五年级下册数学试题-第八单元 人教新课标(含答案)

人教版五年级数学下册《第8章数学广角—找次品》单元测试题一．选择题（共6小题）1．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称（）次就确保能找出这个不合格的次品．A．2B．3C．42．在35个精密零件中，混进了一个不合格零件（不合格零件略轻些），用天平秤至少称（）次，就一定能找到这个不合格的零件．A．6B．5C．4D．33．1箱糖果有8袋，其中7袋质量相同，另有袋质量不足，轻一些．假如用天平称，至少称（）次能保证找出这袋糖果．A．2B．3C．44．有10瓶口香糖，其中有一瓶少装了2粒．用天平称，至少称（）次能保证找出这瓶少装2粒的口香糖．A．2B．3C．45．在12个篮球里面，有一个篮球是次品，且比正常合格的篮球稍重，用天平称，至少称（）次能保证找出这个次品．A．2B．3C．4D．56．有5瓶口香糖，其中一瓶数量不够，至少称（）次才能保证找出这瓶口香糖．A．1B．2C．3二．填空题（共6小题）7．有12袋瓜子，其中11袋同样重，另一袋质量轻一些，用天平称，至少称次能保证找出这袋瓜子．8．在15袋同样的面粉中有一袋比其他14袋轻，如果用称重的方法，至少称次就能保证找出这一袋面粉9．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称次能保证找出次品．10．学校象棋兴趣小组，买来23副象棋，其中有一副少了1颗棋子，其它的都一样，用天平称，至少称次，一定能找出少了棋子的那一副．11．有12袋白糖，其中有11袋质量相同，另有一袋质量不足，用天平至少称次能保证找出这袋白糖．12．在10个零件里有1个是次品（次品轻一些），其它9个质量相同．用天平秤，至少需要称次就一定能找出次品来．三．判断题（共5小题）13．从5包方便面中找出一包质量较轻的，只要用天平称一次就能找到．（判断对错）14．10个球中有一个较轻的次品．用天平至少需要称9次才能保证把次品找出来．（判断对错）15．从3件物品中找出1件次品，次品较轻，至少要称2次才能找出．（判断对错）16．21个小螺帽中有1个质量不合格，用天平至少称3次就能找出不合格的小螺帽．（判断对错）17．有10杯果汁，其中9杯质量相同，另一杯略轻一些，至少要称2次才能保证找出这杯饮料．（判断对错）四．应用题（共6小题）18．有12袋盐，其中有11袋质量相同，另一袋质量轻一些．至少称几次保证找出这袋盐？19．有7盒奶粉，其中6盒每盒1000g，另1盒（次品）不是1000g，但不知道是比1000g 重还是轻．你能用天平找出来吗？20．有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶是合格产品，另外2瓶都轻5g，是次品，如图用天平称了3次，那么这两瓶次品分别是哪两瓶？21．有4个奥运会纪念章，其中3个一样重，1个稍微重一些，至少称几次保证能找出那个重点的纪念章？22．在9颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重些．如果用天平称，最少称几次能保证找出这个次品？23．1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，小东说他用天平称2次就能保证找出质量不足的牛奶，他说的对吗？为什么？五．操作题（共1小题）24．解决问题．王叔叔是工厂的“技术能手”，有一次他生产了24个机器零件，只有一个是次品，比别的零件略轻一些．（1）如果让你帮忙，用天平称，你至少称几次可以保证找出次品．（2）如果不知道次品是轻是重，至少称几次才能保证找出来？六．解答题（共2小题）25．有12盒糖果，其中11盒质量相同，另一盒少了几颗．如果用天平称，至少几次就可以保证找出这盒糖果？请写出过程．26．有15瓶口香糖，其中有一瓶被甜甜偷吃了一些，给你一架天平，至少称几次能保证找出被偷吃的那一瓶？请用图示表示称的过程．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】根据题意，第一次，把8个零件分成3份：3个、3个、2个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，取含有较重的零件的一份中的2个，分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个为次品，若天平不平衡，即可找到较重的次品．据此解答．【解答】解：第一次，把8个零件分成3份：3个、3个、2个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，取含有较重的零件的一份中的2个，分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个为次品，若天平不平衡，即可找到较重的次品．答：至少称2次就能确保找出这个不合格的次品．故选：A。

第八单元检测一、填空题。

1有6瓶药片,其中一瓶少了3片。

如果用天平称,每次每个托盘放1瓶,至少称 次才能找到少药片的那瓶;如果每次每个托盘放2瓶,至少需要称 次才能找到。

2从9件外观相同的商品中找出其中1件次品,把9件商品分成 份称较为合适。

3有15瓶饮料,其中14瓶是冰红茶,另外有1瓶里装的是糖水,比其他的略重一些,至少称 次能保证找出这瓶糖水。

4有41瓶饮料,其中一瓶变质了,略重一些,用天平称,至少称 次一定能找出这一瓶。

二、计算题。

920131120 2756-12 8945-8945-1612 1712-34-13 1-29-79三、解方程。

-34=25 -56=19 3= 27=58四、解决问题。

1有13袋薯片,其中有12袋质量相同,另外有1袋质量不足,轻一些。

至少称几次能保证找出这袋来请你试着用图表示称的过程2妈妈买了8千克的茶叶,分成了8袋包装,其中7袋质量相等,有1袋不知轻些还是重一些,怎样用天平找出这一袋,是轻还是重3有14个零件,其中有13个质量相同,另有1个质量轻些。

至少称几次能保证找出这个轻些的零件4有18个形状、大小一样的球,其中有1个质量轻,不合格。

至少称几次能找出这个不合格的球5一架天平,只有5g和30g两个砝码,要把300g盐分成3等份,最少称几次写出称法。

参考答案一、13 2 23 33 44二、113132145171513三、=2320=1718= =1956四、13次画图略2把这8袋分3份3,3,2,先在天平两端各放3袋。

如果天平平衡说明这两份都是正常的,用其中的一袋和剩下的2袋分别比较,平衡的就是正常的,如果不平衡,剩下的托盘下沉,说明那袋重,如果抬高说明那袋轻;如果不平衡,说明剩下的是正常的,用不平衡的天平上的每一袋和正常的比较,就能找到不一样的那一袋。

33次43次5第一次:砝码称盐,天平一边放5g和30g砝码,另一边称出35g盐。

第二次:砝码加物体称物体,天平一边放30g砝码和35g盐,另一边称出65g盐。

第八单元数学广角—找次品第二课找次品—2开心回顾1．如果有15个防盗锁，其中一个是不合格的，质量较轻，用天平称重找出不合格防盗锁，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出不合格的？【答案】应该分成（5,5,5）这样的三组【解析】试题分析：根据找次品的方法，首次分时应当尽量将物品平分成3份，保证第一次称量能找到次品所在的组，且排除最多的正品。

解：15÷3=4（个）答：首次分应该分成（5,5,5）这样的三组。

所以答案是（5,5,5）。

2.有一袋毛线手套，里面有7沓，其中6沓质量相同，另外有一沓质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出较轻的一沓？【答案】用天平称至少称3次保证找出轻的一袋【解析】试题分析：根据找次品的方法，合理分组，即可解答。

解：可以把7沓手套分成三组（3，3，1），把含有3个的两组分别放在天平两端。

若天平平衡，则轻的那沓就是剩下的一组。

若天平不平衡，把轻的一组分成（1，1，1），任选其中两个称量。

若天平平衡，则剩余一沓就是那沓较轻的手套；若天平不平衡，则轻的一端所放的就是那沓较轻的。

所以至少称3次保证找出轻的一袋。

答：用天平称至少称3次保证找出轻的一沓。

所以答案是用天平称至少称3次保证找出轻的一沓。

3．9个螺丝帽，有一个是次品，重量重一些，用一台天平至少称几次才能找出这个次品？【答案】至少称3次才能找出次品【解析】试题分析：根据找次品的方法，合理分组，即可解答。

解：可以把9个螺丝帽分成三组（3,3,3），任选其中两组分别放在天平两端。

若天平平衡，则次品在剩下的一组里，再将剩下的一组分成（1,1,1），任选其中两组分别放在天平两端进行称量，若天平平衡，则次品就是剩下的那个，若天平不平衡，重的一边就是那个次品。

若天平不平衡，次品在重的一组里，把重的一组分成（1，1，1），任选其中两组分别放在天平两端进行称量，若天平平衡，则次品就是剩下的那个，若天平不平衡，重的一边就是那个次品。

答：用天平称至少称3次才能找出次品。

人教版五年级数学下册第八单元测试卷（含答案）一、填空题。

(共18分)1．为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？2．在11颗螺丝钉中，有1颗是次品，它的外形与其他的一样，次品稍重一些，如果用天平称，至少称()次才能保证找出次品。

3. 在10个零件里有1个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称()次就一定能找出次品。

4．有5个零件，其中只有1个是次品，质量轻一些，根据下图可以推断出()号零件一定是正品。

5．有27袋薯片，有1袋质量轻些，其他无任何差别，如果用天平称，至少称()次就能保证找到这袋质量轻些的薯片。

6．10瓶饮料，其中一瓶略重些，用天平称，可以尽量分成相等的()份，至少称()次能保证找出略重的这瓶饮料。

7．有5瓶药，其中1瓶少3粒，用天平至少称()次能保证把少3粒的这瓶药找出来。

8．用天平称的方法找次品时，把下列数量的物品(每组只有一个次品，次品比正品轻一些)分成3份，怎样分称的次数最少？9．有外观相同的12瓶矿泉水和1瓶盐水，盐水比矿泉水稍重一些，至少称()次能保证找出这瓶盐水。

10．一次偶然的机会，小蕾从她的朋友那里得到八枚外表一模一样的1元硬币。

但是其中有一枚是假的，质量轻一些。

于是她找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。

想一想，小蕾最少需要用天平称()次，才能保证找出那枚假的硬币二、选择题。

(每题2分，共10分)1．在一批外表相同的零件里混入了一个次品(次品轻一些)，如果能用天平称量的方法找出这个次品，最好的方法是先把这批零件尽可能平均分成()份，然后再称。

A．2B．3C．4D．52．在21瓶口香糖中，20瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4粒，如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称()次。

A．2B．3C．4D．13．有12箱桃子，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称()次保证一定能找出质量不足的这箱桃子。

A ．3B ．2C ．4D ．54．小红要从11个同一种型号的零件中找出一个质量轻的次品，伟伟要从26个这样的零件中找出一个质量轻的次品，下面说法正确的是( )。

五年级下册数学试题第八单元检测卷（一）人教版（含答案）一、单选题（共5题；共10分）1.用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（）个A. 3B. 9C. 27D. 42.在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 83.在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次．A. 3次B. 2次C. 1次4.有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次才能保证一定能找出质量不足的这箱．A. 2B. 3C. 4D. 55.有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（）次可以保证找出次品．A. 1B. 2C. 3二、填空题（共8题；共14分）6.有6个零件，其中5个零件质量相等，另一个轻一些．至少称________ 次才能保证找出这个零件．7.有8个零件，其中有一个是次品，重一些，用天平称，至少称________ 次就一定能找出次品．8.10个球中有1个是次品较轻，用天平最多要________ 次才能找出次品．9.王叔叔买了100个零件，经过检查后，有1个是假的，假的比较重，至少用天平秤________ 次就知道哪个是假的了．10.20个乒乓球中有一个是次品的，次品比正品的轻一点，用天平秤，最少________ 次就能把次品找出来．11.有6瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。

如果用天平秤，左右两盘各放1瓶，秤________次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放2瓶，至少需要称________次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放3瓶，至少需要称________次肯定能找到少药片的那瓶。

12.有3瓶药，其中有1瓶少了2片，用天平至少称几次能保证找出次品?平衡，次品是________，不平衡，轻的是次品。

第八单元测试卷（一）一、填空。

1．在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称（）次就一定能找出次品。

2．灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称（）次才能保证找出这瓶变形药水。

3．为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？4．有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以推断出（）号零件一定是正品。

5．一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。

想一想，他至少需要用天平称（）次才能找出假的硬币。

二、选择。

1．有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是比500克重。

用天平至少称（）次能保证称出这袋食盐比500克重或轻。

A.1B.2C.3D.42．在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），如果能用天平称量的方法找这个次品，最好的方法是先把这批零件平均分成（）份，然后再称。

A.2B.4C.3D.53．在15瓶口香糖中，14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4片。

如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次。

A.2B.3C.4D.14．有12箱桃子，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次保证一定能找出质量不足的这箱。

A.3B.2C.4D.55．有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品零件。

A.2B.4C.5D.3三、解答1．根据图示信息回答问题。

（1）如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃掉5个的那一筐？请写出主要过程。

（2）如果天平两边各放5筐，称一次有可能称出来吗？2．1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？3．爸爸买了5个冰淇淋，其中4个都是150克，另外1个有155克。

第八单元单元检测卷(含答案)一．填空题（共9小题）1．灰太狼用一瓶变形水（质量比纯净水要稍重一点）把羊村的15瓶纯净水偷换了1瓶，聪明的喜羊羊至少要称次才能保证找出这瓶变形水．2．小青买了7袋瓜子其中有一袋质量不足，小青设计了用天平找不足质量的这袋瓜子的方案，请你帮她填完整．至少称次能保证找出次品．3．某公司生产某个批次的10箱枣片中，有一箱质量不够，若用天平称，至少称次就能找出来．4．有26个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些）．用天平称，至少称次能保证找出次品零件．5．壮壮买了6袋糖，其中5袋质量相同，另一袋稍微轻一些．壮壮设计了用天平找这袋轻的糖的方案，请你帮他填完整．至少称次能保证找出轻的这一袋．6．要找出15个待测物品中的次品，按分组并称量，至少次可以找到次品．7．这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，用天平称，至少称次才能把这一瓶找出来．8．有7个小球，其中有一个次品，次品比正品轻，利用天平至少称次就保证能找出次品．9．有3个零件，其中一个是次品，重量稍重．根据如图所示称的过程，号零件是次品．二．判断题（共6小题）10．15瓶钙片有1瓶是次品，用天平至少称3次可以保证找出次品．（判断对错）11．27个零件中有一个偏重，用天平只需要3次就可以保证找出来．（判断对错）12．有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称2次，才可以找到那颗较轻的钢珠．（判断对错）13．有3袋精盐，其中2袋每袋400克，另一袋不是400克，但不知道比400g重还是轻，用天平称一次就能保证找出来．（判断对错）14．一些相同的零件中有一个次品，用天平称，平均分成3份称找次品的方法最好．（判断对错）15．现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少3次能保证找出这个次品．．（判断对错）三．选择题（共7小题）16．有5颗同样大小的珍珠，其中有一颗是次品，次品略重一些，根据图示可以推断出次品一定在（）中．A．①②B．③④C．⑤D．②③17．利用天平找次品（次品较轻或重），如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过（）A．6B．9C．10D．1118．有26枚金币，其中有1枚是假的（假金币轻一些）．第一次用天平称，方法（）最好．A．天平左右两边各放10枚，旁边放6枚B．天平左右两边各放8枚，旁边放10枚C．天平左右两边各放9枚，旁边放8枚19．有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（）次才能确保找出这枚假银元．A．1B．2C．3D．420．一箱樱桃有23袋，其中有22袋质量相同，另外1袋质量稍轻一些，用天平称3次保证能找到质量稍轻的这一袋的分组方法是（）A．23（7，8，8）B．23（10，10，3）C．23（11，12）21．在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），找这个次品如果能用天平称的话，最好的方法是先把这批零件尽量平均分成（）份，然后再称．A．2B．3C．422．小明有8个羽毛球，其中一个因质量过重是废品球，老师只提供天平给小明，要他通过称重法找出废品球，请问小明最少称（）次，可以保证找出废品球．A．7B．2C．3D．4四．操作题（共1小题）23．7枚1元的硬币，有1枚是假币，比其它6枚略轻一些，如果用天平称，至少称几次能保证找出这枚假币？用表示出称的过程．五．应用题（共7小题）24．有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5g，是不合格产品，用天平称了3次，结果如下：第一次①+②比③+④重；第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重，那么这2瓶不合格产品分别是几号？25．水果店有7篮一样重的水果篮．（1）如果用天平称，你打算怎样称？用表示称的过程．（2）用你的方法称几次可以保证找出来？（3）你能称2次就保证把它找出来吗？（4）如果天平两边各放3篮，称一次有可能称出来吗？26．在9颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重些．如果用天平称，最少称几次能保证找出这个次品？27．仓库里有16盒同一规格的零件，李师傅只记得从其中某一盒中用去3个，但现在无法凭眼睛看出哪一盒是用过的，若要数，由于零件较小，很难数清．李师傅只好找来一架无砝码的天平称．28．有盒乒乓球，其中有一个较重的是次品，用天平称，保证称3次就能找到这个较重的乒乓球．这盒乒乓球最多有多少个？29．利用天平找次品（只有一个次品）时，把下面数量的物品分成3份，使称的次数最少，如何分？待测物品个数首次分成820345130．（1）质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的9盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）．至少称几次能保证将这盒不合格的产品找出来？（2）如果在天平的两端各放4盒产品，称一次有可能称出来吗？为什么？六．解答题（共1小题）31．8个零件里有1个次品（次品重一些）．假如用天平称，至少称2次能保证找出次品．下面是找次品的流程图．26个零件里有1个次品（次品重一些）．假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？仿照上面的流程图，在下面的方框里画出能保证找出次品的需要最少次数的流程图．人教新版五年级下学期《8 数学广角—找次品》单元测试卷参考答案与试题解析一．填空题（共9小题）1．【解答】解：①根据以上分析可把15瓶水分成（5，5，5），找出轻的一组；②再把5分成（2，2，1），找出较重的一组；③最后把2分成（1，1）找出重的一瓶；共需3次．故答案为：3．2．【解答】解：如图所示：答：至少称2次能保证找出次品．故答案为：2．3．【解答】解：第一次把10箱枣片分成3份（3盒、3盒、4盒），取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，在质量不足的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（3盒或4盒），取2盒分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一盒在未取的一份，若天平不平衡，则可找到较轻的一盒；第三次，取含有较轻的2盒分别放在天平两侧，即可找到较轻的一份．答：至少称3次就能找出来．故答案为：3．4．【解答】解：26（9，9，8），把两个9个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把9（3，3，3），可找出有次品的一组，再把3分成（1，1，1），可找出次品，需3次．如次品在8个一组里，则把8分成（3，3，2）把两个3个一组的放在天平上称，可找出次品一组，再把3成（1，1，1），可找出次品．需3次．如在2个一组里，可再把2分成（1，1），可找出次品．需3次．所以用天平称，至少称3次能保证找出次品零件．故答案为：3．5．【解答】解：根据题干分析可得：答：至少称2次即可找出较轻的一袋．故答案为：2．6．【解答】解：当待测物品的个数为15个，32＝9（个）33＝27（个）9＜15＜27因为不知道次品较轻还是较重，所以应为3+1＝4（次）答：要找出15个待测物品中的次品，按5个一组分组并称量，至少4次可以找到次品．故答案为：5个一组；4．7．【解答】解：把5瓶钙片分成2瓶，2瓶，1瓶三份，第一次：把两份2瓶的钙片分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶即是少了3片的；若不平衡，第二次：把在天平秤较高端的2瓶钙片，分别放在天平秤两端，在天平秤较高端钙片即为少3片的那瓶．故应填：2．8．【解答】解：依据分析可得：第一步：把7个小球分成3、3、1，称量3、3两组，若天平平衡，则剩下的那1个是次品；第二步：如果天平不平衡，则天平较高的那端一定有稍轻的那个小球，再把这3个分成1，1，1，称量1，1两组，如果天平不平衡，则天平较高的那端一定是稍轻的那个小球，如果平衡，则剩下的一个就是较轻的那个小球，故此称量2次一定可以找出较轻的那个小球．答：至少称2次保证能找出次品．故答案为：2．9．【解答】解：因为①＞②，所以次品是①，②③都是正品．故答案为：①．二．判断题（共6小题）10．【解答】解：因为不知道次品是轻的还是重的．所以先按5、5、5分起来称重．首先两个五称，一轻一重的话并不知道次品在那边，然后再把另外的五拿出来对比5、5称，这样才知道次品是轻还是重．这时候就知道次品是轻还是重了，接下来就是5个分为2、2、1称重．2次就好了．所以总共至少需要4次．答：至少3次即可保证在15瓶钙片中找到1瓶次品．所以原题说法错误．故答案为：×．11．【解答】解：把27个零件分成9个，9个，9个的三份，第一次：把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的9个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡；第二次：把天平秤较低端的9个零件分成3个，3个，3个的三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡；第三次：从天平秤较低端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个零件即为次品，若不平衡，天平秤较低端的零件即为次品，这样用天平只需要3次就可以保证找出来．故答案为：√．12．【解答】解：如果把钢珠分成4颗、4颗、1颗，天平两侧分别放4颗，若天平平衡，则未取的一颗为略轻的一颗．有可能一次就找到略轻的钢珠．第一次，把9颗钢珠平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的继续；第二次，取含有较轻的一份（3颗）中的2颗，分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一颗为略轻的钢球，若天平不平衡，即可找到略轻的一颗．答：用一架天平最少称2次，一定保证找到那颗较轻的钢珠，如果把钢珠分成4颗、4颗、1颗，有可能一次就找到略轻的钢珠．所以原说法错误．故答案为：×．13．【解答】解：第一次取2袋盐分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一袋不是400克，若天平不平衡，取较轻的一袋与第3袋分别放在天平两侧称量，若天平平衡，则第一次较重的不是400克，若天平不平衡，则较轻的一袋不是400克．答：至少2次才能保证找到不是400克的一袋，所以原说法错误．故答案为：×．14．【解答】解：把待测物品平均分成3份，用天平秤其中相等的2份，若平衡，次品在余下的一份中，若不平衡，次品在稍高或稍低的1份中，这样一次就能排除掉的物品，是最快捷的方法．故答案为：√．15．【解答】解：把9个外形一样的零件平均分成三份，每份3个，第一次：从中任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的三个中（按照下面方法操作），若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较低端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个即为次品，若天平秤不平衡，较低端的即为次品．所以现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少2次能保证找出这个次品，所以现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少3次能保证找出这个次品说法错误．故答案为：×．三．选择题（共7小题）16．【解答】解：因为天平不平衡，所以有次品，因为次品较重，所以次品在①②中．故选：A．17．【解答】解：32＝9（个）答：如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过9个．故选：B．18．【解答】解：根据题意，第一次，把26枚金币分成3份：9枚、9枚、8枚，取9枚的两份分别放在天平两侧．这样称量可以保证找到次品所称次数最少．故选：C．19．【解答】解：可的把12枚银元任意4个一组成成3组，把任意两组放在天平上称，如平衡，则把没称的一组，再分也（2，2）放在天平主称，再把轻的一组成成（1，1）放在天平主称，可找出次品．需要3次．如不平衡，则把轻的一组，再分也（2，2）放在天平主称，找出轻的一组成成（1，1）放在天平主称，可找出次品．需要3次．故选：C。

人教新版五年级下学期《8 数学广角—找次品》单元测试卷一．填空题（共9小题）1．灰太狼用一瓶变形水（质量比纯净水要稍重一点）把羊村的15瓶纯净水偷换了1瓶，聪明的喜羊羊至少要称次才能保证找出这瓶变形水．2．小青买了7袋瓜子其中有一袋质量不足，小青设计了用天平找不足质量的这袋瓜子的方案，请你帮她填完整．至少称次能保证找出次品．3．某公司生产某个批次的10箱枣片中，有一箱质量不够，若用天平称，至少称次就能找出来．4．有26个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些）．用天平称，至少称次能保证找出次品零件．5．壮壮买了6袋糖，其中5袋质量相同，另一袋稍微轻一些．壮壮设计了用天平找这袋轻的糖的方案，请你帮他填完整．至少称次能保证找出轻的这一袋．6．要找出15个待测物品中的次品，按分组并称量，至少次可以找到次品．7．这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，用天平称，至少称次才能把这一瓶找出来．8．有7个小球，其中有一个次品，次品比正品轻，利用天平至少称次就保证能找出次品．9．有3个零件，其中一个是次品，重量稍重．根据如图所示称的过程，号零件是次品．二．判断题（共6小题）10．15瓶钙片有1瓶是次品，用天平至少称3次可以保证找出次品．（判断对错）11．27个零件中有一个偏重，用天平只需要3次就可以保证找出来．（判断对错）12．有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称2次，才可以找到那颗较轻的钢珠．（判断对错）13．有3袋精盐，其中2袋每袋400克，另一袋不是400克，但不知道比400g重还是轻，用天平称一次就能保证找出来．（判断对错）14．一些相同的零件中有一个次品，用天平称，平均分成3份称找次品的方法最好．（判断对错）15．现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少3次能保证找出这个次品．．（判断对错）三．选择题（共7小题）16．有5颗同样大小的珍珠，其中有一颗是次品，次品略重一些，根据图示可以推断出次品一定在（）中．A．①②B．③④C．⑤D．②③17．利用天平找次品（次品较轻或重），如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过（）A．6B．9C．10D．1118．有26枚金币，其中有1枚是假的（假金币轻一些）．第一次用天平称，方法（）最好．A．天平左右两边各放10枚，旁边放6枚B．天平左右两边各放8枚，旁边放10枚C．天平左右两边各放9枚，旁边放8枚19．有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（）次才能确保找出这枚假银元．A．1B．2C．3D．420．一箱樱桃有23袋，其中有22袋质量相同，另外1袋质量稍轻一些，用天平称3次保证能找到质量稍轻的这一袋的分组方法是（）A．23（7，8，8）B．23（10，10，3）C．23（11，12）21．在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），找这个次品如果能用天平称的话，最好的方法是先把这批零件尽量平均分成（）份，然后再称．A．2B．3C．422．小明有8个羽毛球，其中一个因质量过重是废品球，老师只提供天平给小明，要他通过称重法找出废品球，请问小明最少称（）次，可以保证找出废品球．A．7B．2C．3D．4四．操作题（共1小题）23．7枚1元的硬币，有1枚是假币，比其它6枚略轻一些，如果用天平称，至少称几次能保证找出这枚假币？用表示出称的过程．五．应用题（共7小题）24．有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5g，是不合格产品，用天平称了3次，结果如下：第一次①+②比③+④重；第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重，那么这2瓶不合格产品分别是几号？25．水果店有7篮一样重的水果篮．（1）如果用天平称，你打算怎样称？用表示称的过程．（2）用你的方法称几次可以保证找出来？（3）你能称2次就保证把它找出来吗？（4）如果天平两边各放3篮，称一次有可能称出来吗？26．在9颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重些．如果用天平称，最少称几次能保证找出这个次品？27．仓库里有16盒同一规格的零件，李师傅只记得从其中某一盒中用去3个，但现在无法凭眼睛看出哪一盒是用过的，若要数，由于零件较小，很难数清．李师傅只好找来一架无砝码的天平称．28．有盒乒乓球，其中有一个较重的是次品，用天平称，保证称3次就能找到这个较重的乒乓球．这盒乒乓球最多有多少个？29．利用天平找次品（只有一个次品）时，把下面数量的物品分成3份，使称的次数最少，如何分？待测物品个数首次分成820345130．（1）质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的9盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）．至少称几次能保证将这盒不合格的产品找出来？（2）如果在天平的两端各放4盒产品，称一次有可能称出来吗？为什么？六．解答题（共1小题）31．8个零件里有1个次品（次品重一些）．假如用天平称，至少称2次能保证找出次品．下面是找次品的流程图．26个零件里有1个次品（次品重一些）．假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？仿照上面的流程图，在下面的方框里画出能保证找出次品的需要最少次数的流程图．人教新版五年级下学期《8 数学广角—找次品》单元测试卷参考答案与试题解析一．填空题（共9小题）1．【解答】解：①根据以上分析可把15瓶水分成（5，5，5），找出轻的一组；②再把5分成（2，2，1），找出较重的一组；③最后把2分成（1，1）找出重的一瓶；共需3次．故答案为：3．2．【解答】解：如图所示：答：至少称2次能保证找出次品．故答案为：2．3．【解答】解：第一次把10箱枣片分成3份（3盒、3盒、4盒），取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，在质量不足的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（3盒或4盒），取2盒分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一盒在未取的一份，若天平不平衡，则可找到较轻的一盒；第三次，取含有较轻的2盒分别放在天平两侧，即可找到较轻的一份．答：至少称3次就能找出来．故答案为：3．4．【解答】解：26（9，9，8），把两个9个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把9（3，3，3），可找出有次品的一组，再把3分成（1，1，1），可找出次品，需3次．如次品在8个一组里，则把8分成（3，3，2）把两个3个一组的放在天平上称，可找出次品一组，再把3成（1，1，1），可找出次品．需3次．如在2个一组里，可再把2分成（1，1），可找出次品．需3次．所以用天平称，至少称3次能保证找出次品零件．故答案为：3．5．【解答】解：根据题干分析可得：答：至少称2次即可找出较轻的一袋．故答案为：2．6．【解答】解：当待测物品的个数为15个，32＝9（个）33＝27（个）9＜15＜27因为不知道次品较轻还是较重，所以应为3+1＝4（次）答：要找出15个待测物品中的次品，按5个一组分组并称量，至少4次可以找到次品．故答案为：5个一组；4．7．【解答】解：把5瓶钙片分成2瓶，2瓶，1瓶三份，第一次：把两份2瓶的钙片分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶即是少了3片的；若不平衡，第二次：把在天平秤较高端的2瓶钙片，分别放在天平秤两端，在天平秤较高端钙片即为少3片的那瓶．故应填：2．8．【解答】解：依据分析可得：第一步：把7个小球分成3、3、1，称量3、3两组，若天平平衡，则剩下的那1个是次品；第二步：如果天平不平衡，则天平较高的那端一定有稍轻的那个小球，再把这3个分成1，1，1，称量1，1两组，如果天平不平衡，则天平较高的那端一定是稍轻的那个小球，如果平衡，则剩下的一个就是较轻的那个小球，故此称量2次一定可以找出较轻的那个小球．答：至少称2次保证能找出次品．故答案为：2．9．【解答】解：因为①＞②，所以次品是①，②③都是正品．故答案为：①．二．判断题（共6小题）10．【解答】解：因为不知道次品是轻的还是重的．所以先按5、5、5分起来称重．首先两个五称，一轻一重的话并不知道次品在那边，然后再把另外的五拿出来对比5、5称，这样才知道次品是轻还是重．这时候就知道次品是轻还是重了，接下来就是5个分为2、2、1称重．2次就好了．所以总共至少需要4次．答：至少3次即可保证在15瓶钙片中找到1瓶次品．所以原题说法错误．故答案为：×．11．【解答】解：把27个零件分成9个，9个，9个的三份，第一次：把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的9个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡；第二次：把天平秤较低端的9个零件分成3个，3个，3个的三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡；第三次：从天平秤较低端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个零件即为次品，若不平衡，天平秤较低端的零件即为次品，这样用天平只需要3次就可以保证找出来．故答案为：√．12．【解答】解：如果把钢珠分成4颗、4颗、1颗，天平两侧分别放4颗，若天平平衡，则未取的一颗为略轻的一颗．有可能一次就找到略轻的钢珠．第一次，把9颗钢珠平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的继续；第二次，取含有较轻的一份（3颗）中的2颗，分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一颗为略轻的钢球，若天平不平衡，即可找到略轻的一颗．答：用一架天平最少称2次，一定保证找到那颗较轻的钢珠，如果把钢珠分成4颗、4颗、1颗，有可能一次就找到略轻的钢珠．所以原说法错误．故答案为：×．13．【解答】解：第一次取2袋盐分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一袋不是400克，若天平不平衡，取较轻的一袋与第3袋分别放在天平两侧称量，若天平平衡，则第一次较重的不是400克，若天平不平衡，则较轻的一袋不是400克．答：至少2次才能保证找到不是400克的一袋，所以原说法错误．故答案为：×．14．【解答】解：把待测物品平均分成3份，用天平秤其中相等的2份，若平衡，次品在余下的一份中，若不平衡，次品在稍高或稍低的1份中，这样一次就能排除掉的物品，是最快捷的方法．故答案为：√．15．【解答】解：把9个外形一样的零件平均分成三份，每份3个，第一次：从中任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的三个中（按照下面方法操作），若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较低端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个即为次品，若天平秤不平衡，较低端的即为次品．所以现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少2次能保证找出这个次品，所以现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少3次能保证找出这个次品说法错误．故答案为：×．三．选择题（共7小题）16．【解答】解：因为天平不平衡，所以有次品，因为次品较重，所以次品在①②中．故选：A．17．【解答】解：32＝9（个）答：如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过9个．故选：B．18．【解答】解：根据题意，第一次，把26枚金币分成3份：9枚、9枚、8枚，取9枚的两份分别放在天平两侧．这样称量可以保证找到次品所称次数最少．故选：C．19．【解答】解：可的把12枚银元任意4个一组成成3组，把任意两组放在天平上称，如平衡，则把没称的一组，再分也（2，2）放在天平主称，再把轻的一组成成（1，1）放在天平主称，可找出次品．需要3次．如不平衡，则把轻的一组，再分也（2，2）放在天平主称，找出轻的一组成成（1，1）放在天平主称，可找出次品．需要3次．故选：C。

2020人教版五年级数学下册第八单元测试题及答案[时限:90分钟满分:100分]班级姓名学号成绩温馨提示：小朋友，经过本单元的学习，你一定积累了很多知识，现在请认真、仔细地完成这张试卷吧。

加油！一、填空。

(每题3分，共30分)1．用天平找次品(只含一个次品，已知次品比正品轻或重)，要想称的次数最少，需要将待测物品尽量分成相等的( )份。

2．用天平找次品时，每一次天平两边放的物品数量应该( )。

3．当天平两边的托盘里物体的质量相等时，天平就( )。

4．4袋冰糖，其中有一袋质量比其余的轻，用天平至少称( )次就一定能称出来。

5．从只有1件次品的9件物品中找出次品(次品比正品质量轻一些)，把9件物品平均分成( )份称的次数最少。

6．10瓶饮料，其中一瓶略重些，用天平称，可以尽量分成相等的( )份，至少称( )次能保证找出略重的这瓶饮料。

7．有5瓶药，其中1瓶少3粒，用天平至少称( )次能保证把少3粒的这瓶药找出来。

8．用天平称的方法找次品时，把下列数量的物品(每组只有一个次品，次品比正品轻一些)分成3份，怎样分称的次数最少？9．有外观相同的12瓶矿泉水和1瓶盐水，盐水比矿泉水稍重一些，至少称( )次能保证找出这瓶盐水。

10．一次偶然的机会，小蕾从她的朋友那里得到八枚外表一模一样的1元硬币。

但是其中有一枚是假的，质量轻一些。

于是她找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。

想一想，小蕾最少需要用天平称( )次，才能保证找出那枚假的硬币。

二、妈妈买了7袋盐，其中6袋质量相同，另有1袋是次品，稍微轻一些，妈妈设计了用天平找次品的方案，请你帮她填完整。

(20分)三、有8袋洗衣粉，其中7袋质量相同，另有1袋质量不足，是次品，怎样用天平找出这袋质量不足的洗衣粉？请你将下表补充完整。

(10分)四、走进生活。

(每题8分，共40分)1．有10瓶同样的水，小红往其中的一瓶中加了一些糖，如果用天平称，那么至少称几次就能保证找出那瓶加糖的水？请绘图表示你称的过程。

人教版2021~2022学年五年级（下）第八单元测试卷数学（满分：100分时间：90分钟）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题。

（28分）1.利用天平找次品，天平两边放的物品数量应该（）。

当天平两边的托盘里物体的质量相等时，天平就（）。

用天平找次品时，所测物品应该分成（）份，其中至少有（）份的数量相同。

2.有5个零件,分别标为①号、②号、③号、④号、⑤号,其中只有一个是次品,质量稍重。

根据右图可以推断,( )号零件一定是次品。

3.13件物品中有1件次品（次品重量略轻一些），把这13件物品分成（）份称较为合适。

4.妈妈买了9袋爆米花,其中8袋质量相同,另外1袋质量不足,轻一些。

怎样用无砝码的天平找出这袋爆米花?把空格补充完整。

5.有36瓶除重量外完全相同的水，其中一瓶是盐水，重量稍重，如果用没有砝码的天平去称4次必须找到这瓶盐水，应该分成（）个一组。

6.13颗珍珠，其中12颗质量相同，只有1颗略重。

给你一架不带砝码的天平，至少称（）次就可以保证找出这颗略重的珍珠。

7.有25瓶水，其中24瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。

至少称（）次能保证找出这瓶盐水。

8.小明的10颗玻璃球看上去一模一样，但其实有1颗是要轻一些的，如果用天平称能保证称出来，最少（）次能称出来。

9.有15瓶口香糖，其中一瓶质量轻一些，另外14瓶质量相同，至少用天平称（）次才能保证找出这瓶质量轻的口香糖。

二、判断题。

（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）（10分）1．8个外观一样的硬币，其中1个假币比真币重些。

用天平称，至少4次才能找出假币。

（）2．有16个零件，其中一个零件轻些，至少称3次可以保证找出这个零件。

（）3. 有4颗珍珠，其中1颗是假的，但是不知道这颗假珍珠是轻还是重，小明用天平称1次就一定能找到这颗假珍珠。

（）4. 找次品（只含有一个次品）的最优策略是尽可能平均地将待测物品分成3份。