2018-2019学年最新苏科版八年级数学上册《实数》综合提优卷及答案-精品试题

4.3 实数一．选择题1．下列实数中的无理数是（）A．0.7 B． C．π D．﹣82．下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（）A．1.414 B． C．﹣ D．03．关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C． =2D．在数轴上可以找到表示的点4．下列实数中，有理数是（）A． B． C． D．0.1010010015．实数﹣的绝对值是（）A．2 B．C．﹣D．﹣6．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b7．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（）A．p B．q C．m D．n8．在实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣ D．9．估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间二．填空题10．计算：|1﹣|﹣= ．11．对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=，例如：因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8，则（﹣3）*（﹣2）= ．12．实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B（如图），若AM2=BM•AB，BN2=AN•AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b﹣a=2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差m﹣n= ．13．在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B对应的实数为．14．如图所示，直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，且两个顶点在数轴上对应的数分别为﹣1和1，以斜边为半径的弧交数轴于点A，点C所表示的数为2，点A与点B关于点C对称，则点B表示的数为．15．设a=﹣|﹣2|，b=﹣（﹣1），c=，则a、b、c中最大实数与最小实数的差是．16．计算：﹣|﹣2|+（2016﹣π）0= ．三．解答题17．计算： +（）﹣3+20160．18．计算：．19．计算：（+1）（﹣1）+（﹣2）0﹣．20．已知5+与5﹣的小数部分分别是a和b，求（a+b）（a﹣b）的值．21．如果ax+b=0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．（1）如果（a﹣2）+b+3=0，其中a、b为有理数，试求a，b的值；（2）如果（2+）a﹣（1﹣）b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值．参考答案一．选择题1．（2016•福州）下列实数中的无理数是（）A．0.7 B．C．πD．﹣8【分析】无理数就是无限不循环小数，最典型就是π，选出答案即可．【解答】解：∵无理数就是无限不循环小数，且0.7为有限小数，为有限小数，﹣8为正数，都属于有理数，π为无限不循环小数，∴π为无理数．故选：C．【点评】题目考查了无理数的定义，题目整体较简单，是要熟记无理数的性质，即可解决此类问题．2．（2016•宜昌）下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（）A．1.414 B．C．﹣ D．0【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，解答即可．【解答】解：是无理数．故选B．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3．（2016•河北）关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C． =2D．在数轴上可以找到表示的点【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π；由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数，原来的说法错误，符合题意；B、面积为12的正方形边长是，原来的说法正确，不符合题意；C、=2，原来的说法正确，不符合题意；D、在数轴上可以找到表示的点，原来的说法正确，不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了实数，有理数，无理数的定义，要求掌握实数，有理数，无理数的范围以及分类方法．4．（2016•烟台）下列实数中，有理数是（）A．B．C．D．0.101001001【分析】实数分为有理数，无理数，有理数有分数、整数，无理数有根式下不能开方的，π等，很容易选择．【解答】解：A、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；B、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；C、π为无理数，所以为无理数，故本选项错误；D、小数为有理数，符合．故选D．【点评】本题考查实数范围内的有理数的判断，从实际出发有理数有分数，自然数等，无理数有π、根式下开不尽的从而得到了答案．5．（2016•金华）实数﹣的绝对值是（）A．2 B．C．﹣D．﹣【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣的绝对值是．故选：B．【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数．6．（2016•北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b【分析】利用数轴上a，b所在的位置，进而得出a以及﹣b的取值范围，进而比较得出答案．【解答】解：A、如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；B、如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；C、如图所示：1＜b＜2，则﹣2＜﹣b＜﹣1，故a＜﹣b，故此选项错误；D、由选项C可得，此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确得出a以及﹣b的取值范围是解题关键．7．（2016•泰安）如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（）A．p B．q C．m D．n【分析】根据n+q=0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决．【解答】解：∵n+q=0，∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，∴绝对值最大的点P表示的数p，故选A．【点评】本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．8．（2016•聊城）在实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣ D．【分析】根据负数的绝对值越大，这个数越小，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较即可．【解答】解：实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是﹣2，故选A【点评】此题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．9．（2016•毕节市）估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围．【解答】解：∵2=＜=3，∴3＜＜4，故选B．【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用．二．填空题10．（2016•黄冈）计算：|1﹣|﹣= ﹣1﹣．【分析】首先去绝对值以及化简二次根式，进而合并同类二次根式即可．【解答】解：|1﹣|﹣=﹣1﹣2=﹣1﹣．故答案为：﹣1﹣．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简二次根式是解题关键．11．（2016•河池）对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=，例如：因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8，则（﹣3）*（﹣2）= ﹣1 ．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）*（﹣2）=﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1，故答案为：﹣1【点评】此题考查了实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．12．（2016•成都）实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B（如图），若AM2=BM•AB，BN2=AN•AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b﹣a=2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差m﹣n= 2﹣4 ．【分析】设AM=x，根据AM2=BM•AB列一元二次方程，求出x，得出AM=BN=﹣1，从而求出MN的长，即m﹣n的长．【解答】解：由题意得：AB=b﹣a=2设AM=x，则BM=2﹣xx2=2（2﹣x）x=﹣1±x1=﹣1+，x2=﹣1﹣（舍）则AM=BN=﹣1∴MN=m﹣n=AM+BN﹣2=2（﹣1）﹣2=2﹣4故答案为：2﹣4．【点评】本题考查了数轴上两点的距离和黄金分割的定义及一元二次方程，做好此题的关键是能正确表示数轴上两点的距离：若A表示x A、B表示x B，则AB=|x B﹣x A|；同时会用配方法解一元二次方程，理解线段的和、差关系．13．在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B对应的实数为2﹣．【分析】根据中点的性质得到AC=AB，可得答案．【解答】解：AC=﹣1，AB=1﹣（﹣1）=2﹣，点B 对应的数是2﹣．故答案为：2﹣．【点评】本题考查了实数与数轴，利用AB=AC 得出AB=1﹣（﹣1）是解题关键．14．如图所示，直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，且两个顶点在数轴上对应的数分别为﹣1和1，以斜边为半径的弧交数轴于点A ，点C 所表示的数为2，点A与点B 关于点C 对称，则点B 表示的数为 5﹣ ．【分析】先根据勾股定理计算出斜边的长，进而得到A 的坐标，再根据A 点表示的数，可得B 点表示的数．【解答】解：∵直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，∴斜边的长==，∴A 点表示的数为﹣1，∵C 所表示的数为2，点A 与点B 关于点C 对称，∴点B 表示的数为5﹣，故答案为：5﹣． 【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．同时考查了实数与数轴．15．设a=﹣|﹣2|，b=﹣（﹣1），c=，则a 、b 、c 中最大实数与最小实数的差是 4 ．【分析】先计算出a 、b 、c 的值，再找出最大实数与最小实数，两者相减即可得出答案．【解答】解：∵a=﹣|﹣2|=﹣2，b=﹣（﹣1）=1，c==﹣3，∴则a 、b 、c 中最大实数是b ，最小实数是c ，∴a 、b 、c 中最大实数与最小实数的差是b ﹣c=1﹣（﹣3）=4；故答案为：4．【点评】此题考查了实数的大小比较，用到的知识点是绝对值、相反数和立方根，关键是计算出a 、b 、c 的值．16．计算：﹣|﹣2|+（2016﹣π）0= 2 ．【分析】分别根据数的开方法则、绝对值的性质及0指数幂的运算法则计算出各数，再从左到右依次计算即可．【解答】解：原式=3﹣2+1=2．故答案为：2．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、绝对值的性质及0指数幂的运算法则是解答此题的关键．三．解答题（共10小题）17．计算： +（）﹣3+20160．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=3+8+1﹣=9+．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（2016•荆州）计算：．【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式的性质、零指数幂的性质化简，进而求出答案．【解答】解：原式=+3×2﹣2×﹣1=+6﹣﹣1=5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确利用负整数指数幂的性质化简是解题关键．19．（2016•大连）计算：（+1）（﹣1）+（﹣2）0﹣．【分析】本题涉及平方差公式、零指数幂、三次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．新课标---最新苏科版【解答】解：（+1）（﹣1）+（﹣2）0﹣=5﹣1+1﹣3=2．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握平方差公式、零指数幂、三次根式等考点的运算．20．已知5+与5﹣的小数部分分别是a和b，求（a+b）（a﹣b）的值．【分析】先估算出的大小，然后用含的式子表示出a、b最后代入计算即可．【解答】解：∵2＜＜3，∴7＜5+＜8，2＜5﹣＜3，∴a=5+﹣7=﹣2，b=5﹣﹣2=3﹣∴原式=（﹣2+3﹣）（﹣2﹣3+）=1×（2﹣5）=2﹣5．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键．21．如果ax+b=0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．（1）如果（a﹣2）+b+3=0，其中a、b为有理数，试求a，b的值；（2）如果（2+）a﹣（1﹣）b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值．【分析】（1）根据题意确定出a与b的值即可；（2）根据题意确定出a与b的值，代入计算即可求出原式的值．【解答】解：（1）由（a﹣2）+b+3=0，得到a=2，b=﹣3。

第4章实数综合提优卷（时间：60分钟满分：100分）一、填空题（每题3分，共30分）1．9的算术平方根是_______．2．平方根等于本身的数是_______．3．若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则这个正数是_______．4．写出一个比4小的正无理数_______．5．在－3，0，2，1四个数中最大的数是_______．6．若5的值在两个整数a与a＋1之间，则a＝_______．7．16的算术平方根是_______．8．若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中被如图所示的墨迹覆盖的数是_______．9．如图，在矩形ABCD中，AD＝4，DC＝3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF(点A、B、E在同一直线上)，连接CF，则CF＝_______．10．观察思考下列计算过程：因为112＝121，所以121=11；同样，因为1112＝12321，所以12321＝111，则1234321＝_______，可猜想123456788654321=_______．二、选择题（每题3分，共24分）11．－2是2的( )．A．相反数B．倒数C．绝对值D．算术平方根12．下列说法正确的是( )．A．27的立方根是3，记作27＝3B．－25的算术平方根是5C．a的立方根是±aD．正数a的算术平方根是a13．下列实数中是无理数的是( )．A．4B．38πD．2C．014．2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示（精确到十亿位），正确的是( )．A．909×1010B．9.09×1011C．9.09×1010D．9.0926×101115．一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是( )．A ．22a +B ．22a ±+C ．22a +D ．2a +16．与数轴上的所有点建立一一对应关系的是( )．A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数 17．如图，数轴上A 、B 两点对应的实数分别是1和3，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为( )A ．23－1B ．1＋3C ．2＋3D ．23＋118．若m ＝40－4，则估计m 的值所在的范围是( )．A ．1<m<2B ．2<m<3C ．3<m<4D ．4<m<5三、解答题（第19，20题每题6分，第24题10分，其余每题8分，共46分）19．把下列各数填入相应的集合内． 9-，5，－64，2π，0.6，－34，39，－3 (1)无理数集合{｝；(2)负有理数集合{｝； (3)正有理数集合{｝．20．计算：(1)()03420121+---；(2)()12013201224-⎛⎫----+ ⎪⎝⎭21．如果把棱长分别为3.14 cm ，5.24 cm 的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方形铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，并用计算器计算，结果保留一位小数）22．俗话说，登高望远．从理论上说，当人站在距地面h千米的高处时，能看到的最远距离约为d＝112×h千米．(1)金茂大厦观光厅距地面340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到0.1千米）(2)某人在距地面h千米高处可看到的最远距离为33.6千米，求h的值．23．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．24．恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世，著名的恩施大峡谷A和世界级自然保护区星斗山B位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB＝50 km，A、B到直线X的距离分别为10 km和40 km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客，小民设计了两种方案，图(1)是方案一的示意图(AP与直线X垂直，垂足为P)，点P到A、B的距离之和S1＝PA＋PB，图(2)是方案二的示意图(点A关于直线X的对称点是A'，连接BA'交直线X于点P)，点P到A、B的距离之和S2＝PA＋PB．(1)求S1、S2，并比较它们的大小；(2)请你说明S2＝PA＋PB的值为最小．参考答案1．3 2．0 3．9 4．π（答案不唯一） 5．2 6．2 7．28．7 9．50或52 10．1111 11111111 11．A 12．D 13．D14．B 15．C 16．D 17．A 18．B19．(1)无理数集合｛5，2π，39，…｝(2)负有理数集合｛－64，－34，－3，…｝(3)正有理数集合｛9-，0.6，…｝20．(1)原式＝2＋1＋1＝4．(2)原式＝－4－3－1＋2＝－6．21．5.6 cm22．(1)65.3千米 (2)0.0923．分三种情况①32 m ②(20＋45）m ③803m24．(1)S 1＝402＋10． (2)S 2＝10． S 1>S 2．。

苏科版八年级上册数学第四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若a为实数，则下列说法正确的是（）A.|﹣a|是正数B.﹣|a|是负数C. 是非负数D.|﹣a|永远大于﹣|a|2、下列各式中正确的是( )A. B. C.' D.3、下列说法，正确的是（）①是分数；②是有理数；③是分数；④是无理数A.①②B.①③C.①④D.②③4、立方根等于2的数是（）A.±8B.8C.﹣8D.5、若M，N都是实数，且M= ，N= ，则M，N的大小关系是（）A.M≤NB.N≥NC.M＜ND.M＞N6、下列计算正确的是（）A. B. =±5 C.﹣（﹣2）2=4 D. =﹣47、16的算术平方根是（）A.4B.±4C.±2D.28、用科学记数法表示0.0000907的结果正确的是（）A.9.1×10 ﹣4B.9.1×10 ﹣5C.9.0×10 ﹣5D.9.07×10 ﹣59、世界上最轻的昆虫是一种寄生蜂，该寄生蜂的卵每个重量仅有2×10-4毫g，将2×10-4用小数表示为( )A.20000B.0.00002C.0．0002D.0．200010、立方根是－3的数是（）．A.9B.－27C.－9D.2711、下列说法不正确的是（）A.1的平方根是±1B.﹣1的立方根是﹣1C. 是2的平方根 D.﹣3是的平方根12、下列各数中最大的数是（）A.﹣B.C.0D.113、下列计算正确的是（）A. （2a2）3=8a5B. （）2=9C. 3﹣=3D. ﹣a8÷a4=﹣a414、如图，，，，，分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数对应的点在与之间，数对应的点在与之间,若则原点可能是（）A. 或B. 或C. 或D. 或15、下面计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、0的平方根是________．17、若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：| a |＋| a－b |－| c＋b |＝________．18、的立方根为________；19、若且，则=________.20、一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则x=________.21、计算：= ________．22、的立方根为________23、计算：________.24、近似数7.200万精确到________位．25、计算：|﹣3|+（﹣1）2﹣=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、求下列式中的x的值：3（2x+1）2=27．28、已知的算术平方根是，的立方根是，求的平方根.29、计算：+（精确到0.0001）30、已知1+3a 的平方根是±7 ，2a-b-5立方根-3，c 是的整数部分，求a+b+c的平方根.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、D4、B5、A6、A7、A8、D9、C11、D12、B13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

苏科版八年级上册数学第四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A.a＜bB.|a|＞|b|C.－a＜－bD.b－a＞02、下列各式中，正确的是（）A. =±4B.±=4C. =-3D. =-43、的算术平方根是（）A.3B.C.±3D.±4、下列说法正确的是( )A.近似数3.58精确到十分位B.近似数1000万精确到个位C.近似数20.16万精确到0．01D.近似数2.77×10 4精确到百位5、数3.949×105精确到万位约（）A.4.0万B.39万C.3.95×10 5D.4.0×10 56、下列运算正确的是（）A. ×=B. •=1C.﹣2x 2﹣3x+5=（1﹣x）（2x+5）D.（﹣a）7÷a 3=a 47、下列说法正确的是（）A.0.600有4个有效数字B.5.7万精确到0.1C.6.610精确到千分位D.2.708×10 4有5个有效数字8、81的平方根为（）A.3B.±3C.9D.±99、下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1.4×104精确到千位；③两个无理数的积一定为无理数；④立方和立方根都等于它本身的数是0或±1．其中正确的是（）A.①②B.①③C.③④D.②④10、下列运算中错误的有（）①＝；②；③；④；⑤A.1个B.2个C.3个D.4个11、16的平方根是（）A.±4B.±2C.4D.﹣412、下列说法中错误的是（）A.近似数0.0304精确到万分位，有三个有效数字3、0、4B.近似数894.5精确到十分位，有四个有效数字8、9、4、5C.近似数0.030精确到千分位，有两个有效数字3、0D.近似数3.05×10 精确到个位，有五个有效数字3、0、5、0、013、下列运算正确的是（）A. =±6B. =﹣4C. =D. =314、下列各对近似数中，精确度一样的是( ).A. 与B. 与C.5百万与万D.与15、9的算术平方根是（）A.3B.﹣3C.±3D.9二、填空题(共10题，共计30分)16、写出一个比大的负无理数________.17、已知有理数，满足：，且，则________．18、的算术平方根是________，=________.19、比较两数的大小：________ .(用“＞”、“＜”、“=”填空)20、计算（π-1）0+ =________．21、的平方根是________, —125的立方根是________.22、把下列各数填在相应的表示集合的括号内．-1，- ，，0，，-0．303303330…,1.7，-（-2），2π．整数集合：{________}正分数集合：{________}无理数集合：{________}23、在﹣1，，0，-π，﹣3这五个数中，最小的数是________．24、如果，则________；如果，则________．25、如右图所示AB＝AC，则C表示的数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0．27、例如∵＜＜即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2，如果整数部分为a，的小数部分为b，求a+b+5的值．28、把数1 ，-2，表示在数轴上，并用“＜”将它们从小到大连接起来．29、（把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里：①－5，②－，③2004，④－（－4），⑤，⑥－|－13|，⑦－0.36，⑧0，⑨，⑩正数集合{……}；整数集合{……}；分数集合{ &nbsp;……}；30、如图，在长和宽分别是a、b的长方纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，当a=8，b=6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的时，求正方形的边长x的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、D5、B6、C7、C8、D10、C11、A12、D13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

苏科版八年级上册数学第四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为( )A.1B.-2C.2D.-12、下列说法错误的是（）A.1的平方根是1B.-1的立方根是-1C. 是2的算术平方根 D.-4是的平方根3、4的平方根是（）A.2B.-2C.±2D.164、有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，-a，的大小关系正确的是（）A. | b | ＞a＞-a＞bB. | b | ＞b＞a＞-aC.a＞ | b | ＞b＞-aD.a＞ | b | ＞-a＞b5、用四舍五入法对数5664935取近似值，保留三个有效数字，结果是( )A.566B.5660000C.5.66×D.5.67×6、的计算结果是（）A.4B.﹣4C.±4D.87、下列各组数中互为相反数的是（）A.﹣2与﹣B.2与|﹣2|C.﹣2与D.﹣2与8、设x、y都是负数，则等于（）。

A. B. C. D.9、下列说法中正确的是（）A.9的平方根是3B. 的平方根是C.8的立方根是D.0的立方根是010、下列说法正确的是（）。

A.8的立方根是±2B.负数没有立方根C.互为相反数的两个数的立方根也互为相反数D.立方根是它本身的数是011、在实数2、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A.2B.0C.﹣1D.﹣212、设m＝20， n=(-3)2， p＝，q＝()-1，则m、n、p、q由小到大排列为A.p＜m＜q＜nB.n＜q＜m＜nC.m＜p＜q＜nD.n＜p＜m＜q13、近似数5.06 ×105，共有几个有效数字（）A.2 个B.3 个C.5 个D.6 个14、由四舍五入法得到的近似数0.03610有（）个有效数字。

A.4B.6C.3D.515、将6.18×10﹣3化为小数的是（）A.0.000618B.0.00618C.0.0618D.0.618二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：________．17、用幂的形式来表示=________．18、的平方根是________；27的立方根是________．19、________的平方得25；立方得－8的数是________.20、36的算术平方根是________21、近似数0.0730的有效数字有________个．22、比较大小：﹣3________﹣4（用“＞”“＝”或“＜”表示）．23、请你写出一个比3大且比4小的无理数，该无理数可以是：________．24、＝________（书写每项化简过程）＝________．25、计算：﹣|2﹣|=________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、用计算器求下列各式的值：（1）；（2）±；（3）．（精确到0.01）28、已知3x+1的算术平方根为4，2y+1的立方根为-1，求2x+y的平方根.29、经过近30年的观测，人们发现冥王星的直径只有2.3×106米，比月球要小，因此根据新定义，冥王星被排在行星行列之外，而将其列入“矮行星”，若银河系密集部分的直径是十万光年，用科学记数法表示冥王星与银河系直径的比值（一光年≈9.46×1015m，保留两位有效数字）．30、已知6是5a+6b的算术平方根，-2是a-4b-10的立方根，求a-2b的平方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、C4、A5、C6、A7、D9、D10、C11、D12、A13、B14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

第4章　综合素质评价一、选择题(每题3分，共24分)1．[荆州]在实数－1，，，3.14中，无理数是( )312A .－1B .3C .D .3.14122．如图，数轴上表示实数的点可能是( )7A .点PB .点QC .点RD .点S3．下列各式正确的是( )A .＝±6B .－＝－2363－8C .＝－6D .＝－(−6)23－7374．[2024靖江期末]由四舍五入法得到的近似数8.01×104是精确到了( )A .万位B .百分位C .百位D .万分位5．[2024海安期中]下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是( )A .2，3，4B .，，345C .1，，3D .5，12，1326．[威海]面积为9的正方形，其边长等于( )A .9的平方根B .9的算术平方根C .9的立方根D .的算术平方根97．由四舍五入法得到的近似数160.25万是精确到了( )A .万位B .百位C .百分位D .百万位8．【新视角 规律探究题】按一定规律排列的单项式：a ，a 2，a 3，a 4，a 5，…，2345第n 个单项式是( )A .B . a n －1nn －1C . a n D . a n －1n n 二、填空题(每小题3分，共30分)9．7的算术平方根是 .10．年某市中学的人数为55 864，该人数精确到千位大约为 .11．[2024苏州期末]比较大小：2－ 1.(填“＞”“＝”或“＜”)212．计算：＋(－2)0＝ .3813．[内江]若a ，b 互为相反数，c 为8的立方根，则2a ＋2b －c ＝ .14．已知正数x 的两个不同的平方根分别是m ＋3和2m －15，则x ＝ .15．【母题 教材P102图4-4】如图，数轴上的点A 表示的数是1，点O 表示的数是0，OB ⊥OA ，且BO ＝1，以点A 为圆心，AB 的长为半径画弧交数轴于点C ，则点C 表示的数为 .(第15题)16．[2024盐城亭湖区期中]如图，在棱长是1的正方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A 沿纸箱表面爬到顶点B ，那么它所行的最短路线的长是 .(第16题)17．[2024海安月考]已知两条线段的长分别为5 cm 和12 cm ，当第三条线段的长为 cm 时，这三条线段能组成一个直角三角形.18．【2024·南京江宁区期中新考法·定义计算法】若[x ]表示任意实数的整数部分，例如：[3.5]＝3，[]＝2，则[1]－[]＋[]－[]＋…＋[]－[]＋[5234 2 021 2 022]－[](其中“＋”“－”依次相间)的值为 .2 023 2 024三、解答题(共66分)19．(8分)【母题 教材P111复习题T5】解方程：(1)4(2x －1)2＝36； (2)8(x －1)3－1＝－28.20．(8分)[2024苏州姑苏区月考]已知5a ＋2的立方根是3，3a ＋b 的算术平方根是4，c是的整数部分.11(1)求a ，b ，c 的值；(2)求a ＋b ＋c 的平方根.21．(8分)【母题 教材P103练习题】把下列各数分别填入相应的集合中：0，－，，3.141 592 6，－，2π，－1，0.130 300 300 03…，0.1，.5416372·53－125(1)整数集合：{ …}；(2)分数集合：{ …}；(3)无理数集合：{ …}.22．(8分)[泗洪期中]观察下图，完成下列问题：(1)填空：图中点A所表示的数是 ；3(2)画图：在数轴上找点B，使点B所表示的实数是.(保留作图痕迹，不写画法)23．(8分)[高邮一模]如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：25(1)使三角形的三边长分别为3，2，；(2)使三角形为边长都为无理数的钝角三角形，且面积为4.24．(8分)[2024连云港赣榆区期末]如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度2到达点B，点A所表示的数为－，设点B所表示的数为m.(1)求｜m＋1｜＋｜m－1｜的值；d+4(2)在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且｜2c＋d｜与互为相反数，求2c－3d的平方根.225．(8分)我们知道，是一个无理数，将这个数减去它的整数部分，差就是它的小数部22分，即的整数部分是1，小数部分是－1.请解答以下问题：814(1)的小数部分是 ，－2的小数部分是 ；33(2)若2＋＝x＋y，其中x为整数，0＜y＜1，求x－y＋的值.26．(10分)【阅读类比法】请阅读下面的材料：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么正数x 就叫做a 的算术平方根，记作(即＝＝x )，如32＝9，3就叫做9的算术平方根.a a x 2(1)计算下列各式的值：＝ ，＝ ，＝ .425100(2)观察(1)中的结果，，，这三个数之间存在的关系为 .425100(3)由(2)得出的结论猜想：·＝ (a ＞0，b ＞0).a b (4)根据(3)计算：①×； ②×； ③××.283427368参考答案一、选择题1． B 2． B 3． D 4． C 5． D 6． B 7． B 8． C二、填空题9．　10．5.6×104　11．＜　12．3713．－2　14．49　15．1－　16．2517．13或　点拨：当12 cm 为直角边长时，第三条线段的长为119＝13（cm ）；当12 cm 为斜边长时，第三条线段的长为122＋52＝（cm ）.122－5211918．－22三、解答题19．解：（1）两边都除以4，得（2x －1）2＝9.开平方，得2x －1＝±3，解得x ＝2或x ＝－1.（2）移项、合并同类项，得8（x －1）3＝－27.两边都除以8，得（x －1）3＝－.278开立方，得x －1＝－，解得x ＝－.321220．解：（1）∵5a ＋2的立方根是3，3a ＋b 的算术平方根是4，∴5a ＋2＝27，3a ＋b ＝16，∴a ＝5，b ＝1.∵9＜11＜16，∴＜＜，91116即3＜＜4，∴c ＝3.11（2）∵a ＝5，b ＝1，c ＝3，∴a ＋b ＋c ＝5＋1＋3＝9，∵9的平方根是±3，∴a ＋b ＋c 的平方根是±3.21．解：（1）整数集合：{0，，，…}.163－125（2）分数集合：.{－54，3.141 592 6，0.1·5，…}（3）无理数集合：{－，2π，－1，0.130****0003…，…}.37222．解：（1）2（2）如图所示，点B 即为所求.23．解：（1）满足条件的△ABC 如图①所示（画法不唯一）.（2）满足条件的△DEF 如图②所示（画法不唯一）.24．解：（1）由题意，得m ＝－＋2，∴m ＋1＞0，m －1＜0，2∴｜m ＋1｜＋｜m －1｜＝m ＋1＋1－m ＝2.（2）由题意，得｜2c ＋d ｜＋＝0，d +4∴2c ＋d ＝0，d ＋4＝0，∴d ＝－4，c ＝2，∴2c －3d ＝16.∵16的平方根是±4，∴2c －3d 的平方根是±4.25．解：（1）－2；－3814（2）∵2＋＝x ＋y ，其中x 是整数，0＜y ＜1，3∴x ＝2＋1＝3，y ＝－1，3∴x －y ＋＝3－（－1）＋＝4.33326．解：（1）2；5；10　（2）×＝425100（3）　（4）① ×＝＝＝4.ab 282×816② ×＝＝＝.34273×4274923③××＝＝＝12.3683×6×8144。

《第4章实数》一、选择题1．25的平方根是（）A．5 B．﹣5 C．± D．±52．下列语句正确的是（）A．9的平方根是﹣3 B．﹣7是﹣49的平方根C．﹣15是225的平方根D．（﹣4）2的平方根是﹣43．下列说法中，不正确的是（）A．平方根等于本身的数只有零B．非负数的算术平方根仍是非负数C．任何一个数都有立方根，且是唯一的D．一个数的立方根总比平方根小4．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）A．1 B．0和1 C．0 D．非负数5．估计的值（）A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间6．下列各数精确到万分位的是（）A．0.0720 B．0.072 C．0.72 D．0.1767．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A．2 B．3 C．4 D．59．如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代入法B．换元法C．数形结合 D．分类讨论10．在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号二、填空题11．计算：±= ；（﹣）2= ．12．计算：= ；= ．13．的倒数是，（）3的相反数是．14．写出一个介于4和5之间的无理数：．15．π=3.1415926…精确到千分位的近似数是；0.43万精确到千位表示为．16．﹣的相反数的绝对值是．17．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b= ．18．已知实数x，y满足+|x﹣2y+2|=0，则2x﹣y的平方根为．三、解答题19．将下列各数分别填在各集合的大括号里：，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0．自然数集合：{ …}；分数集合：{ …}；无理数集合：{ …}；实数集合：{ …}．20．计算：（1）+﹣（）2；（2）+|1﹣|﹣；（3）﹣﹣|﹣4|﹣（﹣1）0．21．一个正方体，它的体积是棱长为3的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？22．求下列各式中的未知数x的值：（1）2x2﹣8=0；（2）（x+1）3=﹣64；（3）25x2﹣49=0；（4）﹣（x﹣3）3=8．23．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．24．在5×5的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，请在下图给定的网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发，画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点（小正方形的每个顶点都称为格点）上，且长度为2．（2）画出所有以（1）中AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数，并写出所有满足条件的三角形．《第4章实数》参考答案与试题解析一、选择题1．25的平方根是（）A．5 B．﹣5 C．± D．±5【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义和性质即可得出答案．【解答】解：∵（±5）2=25，∴25的平方根是±5．故选：D．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．2．下列语句正确的是（）A．9的平方根是﹣3 B．﹣7是﹣49的平方根C．﹣15是225的平方根D．（﹣4）2的平方根是﹣4【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数可对A、D进行判断；根据负数没有平方根可对B进行判断；根据平方根的定义对C进行判断．【解答】解：A、9的平方根是±3，所以A选项错误；B、﹣49没有平方根，所以B选项错误；C、﹣15是225的平方根，所以C选项正确；D、（﹣4）2的平方根为±4，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±（a ≥0）．3．下列说法中，不正确的是（）A．平方根等于本身的数只有零B．非负数的算术平方根仍是非负数C．任何一个数都有立方根，且是唯一的D．一个数的立方根总比平方根小【考点】立方根；平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】利用立方根，平方根，以及算术平方根定义判断即可．【解答】解：A、平方根等于本身的数只有零，正确；B、非负数的算术平方根仍是非负数，正确；C、任何一个数都有立方根，且是唯一的，正确；D、一个数的立方根不一定比平方根小，错误．故选D．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．4．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）A．1 B．0和1 C．0 D．非负数【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据立方根和平方根的性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或﹣1，算术平方根等于它本身的实数是0或1，由此即可解决问题．【解答】解：∵立方根等于它本身的实数0、1或﹣1；算术平方根等于它本身的数是0和1．∴一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1．故选B．【点评】此题主要考查了立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．算术平方根是非负数．5．估计的值（）A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围．【解答】解：∵5＜＜6，∴在5到6之间．故选：C．【点评】此题主要考查了估算无理数的那就，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6．下列各数精确到万分位的是（）A．0.0720 B．0.072 C．0.72 D．0.176【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度进行判断．【解答】解：0.0720精确到万分位；0.072精确到千分位；0.72精确到百分位；0.176精确到千分位．故选A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．7．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义以及实数的分类即可作出判断．【解答】解：（1）π是无理数，而不是开方开不尽的数，则命题错误；（2）无理数就是无限不循环小数，则命题正确；（3）0是有理数，不是无理数，则命题错误；（4）正确；故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】二次根式的定义．【分析】因为是整数，且==2，则5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为5．【解答】解：∵==2，且是整数；∴2是整数，即5n是完全平方数；∴n的最小正整数值为5．故本题选D．【点评】主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：乘法法则=．除法法则=．解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．9．如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代入法B．换元法C．数形结合 D．分类讨论【考点】实数与数轴．【分析】本题利用实数与数轴上的点对应关系结合数学思想即可求解答．【解答】解：如图在数轴上表示点P，这是利用直观的图形﹣﹣数轴表示抽象的无理数，∴说明问题的方式体现的数学思想方法叫做数形结合，∴A，B，D的说法显然不正确．故选C．【点评】本题考查的是数学思想方法，做这类题可用逐个排除法，显然A，B，D所说方法不对．10．在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号【考点】实数的运算；实数大小比较．【专题】计算题．【分析】分别把加、减、乘、除四个符号填入括号，计算出结果即可．【解答】解：当填入加号时：（）+（）=﹣；当填入减号时：（）﹣（）=0；当填入乘号时：（）×（）=；当填入除号时：（）÷（）=1．∵1＞＞0＞﹣，∴这个运算符号是除号．故选D．【点评】本题考查的是实数的运算及实数的大小比较，根据题意得出填入加、减、乘、除四个符号的得数是解答此题的关键．二、填空题11．计算：±= ±3 ；（﹣）2= 3 ．【考点】实数的运算；平方根．【专题】计算题．【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=±3；原式=3，故答案为：±3；3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．计算：= ﹣4 ；= 4 ．【考点】立方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】原式利用立方根，算术平方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：=﹣4；=|﹣4|=4，故答案为：﹣4；4．【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．13．的倒数是﹣3 ，（）3的相反数是9 ．【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】原式利用立方根性质，相反数，以及倒数的定义计算即可得到结果．【解答】解：=﹣，﹣的倒数为﹣3；（）3=﹣9，﹣9的相反数为9，故答案为：﹣3；9【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．14．写出一个介于4和5之间的无理数：（答案不唯一）．【考点】估算无理数的大小；无理数．【专题】应用题．【分析】由于4=，5=，所以被开方数只要在16和25之间即可；【解答】解：∵4=，5=，∴在4与5之间的无理数为（答案不唯一），故答案为：（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了无理数的估算，解决本题的关键是得到最接近无理数的有理数的值．15．π=3.1415926…精确到千分位的近似数是 3.142 ；0.43万精确到千位表示为4×103．【考点】近似数和有效数字．【分析】对于π=3.1415926，把万分位上的数字5进行四舍五入即可；对于0.43万，把百位上的数字3进行四舍五入即可．【解答】解：π=3.1415926…精确到千分位的近似数是3.142；0.43万精确到千位表示为4×103．故答案为3，142 4×103．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．16．﹣的相反数的绝对值是﹣．【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可的相反数，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是﹣，﹣的相反数的绝对值是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了实数的性质，先求相反数，再求绝对值．17．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b= 9 ．【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】由于4＜＜5，由此即可找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后即可求解．【解答】解：∵4＜＜5，∴a=4，b=5，∴a+b=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了无理数的大小的比较．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．18．已知实数x，y满足+|x﹣2y+2|=0，则2x﹣y的平方根为±2．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【专题】计算题．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出原式的平方根．【解答】解：∵+|x﹣2y+2|=0，∴，解得：，则2x﹣y=16﹣4=12，12的平方根为±2，故答案为：±2【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题19．将下列各数分别填在各集合的大括号里：，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0．自然数集合：{ ，0 …}；分数集合：{ …}；无理数集合：{ ，，，﹣，﹣…}；实数集合：{ ，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0 …}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类方法，分别判断出自然数集合、分数集合、无理数集合、实数集合各包含哪些数即可．【解答】解：自然数集合：{，0…}；分数集合：{，…}；无理数集合：{，，，﹣，﹣…}；实数集合：{，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0…}．故答案为：，0；；，，，﹣，﹣；，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0． 【点评】此题主要考查了实数的分类方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确自然数、分数、无理数、实数的含义和特征．20．计算：（1）+﹣（）2；（2）+|1﹣|﹣；（3）﹣﹣|﹣4|﹣（﹣1）0．【考点】实数的运算；零指数幂．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用算术平方根，立方根以及二次根式性质计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（3）原式利用二次根式性质，立方根，绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3﹣4﹣3=﹣4；（2）原式=2+﹣1﹣=1；（3）原式=3﹣2﹣4+﹣1=﹣2+． 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．一个正方体，它的体积是棱长为3的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：=6，则这个正方体的棱长为6．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．22．求下列各式中的未知数x的值：（1）2x2﹣8=0；（2）（x+1）3=﹣64；（3）25x2﹣49=0；（4）﹣（x﹣3）3=8．【考点】立方根；平方根．【专题】计算题．【分析】各方程整理后，利用平方根或立方根定义开方（开立方）即可求出解．【解答】解：（1）方程整理得：x2=4，开方得：x=±2；（2）开立方得：x+1=﹣4，解得：x=﹣5；（3）方程整理得：x2=，开方得：x=±；（4）开立方得：x﹣3=﹣2，解得：x=1．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．23．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．【考点】平方根；算术平方根；估算无理数的大小．【分析】由平方根的定义可知2a﹣1=9，3a+b﹣1=16，可求得a、b的值，然后再根据被开方数越大对应的算术平方根越大估算出c的值，接下来再求得a+2b+c的值，最后求得a+2b+c的算术平方根即可．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，∴2a﹣1=9，3a+b﹣1=16．解得：a=5，b=2．∵49＜57＜64，∴7＜＜8．∴c=7．∴a+2b+c=5+2×2+7=16．∵16的算术平方根是4．∴a+2b+c的算术平方根是4．【点评】本题主要考查的是平方根、算术平方根的定义、估算无理数的大小，明确被开方数越大对应的算术平方根越大是解题的关键．24．在5×5的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，请在下图给定的网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发，画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点（小正方形的每个顶点都称为格点）上，且长度为2．（2）画出所有以（1）中AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数，并写出所有满足条件的三角形．【考点】勾股定理；无理数；等腰三角形的判定．【专题】网格型．【分析】（1）根据勾股定理可知使线段AB为边长为2的等腰直角三角形的斜边即可；（2）作AB的垂直平分线和网格相交并且满足边长为无理数即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：【点评】本题考查了勾股定理、垂直平分线的性质，熟知勾股定理的定义是解答此题的关键．。

苏科版八年级上册数学第四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、的值等于（）A. B.-3 C.3 D.2、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A.0.25×10 ﹣5B.0.25×10 ﹣6C.2.5×10 ﹣5D.2.5×10 ﹣63、一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个自然数的算术平方根是( ).A.x＋1B.x 2＋1C.D.4、已知一粒米的质量是0.000021kg，这个数字用科学记数法表示为（）A.21×10 ﹣4kgB.2.1×10 ﹣6kgC.2.1×10 ﹣5kgD.2.1×10 ﹣4kg5、下列说法中，正确的是（）A.立方根等于﹣1的实数是﹣1B.27的立方根是±3C.带根号的数都是无理数D.（﹣6）2的平方根是﹣66、按四舍五入法，将7.549精确到百分位，取得的近似数是（）A.7.55B.7.549C.7.5D.77、在，，1，0这四个实数中，最小的是A. B. C.1 D.08、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（）A.0B.1C.—1D.0或—1或19、的立方根是（）A.2B.4C.±2D.±810、如图，在数轴上以单位长度为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A.－B.－1＋C.D.11、下列说法中不正确的是( )A.任何实数都有一个立方根B.任何正数的两个平方根的和等于0C.自然数与数轴上的点一一对应D.非负数可以实施开方运算12、估计2+ 的运算结果应在（）A.3到4之间B.4到5之间C.5到6之间D.6到7之间13、下列选项中正确的是（）A.27的立方根是±3B. 的平方根是±4C.9的算术平方根是3 D.立方根等于平方根的数是114、已知，，且．则的值为（）A.4B.-4C.4或-4D.2或-215、下列说法正确的是 ( )A.1的平方根是1B.数轴上的点与实数一一对应C.含有根号的数一定是无理数D.有理数都是有限小数二、填空题(共10题，共计30分)16、如图,已知OA=AB,数轴上点C表示的实数是________，点E表示的实数是________.17、数轴上有两个点A和B，点A表示的数是，点B与点A相距2个单位长度，则点B所表示的实数是________．18、已知﹣2x m﹣2y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的平方根是________．19、已知一个数的两个平方根分别是2a+4和a+14，则这个数的立方根________．20、数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做________．21、若是4的平方根，的立方根是，则________22、比较大小：________ .23、美术课上，每人需要制作一张面积为125cm2的正方形卡纸，则它的边长为________cm.24、－8的立方根是________；∣1 ∣=________.25、若一个正数的两个平方根之差为＞0 ，则这个正数是________．（用含的式子表示）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|﹣|﹣（﹣）0﹣2cos30°+（）﹣2．27、把下列各数分别填入相应的集合内：－3.8，－10，－|－4|，2π，－，0，1.2131415，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）（ 1 ）正数集合：{ …}；（ 2 ）负分数集合：{ …}；（ 3 ）整数集合：{ …}；（ 4 ）无理数集合：{ …}.28、实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a﹣b|﹣﹣．29、已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求+2 的算术平方根.30、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、C5、A6、A7、B8、A9、A10、D11、C12、C13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。

苏科版八年级上册数学第四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、4的平方根是（）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、下列说法正确的个数有（）①近似数2千万和近似数2000万的精确度一样. ②③平方根等于本身的数有0. ④实数与数轴上的点一一对应.A.1B.2C.3D.44、9的平方根是（）A.±3B.3C.81D.±815、下列计算正确的是（）A. =±3B. =6C. =﹣1D.|﹣2|=﹣26、若，则的大小关系为（）A. B. C. D.7、下列叙述正确的是（）A.近似数 3.1 与 3.10 的意义一样B.近似数 53.20 精确到十分位C.近似数 2.7 万精确到十分位D.近似数 1.9 万与 1.9×10 4的精确度相同8、数轴上的点所表示的数一定是( )A.整数B.有理数C.无理数D.有理数或无理数9、若使算式3 ○的运算结果最小，则○表示的运算符号是（）A.+B.-C.×D.÷10、下列说法中，不正确的是（）A.8的立方根是2B.﹣8的立方根是﹣2C.0的立方根是0 D.125的立方根是±511、16的算术平方根为（）A. ±4B.4C.－4D.812、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.若，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D.13、的值为（）A.5B.C.1D.14、下列式子正确的是（&nbsp; ）A. B. C. D.15、7的平方根是（）A. B.49 C.±49 D.±二、填空题(共10题，共计30分)16、对于实数a，b，定义运算“*”：a*b= ，例如：因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8，则（﹣3）*（﹣2）=________．17、﹣（2﹣）0+（﹣）﹣1=________．18、 3是________的立方根，81的平方根是________.19、比较大小：________ （填“＞”或“＜”）．20、比较大小：7________ （填“”、“”或“”）21、将1295300四舍五入保留3个有效数字是________22、实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B（如图），若AM2=BM•AB，BN2=AN•AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b﹣a=2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差m﹣n=________．23、比较两数的大小：________ .(用“＞”、“＜”、“=”填空)24、是9的算术平方根，而的算术平方根是4，则= ________.25、方程的实数根是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：tan30°+ +（﹣）﹣1+（﹣1）202027、把下列各实数填在相应的大括号内，，，，，，，整数{ }分数{ }无理数{ }负数{ }28、求下列各式中的x．（1）4x2﹣16=0（2）27（x﹣3）3=﹣64．29、如图两个圈分别表示负数集合和无理数集合，请把下列5个数填入这两个圈中合适的位置．33%，﹣（+9），0.101101110…，﹣，3.1430、已知a+1的算术平方根是1，﹣27的立方根是b﹣12，c﹣3的平方根是±2，求a+b+c的平方根.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、A5、C6、B7、D8、D9、B10、D11、B12、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

绝密★启用前2018--2019学年度第一学期苏科版 八年级数学单元测试题第4章实数一、单选题(计30分)1．（本题3分）下列实数中不是无理数的是（ ） A ． ﹣π B ．7 C ． 2018 D ． 42．（本题3分）三个数，﹣π，﹣3.14，﹣3的大小关系正确的是（ ）A ． ﹣π＜﹣3.14＜﹣3B ． ﹣3.14＜﹣π＜﹣3C ． ﹣3.14＜﹣3＜﹣πD ． ﹣3＜﹣π＜﹣3.143．（本题3分）估计213﹣2的值介于下列哪两个整数之间（ ） A ． 2和3 B ． 3和4 C ． 4和5 D ． 5和64．（本题3分）在实数0，－3，2 ，－2中，最小的是( ) A ． －2 B ． － 3 C ． 0 D ．25．（本题3分）的绝对值是( )A ．B ．C ．31 D ． -316．（本题3分）一个数的算术平方根为a ，比这个数大2的数是（ ）A ．a+2B ．a －2 C.a +2 D ． 22+a7．（本题3分）若2)2,22+=+x x 则（的平方根是 （ ） A ．16 B ．±16 C ．±4 D ．±28．（本题3分）如图，若数轴上的点A 、B 、C 、D ，分别表示数－1、0、2、3，则表示72－的点应在线段 （ ）A ．AB 之间 B ． BC 之间 C ． CD 之间 D ． BD 之间 9．（本题3( ) A 、 ±4 B、 -4 C 、、10．（本题3分）若y 2=1，则3y 的值是 ( ) A ．1 B ．-1 C.0 D ．非上述答案 二、填空题( 计32分 )11．（本题4分）已知（a+1）2与互为相反数，则a=_____．则b=_____． 12．（本题4分）在316，，，，这五个数中，有理数有______个13．（本题4分）任意写出两个大于﹣2的无理数_____．14．（本题4分）计算：______．15．（本题4分）比较大小：______填“”“”或“”．16．（本题4分）﹣8的立方根是_____，9的算术平方根是_____．17．（本题4分）计算的结果等于 ．18．（本题4分）（3x －2）3=0.343,则x=______. 三、解答题(计58分）19．（本题8分）计算：20．（本题8分）求下列各式中的x ：（1）2x 2﹣32=0； （2）（x+4）3+64=0．21．（本题8分）已知一个正数的两个平方根分别为a 和3a ﹣8 （1）求a 的值，并求这个正数； （2）求1﹣7a 2的立方根．22．（本题8分）如果一个正数的两个平方根是a+1和2a ﹣22，求出这个正数的立方根．23．（本题8分）求下列各数的立方根 （1）729 （2）－42717 （3）－216125 （4）（－5）324．（本题9分）已知a是16的算术平方根，b是9的平方根，c是﹣27的立方根，求a2+b2+c3+a﹣c+2的值．25．（本题9分）已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．参考答案1．D【解析】【分析】根据有理数与无理数的定义逐一进行判断即可.【详解】﹣π、、均为无理数，不符合题意，=2是整数，属于有理数，符合题意，故选D．【点睛】本题考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的定义是解题的关键.2．A【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】,,∵1.732＜3.14＜3.14159，∴故选：A．【点睛】考查实数的大小比较，掌握两个负数，绝对值大的反而小是解题的关键.3．C 【解析】 【详解】 ∵3＜＜3.5， ∴2＜﹣1＜2.5， ∴4＜2﹣2＜5， 即2﹣2在4和5之间.故选C. 4．A 【解析】∵正数大于0和一切负数， 所以只需比较-和-2的大小， 因为|-|＜|-|，所以最小的数是-2． 故选A ． 5．A【解析】试题分析：=－3，则－3的绝对值为3．考点：立方根的计算． 6．D【解析】题考查的是算术平方根的定义根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做它的算术平方根，即得结果。