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高层建筑结构抗震与设计(练习题1)1. 某单跨单层厂房如图1所示，集中于屋盖的重力荷载代表值为G ＝2800kN ，柱抗侧移刚度系数k1=k2=2.0×104kN/m,结构阻尼比ζ＝0.03，Ⅱ类建筑场地，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.15g 。
分别求厂房在多遇地震和罕遇地震时水平地震作用。
图1单层厂房计算简图2k 1k kGG2. 图2为两层房屋计算简图，楼层集中质量分别为m1=120t,m2=80t,楼板刚度无穷大，楼层剪切刚度系数分别为k1= 5×104kN/m , k2= 3×104kN/m 。
求体系自振频率和振型，并验算振型的正交性。
图2 两层房屋计算简图1m 2m 1k 2k3. 钢筋混凝土3层框架计算简图如图3所示。
分别按能量法和顶点位移法计算结构的基本自振周期（取填充墙影响折减系数为0.6）。
图3 3层框架计算简图kgm 3310180⨯=kgm 3210270⨯=kgm 3110270⨯=mkN k /98003=mkN k /1950002=mkN k /2450001=4. 钢筋混凝土3层框架经质量集中后计算简图如图4所示。
各层高均为5米，各楼层集中质量代表值分别为：G1=G2=750kN ，G3=500kN ；经分析得结构振动频率和振型如图4所示。
结构阻尼比ζ＝0.05，Ⅰ类建筑场地，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.10g 。
试按振型分解反应谱法确定结构在多遇地震时的地震作用效应，绘出层间地震剪力图。
s rad /22.101=ωsrad /94.272=ωsrad /37.383=ω12图4 计算简图5. 已知条件和要求同上题，试按底部剪力法计算。
1、表1为某建筑场地的钻孔资料，试确定该场地的类别。
表1解：覆盖层厚度达22m ，故取20m 深度计算，共有五个土层： s 01944.01805.3 s 01875.01603222111======s s v d t v d t s 01957.02305.4 s 02273.022********======s s v d t v d t s 01379.02904555===s v d v s 09428.0==∑i t t 平均剪切波速： m/s 2120.09428200===t d v se 由于v se 在140m/s~250m/s 之间，故该场地土为中软场地土。
抗震题库计算题2、某建筑8层、高度为29m，丙类建筑，其场地地质钻孔资料（无剪切波速资料）如3、地地质勘察资料如下：=120m/s；①0~2.0m，淤泥质土，Vs②2.0~25.0m，密实粗砂，V=400m/s；s=800m/s③25.0~26.0m，玄武岩，Vs=350m/s④26.0~40.0m/s，密实含砾石砂，Vs=700m/s⑤40.0m以下，强风化粉砂质泥岩，Vs请分析该场地的类别？4、地底层资料如下：②0~30m，黏土，V s=150m/s；=350m/s；②3~18m，砾砂，Vs③18~20m，玄武岩，V s=600m/s④20~27m/s，黏土，V s=160m/s⑤27~32m/s，黏土，V s=420m/s⑥32m以下，泥岩，V s=600m/s请分析该场地的类别?5、地抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.30g，设计地震分组为第一组。
土层等效剪切波速为150m/s，覆盖层厚度为60m，结构自震周期为T=0.40s，试求阻尼比为ζ=0.05时的地震影响系数α6、筑场地抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.30g，设计地震分组为第二组。
场地类别为Ⅲ类，结构自震周期为T=1.65s，结构阻尼比ζ=0.05，试求多遇地震作用下水平地震影响系数。
7、层建筑，采用钢框架-钢筋混凝土核心筒结构，房屋高度34.0m，抗震设防烈度为=0.35s，考虑非承重墙体刚度7度，设计基本地震加速度为0.15g，场地特征周期Tg=1.82s，已知η1=0.0213，η2=1.078，试求,地震影响系影响折减后结构自震周期为T1数α。
8、20层的高层建筑，采用钢筋混凝土结构。
该建筑地抗震设防烈度为8度（0.3g），场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组。
该结构的自振周期T1=1.2s，阻尼比ξ=0.05，求地震系数α。
9、架剪力墙结构房屋，丙类建筑，场地为Ⅰ1类，设防烈度为7度，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.15g。
【2.1.1】按照我国现行抗震设计规范的规定，位于（D ）抗震设防烈度地区内的建筑物应考虑抗震设防。
(A) 抗震设防烈度为5~9度（B）抗震设防烈度为5~8度（C）抗震设防烈度为5~10度（D）抗震设防烈度为6~9度【2.1.2】《建筑抗震设计规范》的使用范围是（A ）（A）抗震设防烈度为6~9度地区的建筑抗震设计（B）抗震设防烈度为7~9度地区的建筑抗震设计（C）抗震设防震级为6~9级地区的建筑抗震设计（D）抗震设防震级为7~9级地区的建筑抗震设计【2.2.1】按《建筑抗震设计规范》基本抗震设防目标设计的建筑，当遭受本地区设防烈度影响时，建筑物应处于下列何种状态（ C ）（A）不受损坏（B）一般不受损坏或不需修理仍可继续使用（C）可能损坏，经一般修理或不需修理仍可继续使用（D）严重损坏，需大修后方可继续使用【2.2.2】按我国建筑抗震设计规范的建筑，当遭受低于本地区设防烈度的多遭地震影响时，建筑物应（ A ）。
（A）一般不受损坏或不需修理仍可继续使用（B）可能损坏，经一般修理或不需修理仍可继续使用（C）不致发生危及生命的严重破坏（D）不致倒塌【2.2.3】某建筑物，其抗震设防烈度为7度，根据《建筑抗震设计规范》，“小震不坏”的设防目标是指下列哪一条？（ B ）（A）当遭遇低于7度的多遇地震影响时，经修理仍可继续使用（B）当遭遇低于7度的多遇地震影响时，一般不受损坏或不需修理仍可继续使用（C）当遭受7度的地震影响时，不受损坏或不需修理仍可继续使用（D）当遭遇低于7度的多遇地震影响时，经一般修理或不需修理仍可继续使用【2.2.4】某建筑物，其抗震设防烈度为8度，根据《建筑抗震设计规范》，“大震不到”的设防目标是指下列哪一条？（ D ）（A）当遭受8度的地震影响时，不致发生危及生命的严重破坏（B）当遭受8度的地震影响时，一般不致倒塌伤人，经修理后仍可继续使用（C）当遭遇高于8度的预估的罕遇地震影响时，不致倒塌，经一般修理后仍可继续使用（D）当遭遇高于8度的预估的罕遇地震影响时，不致倒塌或发生危及生命的严重破坏【2.4.1】建筑物分为甲、乙、丙、丁四个抗震设防类别，下列分类不正确的是（B ）（A）【2.4.1】应属于重大建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害的建筑（B）乙类建筑应属于地震破坏造成社会重大影响和国民经济重大损失的建筑（C）丙类建筑应属于除甲、乙、丁以外按标准要求进行设防的一般建筑（D）丁类建筑应属于允许在一定条件下适度降低要求的建筑【2.4.2】建筑物共有四个抗震设防类别，下列分类原则中正确的是（ D ）（A）甲类建筑属于重要的建筑（B）乙类建筑属于较重要的建筑（C）丁类建筑属于一般重要的建筑（D）丁类建筑属于抗震适度设防类建筑【2.4.3】地震时使用功能不能中断的建筑应划分为下列哪一个类别（ B ）。
抗震题库计算题【4.1.2】已知某建筑8层、高度为29m，丙类建筑，其场地地质钻孔资料（无剪【4.1.9】某场地地质勘察资料如下：=120m/s；①0~2.0m，淤泥质土，Vs=400m/s；②2.0~25.0m，密实粗砂，Vs=800m/s③25.0~26.0m，玄武岩，Vs=350m/s④26.0~40.0m/s，密实含砾石砂，Vs⑤40.0m以下，强风化粉砂质泥岩，V=700m/ss请分析该场地的类别？【4.1.10】某场地底层资料如下：②0~30m，黏土，V s=150m/s；②3~18m，砾砂，V=350m/s；s③18~20m，玄武岩，V s=600m/s④20~27m/s，黏土，V s=160m/s⑤27~32m/s，黏土，V s=420m/s⑥32m以下，泥岩，V s=600m/s请分析该场地的类别?例【5.1.3】某场地抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.30g，设计地震分组为第一组。
土层等效剪切波速为150m/s，覆盖层厚度为60m，结构自震周期为T=0.40s，试求阻尼比为ζ=0.05时的地震影响系数α例【5.1.4】某建筑场地抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.30g，设计地震分组为第二组。
场地类别为Ⅲ类，结构自震周期为T=1.65s，结构阻尼比ζ=0.05，试求多遇地震作用下水平地震影响系数。
例【5.1.6】某高层建筑，采用钢框架-钢筋混凝土核心筒结构，房屋高度34.0m，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.15g，场地特征周期T=0.35s，g=1.82s，已知η1=0.0213，考虑非承重墙体刚度影响折减后结构自震周期为T1η2=1.078，试求,地震影响系数α。
【5.1.6】一幢20层的高层建筑，采用钢筋混凝土结构。
该建筑地抗震设防烈度为8度（0.3g），场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组。
该结构的自振周期T1=1.2s，阻尼比ξ=0.05，求地震系数α。
结构地震反应分析与抗震验算计算题3.1 单自由度体系，结构自振周期T=0.5S，质点重量G=200kN，位于设防烈度为8 度的Ⅱ类场地上，该地区的设计基本地震加速度为0．30g，设计地震分组为第一组，试计算结构在多遇地霞作用时的水平地震作用。
3.2 结构同题3．1，位于设防烈度为8度的Ⅳ类场地上，该地区的设计基本地震加速度为0.20g，设计地设分组为第二组，试计算结构在多遇地震作用时的水平地震作用。
3.3 钢筋混凝土框架结构如图所示，横梁刚度为无穷大，混凝土强度等级均为C25，一层柱截面450mm×450mm，二、三层柱截面均为400mm×400mm，试用能量法计算结构的自振周期T1。
3.4 题3．2的框架结构位于设防烈度为8度的Ⅱ类场地上，该地区的设计基本地震加速度为0.20g，设计地震分组为第二组，试用底部剪力法计算结构在多遇地震作用时的水平地震作用。
3.5 三层框架结构如图所示，横梁刚度为无穷大，位于设防烈度为8度的Ⅱ类场地上，该地区的设计基本地震加速为0.30g, 设计地震分组为第一组。
结构各层的层间侧移刚度分别为k1=7.5×105kN／m，k2=9.1×105kN／m，k3=8.5×105 kN／m，各质点的质量分别为m1=2×106kg, m2=2×106kg, m3=1.5×105kg，结构的自震频率分别为ω1＝9.62rad/s, ω2=26.88 rad/s, ω3=39.70 rad/s, 各振型分别为：要求：①用振型分解反应谱法计算结构在多遇地震作用时各层的层间地震剪力；②用底部剪力法计算结构在多遇地震作用时各层的层间地震剪力。
3.6 已知某两个质点的弹性体系（图3-6），其层间刚度为k1=k2=20800kN／m，，质点质量为m1=m2=50×103kg。
试求该体系的自振周期和振型。
可编辑【1】某两层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等kN 120021==G G ，每层层高皆为 4.0m ，各层的层间刚度相同m /kN 863021=∑=∑D D ；Ⅱ类场地，设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g ，设计分组为第二组，结构的阻尼比为05.0=ζ。
（1）求结构的自振频率和振型，并验证其主振型的正交性 （2）试用振型分解反应谱法计算框架的楼层地震剪力 解（1）：（1）计算刚度矩阵m kN k k k /17260286302111=⨯=+=m kN k k k /863022112-=-==m kN k k /8630222==（2）求自振频率])(4)()[(21211222112121122211122212122,1k k k k m m k m k m k m k m m m --++=ω])8630(863017260[(1201204)172601208630120()172601208630120[(1201202122--⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=28.188/47.27=s rad /24.51=ω s rad /72.132=ω （3）求主振型 当s rad /24.51=ω 1618.186301726024.5120212112111112=--⨯=-=k k m X X ω当s rad /72.132=ω1618.086301726072.131********212122-=--⨯=-=k k m X X ω（4）验证主振型的正交性 质量矩阵的正交性0618.0000.112000120618.1000.1}]{[}{21=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎭⎬⎫⎩⎨⎧=TT X m X刚度矩阵的正交性可编辑0618.0000.186308630863017260618.1000.1}]{[}{21=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎭⎬⎫⎩⎨⎧=TTX k X解（2）：由表3.2查得：Ⅱ类场地，第二组，T g =0.40s 由表3.3查得：7度多遇地震 第一自振周期gg T T T T 5s,200.12111<<==ωπ第二自振周期gg T T T T 5s,458.02122<<==ωπ （1）相应于第一振型自振周期1T 的地震影响系数：030.008.0200.140.09.0max 9.011=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ααT T g第一振型参与系数724.0618.11200000.11200618.11200000.11200222121111=⨯+⨯⨯+⨯==∑∑==i ii ni ii m m φφγ 于是：kN 06.261200000.1724.0030.01111111=⨯⨯⨯==G F φγαkN 17.421200618.1724.0030.02121112=⨯⨯⨯==G F φγα第一振型的层间剪力：kN 17.421212==F V kN 23.68121111=+=F F V （2）相应于第二振型自振周期2T 的地震影响系数：071.008.0458.040.09.0max 9.022=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ααT T g第二振型参与系数276.0)618.0(1200000.11200)618.0(1200000.11200222122122=-⨯+⨯-⨯+⨯==∑∑==i iini iim m φφγ于是：kN 52.231200000.1276.0071.01212221=⨯⨯⨯==G F φγα08.0max =αkN 53.141200)618.0(276.0071.02222222-=⨯-⨯⨯==G F φγα第二振型的层间剪力：kN 53.142222-==F V kN 99.8222121=+=F F V （3）由SRSS 法，计算各楼层地震剪力： kN 60.44)53.14(17.422222222=-+==∑=j j VVkN 821.6899.823.682222211=+==∑=j j VV【2】某两层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等kN 120021==G G ，每层层高皆为4.0m ，框架的自振周期s 028.11=T ；各层的层间刚度相同m /kN 863021=∑=∑D D ；Ⅱ类场地，7度第二组（)08.0 s,40.0max ==αg T ，结构的阻尼比为05.0=ζ，试按底部剪力法计算框架的楼层地震剪力，并验算弹性层间位移是否满足要求（[]450/1=e θ）。
建筑结构抗震设计试卷（A）一、填空题（每小题1分，共20分）1、天然地震主要有（）与（）。
2、地震波传播速度以（）最快，（）次之，（）最慢。
3、地震动的三要素：（）；（）；（4、多层土的地震效应主要取决于三个基本因素：（5、结构的三个动力特性是：（）（）（）。
6、地震动的特性的三要素：（7、框架按破坏机制可分为：（）（）。
8、柱轴压比的定义公式为：（）。
、判断题（每小题2分，共20 分）1、非结构构件的存在，不会影响主体结构的动力特性。
（）2、场地类比是根据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度综合确定。
（）3、一般工程结构均为欠阻尼状态。
（）4、地震动振幅越大，地震反应谱值越大。
（）5、当结构周期较长时，结构的高阶振型地震作用影响不能忽略。
（）6、多遇地震下的强度验算，以防止结构倒塌。
（）7、砌体房屋震害，刚性屋盖是上层破坏轻，下层破坏重。
（）8、柱的轴力越大，柱的延性越差。
（）9、抗震墙的约束边缘构件包括暗柱、端柱和暗梁。
10、排架结构按底部剪力法计算，单质点体系取全部重力荷载代表值。
（）三、简答题（每小题8分，共40分）1、影响土层液化的主要因素是什么？2、什么是地震反应谱？什么是设计反应谱？它们有何关系？3、什么是时程分析？时程分析怎么选用地震波？4、在多层砌体结构中设置圈梁的作用是什么？5、抗震设计为什么要尽量满足强柱弱梁”、强剪弱弯”、强节点弱构件”的原则？如何满足这些原则？四、计算题（20分）已知框架如图所示，抗震设防烈度为8度，1类场地条件，地震分组为第一组m仁60t , m2=50t, T1=0.358s , T2=0.156s，振型为：X11=0.448 , X12=1.000 ,X21=1.710 , X22=-1.000,试用振型分解反应谱法和底部剪力法分别计算结构在多遇地震作用下的层间剪力，并作误差对比。
（0.16, 0.25s，不考虑鞭梢效应）建筑结构抗震设计试卷（A ）标准答案一、填空题（每空1分，共20分）1、构造地震、火山地震2、纵波、横波、面波3、峰值、频谱、持时4、覆盖土层厚度、剪切波速、阻尼比5、自振周期、振型、岩土阻抗比6、振幅、频率、持时7、梁铰机制、柱铰机制8、n=N/（f c A c）二、判断题（每小题2分，共20分）1、X2、" 3 、“ 4、“ 5、“6、X 7 、“ 8 、“ 9、X 10、“三、简答题（每小题8分，共40分）1、答案：影响土层液化的主要因素有：地质年代，土层中土的粘性颗粒含量，上方覆盖的非液化土层的厚度，地下水位深度，土的密实度，地震震级和烈度。
《建筑结构抗震》（清华大学出版社）计算题及例题解答1. 某两层房屋计算简图如图1所示。
已知楼层集中质量为1100t m =，250t m=，每层层高均为h ，楼板平面内刚度无限大，沿某抗震主轴方向的层间剪切刚度为120000kN m k =，210000kN m k =。
求该结构体系在该抗震主轴方向的自振周期、振型和振型参与系数。
图1 动力模型计算简图【解】1m 100t =，2m 50t =，m /kN 20000k 1=，m /kN 10000k 2=（1）自振圆频率⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±++=ω）（2212112222112212122,1m k 2m k k 2m k m k m k m k m k k 21⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯++⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-±++=）（50100002100100002000021001000050100001002000050100001001000020000212）（30020030021±+==100400⎧⎨⎩s /rad 101=ω∴，s /rad 202=ω∴（2）自振周期628.01014.322T 11=⨯=ωπ=314.02014.322T 22=⨯=ωπ=（3）振型第一主振型：210000101001000020000k m k k X X 22211211112=⨯-+=ω-+=第二主振型：110000201001000020000k m k k X X 22221212122=⨯-+=ω-+=（4）振型参与系数3225011002501100X m X m X m X m Xm Xm 222122211112211121i 21ji21i 1ii1=⨯+⨯⨯+⨯=++==γ∑∑== 3115011001501100X m X m X m X m Xm X m 222222221122221121i 22ii21i 2ii2=-⨯+⨯-⨯+⨯=++==γ∑∑==）（）（2. 某三层钢筋混凝土框架，如图2和图3所示。
★已知某建筑场地的地质钻探资料如下表所示，试确定该建筑场地的类别。
(1)确定土层计算深度地面下22m 以下土层剪切波速vs=520m/s ＞500m/s ，故场地覆盖层厚度dov=22.0m ＞20m ，土层计算深度d0=20m 。
(2)计算等效剪切波速(3)确定场地类别 场地覆盖层厚度dov=22.0m>5m II 类场地★例题：试用振型分解反应谱法计算三层框架多遇地震时的层间地震剪力。
已知抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.20g ，设计地震分组为第二组，II 类场地，阻尼比ζ =0.05。
集中于各楼层的重力荷载代表值分别为：G1=2646kN ，G2=2646kN ，G3=1764kN 。
结构体系的前3个自振周期为：T1=0.467s ，T2=0.208s ，T3＝0.134s 。
结构体系的前3阶振型为：解：(1)计算各振型的地震影响系数α j水平地震影响系数最大值：多遇地震，设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.20g ， 得到αmax=0.16。
特征周期：II 类场地，设计地震分组为第二组，Tg=0.40s 。
阻尼比ζ =0.05 ：η1=0.02， η2=1.0， γ＝0.9 。
第一振型：Tg ＜T1＜5Tg第二振型：0.1s ＜T2＜Tg 第三振型： 0.1s ＜T2＜Tg (2)计算各振型的振型参与系数 1 2.58.09.50.0732********n i i si d t s v ===++=∑0se 20274.70.073d m s v t ===se 250274.7500m s m s m s v <=<{}10.3340.6671.000X ⎧⎫⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎩⎭{}20.6670.6661.000X -⎧⎫⎪⎪=-⎨⎬⎪⎪⎩⎭{}3 4.0193.0351.000X ⎧⎫⎪⎪=-⎨⎬⎪⎪⎩⎭G1 G2 G3 0.91max 20.40 1.00.160.1390.467g T T γηαα⎛⎫⎛⎫==⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2max 0.16αα==3max 0.16αα==第一阵型:第二阵型第三阵型(3)计算各振型各楼层的水平地震作用 第一阵型第二阵型第三阵型(4)计算各振型的层间剪力楼层的层间剪力可以看作是要求的地震作用效应，根据隔离体平衡条件，所求层的层间剪力即为该层以上各地震作用之和。
《建筑结构抗震设计》习题集一．填空题1．地震按其成因可划分为（）、（）、（）和（）四种类型。
2．地震按地震序列可划分为（）、（）和（）。
3．地震按震源深浅不同可分为（）、（）、（）。
4．地震波可分为（）和（）。
5．体波包括（）和（）。
6．纵波的传播速度比横波的传播速度（）。
7．造成建筑物和地表的破坏主要以（）为主。
8．地震强度通常用（）和（）等反映。
9．震级相差一级，能量就要相差（）倍之多。
10．一般来说，离震中愈近，地震影响愈（），地震烈度愈（）。
11．建筑的设计特征周期应根据其所在地的（）和（）来确定。
12．设计地震分组共分（）组，用以体现（）和（）的影响。
13．抗震设防的依据是（）。
14．关于构造地震的成因主要有（）和（）。
15．地震现象表明，纵波使建筑物产生（），剪切波使建筑物产生（），而面波使建筑物既产生（）又产生（）。
16．面波分为（）和（）。
17．根据建筑使用功能的重要性，按其受地震破坏时产生的后果，将建筑分为（）、（）、（）、（）四个抗震设防类别。
18．《规范》按场地上建筑物的震害轻重程度把建筑场地划分为对建筑抗震（）、（）和（）的地段。
19．我国《抗震规范》指出建筑场地类别应根据（）和（）划分为四类。
20．饱和砂土液化的判别分分为两步进行，即（）和（）。
21．可液化地基的抗震措施有（）、（）和（）。
22．场地液化的危害程度通过（）来反映。
23．场地的液化等级根据（）来划分。
24．桩基的抗震验算包括（）和（）两大类。
25．目前，工程中求解结构地震反应的方法大致可分为两种，即（）和（）。
26．工程中求解自振频率和振型的近似方法有（）、（）、（）、（）。
27．结构在地震作用下，引起扭转的原因主要有（）和（）两个。
28．建筑结构抗震验算包括（）和（）。
29．结构的变形验算包括（）和（）。
30．一幢房屋的动力性能基本上取决于它的（）和（）。
31．结构延性和耗能的大小，决定于构件的（）及其（）。
