工程流体力学 禹华谦 习题答案 第7章

第六章 6-1解：层流状态下雷诺数Re 2000< 60.1Re 6.710vdv υ-⨯==⨯ ⇒60.120006.710v -⨯<⨯⇒62000 6.710/0.10.134(/)v m s -<⨯⨯= 即max 0.134/v m s =223max max max 0.13.140.1340.00105/ 1.05/44d Q Av v ms L sπ===⨯⨯≈=6-2解：层流状态下雷诺数Re 2000<3Re 20000.910120000.0450.1()vd d m d ρυ-=<⨯⨯⨯⇒<⇒<6-3解：3221.66100.21(/)0.13.1444Q v m s d π-⨯==≈⨯临界状态时Re 2000=52533Re Re0.210.1 1.0510(/)20001.05100.88109.2410()vd vd m s Pa s υυυμυρ---=⇒=⨯⇒==⨯⇒==⨯⨯⨯=⨯⋅ 6-4解：当输送的介质为水时：32210101270131444.(/)..Q v m s d π-⨯===⨯ 612701838632000151910..Re .vd υ-⨯===>⨯水 3015100001501...d -∆⨯== 根据雷诺数和相对粗糙度查莫迪图可知流态为水力粗糙。

当输送的介质为石油时：质量流量与水相等3310101010(/)Q kg s -=⨯⨯=31000118850.(/)Q m s == 2200118150********..(/)..Q v m s d π===⨯ 415030113184200011410..Re .vd υ-⨯===>⨯水3015100001501...d -∆⨯== 根据雷诺数和相对粗糙度查莫迪图可知流态为水力光滑。

6-5解：判断流态需先求出雷诺数()2900036009000088023144./..Re Q v m s Avd υ÷===⨯=冬季：421101./m s υ-⨯=40088021608820001110..Re ..vd υ-⨯===<⨯ ⇒ 流态为层流。

《工程流体力学(水力学)》第二版禹华谦课后习题答案西南交通大学出版社欢迎光临阳光大学生网, 提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载,////0>.阳光大学生网我们希望呵护您的眼睛,关注您的成长,给您一片绿色的环境,欢迎加入我们,一起分享大学里的学习和生活感悟,免费提供:大学生课后答案 ,大学考试题及答案 ,大学生励志书籍。

《水力学》李炜徐孝平主编 2000 年 6 月武汉水利电力大学出版社共 12 章全部习题的解答第一章1-1 解:3 3 3ρ 1.03g cm 1030kg m , 比重s 1.03, γ 10.094kN m1-2 解:2γ9789N /m3ρ 998.88kg m ,g 9.8?3 2μ gμ9.8 ×1.002 ×10 N ?S /m?6 2ν 1.003 ×10 m /sργ 9789?4γ11.82 × 0.15 ×10?5 2以上为水,以下为空气μρνν 1.089 ×10 N ?S /m g 9.81-3 解:d ν9 7dp ?K ?2.19 ×10 × ?1% 2.19 ×10 Pav1-4 解:3 3γ G v 0.678 /10 678kgf /m①用工程单位制:2 4ργ g 678 / 9.8 69.18kgfs /mγγ ×9.8N kgf 6644.4N m②用国单位制: (SI 制) :3ργ g 678kg m1-5 解:du u 1.531流速梯度 3.75 ×10 3sdy δ 0.4 ×10u3 2切应力τμ 0.1 ×3.75 ×10 3.75 ×10 Paδ2活塞所受的摩擦阻力 F τ A τπdl 3.75 ×10 ×3.14 ×0.14 ×0.16 26.38N1-6 解:作用在侧壁上粘性切力产生的力矩du r 0.2M A μr 2 πr h μω+1 2 ×3.14 × 0.2 × 0.4 × μ×101 + 68.3 μdy δ 0.003M 4.905∴μ 0.072Pa ?S68.3 68.31-7 解:2设u Ay +By +c; ①根据实际流体的无滑移现象,当 y0 时 u0∴C 0 (第三个常数项为零); ②∵y0.04m 时,u1m/sdu2则有 1A ×0.04 +B ×0.04; ③E 点的流体切应力为零,有 2Ay +B 0 , dy10.0016A + 0.04B 1 A ?625?则由联立方程求得解得:0.08A +B 0 B 50?du du-3?6τμυρ 1.0 ×10 ×1000 × 2 Ay+B )1 ×10 (-1250y+50 )dy dy-2当y0 处,τ 5 ×10 Pa-2当y0.02 处,τ 2.5 ×10 Pa当 y0.04 处,τ0 Pa由此可见均匀流横断面上切应力是呈直线分布的。

1． 已知平面流场的速度分布为xy x u x +=2，y xy u y 522+=。

求在点（1，-1）处流体微团的线变形速度，角变形速度和旋转角速度。

解：（1）线变形速度：y x xu xx +=∂∂=2θ 54+=∂∂=xy yu y y θ角变形速度：()x y y u x u x y z +=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=222121ε 旋转角速度：()x y x u x u x y z -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=222121ω 将点（1，-1）代入可得流体微团的1=x θ，1=y θ；23/z =ε；21/z =ω2．已知有旋流动的速度场为z y u x 32+=，x z u y 32+=，y x u z 32+=。

试求旋转角速度，角变形速度和涡线方程。

解：旋转角速度：2121=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=z u y u y z x ω 2121=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂=x u z u z x y ω2121=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂=y u x u xyz ω 角变形速度：2521=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=z u y u y z x ε 2521=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂=x u z u z x y ε2521=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=y u x u x y z ε 由zyxdzdydxωωω==积分得涡线的方程为：1c x y +=，2c x z +=3．已知有旋流动的速度场为22z y c u x +=，0=y u ，0=z u ，式中c 为常数，试求流场的涡量及涡线方程。

解：流场的涡量为：0=∂∂-∂∂=zu y u yz x Ω22zy cz xu z u zx y +=∂∂-∂∂=Ω22zy cyy u xu x y z +-=∂∂-∂∂=Ω 旋转角速度分别为：0=x ω222zy cz y +=ω222zy cy z +-=ω则涡线的方程为：c dzdyzy+=⎰⎰ωω即c y dzz dy +-=⎰⎰可得涡线的方程为：c z y =+224．求沿封闭曲线222b yx =+,0=z 的速度环量。

习题及答案7 —9薄壁孔口出流，直径d=2mm,水箱水位恒定H=2m,试求: (1)孔口流量。

；⑵此孔口外接圆柱形管嘴的流量Q;(3) 管嘴收缩断面的真空。

解：(1 ) @=心顷~ j2gx2=1.22 n?/s(2) Q n = ^,A^H = 0.82^2gx2 =1.61 m3/s(3) 4 = 0.75//=0.75x2 = 1.5 mPg7 —10水箱用隔板分为A、B两室，隔板上开一孔口，其直径d 户4cm,在B室底部装有圆柱形外管嘴，其直径d2=3cm0 已知H=3m, h3=0. 5m,试求：(1) »、h2； (2)流出水箱的流量Q。

解：(1) & ="专7^ =「冬山(丑—4)=00.62 x 郴•。

町皿 = 0.82x得hi=1.07m h2=H- hFl.43m(2) Q=/Z^7^=0.62X"°：4)j2gxl.O7 =3.57 Vs7-12游泳池长25m,宽10m,水深1.5m,池底设有直径10cm 的放水孔直通排水地沟，试求放尽池水所需的时间。

V =25x10x1.5 = 375m31Qmax = M X/2^O = O^x-7rd2d2gH o =2.64xl0-2m3 解： 42Vt =——= 7.89/iQmax7-14虹吸管将A池中的水输入B池，已知长度/F3m, Z2=5m, 直径d=75mm,两池水面高差H=2m,最大超高h=1.8m,沿程阻力系数入二0.02,局部阻力系数：进口J = 0.5,转弯支=0. 2,出口J = 1。

试求流量及管道最大超高断面的真空度。

80.075 、2 2— = 3.83—2g2g 19.6x23.20 m/s3.83 (0.075)2 Q = D * = 3.20X —~ -------------- =14.13 41/s列上游水池和最大超高处的伯诺里方程 〃噫+。

3噫g +如 (I> 决如十讦+检斗l ・5H 1+-^- + 0 = H 2+0 + 0 + /Z Z Pg(d\卜勺+£+£+与+易 1 2x98000 仁 l+ --------------- =5+16.4— 9800 2g解:( 10 0.025x —— 2g I 0.025 i} i}^0.5+4+3x03+1 —=16.4—2g 2g(i +i 宙《解：列上下游水池的伯诺里方程丑+0 + 0 = ° + 0 + 0 + "『罗斋= 3.E7-16水从密闭容器A,沿直径d=25mm,长Z=10m 的管道流 入容器B,已知容器A 水面的相对压强pF2at,水面高HFlm, Hi =1 m, H2=5m,沿程阻力系数入=0.025,局部阻力系数：阀 门C a=4. 0,弯头£b=0.3,试求流量。

第七章习题答案选择题（单选题）7.1比较在正常工作条件下，作用水头H ，直径d 相等时，小孔口的流量Q 和圆柱形外管嘴的流量n Q ：（b ）（a ）Q >n Q ；（b ）Q <n Q ；（c ）Q =n Q ；（d ）不定。

7.2圆柱形外管嘴的正常工作条件是：（b ）（a ）l =（3~4）d ，0H >9m ；（b ）l =（3~4）d ，0H <9m ；（c ）l >（3~4）d ，0H >9m ；（d ）l <（3~4）d ，0H <9m 。

7.3图示两根完全相同的长管道，只是安装高度不同，两管的流量关系是：（c ）（a ）1Q <2Q ；（b ）1Q >2Q ；（c ）1Q =2Q ；（d ）不定。

7.4并联管道1、2，两管的直径相同，沿程阻力系数相同，长度2l =31l ，通过的流量为：（c ）2（a ）1Q =2Q ；（b ）1Q =1.52Q ；（c ）1Q =1.732Q ；（d ）1Q =32Q 。

7.5并联管道1、2、3、A 、B 之间的水头损失是：（d ）1（a ）fAB h =1f h +2f h +3f h ；（b ）fAB h =1f h +2f h ；（c ）fAB h =2f h +3f h ；（d ）fAB h =1f h =2f h =3f h 。

7.6长管并联管道各并联管段的：（c ）（a ）水头损失相等；（b ）水里坡度相等；（c ）总能量损失相等；（d ）通过的流量相等。

7.7并联管道阀门为K 全开时各段流量为1Q 、2Q 、3Q ，现关小阀门K ，其他条件不变，流量的变化为：（c ）（a ）1Q 、2Q 、3Q 都减小；（b ）1Q 减小，2Q 不变，3Q 减小；（c ）1Q 减小，2Q 增加，3Q 减小；（d ）1Q 不变，2Q 增加，3Q 减小。

7.8 有一薄壁圆形孔口，直径d 为10mm ，水头H 为2m。

第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。

试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。

[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg dd sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。

[解]第二章 流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。

第一章 绪论1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。

试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。

[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。

[解]第二章 流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。

[解] gh p p a ρ+=0kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa 。

压力表中心比A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。

求液面的绝对压强和相对压强。

[解] g p p A ρ5.0+=表Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=⨯-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000=+-=+=' 2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。

图中高程的单位为m 。

试求水面的绝对压强p abs 。

第七章 粘性流体动力学7-1 油在水平圆管内做定常层流运动，已知75=d （mm ），7=Q （litres/s ），800=ρ (kg/m 3)，壁面上480=τ（N/m 2），求油的粘性系数ν。

答：根据圆管内定常层流流动的速度分布可得出2081m u λρτ=； 其中：λ是阻力系数，并且Re64=λ； m u 是平均速度，585.1075.014.325.010741232=⨯⨯⨯==-d Qu m π（m/s ）。

由于阻力系数208m u ρτλ=，因此0202886464Re τρτρλmm u u ===； 即：28τρνmm u du =；所以油的粘性系数为401055.3585.18008075.0488-⨯=⨯⨯⨯==m u d ρτν（m 2/s ）。

7-2 Prandtl 混合长度理论的基本思路是什么？答：把湍流中流体微团的脉动与气体分子的运动相比拟。

7-3无限大倾斜平板上有厚度为h 的一层粘性流体，在重力g 的作用下做定常层流运动，自由液面上的压力为大气压Pa ，且剪切应力为0，流体密度为ρ，运动粘性系数为ν，平板倾斜角为θ。

试求垂直于x 轴的截面上的速度分布和压力分布。

答：首先建立如图所示坐标系。

二维定常N-S 方程为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂22221y u x u x pf y u v x u u x νρ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂22221y v x v y pf y v v x v u y νρ 对于如图所示的流动，易知()y u u =，()y p p =，0=v ，θsing f x =，θcos g f y -=；即x 方向速度u 和压力p 仅是y 的函数，y 方向速度分量0=v 。

因此上式可改写为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+=∂∂2222y u x u f x uu x ν ypf y ∂∂=ρ1 由不可压缩流体的连续方程0=∂∂+∂∂y v x u 可知，由于0=v ，0=∂∂yv，则0=∂∂x u ； 则上式可进一步简化为：022=∂∂+yuf x ν （1）ypf y ∂∂=ρ1 （2） 对于（1）式，将θsin g f x =代入，则有：θνsin 122g y u -=∂∂ 两端同时积分，得到：1sin 1C y g y u +-=∂∂θν由于当h y =时，0=∂∂=yuμτ，即0=∂∂y u ，代入上式有：h g C θνsin 11=因此：y g h g y u θνθνsin 1sin 1-=∂∂ 两端再次同时积分，得到：()22sin 21sin 1C y g hy g y u +-=θνθν由于0=y 时，()00=u ，代入上式，知02=C ；则有：()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=221sin 1y hy g y u θν 若将ρμν=代入，则上式成为： ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=221sin y hy g y u θμρ 该式即为流动的速度分布。