2015初一数学上半期考试卷(带答案和解释)

期中检测题〔本检测题总分值：120分，时间：120分钟〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是〔 〕 A.圆锥 B.圆柱 C.球体 D.以上都有可能2.〔2021 ·浙江丽水中考〕在数－3，－2，0，3中，大小在－1和2之间的数是〔 〕 A.－3 B.－2 C. 0 D. 33. 如下图的立体图形从上面看到的图形是〔 〕4.如图是一个正方体盒子的展开图，假设在其中的三个正方形A ，B ，C 内分别填入 适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，那么填入正方 形A ，B ，C 内的三个数依次为〔 〕A.1，－2，0B.0，－2，1C.－2，0，1D.－2，1，05.数a 的2倍与3的和，可列代数式为〔 〕A.2〔a ＋3〕B.2a ＋3C.3a ＋2D.3〔a ＋2〕 6 .〔2021 ·湖北孝感中考〕以下各数中，最小的数是〔 〕A. 3B.|2|C. (3)2D.2×103 7.某运发动在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：〔记向东为正，单位：米〕 1 000，－1 200，1 100，－800，1 400，该运发动共跑的路程为〔 〕 A.1 500米 B.5 500米 C.4 500米 D.3 700米 8.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是〔 〕 A.7 B.－7 C.0 D.5 9.以下各组的两个数中，运算后的结果相等的是〔 〕 A.32和23 B.33-和3(3)- C.22-和2(2)-D.和323-10.一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥第4题图第3题图洞所需的时间为〔〕A.np秒B.nmp-秒C.nmnp+秒 D.nmp+秒二、填空题〔每题3分，共24分〕11.523yx-的系数是____________.12.上升了－5米，实际上是了米；如果比海平面低100米记作－100米，那么＋3 800米表示.13.某日黄昏，黄山的气温由上午的零上2 ℃下降了7 ℃，这天黄昏黄山的气温是___________℃.14.假设要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，那么____，______.15.将一张0.1毫米厚的白纸对折10次后，其厚度为毫米.〔只要求列算式〕16.请你将32，，0，12-，110-这五个数按从大到小的顺序排列：_________________.17.一桶油的质量〔含桶的质量〕为千克，其中桶的质量为千克，如果把油平均分成3份，那么每份的质量是____________.18.(2021 ·山西中考)如图是一组有规律的图案，它们是由边长一样的正方形和正三角形镶嵌而成.第(1)个图案有4个三角形，第(2)个图案有7个三角形，第(3)个图案有10个三角形……依此规律，第n个图案有个三角形(用含n的代数式表示).〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕第18题图三、解答题〔共66分〕19.〔8分〕计算：〔1〕23－17－〔－7〕＋〔－16〕；〔2〕31)2(65⨯-÷+-；〔3〕；12 3第14题图第26题图 仔细观察，找出规律，解答以下各题：〔1〕第四个图中共有________根火柴棒，第六个图中共有_________根火柴棒； 〔2〕按照这样的规律，第个图形中共有_________根火柴棒〔用含的代数式表示〕； 〔3〕按照这样的规律，第2021个图形中共有多少根火柴棒？期中检测题参考答案一、选择题1.B 解析：用一个平面去截一个圆锥，得到的图形不可能是四边形，故A 不满足要求； 用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B 满足要求； 用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故C 不满足要求.应选B.2. C 解析：-3<-2<-1<0<2<3，∴ 大小在-1和2之间的数是0.3.C 解析：从上面看到的图形为C 选项所示的图形.4.A 解析：由题图可知A 的对面是－1，B 的对面是2，C 的对面是0． ∵ －1的相反数为1，2的相反数为－2，0的相反数为0， ∴ A ＝1，B ＝－2，C ＝0．应选A ．5.B6. A 解析：因为3＜0，22-=＞0，2(3)9-=＞0，3210 2 000⨯=＞0，所以3最小.7.B 解析：各个数的绝对值的和为：1 000＋1 200＋1 100＋800＋1 400＝5 500〔米〕， 那么该运发动共跑的路程为5 500米．8.C 解析：绝对值大于2且小于5的所有整数是±3，±4，其和为0. 9.B 解析：A.，，故本选项错误； B.，，故本选项正确； C.，，故本选项错误；D.，，故本选项错误．应选B.10.D 解析：这列火车通过的实际距离为〔p+m 〕米，根据速度路程时间=可得火车通过桥洞所需的时间为nmp +秒. 二、填空题 11.52-12.下降，5；比海平面高3 800米13.－5 解析：由题意得，这天黄昏黄山的气温为2－7＝－5〔℃〕． 14. 5 3 解析：自己动手折一下，可知与1相对，与3相对，所以所以15. 0.1×解析：∵ 一张纸的厚度大约是0.1毫米，∴ 对折一次的厚度是0.1×毫米，对折两次的厚度是0.1×毫米，…， ∴ 对折10次的厚度为0.1×〔毫米〕． 16. 32 ＞12-＞0＞110-＞17.3ba - 解析：由题意得，油的总质量为千克，那么每份油的质量为3ba -千克． 18.(3n ＋1) 解析：方法1：∵ 4＝1＋3×1，7＝1＋3×2，10＝1＋3×3,…， ∴ 第n 个图案有1＋3×n ＝〔3n ＋1〕〔个〕小三角形. 方法2：∵ 4＝4＋0×3，7＝4＋1×3，10＝4＋2×3,…， ∴ 第n 个图案有4＋(n －1)×3 ＝〔3n ＋1〕〔个〕小三角形. 三、解答题19.解：〔1〕原式＝23－17＋7－16＝6＋7－16＝－3. 〔2〕原式＝.〔3〕原式＝.〔4〕原式.20.解：.将，代入，得原式.21.解：第21题图 22.解：〔1〕由图中程序可知方框中填，输出为；〔2〕结合图〔1〕的规律，可知第一个运算为＋3，第一次输出为，第二次运算为÷2．23.分析：〔1〕将10个数相加，假设和为正，那么为超过的千克数；假设和为负，那么为缺乏的千克数.〔2〕假设将这个数加1 500，那么为这10袋小麦的总千克数.〔3〕用这10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量. 解：∵63127343212,∴ 与标准质量相比拟，这10袋小麦总计少了2 kg. 这10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498〔kg 〕. 每袋小麦的平均质量是1 49810149.8〔kg 〕. 24.解：〔1〕采用计时制应付的费用为：〔元〕;采用包月制应付的费用为：〔元〕.〔2〕假设一个月内上网的时间为20小时，那么计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算． 25.解：设这杯饮料为1，根据题意，得 第一次后剩下的饮料是原来的1－21＝21， 第二次后剩下的饮料是原来的，第三次后剩下的饮料是原来的，…，第五次后剩下的饮料是原来的，…，第次后剩下的饮料是原来的．Kb 1.C om26.解：〔1〕根据图案可知，第四个图案中火柴棒有：3×4＋1=13〔根〕；第六个图案中火柴棒有：3×6＋1=19〔根〕.〔2〕当时，火柴棒的根数是3×1＋1=4；当时，火柴棒的根数是3×2＋1=7；当时，火柴棒的根数是3×3＋1=10；…；所以第个图形中共有火柴棒〔〕根．〔3〕当时，．故第2021个图形中共有6 037根火柴棒.。

七年级数学上册2015---2016学年度期末试卷十含答案及解析一、填空题（每小题3分,共24分） 1.计算：（-2.5）×231= 。

2. 已知x=2是方程mx －5=10+m 的解，则m = 。

3. 在多项式7x 2y －4y 2－5 －x +x 2y +3x －10中，同类项共有 对。

4. 数轴上点A 表示 2，从A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是________。

5. 写出系数为-3，只含有a 、b 、c 三个字母，而且次数是5的一个单项式 。

6. 如图，将长方形纸条折成如图所示形状，BC 为折痕，若∠DBA=70°，则∠ABC= 。

7. 如图所示，已知∠BOD=2∠AOB ，OC 平分∠AOD ，∠BOC=25°，则∠AOB= 。

8. 如图所示，边长为a cm 的正方形剪去一个长、宽分别为3cm 和2cm 的长方形，那么剩余部分的面积可表示为 cm 2。

二、单项选择题（每小题3分，共24分）9. 在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将 1 460 000 000用科学记数法表示为 （ ） A ．146×107 B ．1.46×107 C ．1.46×109 D ．1.46×101010.小红同学在一个正方体盒子的每个面都写上一个字，分别是“我”、“喜”、“欢”、“数”、“学”、 “课”，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面上的字是 （ ） A. 喜 B. 课 C. 数 D. 学七年级数学试卷 第1页 （共8页）11. 下列说法正确．．的是 （ ） A. 射线就是直线 B. 连接两点间的线段，叫做这两点的距离 C.两条射线组成的图形叫做角 D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线12．若单项式223x y-的系数是m ，次数是n ，则mn 的值为 ( )A.2-B.6-C.4-D.43-13. 如果方程0)12(2=+++c bx x a 表示关于字母x 的一元一次方程，则必有 （ ）A.c b a ,0,21≠=为任意数 B.0,0,21=≠≠c b a C.0,0,21≠≠-=c b a D.c b a ,0,21≠-=为任意数14. 一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8折192元卖出这件商品，那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为 （ ） A ．盈利16元 B ．亏损24元 C ．亏损8元 D ．不盈不亏15. 下列说法错误．．的是 （ ） A. 0是绝对值最小的有理数 B. 如果x 的相反数是-5, 那么x=5C. 若|x|=|-4|, 那么x= -4D. 任何非零有理数的平方都大于016. 由几个大小相同的小正方体组成的立体图形从上面看如图所示，则这个立体图形应是下图中 的 （ ）三、解答题(17、20每小题6分,18、19每小题5分，共22分)17.计算：（1）2×（-3）+18×321)31(-. （2）-12-[132)43(]6)12(73-⨯÷-+.七年级数学试卷 第2页 （共8页）DCB AABDC 第7题第6题O32第8题从上面看 A B C D图4我喜欢数学课18.解方程：2213269---=+--x x x x .19．先化简再求值: 2（x 3－2y 2）－（x －2y ）－（x －3y 2＋2x 3）,其中x=－3，y=－2.七年级数学试卷 第3页 （共8页）20. 线段ＡＢ＝４ｃｍ，延长线段ＡＢ到Ｃ，使ＢＣ＝１ｃｍ，再反向延长ＡＢ到Ｄ，使ＡＤ＝３ｃｍ，点Ｅ是ＡＤ中点，点Ｆ是ＣＤ的中点，求ＥＦ的长度.四、解答题(每小题7分,共14分)21. 一项工作甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开由乙接替甲的工作，问还要多少天才能完成这项工作的65？七年级数学试卷 第4页 （共8页）22.如图，一副三角尺的两个直角顶点重合在一起。

2015-2016学年浙江省温州市五校联考七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上．）1．（3分）﹣6的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．D．2．（3分）给出四个数0，，﹣1，其中最小的是（）A．0 B．C．D．﹣13．（3分）温州某地一天的最高气温是22℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣24℃B．﹣20℃C．20℃D．24℃4．（3分）下列各数中，无理数是（）A．B．C．3.14 D．π5．（3分）16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±86．（3分）下面各式中，计算正确的是（）A．2﹣3=1 B．C．D．﹣32=97．（3分）如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．B．C．D．8．（3分）下列运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．|﹣2|D．（﹣2）39．（3分）在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是平方根等于本身的数，请问：a，b，c三数之和是”（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．（3分）若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，则x﹣y的值等于（）A．﹣3或5 B．3或﹣5 C．﹣3或3 D．﹣5或5二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作米．12．（3分）﹣的倒数是．13．（3分）用科学记数法可将19200000表示为．14．（3分）（﹣5）6的底数是．15．（3分）大于﹣1.5的最小整数是．16．（3分）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．17．（3分）我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分数字，请你推算出“*”处所对应的数是．18．（3分）如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是﹣4和4．若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是．三、耐心答一答（本大题共6小题，第19题6分、第20题16分、第21题6分、第22题6分、第23题6分，第24题6分，共46分．要写出必要的文字说明或演算步骤）19．（6分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：﹣|﹣3|，，0，﹣，﹣1.3，，，整数{ }负分数{ }无理数{ }．20．（16分）计算下列各题（1）5+（﹣6）﹣（﹣2）（2）（3）（4）．21．（6分）在数轴上表示下列有理数：，|﹣2.5|，﹣22，﹣（+2），并用“＜”将它们连接起来比较它们的大小：．22．（4分）小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（至少写出两种）23．（6分）某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？24．（8分）如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为．2015-2016学年浙江省温州市五校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上．）1．（3分）﹣6的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．D．【解答】解：﹣6的相反数是6，故选：A．2．（3分）给出四个数0，，﹣1，其中最小的是（）A．0 B．C．D．﹣1【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜，∴四个数0，，﹣1，其中最小的是﹣1．故选：D．3．（3分）温州某地一天的最高气温是22℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣24℃B．﹣20℃C．20℃D．24℃【解答】解：22﹣（﹣2）=22+2=24（℃），故选：D．4．（3分）下列各数中，无理数是（）A．B．C．3.14 D．π【解答】解：A、因为=3，则是整数，所以A选项错误；B、是无限循环小数，所以B选项错误；C、3.14是有限小数，所以C选项错误；D、π是无理数，所以D选项正确．5．（3分）16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8【解答】解：∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．故选：A．6．（3分）下面各式中，计算正确的是（）A．2﹣3=1 B．C．D．﹣32=9【解答】解：A、2﹣3=1，错误；B、3×（﹣）=﹣1，错误；C、=﹣1，正确；D、﹣32=﹣9，错误；故选：C．7．（3分）如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．B．C．D．【解答】解：如图，设A点表示的数为x，则2＜x＜3，∵1＜＜2，1＜＜2，2＜＜3，3＜＜4，∴符合x取值范围的数为．故选：C．8．（3分）下列运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．|﹣2|D．（﹣2）3【解答】解：A、原式=2，不合题意；B、原式=4，不合题意；C、原式=2，不合题意；D、原式=﹣8，符合题意．故选：D．9．（3分）在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是平方根等于本身的数，请问：a，b，c三数之和是”（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：∵a是最小的正整数，∴a=1；∵b是最大的负整数，∴b=﹣1；∵c是平方根等于本身的数，∴c=0．故a+b+c=0．故选：B．10．（3分）若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，则x﹣y的值等于（）A．﹣3或5 B．3或﹣5 C．﹣3或3 D．﹣5或5【解答】解：∵|x|=1，|y|=4，∴x=±1，y=±4．∵xy＜0，∴x、y的符号相反，∴当x=1时，y=﹣4，x﹣y=1+4=5；当x=﹣1时，y=4，x﹣y=﹣1﹣4=﹣5．故选：D．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作﹣20米．【解答】解：∵向东行驶10米，记作+10米，∴向西行驶20米，记作﹣20米，故答案为：﹣20．12．（3分）﹣的倒数是﹣2．【解答】解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．13．（3分）用科学记数法可将19200000表示为 1.92×107．【解答】解：19200000=1.92×107．故答案为：1.92×107．14．（3分）（﹣5）6的底数是﹣5．【解答】解：（﹣5）6的底数是﹣5．故答案为：﹣5．15．（3分）大于﹣1.5的最小整数是﹣1．【解答】解：不等式x≥﹣1.5的最小整数解是﹣1．故答案为：﹣116．（3分）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3．【解答】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4=0，解得x=﹣3．故答案为：﹣317．（3分）我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分数字，请你推算出“*”处所对应的数是0．【解答】解：3+（﹣2）﹣1=1﹣1=0．故“*”处所对应的数是0．故答案为：0．18．（3分）如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是﹣4和4．若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是2或8．【解答】解：设点P表示的数是x，∵点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，∴|x+4|=3|x﹣4|．解得：x=2或8．故答案为：2或8．三、耐心答一答（本大题共6小题，第19题6分、第20题16分、第21题6分、第22题6分、第23题6分，第24题6分，共46分．要写出必要的文字说明或演算步骤）19．（6分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：﹣|﹣3|，，0，﹣，﹣1.3，，，整数{ {﹣|﹣3|，0，}负分数{ ，﹣1.3}无理数{ ，}．【解答】整数{﹣|﹣3|，0，}；负分数{，﹣1.3}；无理数{，}．故答案为：{﹣|﹣3|，0，；，﹣1.3；，．20．（16分）计算下列各题（1）5+（﹣6）﹣（﹣2）（2）（3）（4）．【解答】解：（1）原式=5﹣6+2=7﹣6=1；（2）原式=4﹣8+9=5；（3）原式=﹣×=﹣=；（4）原式=﹣1+2﹣2=1﹣2=﹣4.08≈﹣4.1．21．（6分）在数轴上表示下列有理数：，|﹣2.5|，﹣22，﹣（+2），并用“＜”将它们连接起来比较它们的大小：﹣22＜﹣（+2）＜＜|﹣2.5| ．【解答】解：在数轴上表示为：，用“＜”将它们连接起来为：﹣22＜﹣（+2）＜＜|﹣2.5|．故答案为：﹣22＜﹣（+2）＜＜|﹣2.5|．22．（4分）小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是15；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是﹣；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（至少写出两种）【解答】解：（1）﹣3×（﹣5）=15；（2）（﹣5）÷（+3）=﹣；（3）方法不唯一，如：抽取﹣3、﹣5、0、3，则{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3=24；如：抽取﹣3、﹣5、3、4，则﹣[（﹣3）÷3+（﹣5）]×4=24．故答案为15，﹣．23．（6分）某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？【解答】解：（1）由题意可得，该厂星期三生产自行车是：200﹣7=193（辆）即该厂星期三生产自行车是193辆；（2）由表格可知，产量最多的一天是周六，最少的一天是周五，16﹣（﹣10）=16+10=26（辆）即产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多26辆；（3）由题意可得，该厂本周实际共生产自行车的数量是：200×7+（6﹣3﹣7+14﹣10+16﹣4）=1400+12=1412（辆），即该厂本周实际共生产自行车1412辆．24．（8分）如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为﹣1﹣2．【解答】解：（1）．答：这个魔方的棱长为4．（2）∵魔方的棱长为4，∴小立方体的棱长为2，∴阴影部分面积为：×2×2×4=8，边长为：=2．答：阴影部分的面积是8，边长是2．（3）D在数轴上表示的数为﹣1﹣2．故答案为：﹣1﹣2．。

2014-2015学年辽宁省沈阳市铁西区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分。

1．（2分）下列图形不是立体图形的是（）A．球B．圆柱C．圆D．三棱柱2．（2分）下面的数中，与﹣2的和为0的是（）A．2 B．﹣2 C．D．3．（2分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克4．（2分）如图，几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5．（2分）如图，甲、乙、丙、丁四名同学有以下说法．甲说：“直线BC不过点A”；乙说：”点A在直线CD外“；丙说：”点D在线段BC的延长线上“；丁说：”射线AD与射线CD不相交“．其中正确的有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种6．（2分）下列计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2﹣2a2=a C．3a2﹣a2=2a2D．3x2+5x2=8x57．（2分）如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图中数据（单位：cm）可以得出该长方体的体积是（）A．6cm3B．9cm3C．12cm3D．18cm38．（2分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分9．（2分）如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作元．10．（2分）一桶油连桶的重量为a千克，桶重量为b千克，如果把油平均分成3份，每份重量是．11．（2分）计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5=．12．（2分）若m，n互为相反数，则（6m+2n）与（﹣2m+2n）的和为．13．（2分）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣4，则输出的值为．14．（2分）如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是．15．（2分）下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；③从A地到B地，架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用定理“两点之间，线段最短”来解释的现象有．（填序号）16．（2分）观察下列数据，寻找规律：0，3，6，9，12，15，18，…，那么第n （n≥1）个数据应是（用含n的代数式表示）三、解答题:17题6分，18题5分，19题5分，共16分17．（6分）计算：（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）；（2）﹣×[﹣32+（﹣）2﹣2]．18．（5分）计算：3b﹣2c﹣[﹣4a﹣（c﹣3b）]+c．19．（5分）某果园在一次采摘杨梅时，每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，求这4筐杨梅的总质量．20．（6分）先化简，再求值5x2﹣（3y2+7xy）+（2y2﹣5x2），其中x=0.1，y=﹣0.2．21．（6分）如图是由若干个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．22．（8分）如图，长方体的长为4厘米，宽为3厘米，高为5厘米．（1）求此长方体所有棱长的和；（2）若它是一个无盖的精致包装盒，制作这种包装盒的每平方厘米是0.1元，那么制作8个这样的包装盒共需多少元？（不考虑接缝之间的材料）23．（10分）如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体的三视图．24．（10分）某商店出售一批水果，最初以每箱x元的价格出售m箱，后来每箱降价到40元，又售出12箱，剩下的12箱每箱再降价y元出售．（1）用含x，m，y的代数式表示这批水果共卖了多少元？（2）如果x=48，m=30，y=3，且进这批水果共花去1500元，那么该商店赚了多少元？25．（12分）（1）如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点．①若AC=12，CB=9，求线段MN的长；②若点C为线段AB上除端点外的任意一点，且满足AC+CB=a，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？请直接写出结论，不必说明理由．（2）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．2014-2015学年辽宁省沈阳市铁西区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分。

一、选择题（题型注释）1、若将向东行驶3km，记作＋3km，则向西行驶2km应记作（）A．＋2km B．－2km C．＋3km D．－3km 来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）2、下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和－2B．－2和C．－2和D．和2来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）3、下列各组的两个代数式中，是同类项的是（）C．2a与3b D．x与A．m与B．0与来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）4、多项式＋3x－2中，下列说法错误的是（）A．这是一个二次三项式B．二次项系数是1C．一次项系数是3D．常数项是2来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）5、计算的结果是（）A．B．C．D．来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）6、下列说法不正确的是（）A．倒数是它本身的数是±1B．相反数是它本身的数是0C．绝对值是它本身的数是0D．平方是它本身的数是0和1来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）7、绝对值小于4．6的整数有（）A．10个B．9个C．8个D．7个来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）8、若那么的值是（）A．2或12B．2或－12C．－2或12D．－2或－12来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）9、下图是一数值转换机的示意图，若输入的值为20，则输出的结果为（）A．150B．120C．60D．30来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）10、如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间或点C的右边来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）二、填空题（题型注释）11、的倒数是；的相反数是；的倒数的绝对值是．来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）12、据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，数字3270000000用科学记数法表示为．来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）13、比较大小：0_______－0．01；－________－．来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）14、与是同类项，则＝，n＝．来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）15、单项式－ab2c3的次数是；系数是．来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）16、已知x＋y＝3，则7－2x－2y的值为．来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）17、数轴上的A点表示的数是－3，数轴上另一点B到A点的距离是2，则B点所表示的数是____________．来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）18、如图，每个图案都由若干个棋子摆成，依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为．来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）19、观察下列式子：；；；……．（1）请写出第4个等式：；（2）请写出第n个等式；来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）三、计算题（题型注释）20、（1）（2）（3）（4）来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）四、解答题（题型注释）21、2a－3a＋5a来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）22、2（a－b）－3（a＋b）来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）23、化简并求值：2（2a－3b）－（3a＋2b＋1），其中a＝2，b＝－．来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）24、出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的．若如果规定向东为正，则行车里程（单位：km）如下：＋11，－2，＋3，＋10，－11，＋5，－15，－8（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？（2）若每千米的营运额为7元，成本为1．5元/km，则这天下午他盈利多少元？来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）25、有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算．（1）你认为选取的一个恰当的基准数为；（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；（3）这8筐水果的总质量是多少？来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）26、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示－3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数a和－2的两点之间的距离是3，那么a＝；（2）若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，求+的值；（3）当a取何值时，++的值最小，最小值是多少？请说明理由．来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）参考答案1、B2、A3、B4、D5、C6、C7、B8、A9、A10、D11、－3，－，12、3．27×10913、＞，＞14、3，215、6 －116、117、－5或－118、n（n＋1）19、（1）（2）20、（1）0；（2）-10；（3）-76；（4）-1821、4a22、-a-5b23、a－8b－1；524、（1）7；（2）357．525、（1）25；（2）见解析（3）19826、（1）3；5；1或5；（2）6（3）9【解析】1、试题分析：根据相反意义的量的表示，可知向西记为“-”，因此向西行驶2km应记作-2km．故选B考点：正负数2、试题分析：根据只有符号不同的两数互为相反数，可知A正确．故选A考点：相反数3、试题分析：根据同类项的特点，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可知0与是同类项．故选B考点：同类项4、试题分析：根据多项式的意义，可知这是一个二次三项式，二次项的系数为1，一次项系数为3，常数项为-2．故选D考点：多项式5、试题分析：根据去括号法则，括号前是“+”，括号内的各项不变号，括号前是“-”，括号内的各项均变号，可知x-y-（x-y）=x-y-x-y=-2．故选C考点：去括号的法则6、试题分析：根据乘积为1的两数互为倒数，可知倒数是本身的数是±1，故正确；根据只有符号不同的两数互为相反数，可知相反数为本身的数是0，故正确；根据一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值为其相反数，故不正确；根据0²=0,1²=1，可知平方是它本身的数是0和1，故正确．故选C考点：倒数，相反数，绝对值，平方7、试题分析：根据绝对值和数轴，可知符合条件的整数有-4，-3，-2，-1,01,2,3,4，因此共有9个．故选B考点：1．数轴，2．绝对值8、试题分析：根据=7，可求得x=±7，=5，可求得y=±5，然后由x+y＞0，可知：当x=7，y=5时，x+y=12＞0，所以x-y=7-5=2；当x=7，y=-5时，x+y=2＞0，所以x-y=7-（-5）=12；而当x=-7时，x+y均小于0，故不符合条件．故选A考点：绝对值9、试题分析：将x=20代入3（x-10）中计算，得到结果小于100；继续将结果代入计算，判断结果是否大于100，若大于100输出；若小于100，代入计算，因此可知：若输入的数为20，代入得：3（20-10）=30＜100；此时输入的数为30，代入得：3（30-10）=60＜100；此时输入的数为60，代入得：3（60-10）=150＞100，则输出的结果为150．故选A考点：代数式的求值10、试题分析：根据题意可知|a|＞|b|＞|c|，所以可知点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又因为AB=BC，可知原点O的位置是在点B、C之间或点C的右边，且靠近点C的地方．故选D．考点：实数与数轴11、试题分析：根据乘积为1的两数互为倒数，可知是-3；根据只有符号不同的两数互为相反数，可知的相反数为-；根据倒数的意义可知是-，其绝对值为．考点：1．倒数，2．相反数，3．绝对值12、试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．因此可求3270000000=3．27×109．考点：科学记数法13、试题分析：根据数轴上，左边的数小于右边的数，负数小于0小于正数，两负数相比较，绝对值大的反而小，可知第一个是“＞”，第二个是“＞”．考点：数的大小比较14、试题分析：据据同类项的特点，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得m=3，n=2．考点：同类项15、试题分析：根据单项式的次数为各个子母因式的指数和，因此其次数为6次，系数为-1．考点：单项式16、试题分析：根据添括号法则，括号前是“+”，括号内的各项不变号，括号前是“-”，括号内的各项均变号，因此可知7-2x-2y=7-2（x+y）=7-2×3=1．考点：1．添括号法则，2．整体代入法17、试题分析：设A点表示的有理数为x，B点表示的有理数为y，根据题意知点B与点A的距离为2，即|y-x|=2，因此可得|y-（-3）|=2，解得y1=-5，y2=-1．考点：1．绝对值，2．数轴18、试题分析：每个图案的纵队棋子个数是：n，每个图案的横队棋子个数是：n+1，那么第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为：n（n+1）．考点：规律总结19、试题分析：根据所给式子找到规律，然后代入求值即可．试题解析：（1）；（2）考点：规律探索20、试题分析：根据有理数的混合运算的顺序，和有理数的加减乘除乘方运算的性质进行计算即可，然后注意运算符号的应用．试题解析：（1）1－（－2）＋8＋（－3）－（＋8）＝1＋2＋8－3－8＝0（2）－2＋2÷（－）×2＝－2＋2×（－2）×2＝－2－8＝－10（3）（1－＋）÷（－）＝（1－＋）×（－48）＝1×（－48）－×（－48）＋×（－48）＝－48＋8－36＝－76（4）－22×5－（－2）3÷4＝－4×5－（－8）÷4＝－20＋2＝－18考点：有理数的混合运算21、试题分析：根据同类项及合并同类项的法则化简计算即可．试题解析：原式＝4a考点：整式的化简22、试题分析：根据去括号的法则去括号，然后合并同类项即可．试题解析：原式＝2a－2b－3a－3b＝－a－5b考点：整式的化简23、试题分析：根据去括号的法则去括号，然后合并同类项，然后代入求值即可．试题解析：52（2a－3b）－（3a＋2b＋1）＝4a－6b－3a－2b－1＝a－8b－1．当a＝2，b＝－，代入原式＝2－8×（－）－1＝5考点：整式的化简求值24、试题分析：（1）可以把出车地看做0，然后根据题意列式，即可推出结果，（2）根据司机下午的总营运路程，由每千米的营运额为7元，成本为1．5元/km，推出每千米的盈利，用每千米的盈利乘以总营运路程即可推出这天下午他的总盈利．试题解析：（1）＋11－2＋3＋10－11＋5－15－8＝－7答：距离出发地点7km．（2）11＋2＋3＋10＋11＋5＋15＋8＝6565×（7－1．5）＝357．5元答：当天下午盈利357．5元．考点：1．有理数的运算，2．绝对值25、试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，如以25为基数，高于25，记作“+”，那么低于25，应记作“-”．则与基准数的差距从左到右依次为：+2，-1，-2，+3，-4，+1，-3，+2．这8筐水果的总质量为：（+2-1-2+3-4+1-3+2）+25×8=-2+200=198（千克）．试题解析：（1）25；（3）这8筐水果的总质量是：25×8＋2＋（－1）＋（－2）＋3＋（－4）＋1＋（－3）＋2＝198（kg），答：这8筐水果的总质量是198kg．考点：有理数的加减26、试题分析：（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；（2）根据|a+4|+|a-2|表示数a的点到-4与2两点的距离的和即可求解．试题解析：（1）3；5；1或5；（2）∵表示数轴上数和数－4，2之间距离的和，又因为位于－4，2之间，∴等于－4，2之间的距离和，即＝|2－（－4）|＝6．（3）∵表示数轴上数和数－5，1，4之间距离的和，∴a＝1时距离的和最小∴＝＝|4－（－5）|＝9考点：1．数轴，2．绝对值。

2014-2015学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期中数学考试卷一、选择题（每题3分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．（3分）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab3．（3分）2014年11月12日正式通车的合肥高铁总投资36.32亿元，36.32亿元用科学记数法表示正确的是（）A．36.32×108B．3.632×108C．3.632×109D．0.3632×10104．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣+=1 B．3÷×=3÷1=3C．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45 D．0﹣（﹣22）=225．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．绝对值等于本身的数一定是正数C．若|m|=2，则m=±2D．若ab=0，则a=b=06．（3分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2 7．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=38．（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a9．（3分）两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数10．（3分）如果n是正整数，那么[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值（）A．一定是零B．一定是偶数C．是整数但不一定是偶数D．不一定是整数二、填空题（每题3分）11．（3分）在滨湖湿地森林公园入口处的商店出售一种方便面，方便面包装袋上标有“（100±5）g”．那么任意拿出两包方便面最多相差g．12．（3分）3x n y4与x3y m是同类项，则2m﹣n=．13．（3分）在纸上画一个数轴，将纸对折后，若表示4的点与表示﹣3的点恰好重合，则此时数轴上折痕经过的点所表示的数是．14．（3分）已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2012值是．15．（3分）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）=6；②2⊗3=3⊗2；③若a=0，则a⊗b=0；④若2⊗x+x⊗（﹣）=3，则x=﹣2其中正确结论的序号是．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上）三、解答题16．（10分）计算：（1）（﹣56）÷（8﹣12）+（﹣2）×5（2）﹣22+3×[12﹣（﹣3）÷]．17．（8分）解方程：+=1．18．（8分）先化简，再求值：﹣（x2+5x﹣4）+2（5x﹣4+2x2），其中，x=﹣2．四、操作与思考19．（8分）小明和小亮玩扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌都为a张，且a≥10；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出五张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．（1）填写下表中的空格：（2）如若第四步完成后，左边一堆牌的张数恰好是右边一堆牌的张数的3倍，试求第一步后，每堆牌各有多少张？五、综合与实践20．（10分）根据2014年11月份的月历表，思考并回答如下问题：（1）2015年1月1日是星期几；（2）11月1日是星期六，在2014年的月历中，1日恰好也是星期六的月份有哪个；（3）有一种计算机病毒叫做黑色星期五，当计算机的日期是13日又是星期五时，这种病毒就发作．已知2014年6月13日是黑色星期五，请找出来接下来的三个“黑色星期五”．六、理解与应用21．（11分）包河区某企业准备于2015年1月份组织部分员工到北京考察学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加考察学习的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在1月份连续外出考察学习五天，且这五天的日期之和为50的倍数，则他们可能于1月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）2014-2015学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期中数学考试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．（3分）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab【解答】解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab故选：D．3．（3分）2014年11月12日正式通车的合肥高铁总投资36.32亿元，36.32亿元用科学记数法表示正确的是（）A．36.32×108B．3.632×108C．3.632×109D．0.3632×1010【解答】解：36.32亿=363200 0000=3.632×109，故选：C．4．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣+=1 B．3÷×=3÷1=3C．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45 D．0﹣（﹣22）=22【解答】解：∵﹣+=﹣，故选项A错误；∵，故选项B错误；∵﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，故选项C错误；∵0﹣（﹣22）=0+22=22，故选项D正确；故选：D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．绝对值等于本身的数一定是正数C．若|m|=2，则m=±2D．若ab=0，则a=b=0【解答】解：A、﹣a表示a的相反数，当a是负数时，﹣a为正数，故本选项错误；B、因为0的绝对值等于本身0，但不是正数，故本选项错误；C、因为+2、﹣2的绝对值都等于2，所以|m|=2，则m=±2正确；D、因为任何数乘以0都得0，所以ab=0，则a和b可不同时为0，故本选项错误；故选：C．6．（3分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2【解答】解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．7．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=3【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误；故选：B．8．（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a【解答】解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）．故选：B．9．（3分）两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数【解答】解：根据题意得，由比例的性质得：a2=b2．∴a2﹣b2=0．∴（a+b）（a﹣b）=0．∴a=b或a=﹣b．故选：D．10．（3分）如果n是正整数，那么[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值（）A．一定是零B．一定是偶数C．是整数但不一定是偶数D．不一定是整数【解答】解：当n为奇数时，（﹣1）n=﹣1，1﹣（﹣1）n=2，设不妨n=2k+1（k取自然数），则n2﹣1=（2k+1）2﹣1=（2k+1+1）（2k+1﹣1）=4k（k+1），∴k与（k+1）必有一个是偶数，∴n2﹣1是8的倍数．所以[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）=×2×8的倍数，即此时[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值是偶数；当n为偶数时，（﹣1）n=1，1﹣（﹣1）n=0，所以[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）=0，此时[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值是0，也是偶数．综上所述，如果n是正整数，[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值是偶数．故选：B．二、填空题（每题3分）11．（3分）在滨湖湿地森林公园入口处的商店出售一种方便面，方便面包装袋上标有“（100±5）g”．那么任意拿出两包方便面最多相差10g．【解答】解：根据方便面的中心值及其波动范围，可知最大为：100+5=105（g），最小为：100﹣5=95（g）．故任意拿出两包方便面最多相差：105﹣95=10（g）．故答案是：10．12．（3分）3x n y4与x3y m是同类项，则2m﹣n=5．【解答】解：∵3x n y4与x3y m是同类项，∴n=3，m=4，∴2m﹣n=2×4﹣3=8﹣3=5，故答案为5．13．（3分）在纸上画一个数轴，将纸对折后，若表示4的点与表示﹣3的点恰好重合，则此时数轴上折痕经过的点所表示的数是．【解答】解：∵表示4的点与表示﹣3的点恰好重合，∴此时数轴上折痕经过的点所表示的数是×[4+（﹣3）]=；故答案为：．14．（3分）已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2012值是2014．【解答】解：∵代数式a2+a的值是1，∴a2+a=1，2a2+2a+2012=2（a2+a）+2012=2+2012=2014．故答案为：2014．15．（3分）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）=6；②2⊗3=3⊗2；③若a=0，则a⊗b=0；④若2⊗x+x⊗（﹣）=3，则x=﹣2其中正确结论的序号是①③④．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上）【解答】解：∵a⊗b=a（1﹣b），∴2⊗（﹣2）=2[1﹣（﹣2）]=2×3=6，故①正确，2⊗3=2（1﹣3）=2×（﹣2）=﹣6，3⊗2=3（1﹣2）=﹣3，故②错误，若a=0，则a⊗b=0×（1﹣b）=0，故③正确，∵2⊗x+x⊗（﹣）=3，∴2（1﹣x）+x[1﹣（﹣）]=3，解得，x=﹣2，故④正确，故答案为：①③④．三、解答题16．（10分）计算：（1）（﹣56）÷（8﹣12）+（﹣2）×5（2）﹣22+3×[12﹣（﹣3）÷]．【解答】解：（1）原式=﹣56÷（﹣4）﹣10=14﹣10=4；（2）原式=﹣4+3×30=﹣4+90=86．17．（8分）解方程：+=1．【解答】解：去分母得：x+3+2（3x﹣2）=6，去括号得：x+3+6x﹣4=6，移项合并得：7x=7，解得：x=1．18．（8分）先化简，再求值：﹣（x2+5x﹣4）+2（5x﹣4+2x2），其中，x=﹣2．【解答】解：原式=﹣x2﹣5x+4+10x﹣8+4x2=3x2+5x﹣4，当x=﹣2时，原式=12﹣10﹣4=﹣2．四、操作与思考19．（8分）小明和小亮玩扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌都为a张，且a≥10；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出五张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．（1）填写下表中的空格：（2）如若第四步完成后，左边一堆牌的张数恰好是右边一堆牌的张数的3倍，试求第一步后，每堆牌各有多少张？【解答】解：（1）第二步后中间牌的张数为：a+2，第三步后中间牌的张数为：a+2+5=a+7，第四步后中间的张数为：（a+7）﹣（a+2）=9，左边的牌数为：（a﹣2）+（a﹣2）=2a﹣4，（2）由题意可知：2a﹣4=3（a﹣5）解得：a=11，∴第一步后左边的牌数为：a=11，中间的牌数为：a=11，右边的牌数为：a=11故答案为：（1）a+2；a+7；2a﹣4；9五、综合与实践20．（10分）根据2014年11月份的月历表，思考并回答如下问题：（1）2015年1月1日是星期几；（2）11月1日是星期六，在2014年的月历中，1日恰好也是星期六的月份有哪个；（3）有一种计算机病毒叫做黑色星期五，当计算机的日期是13日又是星期五时，这种病毒就发作．已知2014年6月13日是黑色星期五，请找出来接下来的三个“黑色星期五”．【解答】解：（1）30+31+1=62（天）∵62÷7=8（星期）…6（天）∴2015年1月1日是星期四；（2）2014年1月1日是星期三，2014年2月1日是星期六，2014年3月1日是星期六，2014年4月1日是星期二，2014年5月1日是星期四，2014年6月1日是星期日，2014年7月1日是星期二，2014年8月1日是星期五，2014年9月1日是星期一，2014年10月1日是星期三，2014年11月1日是星期六，2014年12月1日是星期一，故在2014年的月历中，1日恰好也是星期六的月份有2月3月11月；（3）2015年2月13日是黑色星期五，2015年3月13日是黑色星期五，2015年11月13日是黑色星期五．六、理解与应用21．（11分）包河区某企业准备于2015年1月份组织部分员工到北京考察学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加考察学习的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a 元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在1月份连续外出考察学习五天，且这五天的日期之和为50的倍数，则他们可能于1月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）【解答】解：（1）由题意可得，甲旅行社的费用为：2000a×0.75=1500a；乙旅行社的费用为：2000×（a﹣1）×0.8=1600a﹣1600．故答案为：1500a，1600a﹣1600；（2）这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择甲旅行社比较优惠理由：当a=20时，甲旅行社的费用为：1500×20=30000元；当a=20时，乙旅行社的费用为：1600a﹣1600=1600×20﹣1600=32000﹣1600=30400，∵30000＜30400，故这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择甲旅行社比较优惠；（3）可能于1月8号出发或者1月18号出发，理由：当这五天的和是50时，50÷5=10，故1月8号出发，当这五天的和是100时，100÷5=20，故1月18号出发．。

第1页，共8页第2页，共8页Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 14人教版新课标七年级数学上册期末试卷(时间: 90分钟 满分:100分) 分数________________ 一、选择题：（下列各小题都给出四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，每小题2分，共20分）1．如果向东走错误！未找到引用源。

记为+错误！未找到引用源。

，那么向西走错误！未找到引用源。

记为 ( )A ．错误！未找到引用源。

B ．错误！未找到引用源。

C ．错误！未找到引用源。

D ．错误！未找到引用源。

2．如图1，已知线段AB ，以下作图不可能的是 ( ) A.在AB 上取一点C ，使AC=BCB.在AB 的延长线上取一点C ，使BC=ABC.在BA 的延长线上取一点C ，使BC=ABD.在BA 的延长线上取一点C ，使BC=2AB3．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( )A ．错误！未找到引用源。

亿元B ．错误！未找到引用源。

亿元C ．错误！未找到引用源。

亿元D ．错误！未找到引用源。

亿元 4．如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（）A ．32B ．23C ．23-D ．32-5.如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是 ( )6.把方程错误！未找到引用源。

的分母化为整数的方程是( ) A ．错误！未找到引用源。

B ．错误！未找到引用源。

C ．错误！未找到引用源。

D ．错误！未找到引用源。

7． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( )A ．这是一个棱锥B 这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱8.在│-2│，-│0│，（-2）5，-│-2│，-（-2）这5个数中负数共有 ( ) A ．1 个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个9．如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x 等于（ ）A.9B.8C.-9D.-810．如果代数式4y 2－2y ＋5的值是7，那么代数式2y 2－y+1的值等于 ( ) A ． 2 B ． 3 C ．﹣2 D ．4二、耐心填一填：（本大题10小题，每小题2分，计20分）11．如果a 与5互为相反数，那么a=_________。

2015-2016学年江苏省无锡市天一实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）（2012•厦门）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．（2分）（2015秋•江阴市期中）下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．a÷3 B．2x C．a×3 D．3．（2分）（2014秋•石家庄期末）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．|﹣3|D．﹣|﹣3|4．（2分）（2015秋•宜兴市校级期中）下列代数式a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3 中，单项式共有（）A．6个B．5 个 C．4 个 D．3个5．（2分）（2015秋•禹城市期中）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）26．（2分）（2015秋•无锡校级期中）若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是（）A．2 B．10 C．﹣2 D．﹣107．（2分）（2015秋•无锡校级期中）现有四种说法：①﹣a表示负数；②若|x|=﹣x，则x＜0；③0是绝对值最小的有理数；④﹣3x2y+4x﹣1是关于x，y的三次三项式，常数项是﹣1；其中正确的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（2分）（2013秋•涉县期末）如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|+|1﹣k|的结果为（）A．1 B．2k﹣1 C．2k+1 D．1﹣2k9．（2分）（2015秋•无锡校级期中）数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为（）A．3 B．﹣5或3 C．﹣9或﹣1 D．﹣110．（2分）（2015秋•蚌埠期中）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A对应的数为a，B对应的数为b，且b﹣2a=7，那么数轴上原点的位置在（）A．A点 B．B点C．C点D．D点二、填空题（本大题共10小题，每题2分，20题4分，共22分）11．（2分）（2015秋•东台市期中）如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为______．12．（2分）（2008•莆田）被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为______公顷．13．（2分）（2015秋•无锡校级期中）我市某一天的最高气温是11℃，最低气温是﹣10℃，那么这一天的最高气温比最低气温高______℃．14．（2分）（2015秋•无锡校级期中）单项式﹣的系数是______，次数是______．15．（2分）（2013秋•商水县期中）比较大小：﹣（+8）______﹣|﹣9|；______（填“＞”、“＜”、或“=”符号）．16．（2分）（2015秋•无锡校级期中）若单项式2x2m﹣3y与x3y n﹣1是同类项，则m=______，n=______．17．（2分）（2014秋•南京期末）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为______．18．（2分）（2013秋•松滋市校级期末）关于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2=0是一元一次方程，则m=______．19．（2分）（2013秋•沙湾区期末）若a﹣b=1，则代数式a﹣（b﹣2）=______；若a+b=﹣1，则代数式5﹣a﹣b=______．20．（4分）（2014秋•滨湖区期中）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为______（用含a的代数式表示）．三、解答题：（本大题共58分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）21．（4分）（2015秋•无锡期中）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．22．（4分）（2011秋•东台市校级期中）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，23．（16分）（2015秋•无锡校级期中）计算与化简：（1）|﹣3+1|﹣（﹣2）（2）2×（﹣）×÷（3）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]（4）（﹣24）×（﹣+﹣）（5）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）+3（2x﹣y）（6）6ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]．24．（6分）（2015秋•无锡校级期中）解方程：（1）4x﹣2=3﹣x（2）3x﹣4（2x+5）=x+4．25．（4分）（2015秋•无锡校级期中）已知：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|a+1|+（2﹣b）2=0，求A﹣2B的值．26．（6分）（2014秋•栾城县期末）观察图形，解答问题：27．（4分）（2009秋•石景山区期末）“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）当时，求此时“囧”的面积．28．（4分）（2015秋•无锡校级期中）已知当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．（1）若关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2，求n的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[2.3]=2，请在此规定下求[m+n]的值．29．（6分）（2015秋•姜堰市期中）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是______数（填“无理”或“有理”），这个数是______；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是______；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？30．（4分）（2015秋•无锡校级期中）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）．请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围：（1）包含所有大于﹣3且小于0的数[画在数轴（1）上]；（2）包含﹣1.5、π这两个数，且只含有5个整数[画在数轴（2）上]；（3）同时满足以下三个条件：[画在数轴（3）上]①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；②有最小的正整数；③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．2015-2016学年江苏省无锡市天一实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）（2012•厦门）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【分析】根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选A．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．（2分）（2015秋•江阴市期中）下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．a÷3 B．2x C．a×3 D．【分析】利用代数式书写格式判定即可【解答】解：A、a÷3应写为，B、2a应写为a，C、a×3应写为3a，D、正确，故选：D．【点评】本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式书写格式．3．（2分）（2014秋•石家庄期末）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．|﹣3|D．﹣|﹣3|【分析】根据相反数定义，有理数的乘方，绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故本选项错误；B、（﹣3）2=9，是正数，故本选项错误；C、|﹣3|=3，是正数，故本选项错误；D、﹣|﹣3|=﹣3，是负数，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键．4．（2分）（2015秋•宜兴市校级期中）下列代数式a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3 中，单项式共有（）A．6个B．5 个 C．4 个 D．3个【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断．【解答】解：所给式子中单项式有：a，﹣2ab，﹣1，ab2c3 ，共，4个．故选C．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义．5．（2分）（2015秋•禹城市期中）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得．【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．故选A．【点评】本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会．6．（2分）（2015秋•无锡校级期中）若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是（）A．2 B．10 C．﹣2 D．﹣10【分析】把x=3代入2x﹣k+4=0可得关于k的方程，再解方程即可．【解答】解：把x=3代入2x﹣k+4=0得：6﹣k+4=0，解得：k=10，故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．7．（2分）（2015秋•无锡校级期中）现有四种说法：①﹣a表示负数；②若|x|=﹣x，则x＜0；③0是绝对值最小的有理数；④﹣3x2y+4x﹣1是关于x，y的三次三项式，常数项是﹣1；其中正确的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”来分析．还根据多项式的定义分析即可．【解答】解：①﹣a表示负数，当a是负数时，﹣a就是正数，所以①不对；②若|x|=﹣x，x一定为负数或0，则x≤0，所以②不对；③根据绝对值的定义绝对值最小的有理数是0，对；④﹣3x2y+4x﹣1是关于x，y的三次三项式，对．正确的有2个．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，绝对值，多项式，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值、多项式的定义．8．（2分）（2013秋•涉县期末）如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|+|1﹣k|的结果为（）A．1 B．2k﹣1 C．2k+1 D．1﹣2k【分析】由数轴可知：k＞1，所以可知：k＞0，1﹣k＜0．计算绝对值再化简即可．【解答】解：由数轴可知：k＞1，∴k＞0，1﹣k＜0．∴|k|+|1﹣k|=k﹣1+k=2k﹣1．故选B．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0．除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减．9．（2分）（2015秋•无锡校级期中）数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为（）A．3 B．﹣5或3 C．﹣9或﹣1 D．﹣1【分析】根据向右平移加求出点N表示的数，再分点E在点N的左边和右边两种情况讨论求解．【解答】解：∵点M表示有理数﹣3，点M向右平移2个单位长度到达点N，∴点N表示﹣3+2=﹣1，点E在点N的左边时，﹣1﹣4=﹣5，点E在点N的右边时，﹣1+4=3．综上所述，点E表示的有理数是﹣5或3．故选：B．【点评】本题考查了数轴，是基础题，主要利用了向右平移加，难点在于分情况讨论．10．（2分）（2015秋•蚌埠期中）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A对应的数为a，B对应的数为b，且b﹣2a=7，那么数轴上原点的位置在（）A．A点 B．B点C．C点D．D点【分析】本题可根据数轴，设出B点坐标，则A点坐标可表示出，然后再与b﹣2a=7联立，即可求得结果．【解答】解：根据数轴，设出B点坐标（b，0），则表示出A点（b﹣3，0），因此可得b﹣3=a，联立b﹣2a=7，解得b=﹣1，∴原点在C处．故选C．【点评】本题考查数轴的基本概念，结合题中条件，进行分析，得出a，b之间的关系即可．二、填空题（本大题共10小题，每题2分，20题4分，共22分）11．（2分）（2015秋•东台市期中）如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为+70米．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵向南走20米记为是﹣20米，∴向北走70米记为+70米．故答案为：+70米．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．（2分）（2008•莆田）被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为 1.5×107公顷．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数，n为整数．【解答】解：15 000 000=1.5×107．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分|a|是＞或等于1，而＜10，n 为整数．13．（2分）（2015秋•无锡校级期中）我市某一天的最高气温是11℃，最低气温是﹣10℃，那么这一天的最高气温比最低气温高21℃．【分析】认真阅读列出正确的算式，用最高气温减去最低气温，列式计算．【解答】解：根据题意，得：11﹣（﹣10）=21（℃），故答案为：21．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．14．（2分）（2015秋•无锡校级期中）单项式﹣的系数是﹣，次数是7．【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可得答案．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是7，故答案为：﹣，7．【点评】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，注意π是常数不是字母．15．（2分）（2013秋•商水县期中）比较大小：﹣（+8）＞﹣|﹣9|；＞（填“＞”、“＜”、或“=”符号）．【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小；①首先化简，然后比较出即可；②通分，化成同分母分数，再比较其绝对值的大小，即可得出．【解答】解：①∵﹣（+8）=﹣8，﹣|9|=﹣9，﹣8＞﹣9，∴﹣（+8）＞﹣|9|；②∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞；＞．【点评】本题主要考查了有理数大小比较，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．（2分）（2015秋•无锡校级期中）若单项式2x2m﹣3y与x3y n﹣1是同类项，则m=3，n=2．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．【解答】解：由题意，得，解得．即m=3，n=2．故答案为3，2．【点评】本题考查了同类项的定义及二元一次方程组的解法．所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．17．（2分）（2014秋•南京期末）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为5．【分析】根据数轴得出算式x﹣（﹣3）=8﹣0，求出即可．【解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣3）=8﹣0，解得x=5．故答案为：5．【点评】本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式．18．（2分）（2013秋•松滋市校级期末）关于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2=0是一元一次方程，则m= 1．【分析】根据一元一次方程的定义可得|m﹣2|=1，且2m﹣6≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：|m﹣2|=1，且2m﹣6≠0，解得：m=1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．19．（2分）（2013秋•沙湾区期末）若a﹣b=1，则代数式a﹣（b﹣2）=3；若a+b=﹣1，则代数式5﹣a﹣b=6．【分析】把a﹣b和a+b的值整体代入代数式计算解答即可．【解答】解：∵a﹣b=1，∴原式=a﹣（b﹣2）=a﹣b+2=1+2=3；∵a+b=﹣1，∴原式=5﹣a﹣b=5﹣（a+b）=5+1=6；故答案为：3；6【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（4分）（2014秋•滨湖区期中）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为a+50（用含a的代数式表示）．【分析】（1）观察图象可知，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解即可；（2）设这个两位数的十位数字为b，根据图3，利用十位数字与个位数字的乘积的2倍的关系列出方程用a表示出b，然后写出即可．【解答】解：（1）（2）设这个两位数的十位数字为b，由题意得，2ab=10a，解得b=5，所以，这个两位数是10×5+a=a+50．故答案为：a+50．【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察图形，观察出前两行的数与两位数的十位和个位上的数字的关系是解题的关键．三、解答题：（本大题共58分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）21．（4分）（2015秋•无锡期中）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．【分析】（1）根据正数的定义选出即可；（2）根据负数的意义选出即可；（3）根据整数的定义选出即可；（4）根据无理数的定义选出即可．【解答】解：（1）正数集合：{8，，…}；（2）负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）…}；（3）整数集合：{0，8，﹣2，…}；（4）无理数集合：{，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2），…}．【点评】本题考查了对正数，负数，整数，无理数的定义的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．22．（4分）（2011秋•东台市校级期中）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，【分析】先分别把各数化简为：3，1，﹣1.5，0，﹣2，，再把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．【解答】解：按照从小到大的顺序排列：＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜3．【点评】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．23．（16分）（2015秋•无锡校级期中）计算与化简：（1）|﹣3+1|﹣（﹣2）（2）2×（﹣）×÷（3）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]（4）（﹣24）×（﹣+﹣）（5）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）+3（2x﹣y）（6）6ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]．【分析】（1）先化简绝对，把减法改为加法，再算加法；（2）先确定运算符号，再把除法改为乘法计算即可；（3）先算乘方，再算乘法，最后算减法；（4）利用乘法分配律简算；（5）（6）先去括号，再进一步合并得出答案即可．【解答】解：（1）原式=2+2=4；（2）原式=﹣×××=﹣；（3）原式=﹣1﹣×[3﹣9]=﹣1+1=0；（4）原式=（﹣24）×（﹣）+（﹣24）×﹣（﹣24）×=18﹣4+15=29；（5）原式=5x+5y﹣12x+8y+6x﹣3y=﹣x+10y；（6）原式=6ab2﹣[a2b+2a2b﹣6ab2]=6ab2﹣a2b﹣2a2b+6ab2=12ab2﹣3a2b．【点评】此题考查有理数的混合运算与整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．24．（6分）（2015秋•无锡校级期中）解方程：（1）4x﹣2=3﹣x（2）3x﹣4（2x+5）=x+4．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：5x=5，解得：x=1；（2）去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4，移项合并得：﹣6x=24，解得：x=﹣4．【点评】此题考查了解一元一次方程，掌握运算法则是解本题的关键．25．（4分）（2015秋•无锡校级期中）已知：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|a+1|+（2﹣b）2=0，求A﹣2B的值．【分析】（1）根据整式的加减，可得答案；（2）根据非负数的和为零，可得a，b的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：（1）A﹣2B=（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab）=3a2﹣4ab﹣4a2﹣4ab=﹣a2﹣8ab；（2）由|a+1|+（2﹣b）2=0，得a=1，b=2．A﹣2B=﹣a2﹣8ab=﹣1﹣16=﹣17．【点评】本题考查了整式的加减，（1）多项式加减多项式，要先加括号，再去括号，合并同类项，（2）利用了非负数的性质．26．（6分）（2014秋•栾城县期末）观察图形，解答问题：【分析】（1）根据图形和表中已填写的形式，即可求出表中的空格；（2）根据图①②③可知，中间的数是三个角上的数字的乘积与和的商，列出方程，即可求出x的值．【解答】解：（1）②（﹣12）×5=﹣60③（﹣2）×17×（﹣5）=170（﹣2）+17+（﹣5）=1010×17=170（2）[5+（﹣8）+（﹣9）]x=5×（﹣8）×（﹣9）解得，x=﹣30．【点评】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．27．（4分）（2009秋•石景山区期末）“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）当时，求此时“囧”的面积．【分析】（1）“囧”的面积等于边长为20的正方形的面积﹣小三角形的面积×2﹣长方形的面积，据此列代数式并化简；（2）由y=x=4，求出x、y的值，再代入（1）列出的代数式即求出此时“囧”的面积．【解答】解：（1）由已知得“囧”的面积为：20×20﹣xy×2﹣xy=400﹣2xy；（2）当时，x=8，y=4，S=400﹣2×8×4=336，所以此时“囧”的面积为336．【点评】此题考查的知识点是列代数式及代数式求值，关键是根据已知先列出代数式，再代入求值．28．（4分）（2015秋•无锡校级期中）已知当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．（1）若关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2，求n的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[2.3]=2，请在此规定下求[m+n]的值．【分析】（1）把x=﹣1代入代数式求出m的值，将m与y的值代入已知方程求出n的值即可；（2）把m与n的值代入原式中计算得到结果，利用题中的新定义计算即可．【解答】解：（1）把x=﹣1代入得：﹣2m+3m+6=7，解得：m=1，把m=1，y=2代入得：4+n=10﹣2n，解得：n=2；（2）把m=1，n=2代入得：m+n=1+3.5=4.5，则[m+n]=[4.5]=4．【点评】此题考查了一元一次方程的解，代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．（6分）（2015秋•姜堰市期中）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是﹣π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是﹣π；故答案为：无理，﹣π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，（﹣3）×2π=﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．30．（4分）（2015秋•无锡校级期中）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）．请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围：（1）包含所有大于﹣3且小于0的数[画在数轴（1）上]；（2）包含﹣1.5、π这两个数，且只含有5个整数[画在数轴（2）上]；（3）同时满足以下三个条件：[画在数轴（3）上]①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；②有最小的正整数；③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．【分析】（1）（2）可以直接根据题意，在数轴上包含这个点用实心圆点，不包含这个点用空心圆圈即可；（3）由于数轴上﹣2到2之间有无数个实数，并且包含1和﹣1，也不大于3小于4，由此即可画出图形．【解答】解：（1）画图如下：（2）画图如下：（3）根据题意画图如下：【点评】此题考查了数轴，用到的知识点是相反数、倒数、实数与数轴的对应关系，在数轴上包含这个点用实心圆点，不包含这个点用空心圆圈，数轴上的点与实数是一一对应的关系．。

2015学年第一学期七年级期中考试数学试卷一、填空题（每空2分，共32分）1、在代数式2132x x -，22x y π，1x ，-6，a ，0中，单项式有_____个。

2、商店经营一种产品，定价为20元/件，每天能售出80件，而每降价x 元，则每天可多售（x+2）件，则降价x 元后，每天的销售总收入是_______________.3、用语言叙述代数式（m-n ）·（-m ）为____________.4、多项式244321(37)77x y xy x -----的最高次项是________，二次项系数是_______. 5、已知代数式3312n a b +与223m a b --是同类项，则2m+3n=___________.6、当x=12，y=13时，代数式22469x xy y -+的值是____________. 7、如果2,5m n x x ==，那么32m n x +____________.8、将多项式3+243243625x y xy x y x y ---，按字母y 升幂排列__________.9、多项式的积43232(3286)(2564)x x x x x x x -+-++--中3x 项的系数是______.10、当x+y=10，x+3y=37时，代数式2241612x xy y ++的值是_______.11、因式分解：229162169a ab b -+=________________. 12、因式分解：2(2)(2)1224y x y x y +++--=__________________.13、数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是2224x mx ++能在有理数的范围内因式分解，则整数m 的值有几个。

小军和小华为此争论不休，请你判断整数m 的值有___________个。

14、数字不同的两位数，将其数字交换后，得到一个新的两位数，这两个两位数的平方差是完全平方数，则这个两位数是___________.15、对于任意两个实数对（a,b ）和（c,d ），规定：当且仅当a=c 且b=d 时，（a,b ）=（c,d ），定义运算“⊕”：（a,b ）⊕（c,d ）=（ac-bd,ad+bc ），若（2,3）⊕（p ，q ）=（4,32），则p 和q 的值是___________.二、选择题（每题2分，共10分）1、下列多项式中能用平方差公式因式分解的是（ ）A 、22()a b +-B 、225100m mn -C 、22x y --D 、29x -+2、下列计算正确的有（ ）个（1）235x x x += （2）963()()x x x -÷-= （3）1331()m m y y ++=（4）()n n x x -=- （5）232(1)x x x x x x --+=--- （6）23526()39x x -= A 、0 B 、1 C 、2 D 、33、在代数式2xy 中，x 与y 的值各减少了14，则该代数式的值减少了（ ） A 、12 B 、34 C 、3764 D 、2764 4、将一多项式[(17234x x -+）-（a 2x +bx+c)]除以（5x+6）后，得商式为（2x+1)，余式为0。

2014-2015学年甘肃省武威市民勤三中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．（3分）对于式子（﹣2）3，下列说法不正确的是（）A．指数是3 B．底数是﹣2 C．幂为﹣8 D．表示3个2相乘3．（3分）有理数中绝对值最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在4．（3分）a﹣b的相反数是（）A．﹣a﹣b B．0 C．b﹣a D．a+b5．（3分）据统计，2006年渭源县人口总数为328500人，用科学记数法表示为（）A．32.85×104B．3.285×105C．3.2×103D．3.3×1056．（3分）下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．（3分）化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n8．（3分）下列各式中单项式的个数是（）x2﹣2x﹣1，，，π，m﹣n，﹣3，x，，．A．4个 B．5个 C．6个 D．7个9．（3分）若a、b互为倒数，则ab=（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±110．（3分）计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）比﹣3小2的数是．12．（3分）多项式a3﹣ab2+a2c﹣8是次项式，它的常数项是．13．（3分）比较大小：①﹣23﹣32；②﹣（﹣2）﹣|﹣2|；③﹣π﹣3.14．14．（3分）单项式的系数是，次数是．15．（3分）近似数0.453精确到了位，有个有效数字．16．（3分）已知（m﹣3）2+|n+2|=0，则n m+mn=．17．（3分）若单项式﹣3x4a y与是同类项，则a=b=．18．（3分）数轴上与原点相距3个单位长度的点所对应的数为．19．（3分）我们把和统称为整式．20．（3分）符号“∫”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）∫（1）=0，∫（2）=1，∫（3）=2，∫（4）=3，…（2），=3，，，…利用以上规律计算=．三、解答题（共7小题，满分60分）21．（16分）计算（1）3﹣5+2（2）（）×（﹣24）（3）（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣7）（4）2﹣8．22．（8分）化简（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）（2）﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+）]﹣5ab2．23．（6分）画出一条数轴并在数轴上表示出﹣1，﹣，3，﹣3，，0，并把这些数按由小到大的顺序排列起来．24．（6分）先化简，后求值．4c2﹣6c+3c2﹣14c2﹣2c﹣3c2﹣3，其中c=﹣3．25．（8分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．26．（8分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积计算结果保留π）．27．（8分）某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，求第n排的座位数，若该礼堂一共有20排座位，且第一排座位数也是20，请你计算一下该礼堂Q能容纳多少人？2014-2015学年甘肃省武威市民勤三中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是．故选：D．2．（3分）对于式子（﹣2）3，下列说法不正确的是（）A．指数是3 B．底数是﹣2 C．幂为﹣8 D．表示3个2相乘【解答】解：（﹣2）3指数是3，底数是﹣2，幂为﹣8，表示3个﹣2相乘，所以，错误的是D选项．故选：D．3．（3分）有理数中绝对值最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在【解答】解：因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，0到原点的距离为0，所以有理数中绝对值最小的数是0．故选：B．4．（3分）a﹣b的相反数是（）A．﹣a﹣b B．0 C．b﹣a D．a+b【解答】解：a﹣b的相反数是b﹣a，故选：C．5．（3分）据统计，2006年渭源县人口总数为328500人，用科学记数法表示为（）A．32.85×104B．3.285×105C．3.2×103D．3.3×105【解答】解：328 500=3.285×105．故选：B．6．（3分）下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：①正确；②2和﹣2的绝对值相等，则数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，故命题正确；③正确；④正确；⑤正确．故选：D．7．（3分）化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n【解答】解：m+n﹣（m﹣n）=m+n﹣m+n=2n．故选：C．8．（3分）下列各式中单项式的个数是（）x2﹣2x﹣1，，，π，m﹣n，﹣3，x，，．A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【解答】解：单项式有：，π，﹣3，x，共4个．故选：A．9．（3分）若a、b互为倒数，则ab=（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1【解答】解：∵a、b互为倒数，∴ab=1，故选：A．10．（3分）计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【解答】解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=1+（﹣1）=0．故选：D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）比﹣3小2的数是﹣5．【解答】解：﹣3﹣2=﹣3+（﹣2）=﹣（3+2）=﹣5．故答案为：﹣5．12．（3分）多项式a3﹣ab2+a2c﹣8是三次四项式，它的常数项是﹣8．【解答】解：多项式是三次四项式，它的常数项是﹣8．故答案为：三、四、﹣8．13．（3分）比较大小：①﹣23＞﹣32；②﹣（﹣2）＞﹣|﹣2|；③﹣π＜﹣3.14．【解答】解：①|﹣23|=8，|﹣32|=9，且8＜9，故﹣23＞﹣32；②﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣2|=﹣2＜0，故﹣（﹣2）＞﹣|﹣2|；③|﹣π|＞|﹣3.14|，故﹣π＜﹣3.14．14．（3分）单项式的系数是﹣，次数是3．【解答】解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为﹣，3．15．（3分）近似数0.453精确到了千分位，有3个有效数字．【解答】解：近似数0.453精确到千分位，有3个有效数字．故答案：千分；3．16．（3分）已知（m﹣3）2+|n+2|=0，则n m+mn=﹣14．【解答】解：由题意得，m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，所以，n m+mn=（﹣2）3+3×（﹣2）=﹣8﹣6=﹣14．故答案为：﹣14．17．（3分）若单项式﹣3x4a y与是同类项，则a=2b=﹣3．【解答】解：由同类项的定义，得，解得：a=2，b=﹣3．18．（3分）数轴上与原点相距3个单位长度的点所对应的数为±3．【解答】解：设数轴上与原点相距3个单位长度的点所表示的数为a，由题意，得|a|=3，解得a=±3．故答案±3．19．（3分）我们把单项式和多项式统称为整式．【解答】解：我们把单项式和多项式统称为整式，故答案为：单项式，多项式．20．（3分）符号“∫”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）∫（1）=0，∫（2）=1，∫（3）=2，∫（4）=3，…（2），=3，，，…利用以上规律计算=1．【解答】解：观察（1）中的各数，得出∫（2011）=2010；观察（2）中的各数，得出∫（）=2011；则算=2011﹣2010=1．故答案为：1．三、解答题（共7小题，满分60分）21．（16分）计算（1）3﹣5+2（2）（）×（﹣24）（3）（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣7）（4）2﹣8．【解答】解：（1）原式=0；（2）原式=×（﹣24）﹣×（﹣24））﹣×（﹣24）=﹣3+4+2=3；（3）原式=﹣0.25×4×7×=﹣4；（4）原式=2﹣8÷（﹣8）×（﹣）=2﹣=．22．（8分）化简（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）（2）﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+）]﹣5ab2．【解答】解：（1）原式=3a+1.5b﹣7a+2b=﹣4a+3.5b；（2）原式=﹣5ab+6ab﹣8ab2﹣ab﹣5ab2=﹣13ab2．23．（6分）画出一条数轴并在数轴上表示出﹣1，﹣，3，﹣3，，0，并把这些数按由小到大的顺序排列起来．【解答】解：把各数表示在数轴上，如图所示：则按由小到大的顺序排列起来为：﹣3＜﹣＜﹣1＜＜3．24．（6分）先化简，后求值．4c2﹣6c+3c2﹣14c2﹣2c﹣3c2﹣3，其中c=﹣3．【解答】解：原式=﹣10c2﹣8c﹣3，当c=﹣3时，原式=﹣90+24﹣3=﹣69．25．（8分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．26．（8分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积计算结果保留π）．【解答】解：（1）广场空地的面积=ab﹣πr2；（2）当a=400，b=100，r=10时，代入（1）得到的式子，得400×100﹣π×102=40000﹣100π（米2）．答：广场面积为（40000﹣100π）米2．27．（8分）某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，求第n排的座位数，若该礼堂一共有20排座位，且第一排座位数也是20，请你计算一下该礼堂Q能容纳多少人？【解答】解：∵第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，∴第二排有a+2×2﹣2个座位；第三排有a+2×3﹣2个座位；…第n排有a+2n﹣2个座位；则n排共有na+2n（n+1）÷2﹣2n=（a﹣1）n+n2个座位，∴当a=20，n=20时，礼堂容纳780人．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。