2019届人教版 第5章 第2讲 动能和动能定理 单元测试

人教版（2019）物理必修第二册同步练习8.3动能和动能定理一、单选题1.下列对功和动能等关系的理解正确的是( )A.所有外力做功的代数和为负值,物体的动能就减少B.物体的动能保持不变,则该物体所受合外力一定为零C.如果一个物体所受的合外力不为零,则合外力对物体必做功,物体的动能一定要变化D.只要物体克服阻力做功,它的动能就减少2.一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0m/s。

取210/g m s=,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是( )A.支持力做功50JB.阻力做功500JC.重力做功500JD.合外力做功50J3.质量为m的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用,设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为( )A.14mgR B.13mgR C.12mgR D. mgR4.物体在合外力作用下做直线运动的v t-图象如图所示.下列表述正确的是( )A.在0~1s内,合外力做正功B.在0~2s内,合外力总是做负功C.在1~2s内,合外力不做功D.在0~3s内,合外力总是做正功二、多选题5.一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1 s内受到2 N的水平外力作用，第2 s内受到同方向的1 N的外力作用。

下列判断正确的是( )A.0～2 s内外力的平均功率是94WB.第2 s内外力所做的功是5 4 JC.第2 s末外力的瞬时功率最大D.第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值是4 56.人通过滑轮将质量为m 的物体,沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面,物体上升的高度为h ,到达斜面顶端的速度为v ,如图所示。

则在此过程中( )A.物体所受的合外力做功为212mgh mv +B.物体所受的合外力做功为212mv C.人对物体做的功为mghD.人对物体做的功大于mgh三、计算题7.如图所示,质量10m kg =的物体放在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数0.4m =,g 取102/ m s ,今用50F N =的水平恒力作用于物体上,使物体由静止开始做匀加速直线运动,经时间8t s =后,撤去F .求:1.力所做的功;2.8s 末物体的动能;3.物体从开始运动到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功.8.如图所示,粗糙水平轨道AB 与半径为R 的光滑半圆形轨道BC 相切于B 点,现有质量为m 的小物块(可看做质点)以初速度0v =,从A 点开始向右运动,并进入半圆形轨道,若小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点C ,最终又落于水平轨道上的A 点,重力加速度为g ,求:1.小物块落到水平轨道上的A 点时速度的大小v A ;2.水平轨道与小物块间的动摩擦因数μ。

人教版(2019)物理必修第二册8.3动能和动能定理同步训练一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）1．关于物体的动能，下列说法正确的是A ．质量大的物体，动能一定大B ．速度大的物体，动能一定大C ．速度方向变化，动能一定变化D ．物体的质量不变，速度变为原来的两倍，动能将变为原来的四倍2．如图所示，原来质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置．用水平拉力F 将小球缓慢地拉到细线成水平状态过程中，拉力F 做功为（ ）A ．FLB ．2FLC ．mgLD ．03．静止在粗糙水平地面上的物块，在恒定水平拉力的作用下开始运动，当位移为2x 0时撤去外力，此时动能为E k0，继续滑行x 0后停下来，其动能随位移变化的关系如图所示。

根据图像中己知信息，不能确定的物理量是（ ）A ．恒定水平拉力的大小B ．物块与水平地面之间的动摩擦因数C ．物块加速运动和减速运动的时间之比D ．物块加速运动和减速运动的加速度大小之比4．飞机起飞过程中，速度从v 增大到2v 合外力做功为1W ；速度从2v 增大到3v 合外力做功为2W ．则1W 与2W 的比值为（ ）A ．1:1B ．1:3C ．3:5D ．4:95．如图所示，在水平桌面上的A 点有一个质量为m 的物体以初速度v 0被抛出，不计空气阻力，当它到达B 点时，其动能为（ ）A ．2012mv mgH +B ．2012mv mgh + C ．mgH mgh - D ．201()2mv mg H h +- 6．如图，一质量为m 的质点做平抛运动，依次经过A 、B 、C 三点，A 到B 和B 到C 的时间相等。

A 、C 两点距水平地面高度分别为h 1、h 2，质点经过A 、C 两点时速度与水平方向的夹角分别为30︒、60︒，重力加速度大小为g ，则（ ）A ．质点经过C 点时动能为mg （h 1一h 2）B ．质点经过B 点时速度与水平方向的夹角为45︒C ．B 、C 间的高度差是A 、B 间的3倍D ．7．以水平初速度v 0将一个小石子从离水平地面高H 处抛出，从抛出时开始计时，取地面为参考平面，不计空气阻力．下列图象中，A 为石子离地的高度与时间的关系，B 为石子的速度大小与时间的关系，C 为石子的重力势能与时间的关系，D 为石子的动能与离地高度的关系．其中正确的是 A ． B ．C ．D ．8．如图所示，板长为L ，板的B 端静止放有质量为m 的小物体，物体与板的动摩擦因数为μ，开始时板水平，在缓慢转过一个小角度α的过程中，小物体保持与板相对静止，则在这个过程中（ ）A ．摩擦力对小物体做功为cos (1cos )mgL μαα-B ．摩擦力对小物体做功为sin (1cos )mgL μαα-C ．弹力对小物体做功为cos sin mgL ααD ．板对小物体做功为sin mgL α9．如图，倾角为θ的光滑斜面与光滑的半径为R 的半圆形轨道相切于B 点，固定在水平面上，整个轨道处在竖直平面内。

动能与动能定理单元测试题一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段长度为，上面铺设特殊材料，小物块与其动摩擦因数为，轨道其它部分摩擦不计。

水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于原长状态。

可视为质点的质量的小物块从轨道右侧A点以初速度冲上轨道，通过圆形轨道，水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回，取，求：（1）弹簧获得的最大弹性势能；（2）小物块被弹簧第一次弹回经过圆轨道最低点时的动能；（3）当R满足什么条件时，小物块被弹簧第一次弹回圆轨道时能沿轨道运动而不会脱离轨道。

【答案】（1）10.5J（2）3J（3）0.3m≤R≤0.42m或0≤R≤0.12m【解析】【详解】（1）当弹簧被压缩到最短时，其弹性势能最大。

从A到压缩弹簧至最短的过程中，由动能定理得：−μmgl+W弹＝0−m v02由功能关系：W弹=-△E p=-E p解得 E p=10.5J；（2）小物块从开始运动到第一次被弹回圆形轨道最低点的过程中，由动能定理得−2μmgl＝E k−m v02解得 E k=3J；（3）小物块第一次返回后进入圆形轨道的运动，有以下两种情况：①小球能够绕圆轨道做完整的圆周运动，此时设小球最高点速度为v2，由动能定理得−2mgR＝m v22−E k小物块能够经过最高点的条件m≥mg，解得R≤0.12m②小物块不能够绕圆轨道做圆周运动，为了不让其脱离轨道，小物块至多只能到达与圆心等高的位置，即m v12≤mgR，解得R≥0.3m；设第一次自A点经过圆形轨道最高点时，速度为v1，由动能定理得：−2mgR＝m v12-m v02且需要满足m≥mg，解得R≤0.72m，综合以上考虑，R需要满足的条件为：0.3m≤R≤0.42m或0≤R≤0.12m。

【点睛】解决本题的关键是分析清楚小物块的运动情况，把握隐含的临界条件，运用动能定理时要注意灵活选择研究的过程。

第2讲 动能定理一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能． 2．公式：E k ＝12m v 2.3．单位：焦耳，1 J ＝1 N·m ＝1 kg·m 2/s 2. 4．动能是标量，没有负值．5．动能是状态量，因为v 为瞬时速度．自测1 (多选)关于动能的理解，下列说法正确的是( ) A ．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能 B ．动能总为非负值C ．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态 答案 ABC 二、动能定理 1．内容所有外力对物体做的总功(也叫合外力的功)等于物体动能的变化量． 2．表达式：W 总＝E k2－E k1. 3．对定理的理解当W 总>0时，E k2>E k1，物体的动能增大． 当W 总<0时，E k2<E k1，物体的动能减小． 当W 总＝0时，E k2＝E k1，物体的动能不变． 4．适用条件：(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动． (2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用． 如图1所示，物块沿粗糙斜面下滑至水平面．图1对物块有W G＋W f1＋W f2＝12m v2－12m v02自测2韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J．韩晓鹏在此过程中()A．动能增加了1 900 JB．动能增加了2 000 JC．重力势能减小了1 900 JD．重力势能减小了2 000 J答案C自测3(多选)关于动能定理的表达式W＝E k2－E k1，下列说法正确的是()A．公式中的W为不包含重力的其他力做的总功B．公式中的W为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功C．公式中的E k2－E k1为动能的增量，当W>0时动能增加，当W<0时，动能减少D．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功答案BC命题点一对动能定理的理解1．动能定理表明了合外力做的功与物体动能的变化间的关系(1)数量关系：合外力做的功与物体动能的变化具有等量代换关系，但并不是说动能变化就是合外力做的功．(2)因果关系：合外力做功是引起物体动能变化的原因．(3)量纲关系：单位相同，国际单位都是焦耳．2．标量性动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题．当然动能定理也就不存在分量的表达式．例如，物体以相同大小的初速度不管以什么方向抛出，在最终落到地面速度大小相同的情况下，所列的动能定理的表达式都是一样的．例1人用手托着质量为m的物体，从静止开始沿水平方向运动，前进距离s后，速度为v (物体与手始终相对静止)，物体与人手掌之间的动摩擦因数为μ，则人对物体做的功为( ) A ．mgs B ．0 C ．μmgs ＋12m v 2D.12m v 2 答案 D变式1 (多选)质量为m 的物体在水平力F 的作用下由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v ，再前进一段距离使物体的速度增大为2v ，则( ) A ．第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量 B ．第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍 C ．第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功 D ．第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍 答案 AB命题点二 动能定理的应用1．应用动能定理的流程简记为：“确定状态找动能，分析过程找力功，正功负功加一起，动能增量与它同”． 2．应用动能定理的注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．(2)应用动能定理的关键在于准确分析研究对象的受力情况及运动情况，可以画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系．(3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理，这样更简便．(4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验．例2 如图2所示，与水平面夹角θ＝37°的斜面和半径R ＝0.4 m 的光滑圆轨道相切于B 点，且固定于竖直平面内．滑块从斜面上的A 点由静止释放，经B 点后沿圆轨道运动，通过最高点C 时轨道对滑块的弹力为零．已知滑块与斜面间动摩擦因数μ＝0.25.(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：图2(1)滑块在C 点的速度大小v C ； (2)滑块在B 点的速度大小v B ； (3)A 、B 两点间的高度差h .答案 (1)2 m/s (2)4.29 m/s (3)1.38 m解析 (1)对C 点，滑块竖直方向所受合力提供向心力 mg ＝m v C 2Rv C ＝gR ＝2 m/s(2)对B →C 过程，由动能定理得 －mgR (1＋cos 37°)＝12m v C 2－12m v B 2v B ＝v C 2＋2gR (1＋cos 37°)≈4.29 m/s(3)滑块在A →B 的过程，由动能定理得 mgh －mgμcos 37°·h sin 37°＝12m v B 2－0代入数据解得h ＝1.38 m变式2 (多选)如图3所示，一固定容器的内壁是半径为R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m 的质点P .它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W .重力加速度大小为g .设质点P 在最低点时，向心加速度的大小为a ，容器对它的支持力大小为N ，则( )图3A ．a ＝2(mgR －W )mRB ．a ＝2mgR －WmRC ．N ＝3mgR －2WRD ．N ＝2(mgR －W )R答案 AC解析 质点P 下滑过程中，重力和摩擦力做功，根据动能定理可得mgR －W ＝12m v 2，根据公式a ＝v 2R ，联立可得a ＝2(mgR －W )mR ，A 正确，B 错误；在最低点重力和支持力的合力充当向心力，根据牛顿第二定律可得，N －mg ＝ma ，代入可得，N ＝3mgR －2W R ，C 正确，D 错误．命题点三 动能定理与图象的综合问题1．解决物理图象问题的基本步骤(1)观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义． (2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式．(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量． 2．图象所围“面积”的意义(1)v －t 图象：由公式x ＝v t 可知，v －t 图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移． (2)a －t 图象：由公式Δv ＝at 可知，a －t 图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量． (3)F －x 图象：由公式W ＝Fx 可知，F －x 图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功． (4)P －t 图象：由公式W ＝Pt 可知，P －t 图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功． 例3 如图4甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB 的A 处连接一粗糙水平面OA ，OA 长为4 m ．有一质量为m 的滑块，从O 处由静止开始受一水平向右的力F 作用．F 只在水平面上按图乙所示的规律变化．滑块与OA 间的动摩擦因数μ＝0.25，g 取10 m/s 2，试求：图4(1)滑块运动到A 处的速度大小；(2)不计滑块在A 处的速率变化，滑块冲上斜面AB 的长度是多少？ 答案 (1)5 2 m/s (2)5 m解析 (1)由题图乙知，在前2 m 内，F 1＝2mg 做正功，在第3 m 内，F 2＝－0.5mg ，做负功，在第4 m 内，F 3＝0.滑动摩擦力F f ＝－μmg ＝－0.25mg ，始终做负功，对于滑块在OA 上运动的全过程，由动能定理得F 1x 1＋F 2x 2＋F f x ＝12m v A 2－0代入数据，解得v A ＝5 2 m/s.(2)对于滑块冲上斜面的过程，由动能定理得－mgL sin 30°＝0－12m v A 2解得L ＝5 m所以滑块冲上斜面AB 的长度为5 m.变式3 (2017·江苏单科·3)一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为E k0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能E k 与位移x 关系的图线是( )答案 C解析 设斜面的倾角为θ，小物块沿斜面向上滑动过程，由动能定理得，E k ＝E k0－(mg sin θ＋μmg cos θ)x ；设小物块滑到最高点的距离为L ，小物块沿斜面向下滑动过程，由动能定理得，E k ＝E k0－mgx sin θ－μmg cos θ(2L －x )＝E k0－2μmgL cos θ－(mg sin θ－μmg cos θ)x ，故选项C 正确．命题点四 应用动能定理解决多过程问题动能定理只涉及初、末状态的速率及过程中的位移，不涉及运动的加速度、时间等，而且与各过程运动性质无关，所以可以方便地将几个过程组合起来，列一个动能定理方程． 注意：(1)分清各过程中各力做功情况，求各力做功的代数和． (2)根据题中条件与问题选择合适的过程，明确过程的初状态、末状态．例4 (2017·苏州市期中)现代休闲观光业发展方兴未艾，如图5所示为一滑草场的侧面示意图．某条滑道由上下两段高均为h ，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成．质量为m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失和空气阻力，重力加速度为g ，sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8)，则：图5(1)求整个过程中载人滑草车克服摩擦力做的功以及滑草车与草地间的动摩擦因数μ； (2)求载人滑草车运动过程中的最大速度；(3)假如某次活动中载人滑草车从底端以一定的初速度冲上去，恰好在两段滑道交接处停住，求该初速度的大小． 答案 (1)2mgh 67(2)2gh7(3)30gh7解析 (1)对整个过程，由动能定理得：2mgh －W f ＝0 载人滑草车克服摩擦力做功为：W f ＝2mgh . W f ＝μmg cos 45°·h sin 45°＋μmg cos 37°·hsin 37°解得：μ＝67(2)滑草车通过第一段滑道末端时速度最大，设为v ，由动能定理得：mgh －μmg cos 45°·hsin 45°＝12m v 2 解得：v ＝2gh 7(3)根据动能定理得：－mgh －μmg cos 37°·h sin 37°＝0－12m v 02 解得冲上滑道的初速度为：v 0＝30gh71．(2018·泰州中学模拟)在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于( )A ．mgh －12m v 2－12m v 02B ．mgh －12m v 2＋12m v 02C ．－mgh －12m v 2－12m v 02D ．mgh ＋12m v 2－12m v 02答案 B2．(多选)如图6所示，质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为l ，子弹进入木块的深度为d ，若木块对子弹的阻力F f 视为恒定，则下列关系式中正确的是( )图6A ．F f l ＝12M v 2B ．F f d ＝12M v 2C ．F f d ＝12m v 02－12(M ＋m )v 2D ．F f (l ＋d )＝12m v 02－12m v 2答案 ACD解析 画出如图所示的运动过程示意图，从图中不难看出，当木块前进距离l ，子弹进入木块的深度为d 时，子弹相对于地面发生的位移为l ＋d ，由牛顿第三定律，子弹对木块的作用力大小也为F f .子弹对木块的作用力对木块做正功，由动能定理得：F f l ＝12M v 2木块对子弹的作用力对子弹做负功，由动能定理得：－F f (l ＋d )＝12m v 2－12m v 02两式联立得：F f d ＝12m v 02－12(M ＋m )v 2所以，本题正确答案为A 、C 、D.3．(多选)(2017·启东中学期中)如图7所示，轻质弹簧竖直放在地面上，物块P 的质量为m ，与弹簧连在一起保持静止．现用竖直向上的恒力F 使P 向上加速运动一小段距离L 时，速度为v ，下列说法中正确的是( )图7A ．重力做的功是mgLB ．合外力做的功是m v 22C ．合外力做的功是FL －mgLD ．弹簧弹力做的功为mgL －FL ＋m v 22答案 BD解析 物体上升L 时，克服重力做功为mgL ，重力做功为－mgL ，故A 错误；根据动能定理，合外力做功为：W 合＝ΔE k ＝12m v 2，故B 正确，C 错误；根据动能定理，有：－mgL ＋FL ＋W 弹＝12m v 2，解得：W 弹＝mgL －FL ＋12m v 2，故D 正确．4．某滑沙场，如图8所示，某旅游者乘滑沙橇从A 点由静止开始滑下，最后停在水平沙面上的C 点．设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同(斜面和水平面连接处的能量损失和空气阻力忽略不计)，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动，若测得AC 间水平距离为x ，A 点高为h ，求滑沙橇与沙面间的动摩擦因数μ.图8答案 h x解析 设斜面与水平面所成的夹角为θ，滑沙者和滑沙橇总质量为m ，则滑沙者和滑沙橇从A 点到最低点，重力做功W G ＝mgh ，摩擦力做功W f ＝－μmg cos θ·h sin θ滑沙者在水平面上运动时，只有滑动摩擦力做功 W f ′＝－μmg ⎝⎛⎭⎫x －h tan θ.方法一：“隔离”过程，分段研究，设最低点物体的速度为v ， 由A 点到最低点根据动能定理得W G ＋W f ＝12m v 2－0在水平面上运动时，同理有W f ′＝0－12m v 2，解得μ＝hx.方法二：从A 到C 全过程由动能定理得W G ＋W f ＋W f ′＝0，解得μ＝hx.1．(多选)质量不等，但有相同初动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，则( )A ．质量大的物体滑行的距离大B ．质量小的物体滑行的距离大C ．它们滑行的距离一样大D ．它们克服摩擦力所做的功一样多 答案 BD解析 根据动能定理－μmg ·x ＝0－E k0，所以质量小的物体滑行的距离大，并且它们克服摩擦力所做的功在数值上都等于初动能的大小，B 、D 选项正确．2．一个质量为25 kg 的小孩从高度为3.0 m 的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.g 取10 m/s 2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( ) A ．合外力做功50 J B ．阻力做功500 J C ．重力做功500 J D ．支持力做功50 J答案 A3．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为( ) A.s t 2 B.3s 2t 2 C.4s t 2 D.8s t 2 答案 A解析 动能变为原来的9倍，则质点的速度变为原来的3倍，即v ＝3v 0，由s ＝12(v 0＋v )t 和a＝v －v 0t 得a ＝st2，故A 项正确．4．(2018·前黄中学检测)静止在粗糙水平面上的物块在水平向右的拉力作用下做直线运动，t ＝4 s 时停下，其v －t 图象如图1所示，已知物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列判断正确的是( )图1A ．整个过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功B ．整个过程中拉力做的功等于零C ．t ＝2 s 时刻拉力的瞬时功率在整个过程中最大D ．t ＝1 s 到t ＝3 s 这段时间内拉力不做功 答案 A5.(2017·东台市5月模拟)如图2所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设小球在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，则小球从A 到C 的过程中弹簧弹力做的功是( )图2A ．mgh －12m v 2B.12m v 2－mgh C ．－mgh D ．－(mgh ＋12m v 2)答案 A解析 小球从A 点运动到C 点的过程中，重力和弹簧的弹力对小球做负功，由于支持力与小球速度方向始终垂直，则支持力对小球不做功，由动能定理，可得W G ＋W 弹＝0－12m v 2，重力做功为W G ＝－mgh ，则弹簧的弹力对小球做的功为W 弹＝mgh －12m v 2，所以正确选项为A.6．(2018·仪征中学月考)如图3所示，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，小物块从倾角为θ1的轨道上高度为h 的A 点由静止释放，运动至B 点时速度为v 1.现将倾斜轨道的倾角调为θ2，仍将物块从轨道上高度为h 的A 点静止释放，运动至B 点时速度为v 2.已知θ2<θ1，不计物块在轨道接触处的机械能损失．则( )图3A ．v 1<v 2B ．v 1>v 2C ．v 1＝v 2D ．由于不知道θ1、θ2的具体数值，v 1、v 2关系无法判定 答案 C解析 设A 点在水平轨道的竖直投影点为C ，水平轨道与倾斜轨道的交点为D ，物体运动过程中摩擦力做负功，重力做正功，由动能定理可得12m v 2＝mgh －μmg cos θ·h sin θ－μmgx BD ＝mgh －μmgh ·1tan θ－μmgx BD ，因为h ·1tan θ＝x CD ，所以12m v 2＝mgh －μmgx BC ，故物块到达B 点的速度与倾斜轨道的倾角无关，所以v 1＝v 2，故C 项正确．7．(多选)质量为1 kg 的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F 的作用下运动，如图4甲所示，外力F 对物体所做的功、物体克服摩擦力F f 做的功W 与物体位移x 的关系如图乙所示，重力加速度g 取10 m/s 2.下列分析正确的是( )图4A ．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2B ．物体运动的位移为13 mC ．物体在前3 m 运动过程中的加速度为3 m/s 2D ．x ＝9 m 时，物体的速度为3 2 m/s 答案 ACD解析 由物体克服摩擦力F f 做的功W f ＝F f x 结合题图乙可知，物体与地面之间的滑动摩擦力F f ＝2 N ，由F f ＝μmg 可得μ＝0.2，A 正确；由W F ＝Fx 结合题图乙可知，前3 m 内，拉力F 1＝5 N ，物体在前3 m 内的加速度a 1＝F 1－F f m ＝3 m/s 2，C 正确；由动能定理W F －F f x ＝12m v 2可得：x ＝9 m 时，物体的速度为v ＝3 2 m/s ，D 正确；物体的最大位移x m ＝WFF f＝13.5 m ，B 错误．8．如图5所示，光滑水平平台上有一个质量为m 的物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度始终为h .当人以速度v 从平台的边缘处向右匀速运动位移x 时，则( )图5A ．在该过程中，物块的运动可能是匀速的B ．在该过程中，人对物块做的功为m v 2x 22(h 2＋x 2)C ．在该过程中，人对物块做的功为12m v 2D ．人前进x 时，物块的运动速率为v hh 2＋x 2 答案 B解析 设绳子与水平方向的夹角为θ，则物块运动的速度v 物＝v cos θ，而cos θ＝x h 2＋x 2，故v 物＝v xh 2＋x 2＝v 1＋h 2x2，可见物块的速度随x 的增大而增大，A 、D 均错误．人对物块的拉力为变力，变力的功可应用动能定理求解，即W ＝12m v 物2＝m v 2x 22(h 2＋x 2)，B 正确，C 错误．9．(多选)如图6所示，AC 和BC 是两个固定的斜面，斜面的顶端A 、B 在同一竖直线上，甲、乙两个小物块(可看成质点)在同一竖直线上，甲、乙两个小物块分别从斜面AC 和BC 顶端由静止开始下滑，质量分别是m 1、m 2(m 1<m 2)，与斜面间的动摩擦因数均为μ.若甲、乙滑至底端C 的过程中克服摩擦力做的功分别是W 1、W 2，所需时间分别是t 1、t 2.甲、乙滑至底端C 时速度分别是v 1、v 2，动能分别是E k1、E k2，则下列说法一定正确的是( )图6A ．E k1>E k2B ．v 1>v 2C ．W 1<W 2D ．t 1＝t 2答案 BC10．(2017·全国卷Ⅱ·24)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s 0和s 1(s 1<s 0)处分别设置一个挡板和一面小旗，如图7所示．训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v 0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗．训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处．假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v 1.重力加速度为g .求：图7(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数； (2)满足训练要求的运动员的最小加速度． 答案 (1)v 02－v 122gs 0 (2)s 1(v 0＋v 1)22s 02解析 (1)设冰球的质量为m ，冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ，由动能定理得 －μmgs 0＝12m v 12－12m v 02①解得μ＝v 02－v 122gs 0②(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小．设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a 1和a 2，所用的时间为t .由运动学公式得v 02－v 12＝2a 1s 0③ v 0－v 1＝a 1t ④ s 1＝12a 2t 2⑤联立③④⑤式得a 2＝s 1(v 1＋v 0)22s 02⑥。

3.动能和动能定理一、单选题1．当物体的速度发生变化时，下列说法正确的是A．物体的动能一定发生变化B．物体的机械能一定发生变化C．一定有外力对物体做功D．物体的合外力一定不为零2．物体在水平和竖直两个恒力作用下做曲线运动，水平方向力做功3J，竖直方向力做功4J，则下列说法正确的是（）A．物体的末动能为5J B．物体动能减少5JC．物体的末动能为7J D．物体动能增加7J3．地面上有一个简易书架，共有5层，每层高度为h，如图所示。

现要将地面上平铺的质量均为m、高度均为0.8h、厚度均为0.1h的书摆到书架上，已知每层书架最多能放10本这样的书，不考虑书架隔板厚度，地面上书的数量足够多，重力加速度为g，则要将这个书架摆满，至少需要做的功为（）A．120mgh B．117.5mgh C．137.5mgh D．147.5mgh4．自由下落的物体，其动能与位移的关系如图所示，则图中直线的斜率表示该物体的（）A ．质量B ．机械能C ．重力大小D ．重力加速度5．一条长为l 、质量为m 的均质柔软绳平放在水平光滑地面上，现在缓慢地把绳子一端竖直提起来。

设提起第一个3l 段绳子人做的功为W 1，提起第二个3l 段绳子人做的功为W 2，提起第三个3l 段绳子人做的功为W 3，则W 1:W 2:W 3等于（ ）A ．1:1:1B ．1:2:3C ．1:3:5D ．1:4:76．公园里一小朋友正在玩荡秋干，简化图如图所示，设大人用水平力F 缓慢将秋千拉至图示位置由静止释放（图中未画出F ），此时秋千绳与竖直方向的夹角为θ，小朋友到秋千悬点的距离为L ，小朋友的质量为m ，忽略秋千绳的质量，重力加速度为g 。

则下列说法中正确的是（ ）A ．大人缓慢拉秋千的过程中拉力做的功为sin FL θB ．大人在拉秋千的过程中小朋友的重力做正功，重力势能增加C ．由静止释放到秋千摆到最低点过程中，小朋友的重力势能减少()1cos mgL θ-D ．由静止释放后到秋千摆到最低点的过程中，秋千绳的拉力对小朋友做正功二、多选题7．改变物体的质量和速度,都能使物体的动能发生改变.下列哪种情况,物体的动能是原来的2倍 A ．质量减半,速度增大到原来的2倍B ．速度不变,质量增大到原来的2倍C ．质量减半,速度增大到原来的4倍D ．速度减半,质量增大到原来的4倍8．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。

动能定理1．一质量为m 的滑块，以速度v 在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v （方向与原来相反），在这段时间内，水平力所做的功为A .232mvB ．232mv -C . 252mvD ．252mv - 【答案】A2．（多选）甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F 分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s ，如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F 对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是A ．力F 对甲物体做功多B ．力F 对甲、乙两个物体做的功一样多C ．甲物体获得的动能比乙大D ．甲、乙两个物体获得的动能相同【答案】BC3．物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。

以a 、E 、x 和t 分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间。

则以下各图像中，能正确反映这一过程的是【答案】C4.质量为m 的物体以初速度v 0沿水平面向左开始运动，起始点A 与一轻弹簧O 端相距s ，如图2所示。

已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x ，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为A .201()2mv mg s x μ-+B . 2012mv mgx μ-C ．μmgsD ．μmg （s ＋x ）【答案】A5．物体在合外力作用下做直线运动的v -t 图像如图所示。

下列表述正确的是A ．在0 1 s 内，合外力做正功B ．在0 2 s 内，合外力总是做负功C ．在1 2 s 内，合外力不做功D ．在0 3 s 内，合外力总是做正功【答案】A6. 如图所示，木板长为l ，木板的A 端放一质量为m 的小物体，物体与板间的动摩擦因数为μ。

开始时木板水平，在绕O 点缓慢转过一个小角度θ的过程中，若物体始终保持与板相对静止。

2019-2020 学年人教版物理必修 2 同步训练（ 20）动能和动能定理1、高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加快直线运动,在启动阶段 ,列车的动能( )A. 与它所经历的时间成正比B. 与它的位移成正比C.与它的速度成正比D. 与它的动量成正比2、改变汽车的质量和速度 ,都能使汽车的动能发生变化。

在以下几种状况中,对于汽车的动能的说法正确的选项是 ( )A. 质量不变 ,速度增大到本来的 2 倍 ,汽车的动能变成本来的 4 倍B.速度不变 ,质量增大到本来的 2 倍 ,汽车的动能变成本来的 2 倍C.质量减半 ,速度增大到本来的 4 倍 ,汽车的动能不变D.速度减半 ,质量增大到本来的 4 倍 ,汽车的动能不变3、物体在做平抛运动的过程中，一直不变的是（）A. 物体的速度B. 物体的加快度C.物体的动能D. 物体竖直向下的分速度4、以下对于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系,正确的选项是( )A. 物体做变速运动 ,合外力必定不为零 ,动能必定变化B.若合外力对物体做功为零,则合外力必定为零C.物体的合外力做功 ,它的速度大小必定发生变化D.物体的动能不变 ,所受的合外力必然为零5、一质量为 1 kg 的质点静止于圆滑水平面上，从t=0 时起，第 1 s 内遇到2 N 的水平外力作用，第 2 s 内遇到同方向的1 N 的外力作用。

以下判断正确的选项是( )A.0 ～ 2 s 内外力的均匀功率是9W45B.第 2 s 内外力所做的功是J4C.第 2 s 末外力的刹时功率最大D.第 1 s 内与第 2 s 内质点动能增添量的比值是456、人骑自行车下坡,坡长 l 500m ,坡高 h 10m ,人和车总质量为100kg,下坡时初速度为4m/s,人不踏车的状况下,抵达坡底时车的速度为10m/s,g 取 10m/s2 ,则下坡过程中战胜阻力所做的功为 ( )A.15800JB.5800JC.5000JD.4200J7、一质量为m 的小球 ,用长为l 的轻绳悬挂于O 点。

2019-2020年高一人教版物理必修2同步测试卷：7.7 动能和动能定理第七节动能和动能定理1．(动能定理的理解)一物体做变速运动时，下列说法中正确的是( )A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变B．物体所受合外力一定不为零C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变D．物体的加速度可能为零mv在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用的滑块，以速度(动能定理的应用)一质量为2．v(方向与原来相反)一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2，在这段时间内，水平力所做的功为( )33552222mvmvmvmv C.A.．－ B．－ D2222F分别拉它们在水平面上从静止开甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力多选)3．(动能定理的应用)(sF对甲、乙两物体做的功和甲、乙始运动相同的距离，如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力两物体获得的动能的说法中正确的是( )F对甲物体做功多．力 A F对甲、乙两个物体做的功一样多．力 BC．甲物体获得的动能比乙大D．甲、乙两个物体获得的动能相同4．(动能定理的应用)(多选)一物体在运动过程中，重力做了－2 J的功，合力做了4 J的功，则( )A．该物体动能减少，减少量等于4 JB．该物体动能增加，增加量等于4 JC．该物体重力势能减少，减少量等于2 JD．该物体重力势能增加，增加量等于2 Jvt图象如图所示。

下列表述正确的是( 物体在合外力作用下做直线运动的动能定理的应用5.()-)11/ - 1 -2019-2020年高一人教版物理必修2同步测试卷：7.7 动能和动能定理A．在0～1 s内，合外力做正功B．在0～2 s内，合外力总是做负功C．在1～2 s内，合外力不做功D．在0～3 s内，合外力总是做正功m＝2 kg的物体以100 J多选)如图甲所示，质量的初动能在粗糙的水平地面上滑行，其动能．6(综合提升)(Ex变化的关系图象如图乙所示，则下列判断中正确的是( 随位移)kA．物体运动的总位移大小为10 m．物体运动的加速度大小为10 m/s ．物体运动的初速度大小为C10 N2 10 m/sB．物体所受的摩擦力大小为D POQR水平。