第九章《反比例函数》单元检测卷含答案

第九章 反比例函数单元检测班级 姓名 学号 得分一 选择题（请将你的答案填在下表中，4分⨯9=36分）1．下列关系中，y 是x 的反比例函数的是 （ ）A x （y —1）=1B CD2．如果反比例函数 的图象在第二，四象限，那么m 的取值范围是（ ）A m>2B m<2C m>0.5D m<0.53．如果反比例函数的图象经过点(3,2),那么它一定经过的点是( )A (-3,2)B (-2,3)C 3(6,2D 2(9,34．在同一直角坐标系中,函数a y x=和y ax a a =-≠的图象大致是( )A ①②B ②③C ③④D ②④5．某乡的粮食总产量为(a a 为常量)吨,设该乡平均每人占有粮食y 吨,人口数为x 人,则y 与x 之间的函数关系的图象大致为( )11+=x y 21xy =xy 31=xmy 21-=6．若反比例函数 21m y x--=的图象上有A （，B （ 两点，且 ，设 ， 则a 的值为（ ）A 正数B 负 数C 非正 数D 不能确定 7．一次函数y kx b =+与反比例函数1y x=的图象在第三象限内有两个不同的交点，则下列判断正确的是（ ） Ａk b >>Ｂ 0,0k b >< Ｃ 0,0k b <> Ｄ 0,0k b <<8．如图，函数3y x=在第一象限内的图象关于x 轴对称的图象所对应的函数是（ ）A 3(0)y x x =-<B 3(0)y x x=-> C 1(0)3y x x=-< D 1(0)3y x x=>9．已知反比例函数12m y x-=的图象上有两点Ａ11(,)x y ，Ｂ22(,)x y ，当120x x <<时，有12y y <，则m 的取值范围是（ ） Ａ m ＜０ Ｂ m ＞０ Ｃ 12m < Ｄ 12m >二.填空题（4分⨯7=28分）10．写出一个反比例函数，使它的图象在同一个象限内，y 随x 的增大而增大11．反比例函数k y x=的图象经过点（32-，５），（a ，－３），（１０，b ），则a ＝b ＝ 12．21039nn y x--=的图象在第一象限内,y 随x 的增大而增大,则n=13．已知y -2与x 成反比例,当x=3时,y=1,则当x=6时,y=15．.直线14y x =和双曲线3y x=的交点坐标为),11y x ),22y x 210x x <<a y y =-21三．.解答题.16．某商场一个季度的电视机采取分批进货,预计一个季度进货量为300台,每批都进货x台,且每批的运费200元.(1)写出该商场电视机一个季度进货总运费y(元)与每批进货的电视机台数x(台)的函数关系式(2)画出此函数图象.(3)如果要求一个季度进货总运费不超过1000元,那么每批进货的电视机台数至少为多少?17．如图所示，反比例函数kyx=（0k<）的图象经过点Ａ（1,m-），过Ａ作A B x⊥轴于点Ｂ，且△ＡＯＢ的面积为1．（１）求k和m的值（２）若一次函数1y ax=+的图象经过点Ａ，并且与x轴相交于点Ｃ，求∠ＡＣＯ的度数（３）若直线与双曲线在第四象限内的交点的纵坐标为－１，求使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．。

2021最新人教版九（下）反比例函数单元测试（含答案）《反比例函数》单元测试卷一、选择题1、函数y?kx的图象经过点A(1，?2)，则k的值为（） A．12 B．?12 C．2 D．?22、已知反比例函数y?2x，下列结论中，不正确．．．的是（） A．图象必经过点(1，2)B．y随x的增大而减少C．图象在第一、三象限内D．若x?1，则y?23、用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P?I2R，下面说法正确的是（）y A．P为定值，I与R成反比例 B．P为定值，I2与R成反比例 M 1 x C．P为定值，I与R成正比例D．P为定值，I2与R成正比例-2 O 4、如图，某反比例函数的图像过点M（?2，1），则此反比例函数表达式为（） A．y?2x B．y??2x C．y?12x D．y??12x 5、若反比例函数y?kx的图象经过点(m，3m)，其中m?0，则此反比例函数的图象在（） A．第一、二象限；B．第一、三象限；C．第二、四象限； D．第三、四象限6、已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（）h h h h O a O a O a O aA． B． C． D ．7、如图，一次函数y1?x?1与反比例函数y22?x的图像交于点A(2，1)，B(?1，?2)，则使y1?y2 的x的取值范围是（）A．x?2 B．x?2或?1?x?0C．?1?x?2D．x?2或x??18、已知kk21?0?k2，则函数y?k1x和y?x的图象大致是（） y y y y O xO xO xO xA． B． C．Ｄ．9、已知函数y??x?5，y?4x，它们的共同点是：①在每一个象限内，都是函数y随x的增大而增大；②都有部分图象在第一象限；③都经过点(1，4)，其中错误．．的有（）Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个10、平面直角坐标系中有六个点A(1，5)，B???3，?5???5??5??5??3?，C(?5，?1)，D???2，2??，E??3，3??，F??2，2??，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是（）A．点C B．点D C．点E D．点F 二、填空题11、已知广州市的土地总面积约为7 434 km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人）随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为_ __．12、一个反比例函数的图象经过点P(?15)，，则这个函数的表达式是． 13、反比例函数y?kx的图象经过点(-2,1)，则k的值为 . 14、已知反比例函数的图象经过点(m，2)和(?2，3)，则m的值为． 15、在平面直角坐标系xoy中，直线y?x向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比例函数 y?kx的图象的一个交点为A(a，2)，则k的值等于． 16、蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系的图象如图所示，若点P在图象上，则I与R（R＞0）的函数关系式是______________． 17、一个函数具有下列性质：①它的图像经过点（-1，1）；②它的图像在二、四象限内；③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.则这个函数的解析式可以为 . 18、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 y?1x（x?0）的图象上，则点E的坐标是（，）.三、解答题19、已知一次函数y?x?3的图象与反比例函数y?kx的图象都经过点A(a，4)．（1）求a和k的值；（4分）（2）判断点B(22，?2)是否在该反比例函数的图象上？（4分）20、已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上. （1）求此反比例函数的解析式；（2）若直线y?mx与线段AB相交，求m的取值范围.21、已知正比例函数y?kx的图象与反比例函数y?5?kx（k为常数，k?0）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点A(x5?k1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y?x图象上的两点，且x1?x2，试比较y1，y2的大小．22、某工厂计划为震区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3．（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用?生产成本?运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．参考答案一、选择题1、D2、B3、B4、B5、B6、D7、B8、D9、B 10、B 二、填空题11、5S?7434 12、y?? 13、-2 14、?3nx15、2 16、I?36R 17、y=-15?15?1x 18、（2，2）三、计算题 19、解：（1）一次函数y?x?3的图象过点A(a，4)， ?a?3?4，a?1．反比例函数y?kx的图象过点A(1，4)， ?k?4．（2）解法一：当x?22时，y?422?2，而2??2，?点B(22，?2)不在y?4x的图象上．解法二：点B(22，?2)在第四象限，而反比例函数y?4x的图象在一、三象限． ?点B(22，?2)不在y?4x的图象上． 8分20、解：（1）设所求的反比例函数为y?kx，依题意得: 6 =k2，∴k=12．∴反比例函数为y?12x．（2）设P（x，y）是线段AB上任一点，则有2≤x≤3，4≤y≤6．∵m =y4x ，∴3≤m≤62．所以m的取值范围是43≤m≤3．（8分） 21、解：（1）由题意，得2k?5?k2， 1分解得k?1．所以正比例函数的表达式为y?x，反比例函数的表达式为y?4x．解x?4x，得x??2．由y?x，得y??2．所以两函数图象交点的坐标为（2，2），(?2，2)?．（2）因为反比例函数y?4x的图象分别在第一、三象限内， y的值随x值的增大而减小，所以当x1?x2?0时，y1?y2．当0?x1?x2时，y1?y2．当x41?0?x2时，因为y1?x?0，y42??0，所以y1?y2．1x222、解：（1）设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅(500?x)套，由题意得??0.5x?0.7?(500?x)≤302?2x?3?(500?x)≥1250 解得240≤x≤250因为x是整数，所以有11种生产方案．（2）y?(100?2)x?(120?4)?(500?x)??22x?62000?22?0，y随x的增大而减少．?当x?250时，y有最小值．?当生产A型桌椅250套、B型桌椅250套时，总费用最少．此时ymin??22?250?62000?56500（元）（3）有剩余木料，最多还可以解决8名同学的桌椅问题．（10分）感谢您的阅读，祝您生活愉快。

初中数学（人教版）九年级下册单元检测卷及答案—反比例函数一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列函数中，图象经过点(1，－1)的反比例函数解析式是( ) A ．y ＝1x B ．y ＝－1x C ．y ＝2x D ．y ＝－2x2．当三角形的面积S 为常数时，底边a 与底边上的高h 的函数关系的图象大致是( )3．在反比例函数y ＝k －3x 图象的任一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是( ) A ．k ＞3 B ．k ＞0 C ．k ＜3 D ．k ＜04．点A 为双曲线y ＝kx (k ≠0)上一点，B 为x 轴上一点，且△AOB 为等边三角形，△AOB 的边长为2，则k 的值为( )A ．2 3B ．±2 3 C. 3 D ．±35.在同一直角坐标系中，一次函数y ＝kx －k 与反比例函数y ＝kx (k≠0)的图象大致是( )6．某汽车行驶时的速度v (米/秒)与它所受的牵引力F (牛)之间的函数关系如图所示．当它所受牵引力为1 200牛时，汽车的速度为( )A ．180千米/时B ．144千米/时C ．50千米/时D ．40千米/时7．如图，函数y 1＝x －1和函数y 2＝2x 的图象相交于点M (2，m )，N (－1，n )，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是( )A ．x ＜－1或0＜x ＜2B ．x ＜－1或x ＞2C ．－1＜x ＜0或0＜x ＜2D ．－1＜x ＜0或x ＞28．已知反比例函数y ＝kx (k ＜0)图象上有两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，且x 1＜x 2，则y 1－y 2的值是( )A ．正数B ．负数C ．非负数D ．不能确定9．如图，函数y ＝－x 与函数y ＝－4x 的图象相交于A ，B 两点，过A ，B 两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为点C ，D .则四边形ACBD 的面积为( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8第6题图) ,第7题图) ,第9题图),第10题图)10．如图，正方形ABCD 的顶点B ，C 在x 轴的正半轴上，反比例函数y ＝kx (k ≠0)在第一象限的图象经过顶点A (m ，2)和CD 边上的点E (n ，23)，过点E 的直线l 交x 轴于点F ，交y 轴于点G (0，－2)，则点F 的坐标是( )A ．(54，0)B ．(74，0)C ．(94，0)D ．(114，0)点拨：由题意可知AB ＝2，n ＝m ＋2，所以2m ＝(m ＋2)×23＝k ，解得m ＝1，所以E (3，23)，设EG 的解析式为y ＝kx ＋b ，把E (3，23)，G (0，－2)代入y ＝kx ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝89b ＝－2，∴y ＝89x －2，令y ＝0，解得x ＝94，∴F (94，0)二、填空题(每小题3分，共24分)11．写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：____．12．已知反比例函数y ＝kx 的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A (2，y 1)，B (5，y 2)，则y 1与y 2的大小关系为____.13．双曲线y＝kx和一次函数y＝ax＋b的图象的两个交点分别为A(－1，－4)，B(2，m)，则a＋2b＝____．14．若点A(m，2)在反比例函数y＝4x的图象上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是____.15．直线y＝ax(a＞0)与双曲线y＝3x交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点．则4x1y2－3x2y1＝____．16．点A在函数y＝6x(x＞0)的图象上，如果AH⊥x轴于点H，且AH∶OH＝1∶2，那么点A的坐标为____．17．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x向上平移1个单位长度得到直线l，直线l与反比例函数y＝kx的图象的一个交点为A(a，2)，则k的值等于____．18．如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y＝k1x和y＝k2x的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：①AMCN＝|k1||k2|；②阴影部分面积是12(k1＋k2)；③当∠AOC＝90°时，|k1|＝|k2|；④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是____．(把所有正确的结论的序号都填上)三、解答题(共66分)19．(6分)已知y＝y1＋y2，其中y1与3x成反比例，y2与－x2成正比例，且当x＝1时，y＝5；当x＝－1时，y＝－2.求当x＝3时，y的值．20．(8分)已知点P(2，2)在反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上．(1)当x＝－3时，求y的值；(2)当1＜x＜3时，求y的取值范围．21．(10分)超超家利用银行贷款购买了某山庄的一套100万元的住房，在交了首期付款后，每年需向银行付款y万元．预计x年后结清余款，y与x之间的函数关系如图，试根据图象所提供的信息回答下列问题：(1)确定y与x之间的函数表达式，并说明超超家交了多少万元首付款；(2)超超家若计划用10年时间结清余款，每年应向银行交付多少万元？(3)若打算每年付款不超过2万元，超超家至少要多少年才能结清余款？22．(10分)如图是反比例函数y＝kx的图象，当－4≤x≤－1时，－4≤y≤－1.(1)求该反比例函数的表达式；(2)若点M，N分别在该反比例函数的两支图象上，请指出什么情况下线段MN最短(不需要证明)，并注出线段MN长度的取值范围．23．(10分)如图是函数y＝3x与函数y＝6x在第一象限内的图象，点P是y＝6x的图象上一动点，PA⊥x轴于点A，交y＝3x的图象于点C，PB⊥y轴于点B，交y＝3x的图象于点D.(1)求证：D是BP的中点；(2)求四边形ODPC的面积．24．(10分)如图，已知反比例函数y＝k1x的图象与一次函数y＝k2x＋b的图象交于A，B两点，A点横坐标为1，B(－12，－2)．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．25．(12分)如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y＝kx(k＞0，x＞0)的图象上，点P(m，n)是函数y＝kx(k＞0，x＞0)的图象上任一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E，F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.(1)求点B的坐标和k的值；(2)当S＝92时，求点P的坐标；(3)写出S关于m的函数表达式．参考答案一、选择题1．B 2．B 3．A 4．D 5.A 6．A 7．D 8．D 9．D10．C点拨：由题意可知AB ＝2，n ＝m ＋2，所以2m ＝(m ＋2)×23＝k ，解得m ＝1，所以E (3，23)，设EG 的解析式为y ＝kx ＋b ，把E (3，23)，G (0，－2)代入y ＝kx ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝89b ＝－2，∴y ＝89x －2，令y ＝0，解得x ＝94，∴F (94，0)二、填空题11．y ＝－1x (答案不唯一) 12．y 1＜y 2 13．－2 14．x≤－2或x ＞015．－3 16．(23，3) 17．2 18.①④ 三、解答题19．解：设y ＝k 13x ＋k 2(－x 2)，求得y ＝72x ＋32x 2，当x ＝3时，y ＝443. 20．解：(1)－43;(2)43＜y ＜4.21．解：(1)12×5＝60(万元)，100－60＝40(万元)，∴y ＝60x，超超家交了40万元的首付款.(2)把x ＝10代入y ＝60x得y ＝6，∴每年应向银行交付6万元.(3)∵y≤2，∴60x ≤2，∴2x ≥60，∴x ≥30，∴至少要30年才能结清余款.22．解：(1)反比例函数图象的两支曲线分别位于第一、三象限，∴当－4≤x ≤－1时，y 随着x 的增大而减小，又∵当－4≤x≤－1时，－4≤y ≤－1，∴当x ＝－4时，y ＝－1，由y ＝kx得k ＝4，∴该反比例函数的表达式为y ＝4x .(2)当点M ，N 都在直线y ＝x 上时，线段MN 的长度最短，当MN 的长度最短时，点M ，N 的坐标分别为(2，2)，(－2，－2)，利用勾股定理可得MN 的最短长度为42，故线段MN 长度的取值范围为MN≥4 2.23．(1)证明：∵点P 在函数y ＝6x 上，∴设P 点坐标为(6m ，m )，∵点D 在函数y ＝3x上，BP ∥x轴，∴设点D 坐标为(3m ，m )，由题意，得BD ＝3m ，BP ＝6m ＝2BD ，∴D 是BP 的中点.(2)解：S 四边形OAPB ＝6m ·m ＝6，设C 坐标为(x ，3x )，D 点坐标为(3y ，y )，S △OBD ＝12·y ·3y ＝32，S△OAC＝12·x·3x ＝32，S 四边形OCPD ＝S 四边形PBOA －S △OBD －S △OAC ＝6－32－32＝3. 24．解：(1)反比例函数为y ＝1x ，一次函数为y ＝2x －1.(2)存在，点P 的坐标是(1，0)或(2，0).25．解：(1)依题意，设B 点的坐标为(x B ，y B )，∴S 正方形OABC ＝x B ·y B ＝9.∴x B ＝y B ＝3，即点B 的坐标为(3，3)．又∵x B y B ＝k ，∴k ＝9.(2)①∵P (m ，n )在y ＝9x上，当P 点位于B 点下方时，如图(1)，∴S 矩形OEPF ＝mn ＝9，S 矩形OAGF＝3n.由已知，得S ＝9－3n ＝92，∴n ＝32，m ＝6，即此时P 点的坐标为P 1(6，32).②当P 点位于B 点上方时，如图(2)，同理可求得P 2(32，6).(3)①如图(1)，当m≥3时，S 矩形OAGF ＝3n ，∵mn ＝9，∴n ＝9m，∴S ＝S 矩形OEP 1F －S 矩形OAGF＝9－3n ＝9－27m .②如图(2)，当0＜m ＜3时，S 矩形OEGC ＝3m ，∴S ＝S 矩形OEP 2F －S 矩形OEGC ＝9－3m.。

初三数学 反比例函数全章测试（60分钟，满分100分）一．填空题：（每题6分，共48分）1．函数13--=x y 的自变量的取值范围是 . 2．反比例函数xy 6=当自变量2-=x 时，函数值是 .3．图象经过点)4,2(--A 的反比例函数的解析式为 . 4．当0<x 时，反比例函数xy 3-=中，变量y 随x 的增大而 . 5．函数2||)1(--=k x k y 是y 关于x 反比例函数，则它的图象不经过 的象限.6．反比例函数x ky =与一次函数2+=x y 图象的交于点),1(a A -，则=k . 7．反比例函数xk y 1+=的图象经过),(11y x A ，),(22y x B 两点，其中021<<x x 且21y y >，则k 的范围是 .8．已知：点A 在反比例函数图象上，B x AB 轴于点⊥，点C （0，1），且AB C ∆的面积是3，如图，则反比 例函数的解析式为 .二．选择题：（每题5分，共35分）9．下列函数中，变量y 是x 的反比例函数的是（ ）.A ． 21xy =B ．1--=x y C ．32+=x y D ．11-=x y 10．在物理学中压力F ，压强p 与受力面积S 的关系是：SFp =则下列描述中正确的是（ ）.A 当压力F 一定时，压强p 是受力面积S 的正比例函数B 当压强p 一定时，压力F 是受力面积S 的反比例函数C 当受力面积S 一定时，压强p 是压力F 的反比例函数D 当压力F 一定时，压强p 是受力面积S 的反比例函数11．反比例函数xy 6=与一次函数1+=x y 的图象交于点)3,2(A ，利用图象的对称性可知它们的另一个交点是（ ）.A )2,3(B )2,3(--C )3.2(--D )3,2(-12．若r 为圆柱底面的半径，h 为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则h 与r 之间函数关系的图象大致是（ ）.13．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球 内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m 3)的反比例函数，其图 象如图所示. 当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）. (13题图) A ．不大于3m 3524；B ．不小于3m 3524；C ．不大于3m 3724；D ．不小于3m 372414．如图，正比例函数kx y =与反比例函数xk y 1-=的图象不可能是．．．．（ ）.A B C D15．正方形ABCD 的顶点A （2，2）,B(-2,2)C(-2,-2),反比例函数x y 2=与xy 2-=的图象均与正方形ABCD 的边相交,如图，则图中的阴影部分的面积是( ) . A 、2 B 、4 C 、8 D 、6三．解答题：（16题5分，17、18、19题每题4分，共17分） 16．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y （m ）是面条的粗细(横截面积)S （mm 2）的反比例函数，其图象如图所示．⑴写出y （m ）与S （mm 2）的函数关系式；⑵求当面条粗1.6 mm 2时，面条的总长度是多少米？h r O h r O h r O h r O A ． B ． C ． D ． x O yxOyxO yxOyS y(m)(mm 2)OP(4,32)100806040205432117．如图，正方形ABCD 的边长是2，E ，F 分别在BC ，CD 两边上，且E ，F 与BC ，CD 两边的端点不重合，AEF ∆的面积是1，设BE=x ，DF=y.(1)求y 关于x 函数的解析式；(2) 判断在（1）中，y 关于x 的函数是什么函数？ （3）写出此函数自变量x 的范围.18．已知：反比例函数的图象经过)2,1(a a A )1,12(aaa a B ---两点， 〈1〉 求反比例函数解析式；〈2〉 若点C )1,(m 在此函数图象上,则ABC ∆的面积是 .（填空）19．如图，已知直线m x y +=1与x 轴，y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线xky =2（x <0）分别交于点C 、D ，且点C 的坐标为（-1，2）． ⑴ 分别求出直线及双曲线的解析式；⑵利用图象直接写出，当x 在什么范围内取值时，21y y >．xyD CBAO答案1．1≠x ；2．3-=y ；3．xy 8=；4．增大；5．第一、三象限；6． ,1- 7．1->k 8．xy 6=；9．B ；10．D ；11．B ；12．B ；13．B ；14．D ；15．C 16．（1） x y 128= （2）80m ；17．（1）3+=x y xy 2-=（2）12-<<-x18．<1>x y 2=,<2> 3 19．(1)xy 2=(2)反比例函数(3)20<≤x高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算时间：30分钟 分数：50分 得分：________ 一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )A ．36cm 2B ．40cm 2C ．90cm 2D ．36cm 2或40cm 2第5题图 第6题图6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )A ．8个B ．6个C ．4个D ．12个乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..二、填空题(每小题4分，共16分)7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．第8题图 第9题图 第10题图10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________．三、解答题(10分)11．如图所示的是某个几何体的三视图．乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别◆类型一 简单几何体的三视图1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )第1 题图 第2题图 第3题图 2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( )◆类型二 简单组合体的三视图乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。

反比例函数综合检测题一、选择题（每小题3分，共30分） 1、反比例函数y ＝xn 5图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、12、若反比例函数y ＝xk （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）．A 、（2，－1）B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（21，2） 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）定5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝xk 满足（ ）．A 、当x ＞0时，y ＞0B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小C 、图象分布在第一、三象限D 、图象分布在第二、四象限 6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂运动线PQ 交双曲线y ＝x1于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向时，Rt △QOP 的面积（ ）．A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、保持不变D 、无法确定v /(km/O v /(km/O v /(km/O A ． B ． C ． D ．7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变． ρ与V 在一定范围内满足ρ＝Vm，它的图象如图所示，则该 气体的质量m 为（ ）．A 、1.4kgB 、5kgC 、6.4kgD 、7kg8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）．A 、y 1＞y 2＞y 3B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 1＝y 2＝y 3D 、y 1＜y 3＜y 2 9、已知反比例函数y ＝xm21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）． A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＜21 D 、m ＞21 10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两 点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围 是（ ）．A 、x ＜－1B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2 二、填空题（每小题3分，共30分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 . 12、已知反比例函数xky =的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中，y 随x 的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变”）． 13、若反比例函数y ＝xb 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝ ． 14、反比例函数y ＝（m ＋2）x m2－10的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为 ．15、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的31，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是 ．16、如图，点M 是反比例函数y ＝xa （a ≠0）的图象上一点， 过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析 式为 ．17、使函数y ＝（2m 2－7m －9）xm 2－9m ＋19是反比例函数，且图象在每个象限内y随x 的增大而减小，则可列方程（不等式组）为 ． 18、过双曲线y ＝xk （k ≠0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线，所得长方形的面积为______．19. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线xy 4交于A （x 1，y 1）， B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________． 20、如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、 y 轴上，点B 的坐标为B （－320，5），D 是AB 边上的一点， 将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的 点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析 式是 ． 三、解答题（共60分）21、（8分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描 述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象． 举例： 函数表达式：23、（10分）如图，已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是双曲线y ＝xk 在第一象限内的分支上的两点，连结OA 、OB ． （1）试说明y 1＜OA ＜y 1＋1y k； （2）过B 作BC ⊥x 轴于C ，当m ＝4时， 求△BOC 的面积．24、（10分）如图，已知反比例函数y ＝－x8与一次函数 y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的 纵坐标都是－2．求：（1）一次函数的解析式； （2）△AOB 的面积．25、（11分）如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝xk 的图象交于M 、N 两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．26、（12分）如图， 已知反比例函数y ＝xk的图象与一次函 数y ＝a x ＋b 的图象交于M （2，m ）和N （－1，－4）两点．（1）求这两个函数的解析式； （2）求△MON 的面积；（3）请判断点P （4，1）是否在这个反比例函数的图象上， 并说明理由．参考答案:一、选择题1、D ；2、A ；3、C ；4、B ；5、D ；6、C7、D ；8、B ；9、D ； 10、D ． 二、填空题11、y ＝x 1000； 12、减小； 13、5 ； 14、－3 ；15、y ＝xs23 ； 16、y ＝－x 5； 17、⎩⎨⎧---=+-0972119922＞m m m m ； 18、|k|； 19、 20； 20、y＝－x12． 三、解答题 21、y ＝－x6．22、举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x （米）与宽y （米）之间的函数关系式为y ＝2（x ＞0）．（只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可）画函数图象如右图所示．23、（1）过点A 作AD ⊥x 轴于D ，则OD ＝x 1，AD ＝y 1，因为点A （x 1，y 1）在双曲线y ＝xk上，故x 1＝1y k，又在Rt △OAD 中，AD ＜OA ＜AD ＋OD ，所以y 1＜OA ＜y 1＋1y k； （2）△BOC 的面积为2． 24、（1）由已知易得A （－2，4），B （4，－2），代入y ＝kx ＋b 中，求得y ＝－x ＋2；（2）当y ＝0时，x ＝2，则y ＝－x ＋2与x 轴的交点M （2，0），即|OM|＝2，于是S △AOB ＝S △AOM ＋S △BOM ＝21|OM|·|y A |＋21|OM|·|y B |＝21×2×4＋21×2×2＝6． 25、（1）将N （－1，－4）代入y ＝xk ，得k ＝4．∴反比例函数的解析式为y ＝x4．将M （2，m ）代入y ＝x4，得m ＝2．将M （2，2），N （－1，－4）代入y ＝ax ＋b ，得⎩⎨⎧-=+-=+.b a ,b a 422解得⎩⎨⎧-==.b ,a 22∴一次函数的解析式为y ＝2x －2．（2）由图象可知，当x ＜－1或0＜x ＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．26、解（1）由已知，得－4＝1-k ，k ＝4，∴y ＝x4．又∵图象过M （2，m ）点，∴m ＝24＝2，∵y ＝a x ＋b 图象经过M 、N 两点，∴,422⎩⎨⎧-=+-=+b a b a 解之得,22⎩⎨⎧-==b a ∴y＝2x －2．（2）如图，对于y ＝2x －2，y ＝0时，x ＝1，∴A （1，0），OA ＝1，∴S △MON ＝S △MOA＋S △NOA ＝21OA ·MC ＋21OA ·ND ＝21×1×2＋21×1×4＝3．（3）将点P （4，1）的坐标代入y ＝x4，知两边相等，∴P 点在反比例函数图象上．。

反比例函数单元测试卷含答案一、选择题1. 反比例函数的一般形式是：A. y = kxB. y = ax + bC. y = k/xD. y = mx + c答案: C2. 当x为0时，反比例函数的值为：A. 0B. 1C. 无定义D. 任意值答案: C3. 若反比例函数的k值为正数，x趋近于无穷大，y会趋近于：A. 正无穷大B. 负无穷大C. 0D. 不存在极限答案: B4. 反比例函数的图像是一条：A. 直线B. 抛物线C. 余弦曲线D. 双曲线答案: D5. 若反比例函数的x值为正数，y值为负数，那么k值是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定答案: B二、计算题1. 已知反比例函数y = 5/x，当x = 2时，求y的值。

答案: 2.52. 已知反比例函数y = 3/x，当y = 6时，求x的值。

答案: 0.5三、简答题1. 什么是反比例函数？答案: 反比例函数是一种函数关系，当自变量x的值增大时，因变量y的值会减小，并且二者之间呈现出一种倒数关系。

它的一般形式为y = k/x，其中k为常数。

2. 反比例函数的图像有什么特点？答案: 反比例函数的图像是一条双曲线。

当x趋近于无穷大或无穷小时，函数的值趋近于零。

两支曲线的对称轴为y轴，并在y 轴上有一个渐近线。

3. 如何确定反比例函数的常数k的值？答案: 可以通过已知点的坐标进行求解。

将已知的x和y的值代入反比例函数的一般形式中，解方程得到k的值。

以上就是反比例函数单元测试卷的答案。

希望能对你的学习有所帮助！。

#反比例函数综合检测题一、选择题（每小题3分，共30分） 1、反比例函数y ＝xn 5图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、12、若反比例函数y ＝x k（k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）． A 、（2，－1） B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（21，2）3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（ ）． :A 、成正比例B 、成反比例C 、不成正比例也不成反比例D 、无法确定 5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝xk满足（ ）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂 线PQ 交双曲线y ＝x1于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时， Rt △QOP 的面积（ ）．A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、保持不变D 、无法确定 ·7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范围内满足ρ＝Vm，它的图象如图所示，则该 气体的质量m 为（ ）．A 、B 、5kgC 、D 、7kg8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）．Q pxy o]t /h)t /h ) t /h) {O t /hv /(km/h)O A ． B ． C ． ．A 、y 1＞y 2＞y 3B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 1＝y 2＝y 3D 、y 1＜y 3＜y 2 9、已知反比例函数y ＝xm21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）． ·A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜21 D 、m ＞21 10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围 是（ ）．A 、x ＜－1B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2 二、填空题（每小题3分，共30分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 . |12、已知反比例函数xky =的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中，y 随x 的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变”）． 13、若反比例函数y ＝xb 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝ ．14、反比例函数y ＝（m ＋2）xm2－10的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为 ．15、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的31，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是 ．16、如图，点M 是反比例函数y ＝xa（a ≠0）的图象上一点， 过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析 式为 ．17、使函数y ＝（2m 2－7m －9）xm2－9m ＋19是反比例函数，且图象在每个象限内y 随x 的增大而减小，则可列方程（不等式组）为 ． —18、过双曲线y ＝xk（k ≠0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线，所得长方形的面积为______． 19. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线xy 4=交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．20、如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、 y 轴上，点B 的坐标为B （－320，5），D 是AB 边上的一点，将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析 /式是 ．三、解答题（共60分） 21、（8分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式． 22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描 述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象． 举例： ~函数表达式：23、（10分）如图，已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是双曲线y ＝xk在第一象限内的分支上的两点，连结OA 、OB ．（1）试说明y 1＜OA ＜y 1＋1y k ； （2）过B 作BC ⊥x 轴于C ，当m ＝4时， 求△BOC 的面积．~24、（10分）如图，已知反比例函数y ＝－x8与一次函数 y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的 纵坐标都是－2． 求：（1）一次函数的解析式； （2）△AOB 的面积．【25、（11分）如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝xk的图象交于M 、N 两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．}\26、（12分）如图， 已知反比例函数y ＝xk的图象与一次函 数y ＝a x ＋b 的图象交于M （2，m ）和N （－1，－4）两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）求△MON 的面积；（3）请判断点P （4，1）是否在这个反比例函数的图象上， 并说明理由．；参考答案:…一、选择题1、D ；2、A ；3、C ；4、B ；5、D ；6、C7、D ；8、B ；9、D ； 10、D ． 二、填空题 11、y ＝x 1000； 12、减小； 13、5 ； 14、－3 ；15、y ＝x s 23 ； 16、y ＝－x5； 17、⎩⎨⎧---=+-0972119922＞m m m m ； 18、|k|； 19、 20； 20、y ＝－x 12．三、解答题 21、y ＝－x6． ！22、举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x （米）与宽y （米）之间的函数关系式为y ＝x2（x ＞0）．x (2)1 1 232 … ~y…4234 1…（只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可） 画函数图象如右图所示．23、（1）过点A 作AD ⊥x 轴于D ，则OD ＝x 1，AD ＝y 1，因为点A （x 1，y 1）在双曲线y ＝xk上，故x 1＝1y k ，又在Rt △OAD 中，AD ＜OA ＜AD ＋OD ，所以y 1＜OA ＜y 1＋1y k； （2）△BOC 的面积为2． 24、（1）由已知易得A （－2，4），B （4，－2），代入y ＝kx ＋b 中，求得y ＝－x ＋2； （2）当y ＝0时，x ＝2，则y ＝－x ＋2与x 轴的交点M （2，0），即|OM|＝2，于是S △AOB ＝S △AOM ＋S △BOM ＝21|OM|·|y A |＋21|OM|·|y B |＝21×2×4＋21×2×2＝6．25、（1）将N （－1，－4）代入y ＝x k ，得k ＝4．∴反比例函数的解析式为y ＝x 4．将M （2，m ）代入y ＝x4，得m ＝2．将M （2，2），N （－1，－4）代入y ＝ax ＋b ，得⎩⎨⎧-=+-=+.b a ,b a 422解得⎩⎨⎧-==.b ,a 22∴一次函数的解析式为y ＝2x －2．（2）由图象可知，当x ＜－1或0＜x ＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．26、解（1）由已知，得－4＝1-k ，k ＝4，∴y ＝x 4．又∵图象过M （2，m ）点，∴m ＝24＝2，∵y ＝a x ＋b 图象经过M 、N 两点，∴,422⎩⎨⎧-=+-=+b a b a 解之得,22⎩⎨⎧-==b a ∴y ＝2x －2．（2）如图，对于y ＝2x －2，y ＝0时，x ＝1，∴A （1，0），OA ＝1，∴S △MON ＝S △MOA ＋S △NOA ＝21OA ·MC ＋21OA ·ND＝21×1×2＋21×1×4＝3． （3）将点P （4，1）的坐标代入y ＝x4，知两边相等，∴P 点在反比例函数图象上．。

《反比例函数》复习检测试题一、填空题：（本大题共8个小题；每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上） 1、反比例函数y=xk的图象经过（2，﹣1）点，则k 的值为＿＿＿＿。

2、如图1，一次函数与反比例函数的图象相交于Ａ、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是_____________． 3、若反比例函数)0k (xky <=的函数图像过点P （2，m ）、Q （1，n ）， 则m 与n 的大小关系是：m n （选择填“＞” 、“＝”、“＜”＝．） 4、过反比例函数(0)ky k x=>的图象上的一点分别作x 、y 轴的垂线段,如果垂线段与x 、y 轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是______;若点A(-3,m)在这个反比例函数的图象上,则m=______.5、已知n 是正整数，n P (n x ，n y )是反比例函数xky =图象上的一列点，其中1x 1=，2x 2=，…，n x n =，记211y x T =，322y x T =，…，1099y x T =；若1T 1=，则921T T T ⋅⋅⋅⋅⋅⋅的值是____；6、两个反比例函数k y x =和1y x =在第一象限内的图象如图2所示，点P 在ky x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P 在ky x =的图象上运动时，以下结论： ①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等； ④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是 。

（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）7、如图3，直线)0(>=k kx y 与双曲线xy 2=交于A 、B 两点，若A 、B 两点的坐标分别为A ()11,y x ，B ()22,y x ，则1221y x y x +与2y 的值为 。

第九章 反比例函数质量抽测 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1.函数x k y =的图象通过点（1，－2），则k 的值为( ) A.21 B.21- D.－2 2.已知反比例函数xk y =的图象通过点P (-l ，-2)，则那个函数的图象位于( ) A ．第二、三象限 B ．第一、三象限 C ．第三、四象限 D ．第二、四象限3.已知点M (-2，3 )在双曲线xk y =上，则下列各点必然在该双曲线上的是( ) A.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2)4.如图所示,点P 是反比例函数x k y =图象上一点,过点P 别离作x 轴、y 轴的垂线, 若是组成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是( ) A.x y 2= B. x y 2-= C. xy 4-= D. x y 4= 5.一次函数y =kx +b 与反比例函数y =kx 的图象如图5所示，则下列说法正确的是( )A ．它们的函数值y 随着x 的增大而增大B ．它们的函数值y 随着x 的增大而减小C ．k ＜0D ．它们的自变量x 的取值为全数实数7.已知xk y =（0<k ）的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且210x x <<，则21y y -的值是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确信8.某气球内充满了必然质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3 ) 的反比例函数，当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应( )A.不小于345cmB.小于345cm C.不小于354cm D.小于354cm 9.如图，是一次函数b kx y +=与反比例函数x y 2=的图像，则关于x 的方程xb kx 2=+的解为( ) A.2,121==x x B.1,221-=-=x x C.2,121-==x x D.1,221-==x x10.如图，双曲线xk y =（0>k ）通过矩形QABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。

九年级（下） 反比例函数单元测试题一、选择题1. 下列函数是反比例函数的是( )A.3x y =B.y =C. y ＝x 2+2xD. y ＝4x +82. 若y 与x 成正比，y 与z 的倒数成反比，则z 是x 的( )A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.z 随x 增大而增大3. 在第三象限中，下列函数，y 随x 的增大而减小的有( )。

①3xy =- ②8xy =③y ＝－2x +5 ④y ＝5x －6A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 若点(3，4)是反比例函数ky x=图象上一点，则此函数图象必经过点( )A.(3，－4)B.(2，－6)C.(4，－3)D. (2，6)5. 函数3y x=的图象上有三点1(1,)A y -、2(2,)B y 3(3,)C y ，那么下列结论正确的是( ) A.123y y y <<B. 132y y y <<C. 231y y y <<D. 321y y y <<6. 下列反比例函数的图象在每一个象限内，y 随x 增大而减小的一定是( )A.ay x= B.2a y x -=C.21a y x+=D.21a y x--=7. 已知反比例函数5my x-=的图象在每一个象限内，y 随x 增大而增大，则( )． A.m≥5 B.m<5 C.m>5 D.m≤58. 已知某村今年的荔枝总产量是p 吨(p 是常数)，设该村荔枝的人均产量为y (吨)，人口总数为x (人)，则y 与x 之间的函数图象是( )9. 如图,已知关于x 的函数(1)y k x =-和y ＝k-(k ≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( )10. 函数y kx =与(0)y k x=≠的图象的交点个数是( ) A. 2B.1C. 0D.11. 如图，点P 是反比例函数y ＝kx图象上一点,过点P 分别作x 轴、y •轴的垂线，如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 ( )A.y ＝2x-B. y ＝2xC.y ＝4x-D.y ＝4x12. 反比例函数xk y 1-=的图象经过点(－3, 4), 给出下列结论： ①点(2, －6)在函数的图象上；②当x 1＜x 2时, 一定有y 1＜y 2；③当x ＞0时, 函数的图象在第四象限；④过函数图象上一点P 向坐标轴作垂线, 与坐标轴围成的图形面积为12.其中正确的结论是( ).A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题.13. 请写一个在一、三象限的反比例函数的解析式：_________. 14. 若函数y ＝4x 与y ＝x1的图象有一个交点是(12，2)，则另一个交点坐标是15. 如图，在反比例函数2y x=(0x>)的图象上，有点1234P P P P ，，，， 它们的横坐标依次为1、2、3、4，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++= ． 16. 如图，双曲线ky x=经过矩形ABCD 的顶点B 、D ，若A （2，1）， 且8＝矩形ABCD S ，则k ＝ ．三、解答题 17. 反比例函数xky =的图象经过点)3,2(A . (1)求这个函数的解析式；(2)请判断点)6,1(B 是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.A ．B ．C ．D ．18. 如图，一次函数y=kx+b 的图像与反比例函数y=xm的图像相交于A 、B 两点， (1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围．19. 某地区探测出一处储藏1亿吨的稀土矿，政府准备进行有组织、有计划的开采. (1)求开采年限y(年)与年开采量x(吨)的关系式；(2)政府初步决定每年开采100万吨，那么这处矿藏的开采年限为多少年？(3)为了造福子孙，节约资源，政府决定将开采年限为150年，那么开采的速度应为每年多少万吨才能达到要求？(结果保留整数)20. 如图，点P 是一个反比例函数与正比例函数2y x =-的图象的交点，PQ 垂直于x 轴，且Q (1，0)(1) 求这个反比例函数的解析式.(2) 如果点M 在这个反比例函数的图象上,且△MPQ 的面积为3，求点M 的坐标.21. 如图，点P 是直线122y x =+与双曲线k y x=在第一象限内的一个交点，直线12y x =+与x轴、y 轴的交点分别为A 、C ，过P 作PB 垂直于x 轴，若AB ＋PB ＝9． (1)求k 的值；(2)求△PBC 的面积．22.如图, 反比例函数8(0)y x x=>.(1)直线y ＝－x ＋6与双曲线交于A 、B 两点, 求△AOB 的面积；(2) 若直线y ＝kx ＋b 交双曲线于A 、B 两点, AC ⊥y 轴于C, BD ⊥y 轴于D, 若BD ＝2AC, 求△AOB 的面积.23. 如图, 反比例函数xk y =的图象经过点A(－1, b), 过点A 作AB ⊥x轴于点B, △AOB .(1) 求k 和b 的值；(2)若一次函数y m =+的图象经过点A, 并且与x 轴交于点M, 求一次函数解析式、 线段AB 及x 轴所围成的三角形的面积；(3) 在x 轴上是否存在点P, 例P 、A 、M 构成等腰三角形?若存在, 请写出点P 的坐标；若不存在, 请说明理由.2反比例函数单元测试题13、略 14、1(,2)2-- 15、32 16、6三、解答题17、（1）6y x =；（2）在 18、（1）2y x =-，1y x =--； （2）20x -<<或01x <<19、（1）810y x=； （2）当610x =时，100y =； （3）6720、（1）2y x =-； （2）M （4，12-）或M （－2,1）21、（1）设P （m ，122m +），则122PB m =+，172AB m =-，∴132m m =-，2m =∴P （2,3），k ＝6（2）3PBC OBC OCPBS S S ∆∆=-梯＝22、（1）分别过A、B 作x 轴的垂线，垂足分别为C、D ，A （2,4），B （4,2），6AOB ACDB S S ∆==梯；（2）设A （a ，b ），则B （2a ，12b ），易证AOB ACDB S S ∆=梯，∴13(2)224AOB ACDB b S Sa a ab ∆=+=梯=又8ab =，∴364AOBACDB S S ab ∆==梯=.23、（1）k =，b （2）y =+M （2,0），132AMB S ∆=⨯； （3）1P （0,0），2P （－4,0）3P （2+），4P （2-）。