2009-2010年虞城高中高二期中考试卷(必修5和选修1-1第一章)

虞城高中2010-2011学年第一学期期中考试试题高 二 数 学（理）命题人：王云明 审题人：张新建 卢振平本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考试时间120分钟，满分150分。

考试终了，只交答题卷。

注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号涂写在答题卷上。

2.请把第Ⅰ卷中每小题你认为正确选项的代号填写在答题卷中选择题答案栏内。

3.答第Ⅱ卷时，必须用钢笔或圆珠笔把答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效。

4.本卷最后附有附加题1小题，共5分，但总分不超过150分。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++=A ．28 B.21 C. 14 D.352.若集合{}4|2>=x x M ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧>+-=013|x x x N ，则M N I = A.{2}x x <- B. {23}x x << C. {23}x x x <->或 D. {3}x x > 3.在ABC ∆中，1660=︒=b A ，，面积3220=S ，则a 等于A. 610.B. 75C. 49D. 51 4.若△ABC 的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则△ABCA ．一定是锐角三角形. B.一定是直角三角形.C.一定是钝角三角形.D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. 5．若110a b<<，则下列不等式中，正确的不等式有①a b ab +< ②a b > ③a b < ④2b aa b+>A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且1a ，321,22a a 成等差数列，则91078a a a a +=+A. 3+B. 1C. 1D.3-7.在△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，若22a b -=，sin C B =，则A=A ．030 B.060 C.060或0120 D. 030或01508.设0,0.a b >>1133a b a b+与的等比中项，则的最小值为A . 8B . 4 C. 1 D. 149.已知等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n n A B 和，且7413n n A n B n +=+，则使得nn a b 为整数的正整数n 的个数是( ）A ．2B ．3C ．4D ．510.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，a ，则A.a ＞bB.a ＜bC. a ＝bD.a 与b 的大小关系不能确定 11.a b +<<10,若关于x 的不等式2()x b -＞2()ax 的解集中的整数恰有3个，则A.01<<-aB.10<<aC.31<<aD.312. 设x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x ，若目标函数z=ax+by （a>0，b>0）的是最大值为12， 则23a b+的最小值为 ( ). A. 4 B.38 C. 311 D. 625第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．13.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若36324S S ==，，则9a = 。

& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &虞城高中2010-2011学年第二学期期中考试答案题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案ABCCBAABBACD二、填空题（每小题5分，共20分） 13． 15 14．13； 15．)3,2(； 16．（3，8） 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，本大题有6小题，共70分）17.解：(1) ∵cosB=35>0，且0<B<π， ∴sinB=241cos B 5-=. ………………………………2分由正弦定理得a b sinA sinB=， 42asinB 25sinA b 45⨯===. ………………………………………5分 (2) ∵S △ABC =12acsinB=4∴142c 425⨯⨯⨯=， ∴c=5. ……………………………… 7分 由余弦定理得b 2=a 2+c 2－2accosB ，∴22223b a +c 2accosB 2+5225175=-=-⨯⨯⨯=.……………………………10分 18.解:（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，因为37a =，5726a a +=，所以有112721026a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得13,2a d ==，……………………………2分 所以321)=2n+1n a n =+-（；………………………………………4分 n S =n(n-1)3n+22⨯=2n +2n 。

…………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知2n+1n a =，所以b n =211n a -=21=2n+1)1-（114n(n+1)⋅=111(-)4n n+1⋅，……………………9分 所以n T =111111(1-+++-)4223n n+1⋅-L =11(1-)=4n+1⋅n 4(n+1)， 即数列{}n b 的前n 项和n T =n4(n+1)。

虞城二高高二期中考试生物试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，每题2分，共50分）1．有关蛋白质合成的叙述，不正确的是A．终止密码子不编码氨基酸B．每种tRNA只运转一种氨基酸C．tRNA的反密码子携带了氨基酸序列的遗传信息D．核糖体可在mRNA上移动2．基因工程技术也称为DNA重组技术，其实施必须具备的四个必要条件是A．目的基因、限制性内切酶、运载体、受体细胞B．重组DNA、RNA聚合酶、限制性核酸内切酶、DNA连接酶C．模板DNA、信使RNA、质粒、受体细胞D．工具酶、目的基因、运载体、受体细胞3．基因工程的操作步骤是:①基因表达载体的构建②目的基因的获取③目的基因的检测与鉴定④将目的基因导入受体细胞A．①②③④ B．②①③④ C．②①④③ D．②③①④4．上海医学遗传研究所成功培育出第一头携带白蛋白的转基因牛，可以想象这头牛 A．发生了基因突变 B．发生了染色体变异C．发生了基因重组 D．没发生可遗传的变异5．合成自然界中不存在的蛋白质应首先设计A．基因的结构 B．mRNA的结构 C．氨基酸序列 D．蛋白质的结构6．人的糖蛋白必须经内质网和高尔基体进一步加工合成，通过转基因技术，可以使人的糖蛋白基因得以表达的受体细胞是A．大肠杆菌 B．酵母菌 C．T4噬菌体 D．质粒DNA7．酶是生物体内具有催化作用的一类有机物。

下列有关不同酶的作用的叙述，正确的是A．DNA连接酶能使不同脱氧核苷酸的脱氧核糖与含氮碱基连接起来 B．RNA聚合酶能与信使RNA的特定位点结合，催化遗传信息的转录C．一种限制性DNA内切酶能识别多种核苷酸序列，分别切割出多种目的基因D．胰蛋白酶能作用于离体的动物组织，使其分散成单个细胞8．已知基因表达载体中的复制原点处比较容易打开双链，可以推断该处A．A+T的比例较高 B．C+G的比例较高C．位于基因的首端，是RNA聚合酶识别和结合的部位D．位于基因的尾端，是转录停止的信号9．细胞的全能性是指A．生物体内的细胞具有的形成完整个体的特性B．生物体的细胞具有细胞膜、细胞质和细胞核C．生物体的细胞能完成各种生理活动的特性D．生物体的细胞具有形成完整个体的潜能10．下列细胞的全能性最高的是A．植物的卵细胞 B．植物的精子C．被子植物的受精卵 D．被子植物的叶肉细胞11．与传统的有性杂交法相比，植物体细胞杂交的最大优点是A．可使两个亲本的优良性状组合到一起B．可以克服远缘杂交不亲和的障碍C．可以培育出高产性状明显的新品种D．可以降低生产成本，提高接济效益12．植物体细胞杂交过程的实质是A．细胞质融合的过程 B．细胞核融合的过程C．细胞膜融合的过程 D．细胞原生质体融合的过程13．关于制备单克隆抗体的叙述正确的是B．制备单克隆抗体时要进行细胞融合C．制备单克隆抗体时不需要使用癌变细胞D．必须同时在体内和体外培养选出产生抗体的细胞群14．哺乳动物受精过程中，精子释放的酶是A．溶菌酶 B．蛋白酶 C．顶体酶 D．获能酶15．转基因动物的培育、体细胞核移植等必须用到的两项技术是①动物细胞培养②克隆③减数分裂④胚胎移植A．①② B．①④ C．②③ D．②④16.“冲卵”是指A. 把受精卵从子宫冲洗出来B. 把卵细胞从子宫冲洗出来C. 把卵细胞冲散，便于收集D. 把胚胎从子宫冲洗出来17．在进行囊胚分割时，应注意将那一部分等分A. 透明带B. 滋养层C. 内细胞团D. 囊胚腔18．2008年诺贝尔化学奖授予了“发现和发展了水母绿色荧光蛋白“的三位科学家。

2010-2011学年度（上）高二数学期中测试卷答题卷11. —12. 15 13. 120314. （-1.1）15. _______三、解答题（共75分）16.（本小题12分）解：：4+ B+ C= 180°\ C= 180°- （30°+120°）= 30°……4分由正弦定理~^—= 得sin A sin B sin Cio,心"竺込_^=io能......$ 分sinC 12■: A = C\ b= c= 10 ……12分17.（本小题12分）解：（1）设数列｛a”｝公比a4 = a｛-q32-q3 =16 :. q = 2....... 2分.■.a n=2-2n~l =2n……5 分（2）设数列｛b”｝的公差为d.由题意知:b3 = a3 = 8, b5 = a5 = 322d =b5—b3 = 24 d = 12....... 8分bj =闵一2d = 一1610分 x~ + y~ +1> 2(x+ y-1) ...... 12 分19.(本小题13分) 解(1) •••b”=a rM —a”, a* = 岁"启a”+a”+i " b a -a o an+\ 1... _n+l_ = _ji+2 n+l_ = - 2 --------------=——又・.・勺=色 - ％ = 1b n 色+1一 色 a n +l~a n 21(13分/. b n =b\ +(〃一l)d =12〃 一28 S n = "W )= 6n- _ 22”……]2 分” 218.(本小题12分)解(1) •.•(*-34 (x-2)(x-4)=(%" — 6x + 9 —(一矿—6x + 8) =1〉0.-.(x-3)2 >(x-2)(x-4) ……6 分(2) x~ + y~ +1 — 2(.Y + y — 1)= (x-l)2+(y-l)2+l>l>0{b n }是以1为首项，为公比的等比数列。

虞城二高2009—2010学年第二学期期中考试高二历史试题考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。

考试时间90分钟。

2.请将各卷答案填在试卷后面的答题卷上。

3.本试卷主要考试内容：人民版选修一。

第Ⅰ卷 (选择题共50分)一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。

在每小题后列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 为雅典民主政治奠定基础的改革是A. 克利斯提尼改革B.梭伦改革C.伯利克里改革D.庇西特拉图改革2.公元前4世纪一位雄辩家曾说：“德拉古的法律，不是用墨水写的，而是用血写的。

”它是在说明A．《德拉古法典》是用严刑峻法来维护贵族的利益B．《德拉古法典》的制订过程充满了血腥与斗争C．《德拉古法典》在实施中遭到平民和工商业奴隶主、贵族强烈反对D．《德拉古法典》没有任何进步意义3.雅典的改革家梭伦曾留下诗作：“我手执一个有力的盾牌，站在两个阶级的前面，不许他们任何一方不公平地占有优势。

”“我制定法律，不分贵贱，一视同仁。

”这反映了改革家的一种怎样的改革指导思想A．极力维护平民利益B．法律面前人人平等C．全面维护贵族利益D．中庸和不偏不倚4.下面哪一项最能说明春秋战国时期的历史阶段特征A.是奴隶社会崩溃、封建社会形成时期B.是由分裂走向统一的时期C.是民族融合大发展时期D.是文化科学空前繁荣时期5.“治世不一道，便国不必法古”反映了A. 儒家思想B.道家思想C.墨家思想D. 法家思想6.支持商鞅变法的秦国国君是A．秦穆公B．秦献公C．秦孝公D．秦王嬴政7.“以森林民族的原生文化，直接与高度发展的中原文化相结合，实现了民族的飞跃。

”此材料描述的改革是A. 孝文帝改革B.1861年改革C. 梭伦改革D. 明治维新8.北魏孝文帝改革后，下列哪一城市成为当时北方最大的商业城市A．平城 B．洛阳 C．长安 D．建康9．见下表，孝文帝推行该项措施的主要意义在于鲜卑姓拓跋拔拔丘穆陵步六孤贺赖独孤汉姓元长孙穆陆贺刘A. 变鲜卑贵族为汉族地主B. 加速了鲜卑族的汉化过程C. 改鲜卑人为汉人D. 消灭了鲜卑陋习10．以“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的心态在北宋进行的改革是A．王安石变法 B．庆历新政C．仁宗变革 D．军事改革11．宋朝王安石变法中对太学中教科书进行重新编撰，其内容主要是A．道家经典 B.儒家经典C. 佛家经典D.法家经典12．商鞅变法与王安石变法的相同点是A．都重农抑商、奖励军功B．都触犯了大地主、大官僚的利益C．都促进社会制度的改变D．都以富国强兵为目的13．欧洲宗教改革实际上是A．文艺复兴的继续 B.启蒙运动的继续C.新航路开辟的继续D.马丁.路德改革的继续14．中世纪的德国流传着一句谚语：“德国是教皇的奶牛。

2009-2010学年高二（上）期中数学试卷（必修5）一、选择题：1. 已知等比数列{a n}中，a1=2，a5=8，则a3的值为（）A.4B.−4C.±4D.52. 在△ABC中，A=60∘，a=4√3,b=4√2，则∠B等于（）A.45∘或135∘B.135∘C.45∘D.30∘3. 某人朝正东方向走xkm后，向右转150∘，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好√3km，那么x的值为（）A.2√3或√3B.2√3C.√3D.34. 在△ABC中，若a=2，则bcosC+ccosB等于（）A.1B.√2C.2D.45. 若0<a1<a2，0<b1<b2，且a1+a2=b1+b2=1，则下列代数式中值最大的是（）A.a1b1+a2b2B.a1a2+b1b2C.a1b2+a2b1D.126. 不等式(x−1)√x+2≥0的解集是（）A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x≥1或x=−2}D.{x|x≥−2或x=1}7. 设S n是等差数列{a n}的前n项和，若a9a5=917，则S17S9等于（）A.1B.−1C.2D.128. 函数f(x)=22的最小值为（）A.2B.52C.1D.不存在9. 设f(n)=2+23+35+...+22n+3(n∈Z)，则f(n)等于（）A.2 3(4n+2−1)B.23(4n+1−1)C.2 3(4n+3−1)D.23(4n−1)10. 在等差数列{a n}中，3a9−a15−a3=20，则2a8−a7的值为（）A.20B.18C.16D.1211. 方程|2x−1|=b有两个不相等的实数根，则b的取值范围是（）A.b>1B.b<1C.0<b<1D.0<b≤112. 设x，y满足约束条件{3x−y−6≤0x−y+2≥0x≥0,y≥0，若目标函数z＝ax+by(a>0, b>0)的值是最大值为12，则2a +3b的最小值为（）A.256B.83C.113D.4二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．请将正确答案填在题中横线上）13. 设数列{a n}为等比数列，公比q=2，则a2+3a4+5a7a4+3a6+5a9的值为________．14. △ABC的三边a，b，c成等比数列，则角B的范围是________．15. 数列{a n}满足a n+1=13S n(n∈N∗)，且a1=1，则{a n}的通项公式为________．16. 已知集合A={(x, y)||x|+|y|≤1}，B={(x, y)|(y−x)(y+x)≤0}，设集合M=A∩B，则M所对应的平面区域的面积为________．三、解答题（本题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤）17. 在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos2A=35，sinB=√1010．（1）求A+B的值；（2）若a−b=√2−1，求a、b、c的值．18. A，B两个小区的中学生利用双休日去敬老院参加活动，两个小区都有学生参加．已知A区的每位同学往返车费是3元，每人可为5为老人服务；B区的每位同学的往返车费是5元，每人可为3位老人服务．如果要求B区参加活动的同学比A区的同学多，且去敬老院的往返总车费不超过37元．怎样安排A，B两区参加活动同学的人数，才能使受到服务的老人最多？受到服务老人最多的是多少？19. 数列{a n}的前n项和为S n=1−23a n(n∈N∗)．（1）判断数列{a n}是什么数列；（2）求数列{a n}的前n项和．20. 已知f(x)是偶函数，f(x)在(−∞, 0)上是增函数，且f(2a2−3a+2)<f(a2−5a+9)，现知适合条件的a的集合是不等式2a2+(m−4)a+n−m+3>0的解集，求m和n的值．21. 如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？22. 等差数列{a n}的各项均为正整数，a1=3，前n项和为S n，等比数列{b n}中，b1=1，且b2S2=64，{b an}是公比为64的等比数列．（1）求{a n}与{b n}；（2）证明：1S1+1S2+⋯+1S n<34．参考答案与试题解析2009-2010学年高二（上）期中数学试卷（必修5）一、选择题：1.【答案】A【考点】等比数列的性质【解析】根据等比数列的性质，得到a32=a1⋅a5，把已知条件代入即可求出a3的值．【解答】解：由a1=2，a5=8，得到a32=a1⋅a5=2×8=16，解得：a3=4或a3=−4．又∵ a3=a1⋅q2，∵ a3>0，则a3的值为，4．故选A．2.【答案】C【考点】正弦定理【解析】由A=60∘，a=4√3,b=4√2所给的条件是边及对的角，故考虑利用正弦定理，由正弦定理可得，asinA =bsinB，可得sinB=bsinAa=4√2×√324√3=√22，结合大边对大角由a>b可得A>B，从而可求B．【解答】解：∵ A=60∘，a=4√3,b=4√2由正弦定理可得，asinA =bsinB∵ sinB=bsinAa =4√2×√324√3=√22∵ a>b∵ A>B∵ B=45∘故选：C3.【答案】A【考点】解三角形的实际应用【解析】作出图象，三点之间正好组成了一个知两边与一角的三角形，由余弦定理建立关于x的方程即可求得x的值．【解答】解：如图，AB=x，BC=3，AC=√3，∠ABC=30∘．由余弦定理得3=x2+9−2×3×x×cos30∘．解得x=2√3或x=√3故选A．4.【答案】C【考点】余弦定理【解析】根据余弦定理分别表示出cosC和cosB，进而代入题设，化简整理求得结果为2a，进而根据a的值求得答案．【解答】解：bcosC+ccosB=b×a2+b2−c22ba +c×a2+c2−b22ac=a=2故选C5.【答案】A【考点】基本不等式【解析】本题为比较一些式子的大小问题，可利用做差法和基本不等式比较，较复杂；也可取特值比较．【解答】解：a1a2+b1b2≤(a1+a22)2+(b1+b22)2=12又∵ a1b1+a2b2−(a1b2+a2b1)=(a1−a2)b1−(a1−a2)b2=(a2−a1)(b2−b1)>0∵ a1b1+a2b2>(a1b2+a2b1)而1=(a1+a2)(b1+b2)=a1b1+a2b1+a1b2+a2b2<2(a1b1+a2b2)∵ a1b1+a2b2≥12解法二：取a1=14，a2=34，b1=13，b2=23即可．故选A6.【答案】C【考点】其他不等式的解法【解析】由于两式的乘积非负，其中一个因子一定非负，故可得出另一个因子也是非负的，将此判断结论转化成方程组即可 【解答】解：由题意(x −1)√x +2≥0可得{x +2≥0x −1≥0解得x ≥1，又x =−2时，不等式也成立，故不等式成立的x 的取值范围是x ≥1或x =−2 故选C 7.【答案】 A【考点】等差数列的性质 【解析】先根据等差数列的前n 项和的公式计算出S 17与S 9的表达式，再结合题中的条件即可得到答案． 【解答】解：由等差数列的前n 项和的公式可得：S n =n(a 1+a n )2，所以S 17=17(a 1+a 17)2=17×2a 92=17a 9，S 9=9(a 1+a 9)2=9×2a 52=9a 5，因为a9a 5=917，所以S17S 9=17a 99a 5=1．故选A ． 8.【答案】 B【考点】函数的最值及其几何意义 【解析】 要求函数 f(x)=2√x 2+4的最小值，本题形式可以变为用基本不等式求函数最值，用此法时要注意验证等号成立的条件是不是具备． 【解答】 解：由于 f(x)=22=(√x 2+4)22=√x 2+42令t =√x 2+4，则t ≥2，f(t)=t +1t 在(2, +∞)上单调递增， ∵ f(x)=2√x 2+4的最小值为：52故选B ． 9.【答案】 A【考点】等比数列的前n 项和先由等比数列的通项公式求出公比q，再根据条件求出项数，最后由等比数列前n项和公式求和f(n)即可．【解答】解：由题意知，f(n)是一个等比数列的和，公比为4，项数为n+2，所以f(n)=2[1−4n+1]1−4=23(4n+2−1)．故选A．10.【答案】A【考点】等差数列的性质【解析】根据已知中等差数列{a n}中，3a9−a15−a3=20，我们易根据等差数列的性质得到a1+8d=20，再利用等差数列的性质即可得到2a8−a7的值．【解答】解：∵ 3a9−a15−a3=20，∵ 3(a1+8d)−(a1+14d)−(a1+2d)=20，即a1+8d=20∵ 2a8−a7=a8+d=a1+8d=20故选A11.【答案】C【考点】指数函数的性质【解析】方程|2x−1|=b有两个不相等的实数根可转化为两函数y=|2x−1|与y=b有两个交点，由此可以以研究函数y=|2x−1|的性质求出参数的取值范围【解答】解：由题意方程|2x−1|=b有两个不相等的实数根可转化为两函数y=|2x−1|与y= b有两个交点∵ y=|2x−1|在(−∞, 0)上是减函数，在(0, +∞)上是增函数，且在(−∞, 0)上值域是(0, 1)，在(0, +∞)上值域是(0, +∞)∵ 0<b<1故选C12.【答案】A【考点】二元一次不等式（组）与平面区域基本不等式及其应用【解析】已知2a+3b＝6，求2a +3b的最小值，可以作出不等式的平面区域，先用乘积进而用基本不等式解答．不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线ax+by＝z(a>0, b>0)过直线x−y+2＝0与直线3x−y−6＝0的交点(4, 6)时，目标函数z＝ax+by(a>0, b>0)取得最大12，即4a+6b＝12，即2a+3b＝6，而2a +3b=(2a+3b)2a+3b6=136+(ba+ab)≥136+2=256，二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．请将正确答案填在题中横线上）13.【答案】14【考点】等比数列的通项公式【解析】把所求的式子分子分母利用等比数列的通项公式化简，分母提取q2后约分即可把所求的式子化简为关于q的式子，把q的值代入即可求出值．【解答】解：∵ q=2，∵ a2+3a4+5a7 a4+3a6+5a9=a1q+3a1q3+5a1q6 a1q3+3a1q5+5a1q8=a1q+3a1q3+5a1q6 q2(a1q+3a1q3+5a1q6)=1q2=14．故答案为：14．14.【答案】0<B≤π3【考点】数列的应用【解析】根据题中已知条件求出a，b，c之间的关系，然后利用余弦定理便可求出cosB的值，即可求出角B的范围．【解答】解：由题意知：a，b，c成等比数列，∵ b2=ac，又∵ a，b，c是三角形的三边，不妨设a≤b≤c，由余弦定理得cosB=a2+c2−b22ac =a2+c2−ac2ac≥2ac−ac2ac=12故有0<B≤π3，故答案为0<B≤π3．15.【答案】a n ={1n =113×(43)n−2n ≥2 【考点】 数列递推式 【解析】已知a n+1=13S n (n ∈N ∗)，且a 1=1，利用a n =S n −S n−1求出n ≥2时a n 的表达式，然后令n =1，求出a 1与题干中a 1是否相符，即可求出{a n }的通项． 【解答】解：∵ a n+1=13S n (n ∈N ∗)， ∵ a n =S n −S n−1=3a n+1−3a n ， ∵ 4a n =3a n+1(n ≥2)， 故a n+1a n=43， ∵ a n =13×(43)n−2(n ≥2)， 故a n ={1n =113×(43)n−2n ≥2， 故答案为a n ={1n =113×(43)n−2n ≥2．16.【答案】 1【考点】二元一次不等式（组）与平面区域 【解析】先分析A ，B 所表示的平面区域，并在平面直角坐标系中用图形表示出来，求出它们的公共部分，最后结合平面几何的知识解决问题 【解答】解：因为A ={(x, y)||x|+|y|≤1}表示图中的正方形， B ={(x, y)|(y −x)(y +x)≤0}表示角形区域， 则M =A ∩B 表示图中左右两个小正方形区域． 其面积为大正方形面积的一半，即为1． 故答案为1三、解答题（本题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤） 17.【答案】解：（1）∵ A 、B 为锐角，sinB =√1010，∵ cosB =√1−sin 2B =3√1010． 又cos2A =1−2sin 2A =35，∵ sinA =√55，cosA =√1−sin 2A =2√55．∵ cos(A +B)=cosAcosB −sinAsinB =2√55×3√1010−√55×√1010=√22．∵ 0<A +B <π，∵ A +B =π4． （2）由（1）知C =3π4，∵ sinC =√22． 由正弦定理asinA =b sinB =csinC 得√5a =√10b =√2c ，即a =√2b ，c =√5b ．∵ a −b =√2−1，∵ √2b −b =√2−1，∵ b =1． ∵ a =√2，c =√5． 【考点】正弦定理的应用三角函数中的恒等变换应用 【解析】（1）根据同角三角函数的基本关系可得cosB 的值，再由余弦函数的二倍角公式可得sinA 和cosA 的值，最后根据两角和的余弦公式可得答案．（2）根据（1）可求出角C 的值，进而得到角C 的正弦值，再由正弦定理可求出abc 的值． 【解答】解：（1）∵ A 、B 为锐角，sinB =√1010，∵ cosB =2B =3√1010． 又cos2A =1−2sin 2A =35，∵ sinA =√55，cosA =√1−sin 2A =2√55．∵ cos(A +B)=cosAcosB −sinAsinB =2√55×3√1010−√55×√1010=√22．∵ 0<A +B <π，∵ A +B =π4． （2）由（1）知C =3π4，∵ sinC =√22． 由正弦定理asinA =b sinB =csinC 得√5a =√10b =√2c ，即a =√2b ，c =√5b ．∵ a −b =√2−1，∵ √2b −b =√2−1，∵ b =1． ∵ a =√2，c =√5． 18.【答案】安排A ，B 两区参加活动同学的人数分别为4，5人，才能使受到服务的老人最多，受到服务老人最多的是35人．【考点】求线性目标函数的最值【解析】利用线性规划的思想方法解决某些实际问题属于直线方程的一个应用．本题主要考查找出约束条件与目标函数，准确地描画可行域，再利用图形直线求得满足题设的最优解．【解答】解：设A ，B 两区参加活动同学的人数分别为：x ，y ．受到服务的老人人数为z ，则：z =5x +3y ．且{y −x ≥13x +5y ≤37x ≥1x,y ∈Z作出可行域，当直线z =5x +3y 过点M(4, 5)时，z 最大， ∵ 当x =4，y =5时，z 取得最大值为：35．19.【答案】解：（1）∵ s n =1−23a n ①，∵ s n−1=1−23a n−1②，①-②得：a n =23a n−1−23a n ，∵ 53a n =23a n−1，∵ a na n−1=25，∵ 数列{a n }是以公比为25的等比数列． （2）∵ a 1=1−23a 1，∵ a 1=35，s n =35(1−(25)n )1−25=1−(25)n ． 【考点】数列递推式【解析】（1）由项与前n 项和之间的关系，得到项与项之间的关系式，变形得相邻两项的比值为一常数，由等比数列的定义知此数列为等比数列；（2）由（1）知，数列{a n }是等比数列，由已知式子求出首项，由等比数列的前n 项和可得结果．【解答】解：（1）∵ s n =1−23a n ①，∵ s n−1=1−23a n−1②，①-②得：a n =23a n−1−23a n ，∵ 53a n =23a n−1，∵ a na n−1=25，∵ 数列{a n }是以公比为25的等比数列．（2）∵ a1=1−23a1，∵ a1=35，s n=35(1−(25)n)1−25=1−(25)n．20.【答案】解：∵ f(x)是偶函数，f(x)在(−∞, 0)上是增函数，∵ f(x)在(0, +∞)上是减函数，又2a2−3a+2>0，a2−5a+9>0恒成立∵ 2a2−3a+2>a2−5a+9即a2+2a−7>0又∵ 适合条件的a的集合是不等式2a2+(m−4)a+n−m+3>0的解集，∵ m−4=4，n−m+3=−14解得m=8，n=−9【考点】奇偶性与单调性的综合【解析】由已知中(x)是偶函数，f(x)在(−∞, 0)上是增函数，我们可以得到f(x)在(0, +∞)上的单调性，然后可将f(2a2−3a+2)<f(a2−5a+9)，转化为一个关于a的一元二次不等式，结合适合条件的a的集合是不等式2a2+(m−4)a+n−m+3>0的解集，我们可构造出关于m，n的方程组，解方程组即可得到m和n的值．【解答】解：∵ f(x)是偶函数，f(x)在(−∞, 0)上是增函数，∵ f(x)在(0, +∞)上是减函数，又2a2−3a+2>0，a2−5a+9>0恒成立∵ 2a2−3a+2>a2−5a+9即a2+2a−7>0又∵ 适合条件的a的集合是不等式2a2+(m−4)a+n−m+3>0的解集，∵ m−4=4，n−m+3=−14解得m=8，n=−921.【答案】解：设矩形栏目的高为acm，宽为bcm，则ab=9000．①广告的高为a+20，宽为2b+25，其中a>0，b>0．广告的面积S=(a+20)(2b+25)=2ab+40b+25a+500=18500+25a+40b≥18500+2√25a⋅40b=18500+2√1000ab=24500．当且仅当25a=40b时等号成立，此时b=58a，代入①式得a=120，从而b=75．即当a=120，b=75时，S取得最小值24500．故广告的高为140cm，宽为175cm时，可使广告的面积最小．【考点】基本不等式在最值问题中的应用【解析】设矩形栏目的高为acm，宽为bcm，则依题意可知ab=9000，代入广告的面积中，根据基本不等式的性质求得广告面积的最小值．根据等号成立的条件确定广告的高和宽．【解答】解：设矩形栏目的高为acm ，宽为bcm ，则ab =9000．①广告的高为a +20，宽为2b +25，其中a >0，b >0．广告的面积S =(a +20)(2b +25)=2ab +40b +25a +500=18500+25a +40b ≥18500+2√25a ⋅40b=18500+2√1000ab =24500．当且仅当25a =40b 时等号成立，此时b =58a ，代入①式得a =120，从而b =75． 即当a =120，b =75时，S 取得最小值24500．故广告的高为140cm ，宽为175cm 时，可使广告的面积最小．22.【答案】解：（1）设{a n }的公差为d ，{b n }的公比为q ，则d 为正整数，a n =3+(n −1)d ，b n =q n−1依题意有b a n+1b a n =q 2+ndq 2+(n−1)d =q d =64，且S 2b 2=(6+d)q =64，① 由(6+d)q =64知q 为正有理数，故d 为6的因子1，2，3，6之一，解①得d =2，q =8故a n =3+2(n −1)=2n +1，b n =8n−1（2）S n =3+5+...+(2n +1)=n(n +2)∵ 1S 1+1S 2+⋯+1S n =11×3+12×4+13×5+⋯+1n(n+2)=12(1−13+12−14+13−15+⋯+1n −1n+2)=12(1+12−1n+1−1n+2)<34． 【考点】等差数列与等比数列的综合数列与向量的综合【解析】（1）设{a n }的公差为d ，{b n }的公比为q ，则d 为正整数，a n =3+(n −1)d ，b n =q n−1，依题意有b a n+1b a n =q 2+nd q 2+(n−1)d =q d =64，且S 2b 2=(6+d)q =64，由此可导出a n 与b n ．（2）S n =3+5+...+(2n +1)=n(n +2)，所以1S 1+1S 2+⋯+1S n =11×3+12×4+13×5+⋯+1n(n+2)，然后用裂项求和法进行求解．【解答】解：（1）设{a n }的公差为d ，{b n }的公比为q ，则d 为正整数，a n =3+(n −1)d ，b n =q n−1依题意有b a n+1b a n =q 2+ndq =q d =64，且S 2b 2=(6+d)q =64，① 由(6+d)q =64知q 为正有理数，故d 为6的因子1，2，3，6之一，解①得d =2，q =8故a n =3+2(n −1)=2n +1，b n =8n−1（2）S n =3+5+...+(2n +1)=n(n +2)∵ 1S 1+1S 2+⋯+1S n =11×3+12×4+13×5+⋯+1n(n+2)=12(1−13+12−14+13−15+⋯+1n −1n+2)=12(1+12−1n+1−1n+2)<34．。

河南省虞城县高二上学期语文期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共3题；共6分)1. （2分） (2016高二上·城中期中) 依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（）①在中国国奥足球队1：3输给卡塔尔国奥足球队后，主教练傅博神情严肃，对球员__________ ，告诫他们后面两场要吸取教训，争取两场全胜出线。

②所谓“名校”，总能让人处于__________的环境里，在聆听中思想，在思想中创造，在创造中享受。

③唐弢在《琐忆》中写道：鲁迅先生说话时态度镇静、亲切而从容，使听的人心情舒畅，真个有__________的感觉。

A . 耳提面命春风化雨如坐春风B . 耳提面命如坐春风春风化雨C . 春风化雨如坐春风耳提面命D . 春风化雨耳提面命如坐春风2. （2分）(2017·黄石模拟) 下列各句中，没有语病的一项是（）A . 当被问及在家庭财务决策中所扮演的角色，中国内地女性受访者的63%表示她们是家庭财务的决策者。

B . 为增强全体员工的文明服务意识，进一步提高职业道德素质，我省某商业银行将采取强有力的措施，在本系统内广泛推行文明服务用语和服务忌语。

C . 实施分类通关改革后，上海海关在“管得住”的前提下，保税货物推出了“网上审批、分送集报”等新型监管模式，为进出口企业提供最大通关便利。

D . 如今“阿Q”一类的“字母词”遍布汉字文化圈内，不但活跃在各类媒体，而且进入了教科书。

3. （2分）下面各句中，加线的传统礼貌称谓使用恰当的一句是（）A . 请张先生留步，足下改日再来请教。

B . 他年近古稀，但高堂与家母依然健在。

C . 令郎不愧是丹青世家子弟，他画的马惟妙惟肖，栩栩如生。

D . 令嫒这次获儿童全国大奖，多亏你悉心指导，我们全家都感谢你。

二、现代文阅读 (共3题；共28分)4. （6分）(2016·涞水模拟) 阅读下面的文字，完成问题。

商丘市2020学年度高二数学理科上期期中六校联考试题 考生注意：1. 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分。

考试时间120分钟。

2. 请将各卷答案填在试卷后面的答题卷上。

3．本试卷主要考试内容：必修5+选修2—1第一章。

第I 卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。

1. 已知0,0a b m >>>，下列不等式中成立的是A 、b b m a a m +>+ B 、a a m b b m ->- C 、b b m a a m +<+ D 、a a m b b m -<- 2. 已知命题p ：若实数,x y 满足220x y +=，则,x y 全为0；命题q ：若a b >，则11a b <，下列为真命题的是A 、/\p qB 、\/p qC 、p ⌝D 、/\p q ⌝⌝3. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若936S =，则249a a a ++等于A 、36B 、24C 、18D 、124. 已知ABC ∆中，a b 、分别是角A B 、所对的边，且()0,2,a x x b A =>==60°，若三角形有两解，则x 的取值范围是A 、x >B 、02x <<C 2x <<D 2x <≤ 5. 命题“x N +∃∈使230x x m -+≥”的否命题是A 、x N +∃∈使230x x m -+<B 、不x N +∃∈使230x x m -+< C 、对x N +∀∈都有230x x m -+≥ D 、对x N +∀∈都有230x x m -+< 6. 已知{}n a 为等差数列，{}n b 为正项等比数列，其公比1q ≠，若111111,a b a b ==，则A 、66a b >B 、66a b =C 、66a b <D 、以上答案都不对 7. 已知“命题()()2:3p x m x m ->-”是“命题()2:340q x x +-<”成立的必要不充分条件，则实数m 的取值范围为A 、1m >或7m <-B 、1m ≥或7m ≤-C 、71m -<<D 、71m -≤≤8. 在ABC ∆中，()()2sin sin sin A B A B C +⋅-=，则ABC ∆是A 、锐角三角形B 、钝角三角形C 、直角三角形D 、等腰三角形9．已知不等式组()()11022x y x y x -++-≥⎧⎪⎨-≤≤⎪⎩，则|21|z x y =-+的最大值是 A 、6 B 、7 C 、8 C 、910．已知函数()211f x x=+，则()()()200920082007f f f +++⋅⋅⋅ ()()1212f f f ⎛⎫++++⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭111200720082009f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值为 A 、2020B 、120082C 、2020D 、120092 11. 过圆2210x y x +=内一点()5,3有k 条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列首项1a ，最大弦长为数列的末项k a ，若公差11,32d ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则k 的取值不可能是 A 、4 B 、5 C 、6D 、7 12. 已知ABC ∆的三边a b c 、、和其面积S 满足()22S c a b =--且2a b +=，则S 的最大值为A 、817B 、617C 、517D 、417第II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。