六年级数学上册 比例的应用教案 人教新课标版
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六年级上册数学教学设计《比与比例应用》人教版一. 教材分析《比与比例应用》是人教版六年级上册数学教材的一部分,主要内容包括比例的意义、比例的计算、比例的应用等。
这部分内容是学生进一步学习数学的基础,也是培养学生解决实际问题能力的重要环节。
教材通过丰富的实例和练习,使学生理解和掌握比与比例的概念,学会运用比例解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础,对比例的概念和计算方法有一定的了解。
但部分学生可能对比例的应用还不够熟练,需要通过大量的练习来提高。
此外,学生的学习兴趣和积极性也是影响教学效果的重要因素。
三. 教学目标1.理解比例的意义,掌握比例的计算方法。
2.学会运用比例解决实际问题,提高解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和创新精神,提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点:比例的意义,比例的计算方法,比例的应用。
2.难点:比例在实际问题中的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,引导学生理解和掌握比例的概念和计算方法。
2.实践操作法:让学生通过实际操作,提高比例的应用能力。
3.合作学习法:鼓励学生分组讨论,培养学生的合作意识和团队精神。
4.激励评价法:注重对学生的过程评价,激发学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.教学课件:制作精美的课件,辅助讲解和展示教学内容。
2.实例材料:收集一些与生活相关的比例应用实例,用于教学和实践操作。
3.练习题库:准备一些有针对性的练习题,用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示一些生活中的比例现象,如身高与体重的比例,引导学生关注比例的概念。
2.呈现(10分钟)讲解比例的定义和计算方法,通过实例演示比例的应用,让学生理解和掌握比例的基本知识。
3.操练(10分钟)让学生分组进行实践操作,解决一些简单的比例问题。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)出示一些练习题,让学生独立完成。
人教版数学六年级上册比的应用优秀教案(精选3篇)〖人教版数学六年级上册比的应用优秀教案第【1】篇〗教学内容教科书第27页的第4~5题,练习六的第4~6题.教学目的1.进一步理解用比例知识解答应用题的方法,用比例的方法正确解答有关应用题.2.沟通整数、分数、比和比例等知识的联系,会用不同知识,从不同角度,多种方法解答有关应用题.3.通过一题多解,培养学生思维的变通性和灵活性.教具、学具准备自制多媒体课件.教学过程一、揭示课题今天我们复习用比例的知识解答应用题.二、回忆用比例解应用题,具体步骤有哪些呢?让学生互相说一说,再指名说,最后教师总结如下:(1)判断.概括出题中两种有关联的量,找出题中隐蔽的定量,从而确定两种相关联的量成什么比例.(2)设未知数x,列方程.如果成正比例关系,列式是:x∶y=x1∶y1;如果成反比例关系,列式是:xy=x1y1.(3)解方程.(4)验算.(5)答题.三、分层练习1.基本练习.(1)判断下面每题中的两种量成什么比例.①速度一定,所行的路程和时间.②一本书的总字数一定,每行的字数与行数.③苹果的单价一定,购买的数量和总价.④工作总量一定,工作效率和魇奔洌/P>(2)实际运用.①晶晶借了一本112页的《安徒生童话》,她4天看了28页.以这样的速度,预计几天可以看完?学生独立练习后,小组内交流思考的'过程,教师巡视指导.②用一批纸装订同样大小的练习本,如果每本16张,可以装订300本.如果每本18张,可以装订多少本?学生独立练习后,小组内交流思考的过程,教师巡视指导.③蚯蚓能消化许多垃圾,有人将7.5吨垃圾运到一个蚯蚓养殖厂,78天后,这些垃圾全部被消化了.这个养殖厂一年可以消化约多少吨垃圾呢?学生独立练习后,小组内交流思考的过程,教师巡视指导,此题有两种答案.2.综合练习.(1)一篇文章原稿每行30个字,共96行,如果改为每行32个字,一页纸35行的版式,那么这篇文章需打印多少行?共需几页纸?提醒学生理解题目的意思后再独立解答,然后全班交流,教师评价.解:设需打印x行.30×96=32xx=9090÷35=2(页)……20(行)答:这篇文章需打印90行,共需3页纸.(2)扬扬骑车从家经过游乐场到少年宫,全程需1.5小时,如果她以同一速度从家骑车直接到少年宫,可以省多少时间?学生独立解答后,先在小组内交流思考的过程,再在全班交流,教师评价.可能出现的答案有:(1)解:设从家直接到少年宫,要x小时.(2)解:设可以省x小时.(11+7)∶1.5=15∶x (11+7)∶1.5=15∶(1.5-x)18x=1.5×15 或(11+7)∶1.5=(11+7-15)∶x18x=22.5 解答过程略.x=1.251.5-1.25=0.25(小时)答:可以省0.25小时.3.发展练习.六(2)中队少先队员订《少年科学》杂志,全中队共交了792元,各小队订阅情况如下表,请用自己喜欢的方法算出各小队应交的钱数.第一小队 10本()元第二小队 12本()元第三小队 11本()元学生独立用各种方法算,算完后互相交流各自的方法及思路,再在全班交流.可能的方法有:方法一:792÷(10+12+11)=24(元)方法二:792×10/33=240(元)24×10=240(元) 792×12/33=288(元)24×12=288(元) 792×11/33=264(元)24×11=264(元)答(略).答(略).方法三:解:设第一小队应交x元.792∶(10+12+11)=x∶10x=240答(略).〖人教版数学六年级上册比的应用优秀教案第【2】篇〗教学内容:冀教版小学数学六年级上二单元第5课时(比的应用)教学目标:1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义,掌握按比例分配应用题的特征和解题方法;2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力,使学生真正成为课堂的主人;3、通过实例使学生感受到数学来源于生活,生活离不开数学。
六年级上册数学教案比 3 比的应用人教版教学内容本节课是针对人教版六年级上册数学教材中“比的应用”这一章节的讲解。
教学内容主要围绕比例的概念、性质和应用进行展开,通过实例让学生理解比例的意义,掌握比例的计算方法,并能将其应用于解决实际问题。
教学目标1. 让学生理解比例的基本概念,知道比例的组成部分,如比、比值、比例等。
2. 培养学生能够运用比例的性质进行计算,如比例的倒数、比例的乘除法等。
3. 通过实例,让学生掌握比例在实际生活中的应用,如相似图形的判断、比例尺的应用等。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点1. 比例的概念理解,尤其是比例与比、比值之间的关系。
2. 比例的计算方法,尤其是比例的乘除法和倒数的计算。
3. 比例在实际生活中的应用,如何将理论知识运用到实际问题中。
教具学具准备1. 教师准备PPT,包含比例的基本概念、性质和应用实例。
2. 准备比例尺、相似图形等教具,以便进行直观教学。
3. 学生准备笔记本、铅笔等学习用具。
教学过程1. 导入:通过生活中的实例,引入比例的概念,让学生初步了解比例的意义。
2. 新课:讲解比例的基本概念、性质和计算方法,结合实例进行讲解,让学生理解并掌握。
3. 实践:让学生进行比例的计算练习,巩固所学知识。
4. 应用:通过实例,让学生了解比例在实际生活中的应用,如相似图形的判断、比例尺的应用等。
板书设计1. 比的应用2. 目录:教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 按照教学过程进行板书设计,突出重点和难点。
作业设计1. 基础题:进行比例的计算练习,巩固所学知识。
2. 提高题:解决实际问题,如相似图形的判断、比例尺的应用等。
课后反思本节课通过实例引入比例的概念,让学生理解并掌握比例的基本概念、性质和计算方法。
通过实例讲解,让学生了解比例在实际生活中的应用,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4.3比的应用(教案)20232024学年数学六年级上册人教版作为一名经验丰富的教师,我深知教学的重要性在于引导学生理解并掌握知识,培养他们的思维能力和创新能力。
今天,我要分享的教学内容是六年级上册数学教材中的“4.3比的应用”。
一、教学内容今天我们要学习的教材是六年级上册数学教材,具体是第4章的第3节,内容主要涉及比例的应用。
通过本节课的学习,学生将掌握比例的基本概念,学会如何解决实际问题中的比例问题。
二、教学目标本节课的教学目标是让学生理解比例的概念,掌握比例的计算方法,并能够运用比例解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是比例的计算方法和应用,难点是理解和掌握比例的变形公式。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解比例的应用,我准备了一些实际问题案例和比例计算工具。
五、教学过程1. 引入:我会通过一个实际问题引入本节课的内容,例如:“如果一辆汽车以60公里/小时的速度行驶,那么行驶120公里需要多少时间?”2. 讲解:接着,我会讲解比例的基本概念,并通过示例解释比例的计算方法。
我会引导学生理解比例的变形公式,并教会他们如何运用比例解决实际问题。
3. 练习:在讲解完比例的计算方法后,我会给出一些随堂练习题,让学生亲自动手计算,巩固所学知识。
4. 应用:我会给出一些实际问题,让学生运用比例的知识解决。
例如:“一个长方形的长是10厘米,宽是5厘米,求长方形的面积。
”六、板书设计板书设计主要包括比例的计算公式和实际问题案例。
我会将比例的计算公式以简洁明了的方式板书在黑板上,并结合实际问题案例进行讲解。
七、作业设计作业设计主要包括一些实际问题案例和计算题。
例如:“一个小球从地面抛出,上升5米,再下降10米,求小球总共上升和下降的距离。
”答案:小球总共上升和下降的距离是15米。
八、课后反思及拓展延伸课后,我会反思本节课的教学效果,看学生是否掌握了比例的计算方法和应用。
同时,我还会给学生提供一些拓展延伸的学习材料,帮助他们进一步深入学习比例的知识。
人教版数学六年级上册比的应用教案(推荐3篇)〖人教版数学六年级上册比的应用教案第【2】篇〗教学内容教科书第112页例1、第113页例2及“做一做”中的题目,完成练习二十九的第1~4题.教学目的使学生在学过的百分数的意义和分数应用题的基础上,能够正确地解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题.教具准备将复习中的第1题图画在小黑板上,第2题写在黑板上.教学过程一、复习1.看图,回答下面的问题.(1)图中阴影部分占整个图形的几分之几?用百分数怎样表示?(2)图中空白部分占阴影部分的几分之几?用百分数怎样表示?先让学生想一想,然后,再指定学生回答.2.五年级有学生160人,已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人,占五年级学生人数的几分之几?出示上面的复习题后,先让学生在练习本上做,同时,请3名学生在黑板上每人做一题.核对第2题时,教师可以说明:这道题是求五年级学生中已达到国家体育锻炼标准的人数占五年级全体学生人数的几分之几.然后提问:“解答这样的题目关键是什么?”“关键是应该以谁作单位‘1’?”“用什么方法计算?怎样列式?”教师:这是我们过去学过的分数应用题.百分数的应用题跟分数应用题类似.下面我们就来学习百分数应用题.板书课题:百分数的一般应用题(一).二、新课1.教学例1.出示例1:“五年级有学生160人,已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人,占五年级学生人数的百分之几?”请学生读题,提问:“这道题和上面复习中的第2题有什么不同?”“解答这道题应该以谁作单位‘1’?用什么方法计算?怎样列式?”学生口述,教师板书:120÷160=0.75=75%教师:这道题和上面复习中的第2题相比,题目的条件完全相同,只是问题不同.因为这道题的问题是求占五年级学生人数的.百分之几,所以要把结果化成百分数.2.出示练习题:“一班种树40棵,二班种树48棵,二班种树的棵数占一班的百分之几?”先让学生想一想,再提问:“这道题怎样列式?”让学生讨论一下.学生讨论后,教师说明:解答这样的题目,必须看清求的是什么,弄清以谁作单位“1”?把数量关系弄清楚了,才能确定怎样列式.3.教学例2.教师:百分数在日常生活和生产中的应用非常广泛.比如在农业生产中,要实行科学种田,播种前需要进行种子发芽试验,然后根据发芽的种子数占试验种子总数的百分之几,决定单位面积的播种量.这样既能确保基本苗的数量,又可以避免浪费种子.通常把“发芽的种子数占试验种子总数的百分之几叫做发芽率”(口述后再板书发芽率的概念).求发芽率是百分数在农业生产上的一种重要应用.口述并板书发芽率计算公式:发芽率=×100%教师指着公式中的百分号说明:在这个公式中为什么要乘100%呢?因为发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几,如果公式只写成,不加“×100%”,一般来讲,这只是分数形式,除得的商是小数,而不是百分数.如果在的后面加上“×100%”,相当于乘1,这样就可以使除得的结果化成大小不变的百分数了.所以在计算发芽率的公式中必须加上“×100%”.我们在这以后还要学习像出粉率、合格率、出勤率等等,这些也要用百分数表示,所以它们的计算公式也必须加上“×100%”.〖人教版数学六年级上册比的应用教案第【3】篇〗教学内容:百分数的应用(一)教材第23——24页教学目标:1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。
人教版数学六年级上册比的应用优秀教案(精选3篇)〖人教版数学六年级上册比的应用优秀教案第【1】篇〗教学内容:练习八的第59题。
教学目的:通过练习,使学生理解和掌握用正比例,反比例的知识解答应用题的方法。
教学过程:一、复习1.什么叫成正比例的量它的关系式是什么2.什么叫成反比例的'量它的关系式是什么3.做练习八的第5题:判断下面每题中的两种量成什么比例关系。
二、课堂练习教师:上节课我们学习了用正比例、反比例的意义和判断来解应用题,今天我们要通过练习,进一步理解和掌握用正比例、反比例意义和判断来解答应用题的方法。
1.做练习八的第6题。
指名读题,让学生自己解答。
集体订正时,请一个同学讲一讲,自己是怎样想的?教师板书;=教师:如果把这道题的第三个条件和问题改成要晒17550吨盐,需要多少吨海水该怎样解答让学生口头列出比例式,教师板书出来。
教师小结:像这道题,问题虽然变了,但题中基本数量关系没有变。
晒出的盐和海水的吨数成正比例关系,解答这样的应用题的关键:一是要正确判断相关联的两种量是成什么比例,二是要找准相关联的量中相对应的数:2.做练习八的第7、8题。
集体订正后,指名讲一讲是怎样想的。
3.做练习八的第9题。
做题前,提示学生选用哪三个数据都可以,但所叙述的事情要符合实际情况。
订正时,如果学生在编题中的语言不规范,要注意纠正。
〖人教版数学六年级上册比的应用优秀教案第【2】篇〗教学内容:小学数学人教版第十一册第52页~53页的内容,练习十三的第1~4题。
教学目标:1、使学生理解按比例分配的意义。
2、使学生理解按比例分配应用题的数量关系,并会解答此类应用题。
3、使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题,体会数学与生活的密切联系。
教学重点:掌握按比例分配应用题的解题方法。
教学难点:按比例分配应用题的实际应用。
教学准备:自制多媒体课件。
实物投影仪。
教学过程:一、复习引入:1、问:我班男女生人数各是多少?你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗?学生汇报:(1)男生人数是女生人数的(),男生人数和女生人数的比是()(2)女生人数是男生人数的(),女生人数和男生人数的比是()(3)男生人数占全班人数的(),男生人数和全班人数的比是()(4)全班人数是男生人数的(),全班人数和男生人数的比是()(5)女生人数占全班人数的(),女生人数和全班人数的比是()(6)全班人数是女生人数的(),全班人数和女生人数的比是()2、口答应用题六年级(1)班和二年级(1)班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务,平均每个班的保洁区是多少平方米?口答:100÷2=50(平方米)提问:这是一道分配问题,分谁?(100平方米)怎么分?(平均分)六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务,合理吗?这样分还是平均分吗?在日常生活中,很多分配问题都不是平均分配,那么,你们想知道还可以按照什么分配吗?今天我们研究按比例分配问题。
六年级数学《比例的应用》教案设计1一、教学目标1. 学生能够理解比例的概念,熟练掌握比例的应用方法。
2. 学生通过解决实际问题,培养逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 学生在学习过程中,体会数学与生活的紧密联系,增强对数学的兴趣。
二、教学重点与难点1. 教学重点- 掌握比例的基本性质,能够正确地解比例。
- 运用比例的知识解决实际问题,如地图比例尺等。
2. 教学难点- 理解比例在实际问题中的意义,正确找出比例关系。
- 灵活运用比例的知识解决复杂的实际问题。
三、教学方法1. 讲授法:讲解比例的概念、性质和应用方法。
2. 演示法:通过实际案例,如地图比例尺的演示,帮助学生理解比例的应用。
3. 小组合作法:组织学生进行小组竞赛活动,培养学生的合作能力和竞争意识。
4. 问题驱动法:提出问题,引导学生思考和探索,培养学生的问题解决能力。
四、教学过程1. 导入(5 分钟)- 师:同学们,在我们的生活中,有很多地方都用到了比例。
比如,我们在看地图的时候,地图上的距离和实际距离之间就存在着比例关系。
今天,我们就一起来学习比例的应用。
2. 知识讲解(15 分钟)- 比例的概念:两个比相等的式子叫做比例。
例如,2:3 = 4:6。
- 比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
例如,在2:3 = 4:6 中,2×6 = 3×4。
- 解比例:根据比例的基本性质,求出比例中的未知项。
例如,解比例2:x = 4:6,根据比例的基本性质可得4x = 2×6,解得x = 3。
3. 实际案例讲解(15 分钟)- 地图比例尺:展示一幅地图,让学生观察地图上的比例尺。
例如,地图上的比例尺为1:10000,表示地图上的1 厘米代表实际距离的10000 厘米,也就是100 米。
- 师:同学们,如果地图上两地之间的距离是5 厘米,那么实际距离是多少呢?我们可以根据比例尺来计算。
设实际距离为x 厘米,根据比例尺可得1:10000 = 5:x,解得x = 50000 厘米,也就是500 米。
六年级上册数学教案比的应用人教新课标教学内容本节教学内容为《人教新课标》六年级上册数学“比的应用”。
学生将通过实例,探究比的概念,学习比的计算方法,并能够运用比解决实际问题。
教学目标1. 让学生理解比的概念,掌握比的计算方法。
2. 培养学生运用比解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学难点1. 比的概念的理解。
2. 比的计算方法的掌握。
3. 比的应用,特别是在实际问题中的运用。
教具学具准备1. 教具:PPT,黑板,粉笔。
2. 学具:课本,笔记本,计算器。
教学过程1. 导入:通过PPT展示比的实例,引发学生的兴趣,导入新课。
2. 新课:讲解比的概念,比的计算方法,并通过实例让学生理解。
3. 练习:让学生做一些比的题目,加深对比的理解和计算方法的掌握。
4. 应用:让学生分组讨论,如何运用比解决实际问题,然后每组分享他们的解决方案。
6. 作业布置:布置一些比的题目,让学生回家完成。
板书设计1. 比的应用2. 重点:比的概念,比的计算方法,比的应用。
3. 难点:比的概念的理解,比的计算方法的掌握,比的应用。
作业设计1. 基础题:做一些比的题目,巩固对比的理解和计算方法的掌握。
2. 提高题:运用比解决实际问题,培养学生的实际运用能力。
3. 思考题:提出一些开放性的问题,让学生思考和探索。
课后反思本节课通过实例导入,让学生对比有了直观的理解。
然后通过讲解和练习,让学生掌握了比的计算方法。
通过应用环节,让学生学会了如何运用比解决实际问题。
整体教学过程流畅,学生参与度高,达到了教学目标。
但在教学过程中,也发现一些学生对比的概念理解不够深入,需要在课后进行个别辅导。
重点关注的细节是“教学难点”的识别与处理。
教学难点是学生在学习过程中可能遇到理解障碍的知识点,它们对于学生的学习成效有着重要影响。
在本节课中,识别出的教学难点包括比的概念的理解、比的计算方法的掌握以及比的应用,尤其是在实际问题中的运用。
六年级上册数学教案4.1 比的应用—按比分配︳人教新课标教案:六年级上册数学教案4.1 比的应用—按比分配︳人教新课标一、教学内容本节课的教学内容来自于人教新课标六年级上册数学教材,第4章的1节,主要讲述比的应用中的按比分配原则。
本节课的主要内容有:1.理解按比分配的含义;2.掌握按比分配的计算方法;3.能够运用按比分配解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习,希望学生能够:1.理解按比分配的含义,并能够运用其解决实际问题;2.掌握按比分配的计算方法,并能够熟练运用;3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握按比分配的计算方法,并能够运用其解决实际问题。
难点是理解按比分配的含义,并能够灵活运用。
四、教具与学具准备教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备学具:练习本、笔五、教学过程1.实践情景引入:假设学校举办运动会,有一项4x100米接力赛,四个班级分别参加,他们的训练时间比为4:3:2:1,问如何分配训练时间?2.讲解按比分配:通过上面的实践情景,引入按比分配的概念,即按照比例分配资源或任务。
然后讲解按比分配的计算方法,即先求出总比例,再根据各自的比例分配资源或任务。
3.例题讲解:给出一个例题,如:某工厂生产A、B两种产品,生产A、B两种产品的工时比为3:2,现在有1500小时的工时,问如何分配生产A、B两种产品的工时?4.随堂练习:让学生独立完成随堂练习,巩固按比分配的计算方法。
5.作业布置:布置一道课后作业,让学生运用按比分配解决实际问题。
六、板书设计板书设计如下:按比分配概念:按照比例分配资源或任务计算方法:1.求出总比例2.根据各自的比例分配资源或任务例题:某工厂生产A、B两种产品,生产A、B两种产品的工时比为3:2,现在有1500小时的工时,问如何分配生产A、B两种产品的工时?七、作业设计作业题目:学校举办运动会,有一项4x100米接力赛,四个班级分别参加,他们的训练时间比为4:3:2:1,问如何分配训练时间?答案:求出总比例,即4+3+2+1=10。
人教版数学六年级上册比的应用教案模板(精选3篇)〖人教版数学六年级上册比的应用教案模板第【1】篇〗学材分析综合运用知识解答有关应用题学情分析学生已有一定的基矗学习目标1、通过复习使学生把稍复杂的分数、百分数应用题的有关知识系统化。
2、使学生牢固掌握分数、百分数应用题的基本数量关系和解题方法。
3、通过运用知识解题,提高解决实际问题的能力。
导学策略导练法、迁移法、例证法教学准备小黑板、投影导学流程设计:导入--探究新知--巩固练习--总结教师预设学生活动一、导入谈谈学校的体育达标情况。
出示;体育达标率为99.7%从这个条件,你能知道什么?你还想到了什么?一、揭题:分数、百分数应用题二、教学新课(一)求分率1、出示学校体育达标情况:优秀650人,良好400人,合格250人。
2、根据这些条件,你可以提出哪些不同的有关分数、百分数的'问题?3、同桌合作,讨论完成。
4、反馈(1)一个数是另一个数的几(百)分之几?例如:优秀率?650(650+400+250)=50%(2)一个数比另一个数多(少)几(百)分之几?例如:优秀比良好人数多几分之几?(650-400)400=5/8(二)求单位1或求分率所对应的量1、把问题当成条件,根据条件编分数、百分数应用题优秀650人,良好400人,合格250人,总人数1300人,优秀率50%,优秀比良好人数多5/8。
2、小组合作完成3、反馈,并解答,想想有没有另外方法可以解答。
①在体育达标中,我校1300人,优秀率为50%,优秀人数是多少人?130050%=650(人)(说说你的揭题思路)②在体育达标中,我校优秀率为50%,优秀人数为650人,全校有多少人?65050%=1300(人)③在体育达标中,我校优秀人数650人,比良好人数多5/8,良好人数有多少人?650(1+5/8)=400(人)(说说你的解题思路)④在体育达标中,我校良好人数400人,优秀人数比良好人数多5/8,优秀人数多少人?400(1+5/8)=650人4、观察这些应用题,找找相同点与不同点①有共同的数量关系单位1分率=分率对应的量②单位1已知或未知5、你认为在解这类应用题是要注意什么?6、师小结:找准单位1的量,根据已知与未知判断方法。
比例的应用
教学内容:
第23至24页例1、例2以及相应的“做一做”,练习五第1至4题。
教学目的:
1.知识目标:让学生掌握用比例解应用题的方法。
2.能力目标:让学生感受生活中的数学,体验数学的应用价值。
3.情感目标:培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重难点:
利用已学的正比例的意义,通过自己探索,掌握解答正比例应用题的方法。
教学过程:
一、复习。
1.判断下面各题中的两个量成什么比例关系?
(1)速度一定,路程和时间(正)
(2)三角形的面积一定,底和高(反)
(3)一个为0的自然数与它的倒数(反)
(4)Y=3X Y与X(正)
(5)每块砖的面积一定,砖的块数和总面积(正)
二、引入。
一辆汽车从甲地开往乙地行驶路程和时间表:
路程(千米) 70 140 350 ……
时间(小时) 1 2 5 ……
1.观察提问:
(1)表中相关的量是哪两种量,汽车行的路程和时间成什么比例?
为什么? 师从表中圈出140 350
25
师:将其中一个数当作未知数能编一道就用题吗?
(2)学生试编。
如学生编题时没有“照这样速度”或“照这样计算”,师提醒:读题的人怎样知道速度一定?
(3)生汇报所编之题,(选其中一题)师出示例1。
师:你们自编的题目会用以前学过的方法解答吗?学生试做;汇报:(师板书)
生: 归一140÷2×5
倍比140÷(5÷2)
分数140÷2/5 或140×5/2
方程140÷2=X÷5
师:大家想出了这么多合理的解答方法,真能干,我们已经学过了比例的意义、解比例的知识,能不能利用比例的这些知识来解答这道题呢?
今天我们就探讨如何用比例解答应用题(板书课题)
三、新知。
1.学生分组讨论,尝试用所学的比例知识来解答应用题。
2.讨论后,请两组学生上来写写他们的列式。
解:设两地之间的距离有X千米。
140 / 2 = X / 5
师:请讲讲你们的解题思路。
学生:根据“照这样计算”可以看出速度一定,也就是路程/时间=速度(一定)既比值一定。
所以,路程和时间成正比 ,根据比例的意义列出等式。
师:140 / 2表示什么? X / 5 表示什么?
3.学生总结一下解比例应用题的步骤:
(1)读题,找出条件和问题。
(2)找准变量和定量,判断两种相关联的量成什么比例。
(3)设未知数。
(4)根据比例意义列出等式并解答。
齐读解题步骤,师:这几步中,最关键的是哪步?
4.出示刚才学生编的另一题:
一辆汽车从甲地开往乙地2小时行驶140千米,已知公路长350千米,需要行驶多少小时。
用比例解答该怎样解答。
师:这道题的定量变了吗?路程和时间成什么比例关系?
生试独立完成。
集体订正。
请学生讲讲解题思路。
四、巩固练习:
1.补充条件,使它成为一道完整的应用题,并用比例解答。
一台织布机织布,4小时织布80千米,照这样式计算( )一共可以织多少千米?
学生1:补充“3小时”后,全体学生试做。
学生2:补充“再织3小时”学生试做。
请不同做法的学生板书,并说说解题思路。
生1:间接设
生2:直接设
解设3小时织布X米解设一共可织布X米
80/4= X/4+3 80/4=X/3
X=60 X=140
60+80=140。