2012-2013学年第一学期一元微积分(A下)试卷(B)

2013-2014学年第一学期一元微积分(B 上)试卷(A)踏实学习，弘扬正气；诚信做人，诚实考试；作弊可耻，后果自负教师 班号 专业班级学号姓名 成绩 一二三四五六七总分试题 得分一、填空题（每题 4分，共 40分）16 x1+ x2 （1）函数 y =的定义域是_____________________。

（2）lim n n ! = _________________。

nnlim(1x )2x 3（3） =_________________。

xx （4）设e y + xy e = 0 ,则 y 2(0) =_____________， y 22(0) = _____________。

（5） y = 1+ 2ln 2 x ，则 y 2 = ______________________。

（6）设 y = sin x x cos x , 则d y =。

（7）lim x + sin x + 2 x = __________________ 。

x + sin x x5x 4 x =（8）lim。

x 1x 11 （ 9）曲线 y = +ex的水平渐 近线方程 为，垂直渐 近线方程x为。

（10）曲线 y = xe x 拐点的横坐标是 。

二、选择题（每题 3分，共 18分）x x 1. 设函数 f (x )在点 0处连续，则函数 f (x )在点 0 处（ ） （A ）必可导；（B ）必不可导；x（C ）可导与否不确定； （D ）可导与否与在点 0 处连续无关。

2. 曲线 y = 3 x 在点 x = 0处（ ）（A ）可微； （B ）不连续；（C ）无切线；（D ）有切线，但该切线的斜率不存在．3.函数 y = x arctan x 在区间( ,+ )内（ ）（A ）单调减少； （B ）单调增加； （C ）不单调； （D ）不连续。

）4.下列极限正确的是（ sin x = 1；（A ）lim （B ） lim x sin 1x = 1；x xx11sin x = 1；（D ）lim （C ） lim sin 不存在；xxx xx ♠♣e 12 arctan1 xx ⎺ 0x = 0 ♠ 1 x 5. x = 0是 f (x ) = ♦e x +1 的（ ）间断点.♠ ♠♥π 2 （A ）可去间断点；（C ）跳跃间断点； （B ）无穷间断点； （D ）振荡间断点；6.以下结论正确的是（）（A ） 函数 f (x )的导数不存在的点，一定不是 f (x )的极值点； （B ） 若 0 为函数 f (x )的驻点，则 0 必为 f (x )的极值点；x xx（C ） 若函数 f (x )在 0 处有极值，且 f 2(x 0)存在，则必有 f 2(x 0) = 0；x（D ） 若函数 f (x )在点 0 处连续，则 f 2(x 0)一定存在。

（勤奋、求是、创新、奉献）2012 ～ 2013学年第一学期考试 2012. 11课程代码 210151 班级 姓名___ ______ 学号 ___ _________一元微积分A （上）试卷（本卷考试时间 120 分钟）题号一二三 四 五 六七 八 九 十 十一 十二总 分分值 20分18分5分 5分 6分 5 分5分 6分 7分 9分 8分 6分 100分得 分一、填空题（每小题4分，共5小题20分）1. 极限233632lim 15n n n n→∞++=+ ．2. 3. 设2sin ln3y x =+, 则dy = dx .4. 设函数()(1)(2)(3)(4)(5)f x x x x x x =-----，则方程()0f x '=正好有 个实根.5. 函数23x y xe =+的驻点是x = .二、单项选择题（每小题3分，共6小题18分）2t a n 2,00.,0xx y x k xk x x ⎧<⎪===⎨⎪+≥⎩设函数在点连续，则()y f x =O yx2-2()y f x =O yx 2-2O yx 2-2()y f x =Oyx -22-11()y f x =1. 下列极限中存在的是（ ）. A. 11lim 2xx →-； B. 01lim sinx x→； C. 11lim 1x x →-； D. lim arctan x x →∞．2. 设质点的运动方程为)sin(θω+=t A s ，其中,,A ωθ为常数，则（ ）成立.A. 0ds s dt ω+=;B. 2220d s s dt ω+=; C. 220d s ds dt dt ω+=; D. 220d s ds dt dt+=． 3. 函数21()lim1nn xf x x →∞+=+有（ ）个间断点.A. 3;B. 2;C. 1;D. 0.4．在区间[1,1]-上满足罗尔定理条件的函数是（ ）. A. 41()f x x=； B. 2()1f x x =+； C . ()tan f x x =； D .()||f x x =. 5. 设函数()f x 可导，且0lim ()1x f x →'=，则0x =是函数()f x 的（ ） A ．零点; B ．驻点; C ．极值点; D ．以上都不是.6. 设函数()f x 可导，在(,2)-∞-上()0f x '>，在(2,2)-上()0f x '<，在(2,)+∞上()0f x '>，则此函数的图形是( ).A ．B ．C. D ．三、（5分）求极限30sin 21lim x x x e x→+-.四、（5分）设sin tan arccos ln 2xy x x x x =+++，求dxdy .五、（6分）设 sin cos ,cos sin ,x t t t y t t t =-⎧⎨=+⎩， 求4t dydx π=，22d y dx．六、（5分）方程35y y xe x +=确定y 为x 的函数，求出它在1,0x y ==处的导数.七、（5分）一球形物体收缩时，其半径以2cm/s 的速率缩短，试求半径为４m 时，该球形物体体积的变化率.八、(6分) 设函数)(x f ln(2),0sin 2,0ax x x b x +≤⎧=⎨+>⎩，问b a ,为何值时，(1) )(x f 在0=x 连续； (2) )(x f 在0=x 可导；(3) )(x f 在0=x 可导时，求出)(x f '．九、（7分）设曲线c bx ax x y +++=23过)0,1(点，且在该点与直线33+-=x y 相切，此外该函数)(x y y =在2-=x 取得极值，求常数c b a ,,的值.十、(9分)求曲线2ln=的凹凸区间与拐点.y x x十一、（8分）油脂公司要制作一个容积为16πkL的圆柱形储油罐，问应当如何确定油罐的底圆半径r和高h，才能使得造价最省？(体积单位与容积单位的换算公式：3=)1m1kL十二、(6分) 设函数)(x f 在],[b a 上可导，在),(b a 内有二阶导数，且()()0,()()0,f a f b f a f b ''==>试证明：在),(b a 内至少有两个点,ξη，使得()0,()0.f f ξη''==。

初一试卷:2012-2013 学年七年级数学上学期第一次单元测试试卷及答案2012 学年第一学期七年级数学第一单元检测班级学号姓名成绩亲爱的同学们：恭喜你幸运地进入新纪元实验学校，很快一个单元的快乐学习也告一段落。

数学已经从幕后走到台前，为社会直接创造了巨大的价值，数学在高科技的发展中发挥越来越大的作用，在很多地方是“本质和核心的技术”。

祝愿你在数学的天空中尽情地展翅飞翔。

一、仔细选一选（30 分）1. 0 是（）A．正有理数B．负有理数C．整数D．负整数2. 中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36 千米，其中36 属于（）A．计数B．测量C．标号或排序D．以上都不是3. 下列说法不正确的是( )A．0 既不是正数，也不是负数B．0 的绝对值是0C．一个有理数不是整数就是分数D．1 是绝对值最小的数4. 在数－, 0 , 4.5, |－9|, －6.79 中,属于正数的有( )个A．2 B．3 C．4 D．55. 一个数的相反数是3，那么这个数是（）A．3 B．－3 C．D．6. 下列式子正确的是（）A．2>0>-4>-1 B．-4>-1>2>0 C．-4 D．0-17. 一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A．1 B．1 C．0 D．－18. 把数轴上表示数2 的点移动3 个单位后，表示的数为（）A．5 B．1 C．5 或1 D．5 或－19. 大于－2.2 的最小整数是（）A．－2 B．－3 C．－1 D．010. 学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20 米，书店在家东边100 米,张明同学从家里出发，向东走了50 米，接着又向西走了70 米，此时张明的位置在( )A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方二、认真填一填（本题共30 分）11.若上升15 米记作+15 米，则－8 米表示。

12．举出一个既是负数又是整数的数。

一元微积分 及 答案一．填空题（每空3分，共15空）（请将答案直接填写在横线上！）1．设⎪⎩⎪⎨⎧=≠-+=10111arctan)1()(2x x x x x f ，则)(x f 的间断点为 。

答案：1=x2．设x x x f cos )(2=，则)0()30(f = 。

答案：8703．设)(a f '存在，则=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-∞→n a f a f n n 1)(lim 。

答案：)(a f '-4．设方程())(22y x F y x F y +++=确定y 是x 的函数，其中)(u F 可导，则=dxdy 。

答案：)()(21)()(22222y x F y x F y y x F y x F x dxdy +'-+'-+'++'=5．设n m ,是正整数，则 =--→11lim1nmx x x 。

答案：mn6．设函数)(x y y =由参数方程)(t f x '=，)()(t f t f t y -'=给出，其中0)(0≠''t f ，则曲线)(x y y =在)(00t f x '=,)()(0000t f t f t y -'=点的切线方程是 。

答案：)(000x x t y y -+= 7．设)(cos )(2ax x f =，则=)()5(x f 。

答案：)2sin(165ax a8．1ln 01cos lim sin xx x x +→-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。

答案：e 9． 函数 12++=x x y 当+∞→x 时的渐近线为 。

答案：21+=x y10．=--→xx ee xxx sin limsin 0。

答案：1 11．=-+→2cos sin 1limxxx x x 。

答案：112．0>x 时，()='x x 。

答案：)1(ln +x x x13．设⎩⎨⎧=+=tt tey e x 1，则=dx dy ；=22dx yd 。

经济数学一元微积分第四章导数及应用第一节微分中值定理本次练习有4题，你已做4题，已提交4题，其中答对4题。

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1.不用求出函数的导数，分析方程有几个实根？()A．0B．1C．2D．3答题：A.B.C.D.（已提交）参考答案：D问题解析：2.=？（）A．0B．1C．-1D．2答题：A.B.C.D.（已提交）参考答案：B问题解析：3.=？，（）A．0B．1C．-1D．2答题：A.B.C.D.（已提交）参考答案：A问题解析：4.求不能使用洛必塔法则。

（）答题：对.错.（已提交）参考答案：√问题解析：元微积分·第四章导数的应用·第二节函数单调性、极值和渐近线本次练习有4题，你已做4题，已提交4题，其中答对4题。

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1.下面关于函数的描述，那两句话是正确的？（）上单调递减上单调递增上单调递减上单调递增A．函数在B．函数在C．函数在D．函数在答题：A.B.C.D.（已提交）参考答案：AC问题解析：2.在上是单调递增的。

（）答题：对.错.（已提交）参考答案：√问题解析：3.函数的极大值就是函数的最大值。

（）答题：对.错.（已提交）参考答案：某问题解析：4.如果函数在点。

（）处二阶可导，且=0，若，则在点处取得极小值答题：对.错.（已提交）参考答案：√问题解析：一元微积分·第四章导数的应用·第三节经济中的优化模型本次练习有2题，你已做2题，已提交2题，其中答对2题。

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1.某厂生产某产品，每批生产台得费用为，得到的收入为，则利润为？（）A．B．C．D．答题：A.B.C.D.（已提交）参考答案：A问题解析：2.在上题中，请问生产多少台才能使得利润最大？（）A．220B．230C．240D．250答题：A.B.C.D.（已提交）参考答案：D问题解析：一元微积分·第四章导数的应用·第四节函数的作图本次练习有1题，你已做1题，已提交1题，其中答对1题。