自由落体运动 图像
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第03讲自由落体运动和竖直上抛运动目录复习目标网络构建考点一自由落体运动【夯基·必备基础知识梳理】知识点1 自由落体运动的概念及基本规律知识点2 自由落体运动的图像【提升·必考题型归纳】考向1 自由落体运动的基本规律应用考向2 自由落体运动的图像考点二竖直上抛运动【夯基·必备基础知识梳理】知识点1 竖直上抛运动的概念及基本规律知识点2 竖直上抛运动的图像知识点3 竖直上抛运动的对称性知识点4 竖直上抛运动中的相遇问题【提升·必考题型归纳】考向1 竖直上抛运动的基本规律的应用考向2 竖直上抛运动物体与自由落体运动物体相遇问题考向3 两个竖直上抛运动物体相遇问题真题感悟1、利用自用落体运动的基本规律处理物理问题。
2、掌握并会利用竖直上抛运动的规律处理物理问题。
考点一 自由落体运动知识点1 自由落体运动的概念及基本规律1.概念:从静止开始的,只受重力作用的匀加速直线运动。
2.基本公式:221;;22v gt h gt v gh === 3.推论比例公式:匀变速直线运动的推论公式和初速度为零的匀加速直线运动的比例关系都适用。
知识点2 自由落体运动图像v=gta=g1考向1 自由落体运动的基本规律应用1.如图所示,物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。
一同学将两个相同的铁球1、2用长 3.8m L =的细线连接。
用手抓住球2使其与桥面等高,让球1悬挂在正下方,然后由静止释放,桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差0.2s t ∆=,210m/s g =,则桥面该处到水面的高度为( )A .22mB .20mC .18mD .16m【答案】B【详解】设桥面高度为h ,根据自由落体运动位移公式,对铁球2有212h gt =对铁球1有2112h L gt -= 又21t t t -=∆解得20m h ≈故选B 。
2.利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g 的大小。
调节家中水龙头,让水一滴一滴地流出,在水龙头的正下方放一个盘子,调整盘子的高度,使一滴水刚碰到盘子时,恰好有另一滴水刚开始下落,而空中还有一滴水正在下落。
○主○题○三自由落体运动及规律【观念一】自由落体运动:1.定义:物体只在重力的作用下,初速度为零的运动。
2.特点:(1)初速度为零;(2)加速度恒为g=9.8m/s2,方向竖直向下;3.自由落体运动规律:v t=gt ;gt2;h =12v t2= 2gh;4.自由落体运动v-t图像(以向下为正):【观念二】初速度为零允变速运动规律:(1)在1T末,2T末,3T末,…nT末的瞬时速度之比为:v1∶v2∶v3∶…∶v n=1:2:3:…….. n ;(2)在1T内,2T内,3T内,…,nT内的位移之比为:x1∶x2∶x3∶...∶x n=1:4:9: (2)(3)在第1个T内,第2个T内,第3个T内,…,第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x n=1:3:5……..2n-1 ;(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n=1:2-1:3-2……..n-n-1;(5)从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为:v1∶v2∶v3∶…∶v n=1:2: 3…… .n;经典例题:例1.关于自由落体运动下列说法正确的是()A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中,不同质量的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动位移与时间成反比【解】:C例2.某人估测一竖直枯井深度,从井口静止释放一石头并开始计时,经2s听到石头落地声,由此可知井深约为(不计声音传播时间,重力加速度g取10m/s2)( )A.10mB. 20mC. 30mD. 40m【解】:B例3. 从一定高度的气球上自由落下两个物体,第一物体下落1s后,第二物体开始下落,两物体用长93.1m的绳连接在一起.问:第二个物体下落多长时间绳被拉紧.【解】:t=9s例4. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动.它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2,在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是().A.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶2 B.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶ 2C.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶2 D.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶ 2【解】:B例5. 运动着的汽车制动后做匀减速直线运动,经3.5 s停止,试问它在制动开始后的1 s 内、2 s内、3 s内通过的位移之比为多少?【解】:3∶5∶6精选类题:1. 物体自h高处做自由落体运动的平均速度为10m/s,则h为( )A.5.0mB.10mC.20mD.25m【解】:C2. 一个物体从塔顶上下落,在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25,则塔高为(g取10m/s2)()A. 50 mB.25 mC.125 mD.31.25 m【解】:C3. 一个从静止开始做匀加速直线运动的物体,从开始运动起,边续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s,这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是()A.1∶22∶32;1∶2∶3B.1∶23∶33;1∶22∶32C.1∶2∶3;1∶1∶1D.1∶3∶5;1∶2∶3【解】:B4. 如图所示,悬挂的直杆AB长为L1,在其下端L2处,有一长为L3的无底圆筒CD,若将悬线剪断,则直杆穿过圆筒所用的时间为:()B C DA经典练习:1.关于自由落体运动,下列说法中正确的是()A.初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B.只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C.自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D.自由落体运动是初速度为零,加速度为g的匀加速直线运动2.关于自由落体运动的加速度g,下列说法正确的是()A.重的物体的g值大B.g值在地面任何地方一样大C.g值在赤道处大于南北两极处D.同一地点的轻重物体的g值一样大3.A 、B 两小球从不同高度自由下落,同时落地,A 球下落的时间为t ,B 球下落的时间为t/2,当B 球开始下落的瞬间,A 、B 两球的高度差为( )A .gt 2 B.38gt 2 C.34gt 2 D.14gt 24.从某高处释放一粒小石子,经过1 s 从同一地点再释放另一粒小石子,则在它们落地之前,两粒石子间的距离将( )A .保持不变B .不断增大C .不断减小D .有时增大,有时减小5.一列火车有n 节相同的车厢,一观察者站在第一节车厢的前端,当火车由静止开始做匀加速直线运动时( ).A .每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶…∶nB .在连续相等时间里,经过观察者的车厢节数之比是1∶3∶5∶7∶…∶(2n -1)C .每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶(2-1)∶(3-2)∶…∶(n -n -1)D .如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ,那么在整个列车通过观察者的过程中,平均速度是vn6.做匀减速直线运动的物体经4 s 停止,若在第1 s 内的位移是14 m ,则最后1 s 内位移是 ( ). A .3.5 mB .2 mC .1 mD .07.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下,某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB .该爱好者用直尺量出轨迹的长度,如图所示,已知曝光时间为11 000 s ,则小石子出发点离A 点的距离约为 ( ).A .6.5 mB .10 mC .20 mD .45 m8.取一根长2 m左右的细线,5个铁垫圈和一个金属盘.在线下端系上第一个垫圈,隔12 cm再系一个,以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm,如图5所示,站在椅子上,向上提起线的上端,让线自由垂下,且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘.松手后开始计时,若不计空气阻力,则第2、3、4、5个垫圈()图5A.落到盘上的声音时间间隔越来越大B.落到盘上的声音时间间隔相等C.依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2D.依次落到盘上的时间关系为1∶(2-1)∶(3-2)∶(2-3)9.从离地500 m的高空自由落下一个小球,g取10 m/s2,求:(1)经过多长时间落到地面;(2)从开始下落时刻起,在第1 s内的位移大小、最后1 s内的位移大小;(3)落下一半时间时的位移大小.10.一矿井深125 m,在井口每隔一定时间自由落下一个小球.当第11个小球刚从井口开始下落时,第1个小球恰好到达井底.则相邻两小球开始下落的时间间隔为________ s,这时第3个小球和第5个小球相距________ m.[参考解答]经典练习:1.CD 2.D 3.D 4.B 5.BC 6.B 7.C 8.B9. (1)10 s(2)5 m95 m(3)125 m10. 0.5 35。
自由落体运动1、匀变速直线运动规律 速度和时间关系:0t v v at =+ 位移与时间关系:2012s v t at =+位移与速度关系:222t v v as -= 2、v 0=0的几个推论:在1s 、2s 、3s……ns 内的位移之比为12:22:32……n 2在第1s 内、第2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为1:3:5……(2n-1)在第1m 内、第2m 内、第3m 内……第n m 内的时间之比为1:()21-:(32-)……(n n --1) 3、两个推论: (1)v =20tv v +=2t v ; (2)在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数:∆s = aT 2自由落体运动概念秋天快要来临,树上的叶子飘飘洒洒的下落,大家看见树叶落的时候有没有想过若是苹果从树上落下又会怎样呢?——树叶下落的慢而苹果下落的快 是不是因为苹果的质量大而下落快?一、实验说明演示实验一:影响物体下落快慢的因素把纸片裁成大小不等的两半,把小部分对折若干次和大纸片同时从某高度同时下落,观察。
现象:对折若干次后纸片下落快。
引导学生分析是由于空气阻力对纸片的影响效果不同导致下落快慢程度不一样提问:如果没有空气阻力,在真空中只受重力作用下,重力大的物体和重力小的物体下落情况会如何?------他们下落的一样快演示实验二:牛顿管实验---验证重力对物体下落快慢无关步骤:1、取里面没有抽取空气的一个牛顿管,把管子倒立过来,观察下落情况 2、换成抽成真空的牛顿管,再次倒立过来,观察下落情况现象:没有抽取空气牛顿管倒立后羽毛下落得慢,铁片下落的快,而抽取空气牛顿管倒立后羽毛和铁片下落的一样快。
结论:在没有空气阻力的情况下重力大的物体和重力小的物体下落的一样快。
例1 如图所示是课题研究小组进行自由落体运动实验时,用频闪连续拍照的方法获得的两张照片A和B,任选其中的一张,回答下列几个问题:A.质量相等的纸片和纸团B.体积相等的铅球和木球(1)选图_________;(2)从图中观察到的现象是:________________________________________;(3)请对你所观察到的现象进行解释___________________________________________________________________________解析(1)A(2)质量相等的纸片和纸团同时释放,纸片比纸团下落得慢.(3)质量相等的纸片和纸团,由于空气的阻力对纸片的影响较大,不能忽略。
自由落体
一、选择题
1.甲、乙、丙三人各乘一架直升飞机,甲看到楼房匀速上升,乙看到甲匀速上升,丙看到乙匀速下降,甲看到丙匀速上升.那么,甲、乙和丙相对于地面的运动情况可能是
A .甲、乙匀速下降,且v 甲<v 乙,丙停留在空中
B .甲、乙匀速下降,且v 甲<v 乙,丙匀速上升
C .甲、乙匀速下降,且v 甲<v 乙,丙匀速下降,且v 丙<v 甲
D .甲、乙匀速下降,且v 甲>v 乙,丙匀速下降,且v 丙>v 甲
2.沿直线运动的一辆汽车以速度v 匀速行驶了全程的一半,然后匀减速行驶另一半路程,恰好至停止.则汽车通过全程的平均速度是
A .v /3
B .v /2
C .2v /3
D .3v /2
3.物体做匀加速直线运动,其加速度的大小为2m/s 2,那么,在任一秒内
A .物体的加速度一定等于物体速度的2倍
B .物体的初速度一定比前一秒的末速度大2m/s
C .物体的末速度一定比初速度大2m/s
D .物体的末速度一定比前一秒的初速度大2m/s
4.物体做初速度为零的匀加速直线运动,第1s 内的位移大小为5m ,则该物体
A .3s 内位移大小为45m
B .第3s 内位移大小为25m
C .1s 末速度的大小为5m/s
D .3s 末速度的大小为30m/s 5.物体沿一直线运动,在t 时间内通过的路程为S ,它在中间位置
2S
处的速度为v 1,在中间时刻2
t 时的速度为v 2,则v 1和v 2的关系为
A 、当物体做匀加速直线运动时,v 1>v 2
B 、当物体做匀减速直线运动时,v 1>v 2
C 、当物体做匀速直线运动时,v 1=v 2
D 、当物体做匀减速直线运动时,v 1<v 2
6.将物体以v 0(v 0>10m/s )的初速度竖直向上抛出,以下说法正确的是:
A .上升到最高点的前1s 内的平均速度是4.9m/s
B .上升到最高点的前1s 的初速度是4.9m/s
C .上升到最高点的前1s 内上升的高度是9.8m
D .上述说法都不对 7.从地面上竖直向上抛出一个物体A ,同时在离地
面某一高度有另一个物体B 开始自由落下,两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v ,不计空气阻力,则下列说法中正确的是
A .物体A 上抛时的初速度和物体
B 落地时的速度大小相等,都是2v
B .物体A 和B 在空中运动的时间相等
C .物体A 上升的最大高度和物体B 开始下落的高度相等
D .两物体在空中同时到达的同一高度处一定是物体B 开始下落高度的一半 二、填空题
1.从房顶每隔0.1秒下落一个水滴,当第一个水滴下落1秒时,第2、3、4三个水滴间的距离是 米和 米.
2.从地面竖直上抛一个物体,它两次经过离地面18.75m 高的一点用时1s ,若不计空气阻力,且g =10m/s 2,且该物体上抛的初速度是 m/s .
3.如图2-17是打点计时器打出的纸带,A 、B 、C 、D 、E 是记数点,相邻记数点间时间间隔为0.04s ,则小车的加速度大小为 m/s 2,打点
计时器打下C 点时的小车的瞬时速度为 m/s .
三、计算题
1.在15m 高的塔上以4m/s 的初速度竖直上抛一个石子,求经过2s 后石子离地面的高度.(g 取10m/s 2)
2.竖直向上射出的箭,初速度是35m/s ,上升的最大高度是多大?从射出到落回原地一共用多长时间?落回原地的速度是多大?(g 取10m/s 2)
3.一矿井深为125m ,在井口每隔一定时间自由下落一个小球.当第11个小球刚从井口开始下落时,第一个小球刚好到达井底.则相邻小球下落的时间间隔有多长?这时第3个小球和第5个小球相距多远?(取g=10m/s 2)
图2—
运动的图象
1.某同学为研究物体的运动情况,绘制了物体运动的x-t图象,如图1-3-10所示.图中纵坐标表示物体的位移x,横坐标表示时间t,由此可知该物体做()
A.匀速直线运动 B.变速直线运动C.匀速曲线运动D.变速曲线运动2.如图是甲、乙两物体做直线运动的v-t图象,下列表述正确的是 ( ).
A.乙做匀加速直线运动
B.0~1 s内甲和乙的位移相等
C.甲和乙的加速度方向相同
D.甲的加速度比乙的小
3 .一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气
阻力).设抛出时t=0,得到物体上升高度随时间变化的h-t图象如图所示,则该行星表面重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为( )
A.8 m/s2,20 m/s
B.10 m/s2,25 m/s
C.8 m/s2,25 m/s
D.10 m/s2,20 m/s
4.(多选)甲、乙两辆汽车沿平直公路从同一地点同时由静止开始向同一方向运动的v-t图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A.0~t时间内,甲的平均速度
大于乙的平均速度
B.0~2t时间内,甲的平均速度
大于乙的平均速度C.t时刻两车再次相遇
D.在t~2t时间内的某时刻,两
车相遇
5.汽车由静止开始在平直的公路
上行驶,0~50 s内汽车的加速
度随时间变化的图线如图所
示.下面的有关说法正确的是( )
A.汽车的行驶的最大速度为20 m/s
B.汽车在40~50 s内的速度方向和在0~10 s内的速度方向相反
C.汽车在50 s末的速度为零
D.在0~50 s内汽车行驶的总位移为900 m 6.如最下图所示,汽车以10m/s的速度匀速驶向路口,当行驶至距路口停车线20m处时,绿灯还有3s熄灭。
而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处,则汽车运动的速度(v)-时间(t)图象可能是()
10.一辆汽车从甲地出发,沿平直公路开到乙地刚好停止,其速度图象如图2—13所示.那么0~t和t~3t两段时间内,下列说法中正确的是
A.加速度的大小之比为2︰1
B.位移的大小之比为1︰2
C.平均速度的大小之比为1︰1
D.中间时刻速度的大小之比为1︰1
O
v
t 2t 3t t。