆排队时，通行能力等同于单车道情形，但当被占用道路有车辆排队时，由于被占用道路车辆的变道抢行，会使道路的通行能力下降，好的结果应该明确指出这一点。

问题2.2.1.对于视频2 的分析同视频1，需要通过视频2与视频1的数据对比给出通行能力的差异及原因分析；2.2．由于事故横断面下游交通流方向需求不同，会导致上游每条车道分配到的车辆数不同，使两种情况事故所处道路横断面形成多车道排队的机率不同，从而影响实际通行能力。

如果在模型中注意到这一点则更好。

问题3.3.1．建立数学模型，给出交通事故所引起的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系；3.2.模型的形式可以多样，但需要包含上述各种因素。

关键考察模型假设的合理性、参数确定的原则、及模型的可计算性。

问题 4.4.1．本问题是问题1 及问题 3 的扩展，可利用问题1 得到的通行能力及问题3 的模型计算结果；4.2．和问题1、3不同，当事故横断面离红绿灯路口较近时，司机无充分时间调整车道，会增大多车道占用情形，影响通行能力，模型计算中应考虑这一点；4.3.附件中给出了上游路口信号灯的控制方案，会影响上游来车的流量分布，如果学生能够利用附件给出上游路口信号灯配时方案和交通组织方案则更好。

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题评阅要点[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。

本题评阅时需要考虑建模的准备工作（包括缺失和误差数据的处理、数据的整理与检查等），模型的表达、求解和分析方法，结果的表述、解释及图示，并注重模型的合理性分析及模型的拓广。

本题的难点和关键在于如何从数据中发现隐藏于其中的规律，建立合适的数学模型分析公共自行车站点分布和自行车锁桩设置的合理性。

对解答中仅有简单的图标堆积不应予以鼓励。

问题1.主要应用描述性统计方法对自行车的借还频次及用车时长进行分析，数据处理时应说明缺失和特殊数据的处理，从数据的整理分析中寻找系统运行的规律。

1.1.20天中每天及全部20天的借车频次和还车频次可以列表或图示等方式予以明确给出，应有统计规律的提取及其理由的陈述或分析。

各站点的借车频次和还车频次的排序应有明确的结果。

1.2.每次自行车用车时长的分布用直方图等统计形式给出，并应有统计规律的描述。

注：在1.2中较为合理的时长划分约为2至10分钟，且正态分布不是一个好的描述。

问题2.主要用统计方法分析借车人的日租车、20天内租车的规律。

使用不同借车卡（借车人）的数量需要给出20天的结果，可以是列表或图示结果，也可以画出按日历时间的柱型图等，并分析使用人数的规律。

在数量统计的基础上，画出20天内累计借车次数的分布柱状图等。

注：若能考虑周租车规律，以及考虑同一借车人在一天内、20天内或一周内的借车次数的统计分析，在评阅时应予以鼓励。

问题3.首先需要明确指出合计使用自行车次数最大的是哪一天，再利用该天的数据进行分析，重点问题是站点聚类。

3.1.按研究问题的需要，给出两站点之间的距离的合理定义，按所定义的距离求出该天借还车站点之间的非零最短距离与最长距离。

应该给出确定的结果。

对借还车在同一站点且使用时间超过1分钟借还车情况的分析，可以按用车时长、人数等进行统计分析，应有统计规律的提取及其理由的陈述或分析。