2019-2020学年(人教版)北京市门头沟区七年级上册期末数学考试题(有答案)-精华版

2019-2020学年北京市门头沟区数学七年级(上)期末统考模拟试题一、选择题1．把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为()A.富B.强C.文D.民2．如图，平行河岸两侧各有一城镇P，Q，根据发展规划，要修建一条公路连接P，Q两镇，已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（）A．B．C．D．3．∠A 的余角与∠A 的补角互为补角，那么 2∠A 是（）A．直角B．锐角C．钝角D．以上三种都有可能4．有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（）A．x-23B．123-C．23-xD．235．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0 B．1 C．7 D．﹣16．多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2 B．-2 C．4 D．-47．下面运算中，结果正确的是（）A.()235a a =B.325a a a +=C.236a a a ⋅=D.331(0)a a a ÷=≠8．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( ) A.x ＝－4B.x ＝－3C.x ＝－2D.x ＝－19．2018年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近77800班，将77800用科学记数法表示应为（ ）. A.0.778×105B.7.78×105C.7.78×104D.77.8×10310．下列各式从左到右的变形错误的是（ ） A ．（y ﹣x ）2=（x ﹣y ）2 B ．﹣a ﹣b=﹣（a+b ） C ．（a ﹣b ）3=﹣（b ﹣a ）3 D ．﹣m+n=﹣（m+n ） 11．﹣2的绝对值是A ．B ．C ．D ．12．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）A.0a b +=B.0a b -=C.a b <D.0ab >二、填空题13．如图，Rt △AOB 和Rt △COD 中，∠AOB=∠COD=90°， ∠B=50°， ∠C=60°， 点D 在边OA 上，将图中的△AOB 绕点O 按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t 秒时，边CD 恰好与边AB 平行，则t 的值为 ________．14．如图，是的平分线，是内的一条射线，已知比大，则的度数为__________．15．规定一种运算“※”，a ※1134b a b =-，则方程x ※32=※x 的解为_______． 16．当x ＝________时，代数式2x ＋3的值比代数式6－4x 的值的13大2. 17．23mx y -与35nx y 是同类项，则m n += 。

七年级数学期末调研试卷下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果 收入100元记作＋100元，那么－80元表示 A ．支出80元 B ．收入20元 C ．支出20元D ．收入80元2．门头沟区位于北京市的西南部，属太行山余脉，地势险要“东望都邑，西走塞上而通大漠”，自古为兵家必争之地．全区总面积为1 455平方公里，其中山区占98.5%．将数字1 455用科学记数法表示为 A ．1.455×104B ．1.455×103C ．14.55×102D ．0.1455×1043．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是A ．aB ．bC ．cD ．d4．如果23x +与5互为相反数，那么x 等于 A ．1B ．－1C ．4D ．－45．如果3x =是方程236x a x +=的解，那么a 的值是 A ．8B ．－8C ．4D ．－46．如果22m a b -与5112n a b +是同类项，那么m n +的值为A ．5B ．6C ．7D ．87．右下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体“美”字对面所标的字是BDACC ．活D ．更8．根据等式的性质，下列变形正确的是 A ．如果23x =，那么23x a a= B ．如果x y =，那么55x y -=-C ．如果x y =，那么22x y -=-D ．如果162x =，那么3x =9．下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有正方体 圆锥 球 圆柱A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．一组按规律排列的式子“2a ，33a -，45a ，57a -，…”．按照上述规律，它的第n 个式子（n ≥1且n 为整数）是A ．121n a n +-B ．121n a n +-+C ．121n a n +±+D ．()11121n n a n ++-⋅-二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．比较大小：－3 －2（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12．计算：504530'︒-︒= ．13．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线 上．这样做的依据是： ．14．按要求对下列各数取近似值：81.739≈ （精确到个位）；0.02015≈ （精确到千分位）．15．一个单项式满足下列两个条件：① 系数是－2；② 次数是3．写出一个满足上述条件的单项式： ． 16．如图，点A 在线段BC 上，2AB AC =，点D 是线段BC 的中点．如果3CD =，那么线段AD 的长是 ．17．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在1，－0.3，13+，0，－3.5这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明同学举手回答说：“其中的非负数只有1和13+这两个．”你认为小明的回答是否正确：________________，你的理由是：_________________________________________________________．18．学习了有理数的加法后，小明同学画出了下图：异号两个有理数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为 ，②为 ．三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分） 19．计算：（1）()()()852---+-； （2）()()3121154⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭．20．解下列方程：（1）8395x x -=+（写出检验过程）； （2）2531162x x -+-=．21．先化简，再求值：已知250a a --=，求()()2237232a a a a ---+的值．C BA22．按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A、B、C．（1）画直线AC和射线CB；（2）过点A作射线CB的垂线AD，垂足为D；（3）通过画图和测量，点B到直线AC的距离大约是cm（精确到0.1cm）．23．列方程解应用题：为了推动门头沟“生态涵养区”建设，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化校园的劳动．下图是两位同学关于此次劳动的一段对话：远大中学绿化面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米！根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？24．潭柘寺公园是门头沟区著名的旅游景点，它以古迹众多、风景优美享誉世界，在民间素有“先有潭柘寺，后有北京城”的民谚．该公园门票的价格为55元/次，如果购买会员年卡，可享受如下优惠：（1）如果购买会员金卡，一年内入园10次，那么共消费 元； （2）一年内入园次数为多少时，购买会员银卡比较省钱？为什么？四、解答题（本题共12分，每小题6分）25．如图，120AOB ∠=︒，点C 为∠AOB 内部一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOD ．（1）如果30AOC ∠=︒，依题意补全图形；（2）在（1）的条件下，写出求∠EOC 度数的思路（不必．．写出完整的推理过程）； （3）如果AOC α∠=（0°＜α＜120°），直接．．用含α的代数式表示∠EOC 的度数． BBO OA A备用图26．我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算．定义：如果b a N =（a ＞0，a ≠1，N ＞0），那么b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a N b =．例如：因为35125=，所以5log 1253=；因为211121=，所以11log 1212=． 根据“对数”运算的定义，回答下列问题：（1）填空：6log 6= ，3log 81= ． （2）如果()2log 23m -=，求m 的值．（3） 对于“对数”运算，小明同学认为有“log log log a a a MN M N =⋅（a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正．门头沟区2016—2017学年度第一学期期末调研试卷七年级数学答案及评分参考2017年1月一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分） 19．计算（本小题满分9分） （1）()()()852---+-；解：原式852=-+-………………………………………………………………1分510=-…………………………………………………………2分 5.=-…………………………………………………………3分（2）()()3121154⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭．解：原式()3844=-⨯--……………………………………………………3分64=-+……………………………………………………………5分 2.=-………………………………………………………6分20．解下列方程（本小题满分9分） （1）8395x x -=+；解：8593x x -=+………………………………………………………………1分312x =…………………………………………………………2分 4.x =………………………………………………3分 检验：把4x =分别代入方程的左、右两边，得 左边84332329=⨯-=-=， 右边95429.=+⨯= ∵ 左边=右边，∴ 4x =是方程8395x x -=+的解．……………………………………4分 （2）2531162x x -+-=． 解：()()253316x x --+= (1)分25936x x ---=…………………………………2分29653x x -=++…………………………………………3分 714x -=……………………………………………4分 2.x =-…………………………………………………5分 ∴ 2x =-是原方程的解．21．先化简，再求值（本小题满分4分） 解：()()2237232a a a a ---+2237264a a a a =--+-……………………………………………………………1分 2 4.a a =--…………………………………………………………………2分 又∵ 250a a --=，∴ 2 5.a a -=………………………………………3分 ∴ 原式()24541.a a =--=-=………………………………………4分22．按要求画图，并回答问题（本小题满分4分）解：（1）略；………………………………………………………2分 （2）略；…………………………………………………………3分 （3）略.…………………………………………………………………4分解：设实验中学绿化了x平方米，那么远大中学绿化了(2x-13)平方米. ……………1分由题意，得()21341.x x+-=……………………………………2分解得18.x=…………………………………………3分∴411823.-=答：实验中学绿化了18平方米，那么远大中学绿化了23平方米. …………………4分24．列方程解应用题（本小题满分4分）解：（1）如果购买金卡，一年内入园10次，则共消费 1 450元；…………………1分（2）设一年入园的次数为x次，那么有不购买年卡，一年入园共消费55x元，购买会员银卡，一年入园共消费（400+35x）元，购买会员金卡，一年入园共消费1 450元.因为当55x=400+35x时，解得x=20；当400+35x=1450时，解得x=30 .……3分∴一年入园的次数大于20次小于30次（且为整数）时，购买会员银卡比其它购票方式省钱.………4分四、解答题（本题共12分，每小题6分）25．（本小题满分6分）解：（1）补全图形；…………………………………………………………1分（2）解题思路如下：①由∠AOB=120°，∠AOC=30°，得∠COB=90°；②由OD平分∠BOC得∠DOB=∠DOC=45°；③由∠AOB=120°，∠DOB =45°，得∠DOA=75°；④由OE平分∠AOD得∠DOE=∠AOE=37.5°；⑤所以∠EOC=∠DOC－∠DOE=45°－37.5°=7.5°. ………………………4分（3）∠E O C330.4α=-︒…………………………………………6分CBO ADE26．（本小题满分6分）解：（1）填空：6log 6= 1 ，3log 81= 4 ；………………………………2分（2）由题意，得322.m -=………………………………………3分 ∴ 28.m -=解得 10.m =∴ m =10 (4)分 （3）略. …………………………………………6分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。

门头沟区第一学期期末调研试卷七年级数学考生须知1．本试卷共8页，四道大题，26道小题，满分100分，考试时间90分钟；2．在试卷密封线内准确填写学校、班级、姓名、考场号和座位号；3．直接在试卷上进行作答，画图题用2B 铅笔，其它试题用黑色字迹签字笔；4．考试结束，将试卷和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示A ．支出80元B ．收入20元C ．支出20元D ．收入80元2．门头沟区位于北京市的西南部，属太行山余脉，地势险要“东望都邑，西走塞上而通大漠”，自古为兵家必争之地．全区总面积为 1 455平方公里，其中山区占98.5%．将数字1 455用科学记数法表示为A ．1.455×104B ．1.455×103C ．14.55×102D ．0.1455×1043．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是A ．aB ．bC ．cD ．d4．如果23x与5互为相反数，那么等于A ．1B ．－1C ．4D ．－45．如果3x是方程236x a x 的解，那么a 的值是A ．8B ．－8C ．4D ．－46．如果22m a b 与5112n a b 是同类项，那么m n 的值为A ．5B ．6C ．7D ．87．右下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体“美”字对面所标的字是A ．让B ．生C ．活D ．更8．根据等式的性质，下列变形正确的是A ．如果23x，那么23x aaB ．如果x y ，那么55x yC ．如果x y ，那么22xyD ．如果162x ，那么3x 9．下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有正方体圆锥球圆柱A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．一组按规律排列的式子“2a ，33a，45a，57a，…”．按照上述规律，它的第n 个式子（n ≥1且n 为整数）是A ．121n an B ．121n an C ．121n an D ．11121n n an 二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．比较大小：－ 3 －2（填“＞”，“＜”或“＝”）．12．计算：504530'．13．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线让生活更美好BDAC上．这样做的依据是：．14．按要求对下列各数取近似值：81.739（精确到个位）；0.02015（精确到千分位）．15．一个单项式满足下列两个条件：①系数是－2；②次数是3．写出一个满足上述条件的单项式：．16．如图，点A 在线段BC 上，2AB AC ，点D 是线段BC 的中点．如果3CD ，那么线段AD的长是．17．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在1，－0.3，13，0，－3.5这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明同学举手回答说：“其中的非负数只有1和13这两个．”你认为小明的回答是否正确：________________，你的理由是：_________________________________________________________．异号两个有理数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为，②为．三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分）19．计算：（1）852；（2）3121154．20．解下列方程：（1）8395xx （写出检验过程）；（2）2531162x x ．21．先化简，再求值：异号两个有理数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为，②为．三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分）19．计算：（1）852；（2）3121154．20．解下列方程：（1）8395xx （写出检验过程）；（2）2531162x x ．21．先化简，再求值：异号两个有理数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为，②为．三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分）19．计算：（1）852；（2）3121154．20．解下列方程：（1）8395xx （写出检验过程）；（2）2531162x x ．21．先化简，再求值：异号两个有理数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为，②为．三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分）19．计算：（1）852；（2）3121154．20．解下列方程：（1）8395xx （写出检验过程）；（2）2531162x x ．21．先化简，再求值：异号两个有理数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为，②为．三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分）19．计算：（1）852；（2）3121154．20．解下列方程：（1）8395xx （写出检验过程）；（2）2531162x x ．21．先化简，再求值：异号两个有理数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为，②为．三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分）19．计算：（1）852；（2）3121154．20．解下列方程：（1）8395xx （写出检验过程）；（2）2531162x x ．21．先化简，再求值：异号两个有理数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为，②为．三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分）19．计算：（1）852；（2）3121154．20．解下列方程：（1）8395xx （写出检验过程）；（2）2531162x x ．21．先化简，再求值：异号数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为，②为．三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分）19．计算：（1）852；（2）3121154．20．解下列方程：（1）8395xx （写出检验过程）；（2）2531162x x ．21．先化简，再求值：异号数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为，②为．三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分）19．计算：（1）852；（2）3121154．20．解下列方程：（1）8395xx （写出检验过程）；（2）2531162x x ．21．先化简，再求值：。

2019北京门头沟区初一（上）期末数 学下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．如果上升8℃记作＋8℃，那么－5℃表示A ．上升5℃B ．下降5℃C ．上升3℃D ．下降3℃2. 北京地铁S1线，又称北京磁浮线，是北京首条中低速磁浮线路，中国第二条中低速磁悬浮，线路起于金安桥站止于门头沟区石厂站，大致呈东西走向，线路全长10200米，其中高架线9953米、隧道段283米，共设置8座车站，全为高架站，采用6节编组L 型列车.将10200用科学记数法表示为 A ．21.0210⨯ B ．31.0210⨯ C ．41.0210⨯ D ．51.0210⨯3. 如图，下列结论正确的是A. c a b >>B. 0b a +>C. ||||a b >D. 0abc >4. 下列运算正确的是 A ．22321m m -= B ． 43523m m m -= C ．220m n mn -=D ． 32m m m -= 5．如果x y =，那么根据等式的性质下列变形不正确．．．的是 A ．22x y +=+ B ．33x y = C ．55x y -=-D ．33x y-=- 6. 如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB 的长度，其依据是 A ．两点确定一条直线 B ．两点之间直线最短BAC ．两点之间线段最短D ．垂线段最短7. 如果25x =是关于x 的方程526x m -=的解，则m 的值是 A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 8. 右图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 求3.14159的近似值（精确到百分位）是 ．10. 在有理数0.2-，-3,0，132，5-,1中，非负整数有 ．11. 与原点的距离为3个单位的点所表示的有理数是 . 12. 已知647x y -和23mnxy 是同类项，则m +n 的值是 .13. 如图，已知O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，∠2=80°，∠114. 已知2(2)30x y ++-=，则y x 的值为 .15. 规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“◎”为选择两数中较小数的运算,则（4 ◎ 3）×（2 & 5）16.如图：已知正方形的边长为a ，将此正方形按照下面的方法进行剪拼：第一次，先沿正方形的对边中点连线剪开，然后对接为一个长方形，则此长方形的周长为_____；第二次，再沿长方形的对边（长方形的宽）中点连线剪开，对接为新的长方形，如此继续下去，第n 次得到的长方形的周长为__________.三、解答题（本题共68分，第17题5分，第18、19题各8分，第20、21题各4分，第22题5分，第23题4分，第24题5分、第25、26、27题各6分，第28题7分） 17. 在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“>”连接起来.3， －1，0，－2.5，1.5，122.18. 计算：（1）20(7)2--+-； （2） ()()()34594.4⎛⎫-÷+--⨯- ⎪⎝⎭19.计算：（1）1211((36)3912-+⨯-； （2） (－1)3－14×[1－(－3)2] ．20.化简求值：已知220a -=，求()()225+313a a a a --+的值． 21.解方程： 231x x -=+ .22.解方程： 5121136x x +-=-.23. 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程：系数化1，得 0.4x =……………………⑥ 所以0.4x =原方程的解上述小亮的解题过程从第_____（填序号）步开始出现错误，错误的原因是________________________________________________．B24. 按照下列要求完成作图及相应的问题解答 （1）作直线AB ； （2）作射线CB ； （3）作线段AC ； （4）取A C 的中点D ；（5）通过画图和测量，求得点D 到直线AB 的距离为____________.(精确到0.1cm ) 25. 填空，完成下列说理过程如图，已知点A ，O ，B 在同一条直线上，OE 平分∠BOC ，∠DOE =90°求证：OD 是∠AOC 的平分线；证明：（1）如图，因为OE 是∠BOC 的平分线，所以∠BOE =∠COE . ( _________ ) 因为∠DOE =90°所以∠DOC +∠ =90°且∠DOA +∠BOE =180°-∠DOE = °. 所以∠DOC +∠ =∠DOA +∠BOE. 所以∠ =∠ . 所以OD 是∠AOC 的平分线.26. 如图，已知线段AB 上有一点C ，点D 、点E 分别为AC 、AB 的中点 ，如果AB ＝10，BC ＝3，求线段DE 的长．27. 请根据图中信息回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?100元230元（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。

北京市门头沟区2019-2020年七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．截止到年6月1日，已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为( )A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×1062．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( )A．a B．b C．c D．d3．单项式的次数是( )A．6 B．5 C．3 D．24．下列计算中，正确的是( )A．5a2b﹣4a2b=a2b B．2b2+3b3=5b5C．6a3﹣2a3=4 D．a+b=ab5．很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察banana boat、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴的包装盒，从正面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆的是( ) A．B．C．D．6．下列式子正确的是( )A．|π﹣3|=3﹣πB．若ax=ay，则x=yC．a+b＞a﹣b D．7．已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是( )A．∠A=∠B B．∠B=∠CC．∠A=∠C D．三个角互不相等8．在年春节到来之际，“小猪班纳”童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她．销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下( )A．亏损8元B．盈利8元C．不盈不亏D．盈利50元9．在一次数学实践探究活动中，大家遇到了这样的问题：如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在顶部B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？楠楠同学设计的方案是壁虎沿着A﹣C﹣B爬行；浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接AB，然后壁虎在包装盒的表面上沿着AB爬行．在这两位同学的设计中，哪位同学的设计是最短路线呢？他们的理论依据是什么？( )A．楠楠同学正确，他的理论依据是“直线段最短”B．浩浩同学正确，他的理论依据是“两点确定一条直线”C．楠楠同学正确，他的理论依据是“垂线段最短”D．浩浩同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短”10．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有( )个五角星（n为正整数）．A．4+3（n﹣1）B．4n C．4n+1 D．3n+4二、填空题（本题共30分，每小题3分）11．的倒数是__________．12．比较大小：﹣5__________﹣3（填“＜”、“＞”、“=”）13．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是__________．14．在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，中，分数有__________．15．由四舍五入得到的近似数23.71精确到__________位．16．代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的实际意义可以是买a瓶酸奶的价钱”，请你给4x+y赋予一个实际意义__________．17．若代数式8x﹣7的值与代数式6﹣2x的值互为相反数，那么满足条件的x是__________．18．如果x﹣2y=3，那么代数式1+2x﹣4y的值是__________．19．《九章算术》是传统数学最重要的著作，奠定了传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？设有x人，可列方程为__________．20．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB=20°，若从点O引出一条射线OD，使OD⊥OC，则∠AOD的度数为__________．三、计算题（本题共16分，每小题16分）21．（16分）①7﹣（+5）+（﹣4）．②．③．④．22．先化简，再求值3（a2+2a）﹣2（3a﹣a2+5），其中|a|=2．五、解下列方程（本题共12分，每小题12分）23．解方程①3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）②．六、画图（本题7分）24．已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）量出∠AED和∠BEO的度数，并写出它们的数量关系；（4）请画出从点A到射线CB的最短路线，并写出画图的依据．七、应用题（本题共12分，第1小题4分，第2小题8分）25．当k为何值时，关于x的方程（k﹣5）x﹣7=x﹣1的解是﹣2？26．一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒．求这列火车的长度．小冉根据学习解决应用问题的经验对上面问题进行了探究，下面是小冉的探究过程，请补充完成：设这列火车的长度是x米，那么（1）从车头经过灯下到车尾经过灯下，火车所走的路程是__________米，这段时间内火车的平均速度是__________米/秒；（2）从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车所走的路程是__________米，这段时间内火车的平均速度是__________米/秒；（3）火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是__________；（4）由此可以列出方程并求解出这列火车的长度：八、解答题（本题共8分）27．如图，已知线段AB，点C在线段AB上，AC=4，BC=6，点M、N分别是线段AC、BC的中点．（1）求线段MN的长度；（2）若点C在直线AB上，其它条件不变，请直接写出线段MN的长度；（3）由上面的计算，你发现线段MN与线段AB有怎样的数量关系？请写出你猜想的理由（可以不写出严格的证明过程）．-学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．截止到年6月1日，已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为( )A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】计算题．【分析】将140000用科学记数法表示即可．【解答】解：140000=1.4×105，故选B．【点评】此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值．2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( )A．a B．b C．c D．d【考点】实数大小比较．【分析】首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可．【解答】解：根据图示，可得3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选：A．【点评】此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围．3．单项式的次数是( )A．6 B．5 C．3 D．2【考点】单项式．【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【解答】解：单项式的次数是5，故选B．【点评】此题主要考查了单项式的次数，关键是掌握计算方法：是所有字母的指数和．4．下列计算中，正确的是( )A．5a2b﹣4a2b=a2b B．2b2+3b3=5b5C．6a3﹣2a3=4 D．a+b=ab【考点】合并同类项．【分析】依据合并同类项法则判断即可．【解答】解：A、5a2b﹣4a2b=a2b，正确；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、6a3﹣2a3=4a3，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误．故选：A．【点评】本题主要考查的是合并同类项，掌握同类项的定义和合并同类项法则是解题的关键．5．很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察banana boat、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴的包装盒，从正面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆的是( ) A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：A、从正面看是梯形，从上面看是圆环，故A错误；B、从正面看是三角形，从上面看是圆，故B错误；C、从正面看是长方形，从上面看是圆，故C正确；D、从正面看是长方形，从上面看是长方形，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图．6．下列式子正确的是( )A．|π﹣3|=3﹣πB．若ax=ay，则x=yC．a+b＞a﹣b D．【考点】等式的性质；绝对值；有理数大小比较．【分析】根据绝对值是大数减小数，等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不变；不等式的两边都加（或减）同一个整式结果不变，分子、分母、分式任意改变其中两项的符号，结果不变．【解答】解：A、绝对值是大数减小数，故A错误；B、a=0时，两边都除以a无意义，故B错误；C、当b=0时，a+b=a﹣b，故C错误；D、分子、分母、分式任意改变其中两项的符号，结果不变，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不变；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．7．已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是( )A．∠A=∠B B．∠B=∠CC．∠A=∠C D．三个角互不相等【考点】度分秒的换算．【分析】根据小单位华大单位除以进率，可得答案．【解答】解：∠A=35°12′=25.2°=∠C＞∠B，故选：C．【点评】本题考查了度分秒的换算，小单位华大单位除以进率是解题关键．8．在年春节到来之际，“小猪班纳”童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她．销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下( )A．亏损8元B．盈利8元C．不盈不亏D．盈利50元【考点】一元一次方程的应用．【分析】先设这两件衣服的进价分别为x元和y元，根据题目中的数量关系建立方程求出进价，再用总售价减去总进价就可以求出结论．【解答】解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，亏损25%的那件衣服的进价是y元，由题意得：x（1+25%）=60，y（1﹣25%）=60，解得：x=48，y=80，故60×2﹣48﹣80=﹣8．故选A．【点评】本题是一道销售问题的应用题，考查了售价=进价（1+利润率）运用，解答中注意运用有理数的混合运算的法则是解答的关键．9．在一次数学实践探究活动中，大家遇到了这样的问题：如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在顶部B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？楠楠同学设计的方案是壁虎沿着A﹣C﹣B爬行；浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接AB，然后壁虎在包装盒的表面上沿着AB爬行．在这两位同学的设计中，哪位同学的设计是最短路线呢？他们的理论依据是什么？( )A．楠楠同学正确，他的理论依据是“直线段最短”B．浩浩同学正确，他的理论依据是“两点确定一条直线”C．楠楠同学正确，他的理论依据是“垂线段最短”D．浩浩同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短”【考点】线段的性质：两点之间线段最短；平面展开-最短路径问题．【分析】直接利用平面展开图结合线段的性质得出最短路径．【解答】解：由题意可得：浩浩同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短”．故选：D．【点评】此题主要考查了平面展开图以及线段的性质，正确掌握线段的性质是解题关键．10．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有( )个五角星（n为正整数）．A．4+3（n﹣1）B．4n C．4n+1 D．3n+4【考点】规律型：图形的变化类．【专题】计算题．【分析】根据每个图形观察发现，每个图形上、左、右的五角星个数个图形序号一致，下方只有一个，根据规律即可求出答案．【解答】解：根据已知图形得：第1个图形五角星个数：1×3+1，第2个图形五角星个数：2×3+1，第3个图形五角星个数：3×3+1，第4个图形五角星个数：4×3+1，由此规律得：第2个图形五角星个数：n×3+1，故第n个图形中共有3n+1个图形；A答案为4+3（n﹣1）=3n+1．故选A．【点评】题目考查了图形的变化类，属于规律型题目求解，通过图形的变化与图形序号的关系求出答案．题目整体较为简单，学生注意对A答案选项的化简，才能得出正确答案．二、填空题（本题共30分，每小题3分）11．的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：的倒数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置，得一个数的倒数．12．比较大小：﹣5＜﹣3（填“＜”、“＞”、“=”）【考点】有理数大小比较．【分析】根据两负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【解答】解：|﹣5|＞|﹣3|，﹣5＜﹣3，故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小，绝对值大的数反而小．13．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是﹣1．【考点】有理数的加法；数轴．【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．由数轴可知点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，所以A，B两点所表示的有理数的和是﹣1．【解答】解：由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，∴A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1．【点评】本题考查数轴的有关知识．借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．14．在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，中，分数有﹣4.2，﹣．【考点】有理数．【专题】推理填空题．【分析】根据分数的定义可以判断题目中哪些数据是分数，从而可以解答本题．【解答】解：在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，中，分数有﹣4.2，，故答案为：﹣4.2，．【点评】本题考查有理数，解题的关键是明确分数的定义．15．由四舍五入得到的近似数23.71精确到百分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数23.71精确到百分位．故答案为百分．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．16．代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的实际意义可以是买a瓶酸奶的价钱”，请你给4x+y赋予一个实际意义答案不唯一，如已知钢笔4元，一只铅笔1元，购买一只铅笔和一支钢笔共计（4x+y）元．【考点】代数式．【专题】开放型．【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如已知钢笔4元，一只铅笔1元，购买一只铅笔和一支钢笔共计（4x+y）元．【解答】解：4x+y赋予一个实际意义：如已知钢笔4元，一只铅笔1元，购买一只铅笔和一支钢笔共计（4x+y）元．故答案为：（4x+y）．【点评】此题主要考查了代数式，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．17．若代数式8x﹣7的值与代数式6﹣2x的值互为相反数，那么满足条件的x是．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：8x﹣7+6﹣2x=0，解得：x=，故答案为：【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如果x﹣2y=3，那么代数式1+2x﹣4y的值是7．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式后两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣2y=3，∴原式=1+2（x﹣2y）=1+6=7，故答案为：7【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．《九章算术》是传统数学最重要的著作，奠定了传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？设有x人，可列方程为8x﹣3=7x+4．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】推理填空题．【分析】根据译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？可知若设有x人，可列出相应的方程，从而本题得以解决．【解答】解：由题意可得，设有x人，可列方程为：8x﹣3=7x+4．故答案为：8x﹣3=7x+4．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．20．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB=20°，若从点O引出一条射线OD，使OD⊥OC，则∠AOD的度数为70°或110°．【考点】垂线．【分析】根据题意画出图形，要分两种情况：一种是OD在∠AOC内，一种是OD在∠AOC外，然后根据角的和差关系计算出∠AOD的度数．【解答】解：如图1，∵OD⊥OC，∴∠DOC=90°，∵∠COB=20°，∴∠AOD=180°﹣90°﹣20°=70°，如图2，∵OD⊥OC，∴∠DOC=90°，∵∠COB=20°，∴∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，故答案为：70°或110°．【点评】此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是进行分类讨论，正确画出图形．三、计算题（本题共16分，每小题16分）21．（16分）①7﹣（+5）+（﹣4）．②．③．④．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式从左到右依次计算即可得到结果；③原式利用乘法分配律计算即可得到结果；④原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：①原式=7﹣5﹣4=7﹣9=﹣2；②原式=﹣××=﹣；③原式=﹣28+15﹣72+66=﹣100+81=﹣19；④原式=（﹣1﹣1+）×（﹣10+9）=﹣1×（﹣1）=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．先化简，再求值3（a2+2a）﹣2（3a﹣a2+5），其中|a|=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用绝对值的代数意义求出a的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a2+6a﹣6a+2a2﹣10=5a2﹣10，由|a|=2，得到a=2或﹣2，则原式=20﹣10=10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解下列方程（本题共12分，每小题12分）23．解方程①3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）②．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】①方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：①去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，移项合并得：﹣2x=﹣10，解得：x=5；②去分母得：10﹣2x﹣6=6x﹣9，移项合并得：8x=13，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、画图（本题7分）24．已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）量出∠AED和∠BEO的度数，并写出它们的数量关系；（4）请画出从点A到射线CB的最短路线，并写出画图的依据．【考点】直线、射线、线段．【专题】作图题．【分析】（1）作直线AB，直线没有端点，可以向两方无限延伸，射线CB，以A为端点，可以向一方无限延伸；（2）取线段AB的中点E，画线段DE，再沿DE方向延长，与CB的交点记为O；（3）利用量角器量出∠AED和∠BEO的度数，可得∠AED=∠BEO；（4）根据垂线段最短，过A作AF垂直于BC．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）∠AED=34°∠OEB=34°，∠AED=∠BEO；（4）如图所示：AF就是从点A到射线CB的最短路线，根据是垂线段最短．【点评】此题主要考查了直线、射线和线段，以及垂线段的性质，关键是掌握三线的性质：直线没有端点，可以向两方无限延伸；射线有1个端点，可以向一方无限延伸；线段有2个端点，本身不能向两方无限延伸．七、应用题（本题共12分，第1小题4分，第2小题8分）25．当k为何值时，关于x的方程（k﹣5）x﹣7=x﹣1的解是﹣2？【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=﹣2代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣2（k﹣5）﹣7=﹣2﹣1，去括号得：﹣2k+10﹣7=﹣3，移项合并得：﹣2k=﹣6，解得：k=3．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．26．一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒．求这列火车的长度．小冉根据学习解决应用问题的经验对上面问题进行了探究，下面是小冉的探究过程，请补充完成：设这列火车的长度是x米，那么（1）从车头经过灯下到车尾经过灯下，火车所走的路程是x米，这段时间内火车的平均速度是米/秒；（2）从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车所走的路程是（x+300）米，这段时间内火车的平均速度是米/秒；（3）火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是相等；（4）由此可以列出方程并求解出这列火车的长度：【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据火车长度为xm，根据题意列出代数式即可；（2）根据题意列出代数式即可；（3）上述问题中火车的平均速度不发生变化；（4）根据速度相等列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm，这段时间内火车的平均速度m/s．故答案为：x，；（2）从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为（x+300）m，这段时间内火车的平均速度为m/s．故答案为：（x+300）；；（3）速度没有发生变化，即火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是相等．故答案为：相等；（4）根据题意得：=，解得：x=300．答：这列火车的长度300m．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题注意理解“完全通过”的含义，完全通过：火车所走的路程=隧道长度+火车长度．八、解答题（本题共8分）27．如图，已知线段AB，点C在线段AB上，AC=4，BC=6，点M、N分别是线段AC、BC的中点．（1）求线段MN的长度；（2）若点C在直线AB上，其它条件不变，请直接写出线段MN的长度；（3）由上面的计算，你发现线段MN与线段AB有怎样的数量关系？请写出你猜想的理由（可以不写出严格的证明过程）．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）由点M、N分别是线段AC、BC的中点，得MC=AC=×4=2，NC=BC=×6=3．由线段的和差，得MN=MC+NC=2+3=5；（2）由点M、N分别是线段AC、BC的中点，得MC=AC=，NC=BC．由线段的和差，得MN=MC+NC=（AC+BC）=AB=×10=5；（3）MN=AB，理由如下：由点M、N分别是线段AC、BC的中点，得MC=AC=，NC=BC．由线段的和差，得MN=MC+NC=（AC+BC）=AB，MN=AB．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出MC，NC的长是解题关键．。

1门头沟区2019-2020学年度第一学期期末调研试卷七年级数学一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．18-的倒数是A ．18B ．8-C ．8D ．18-2．门头沟区是集自然风光、文物古迹、古老民风为一体的经济发展区。

主要旅游景点有“三山、两寺、一涧、一湖、一河”． 据统计2019-20201-10月，门头沟区16家A 级及以上主要旅游景区共接待游客1663000人次．将数字1663000用科学记数法表示为A ．71.66310⨯B ．516.6310⨯C ．61.66310⨯D ．70.166310⨯3．把2.36︒用度、分、秒表示，正确的是 A ．22136'''︒B ．21836'''︒C ．23060'''︒D ．236'''︒4．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是A B C D5．如图是北京地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐①号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是车公庄西直门 东直门 东四十条积水潭鼓楼安定门雍和宫②号线七年级数学试卷 第 页 共 13 页2A ．垂线段最短B ．两点之间，直线最短C ．两点确定一条直线D ．两点之间，线段最短6．如图是一个正方体的平面展开图．若图中的“似”表示正方体的 前面, “程”表示正方体的上面，则表示正方体右面的字是 A ．锦 B ．你 C ．前 D ． 祝7．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是A ．a b ＞B ．1a b＞C ．a b -＜D ．a b ＜8．观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n (n 为正整数)个图形中共有的点数是 A ．65n + B . 5nC . ()561n +-D . 51n +二、填空题（本题共16分，每小题2分）9． 升降机运行时，如果下降13米记作“13-米”，那么当它上升25米时，记作 ．10．4.5983精确到十分位的近似值是 ．11．在有理数0.2-，0，132，5-中，整数有__________________．12．两个单项式满足下列条件：① 互为同类项；②次数都是3．任意写出两个满足上述条件的单项式 ，将这两个单项式合并同类项得_______________．……第1个图形 第2个图形 第3个图形 x–4–3–2–11234ab313．清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗： 巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧． 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生明算者，算来寺内几多僧．诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚x 人，由题意可列方程为_______________________． 14．如图线段6AB =，如果在直线AB 上取一点C ，使:3:2A B B C =，BC 的中点M 、N ，那么MN = ． 15．右面的框图表示解方程()()735273y y y y +-=-- 的流程，其中A 代表的步骤是__________， 步骤A 对方程进行变形的依据是_____________ ______________．16．已知5x =，21y =，且0xy＞，则x y -=____________．三、解答题（本题共45分，第17题4分，第18题5分，第19题9分，第20题3分，第21题4分，第22、23、24、25题，每题5分）17．在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“＜”连接起来．112，2-， 0 ，0.5-． x18．计算：（1）()()()482-+--+； （2） ()()()1361242⎛⎫-÷+--⨯- ⎪⎝⎭．19．计算：（1） ()231243412⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭； （2） ()2442313⎡⎤⎛⎫--⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ．七年级数学试卷 第 页 共 13 页420．解方程5238x x +=-．21．解方程()()3212+34x x x --=-．22．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：23．先化简，再求值：已知210a -=，求()()225+212a a a a --+的值．24．按要求画图，并回答问题： 如图，在同一平面内有三点A 、B 、C ． （1）画直线AB 和射线BC ；（2）连接线段AC ，取线段AC 的中点D ； （3）通过画图和测量，点D 到直线AB 的距离大约是 cm （精确到0.1cm ）．A25．方程70x-=与方程()5221x x k x-+=-的解相同，求代数式253k k--的值．四、解答题（本题共23分，第26题7分，第27、28题，每题8分）26．列方程解应用题：门头沟盛产名特果品，东山的京白梨，灵水的核桃，柏峪的扁杏仁，龙泉雾的香白杏，火村红杏，太子墓的红富士苹果，陇驾庄盖柿都是上等的干鲜果品，有的曾为皇宫供品，至今在国内享有盛名．秋收季节，某公司打算到门头沟果园基地购买一批优质苹果．果园基地对购买量在1000千克（含1000千克）以上的有两种销售方案，方案一：每千克10元，由基地送货上门；方案二：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．（1）公司购买多少千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同；（2）如果公司打算购买3000千克苹果，选择哪种方案付款最少？为什么？27．如图，点O是直线AB上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O作射线OE 平分BOC∠．（1）如图1，如果40AOC∠=︒，依题意补全图形，写出求∠DOE度数的思路（不．必．写出完整的推理过程）；（2）当直角三角板绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若AOCα∠=，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示∠DOE 的度数；（3）当直角三角板绕点O继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现AOC∠与∠DOE（0180AOC︒≤∠≤︒，0180DOE︒≤∠≤︒）之间有怎样的数七年级数学试卷 第 页 共 13 页6图1 图228．本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．定义：m a 与n a （0a ≠，m 、n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作m n a a ÷．运算法则如下：;=1;1.m n m n m n m n m n n m m n a a a a a m n a a m n a a a --⎧⎪>÷=⎪÷=÷=⎨⎪⎪<÷=⎩当时，当时，当时， 根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：（1）填空：521122⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，3544÷= ．（2）如果13-413327x x -÷=，求出x 的值． （3）如果()()2+2+6111x x x x -÷-=，请直接写出x 的值．草稿纸7七年级数学试卷 第 页 共 13 页8门头沟区2019-2020学年度第一学期期末调研试卷七年级数学答案及评分参考一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）三、解答题（本题共45分，第17题4分，第18题5分，第19题9分，第20题3分，第21题4分，第22、23、24、25题，每题5分）17．解答题（本小题满分4分）表示点正确.................................................................................2分 比较大小正确 (4)分18．计算（本小题满分5分）（1）()()()4+8+2---；解：原式=482--- (1)分=122--=14-.………………………………………………………………………2分（2）()()()136+1242⎛⎫-÷--⨯-⎪⎝⎭； 解：原式=32--……………………………………………………………………2分=5-…………………………………………………………………………3分919．计算（本小题满分9分）（1）()231243412⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭；解：原式=16+18+2-…………………………………………………………………3分=4…………………………………………………………………………4分（2）()2442313⎡⎤⎛⎫--⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．解：原式=[]1641----………………………………………………………………3分=()165---…………………………………………………………………4分=16+5-=11-…………………………………………………………………………5分20．解方程（本小题满分3分）5238x x +=-．解：5382x x -=-- (1)分210x =-........................................................................2分 5.x =- (3)分∴ 5x =-是原方程的解．21．解方程（本小题满分4分）()()3212+34x x x --=-．解：3222123x x x -+=+-………………………………………………………1分 3232122x x x -+=+-…………………………………………………………2分412x = (3)七年级数学试卷 第 页 共 13 页10分3.x =………………………………………………………………4分 ∴ 3x =是原方程的解．22．解答题（本小题满分5分）第 ① 步开始出现错误，错误的原因是 利用等式的性质时漏乘 ．……………2分解方程 235132x x ---= 解：方程两边同时乘以6，得：23566632x x --⨯-⨯= 去分母，得：()()223356x x ---=……………………………3分去括号，得：463156x x --+= 移项，得：636415x x --=--合并同类项，得： 913x -=- ……………………………………4分系数化1，得： 139.x =………………………………………5分23．先化简，再求值（本小题满分5分）解：()()225212a a a a +--+2252122a a a a =+--- (2)分231a =- (3)分又∵210a -=∴21a = (4)分11∴ 原式2313112a =-=⨯-= (5)分24．按要求画图，并回答问题（本小题满分5分）解：（1）略；…………………………………………………………………………………2分（2）略；…………………………………………………………………………………3分（3）略．…………………………………………………………………………………5分25．解答题（本小题满分5分）∵70x -=∴7.x =………………………………………………………………………………1分 又∵()5221x x k x -+=-∴()5727271k ⨯-+=⨯-∴3514213k --=.................................................................................2分 ∴28k -=-....................................................................................3分 ∴4k = (4)分∴22534543162037.k k --=-⨯-=--=-……………………………………………5分 四、解答题（本题共23分，第26题7分，第27、28题，每题8分）26．列方程解应用题（本小题满分7分）（1）解：设公司购买x 千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同. ......1分 根据题意，得：1085000x x =+ (3)分解得： 2500.x = ……………………………………………4分 答：公司购买2500千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同．（2）当3000x =时，1010300030000x =⨯=元…………………………………………………………5分七年级数学试卷 第 页 共 13 页 12 8500083000500029000x +=⨯+=元……………………………………………6分30000>29000∴选择方案二付款最少．…………………………………………………………7分27．解：（11分 ① 由∠AOC =40°② 由OE 得∠COE ③ 由直角三角板，得∠COD =90°；④ 由∠COD =90°，∠COE =70°，得∠DOE =20°. ………………………………………………………………5分（2）∠DOE .2α= (6)分（3）∠DOE 12=∠AOC ，∠DOE 180=°12-∠AOC . …………………………………8分28．（本小题满分8分） 解：（1）填空：521122⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18，3544÷=116；……………………………………2分（2）由题意，得()3413x x ---=……………………………………………………3分解得： 3.x = ……………………………………………………………………5分∴ 3.x =13 （3）4x =，0x =，2x =，…………………………………………………8分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。

2020学年北京市门头沟区七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题共30分，每小题3分)下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．截止到2020年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为( )A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×1062．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( )A．a B．b C．c D．d3．单项式的次数是( )A．6 B．5 C．3 D．24．下列计算中，正确的是( )A．5a2b﹣4a2b=a2b B．2b2+3b3=5b5C．6a3﹣2a3=4 D．a+b=ab5．很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察banana boat、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴的包装盒，从正面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆的是( )A．B． C．D．6．下列式子正确的是( )A．|π﹣3|=3﹣πB．若ax=ay，则x=yC．a+b＞a﹣b D．7．已知:∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是( )A．∠A=∠B B．∠B=∠CC．∠A=∠C D．三个角互不相等8．在2020年春节到来之际，“小猪班纳”童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她．销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下( )A．亏损8元 B．盈利8元 C．不盈不亏 D．盈利50元9．在一次数学实践探究活动中，大家遇到了这样的问题:如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在顶部B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？楠楠同学设计的方案是壁虎沿着A﹣C﹣B爬行；浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接AB，然后壁虎在包装盒的表面上沿着AB爬行．在这两位同学的设计中，哪位同学的设计是最短路线呢？他们的理论依据是什么？( )A．楠楠同学正确，他的理论依据是“直线段最短”B．浩浩同学正确，他的理论依据是“两点确定一条直线”C．楠楠同学正确，他的理论依据是“垂线段最短”D．浩浩同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短”10．观察下列图形:它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有( )个五角星(n为正整数)．A．4+3(n﹣1) B．4n C．4n+1 D．3n+4二、填空题(本题共30分，每小题3分)11．的倒数是__________．12．比较大小:﹣5__________﹣3(填“＜”、“＞”、“=”)13．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是__________．14．在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，中，分数有__________．15．由四舍五入得到的近似数23.71精确到__________位．16．代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的实际意义可以是买a瓶酸奶的价钱”，请你给4x+y 赋予一个实际意义__________．17．若代数式8x﹣7的值与代数式6﹣2x的值互为相反数，那么满足条件的x是__________．18．如果x﹣2y=3，那么代数式1+2x﹣4y的值是__________．19．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载:“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文:“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？设有x人，可列方程为__________．2020图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB=2020若从点O引出一条射线OD，使OD⊥OC，则∠AOD的度数为__________．三、计算题(本题共16分，每小题16分)21．(16分)①7﹣(+5)+(﹣4)．②．③．④．22．先化简，再求值3(a2+2a)﹣2(3a﹣a2+5)，其中|a|=2．五、解下列方程(本题共12分，每小题12分)23．解方程①3x﹣7(x﹣1)=3﹣2(x+3)②．六、画图(本题7分)24．已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形:(1)作直线AB，射线CB；(2)取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；(3)量出∠AED和∠BEO的度数，并写出它们的数量关系；(4)请画出从点A到射线CB的最短路线，并写出画图的依据．七、应用题(本题共12分，第1小题4分，第2小题8分)25．当k为何值时，关于x的方程(k﹣5)x﹣7=x﹣1的解是﹣2？26．一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要2020时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒．求这列火车的长度．小冉根据学习解决应用问题的经验对上面问题进行了探究，下面是小冉的探究过程，请补充完成:设这列火车的长度是x米，那么(1)从车头经过灯下到车尾经过灯下，火车所走的路程是__________米，这段时间内火车的平均速度是__________米/秒；(2)从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车所走的路程是__________米，这段时间内火车的平均速度是__________米/秒；(3)火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是__________；(4)由此可以列出方程并求解出这列火车的长度:八、解答题(本题共8分)27．如图，已知线段AB，点C在线段AB上，AC=4，BC=6，点M、N分别是线段AC、BC的中点．(1)求线段MN的长度；(2)若点C在直线AB上，其它条件不变，请直接写出线段MN的长度；(3)由上面的计算，你发现线段MN与线段AB有怎样的数量关系？请写出你猜想的理由(可以不写出严格的证明过程)．2020学年北京市门头沟区七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题共30分，每小题3分)下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．截止到2020年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为( )A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】计算题．【分析】将140000用科学记数法表示即可．【解答】解:140000=1.4×105，故选B．【点评】此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( )A．a B．b C．c D．d【考点】实数大小比较．【分析】首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可．【解答】解:根据图示，可得3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选:A．【点评】此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围．3．单项式的次数是( )A．6 B．5 C．3 D．2【考点】单项式．【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【解答】解:单项式的次数是5，故选B．【点评】此题主要考查了单项式的次数，关键是掌握计算方法:是所有字母的指数和．4．下列计算中，正确的是( )。

门头沟区2019-2020学年度第一学期期末调研试卷七年级数学考生须知1．本试卷共8页，共四道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟．2．在试卷和答题纸上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、画图题用2B铅笔作答, 其它试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．18的倒数是A．18B．8C．8D．182．门头沟区是集自然风光、文物古迹、古老民风为一体的经济发展区。

主要旅游景点有“三山、两寺、一涧、一湖、一河”．据统计2019-20201-10月，门头沟区16家A级及以上主要旅游景区共接待游客1663000人次．将数字1663000用科学记数法表示为A．71.66310B．516.6310C．61.66310D．70.166310 3．把2.36用度、分、秒表示，正确的是A．22136B．21836C．23060D．2364．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是A B C D5．如图是北京地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐①号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是车公庄西直门东直门东四十条积水潭鼓楼安定门雍和宫②号线A ．垂线段最短B ．两点之间，直线最短C ．两点确定一条直线D ．两点之间，线段最短6．如图是一个正方体的平面展开图．若图中的“似”表示正方体的前面, “程”表示正方体的上面，则表示正方体右面的字是A ．锦B ．你C ．前D ．祝7．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是A ．a b ＞B ．1a b＞C ．a b＜D ．a b＜8．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n (n 为正整数)个图形中共有的点数是A ．65nB. 5nC.561n D.51n 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．升降机运行时，如果下降13米记作“13米”，那么当它上升25米时，记作．10．4.5983精确到十分位的近似值是．11．在有理数0.2，0，132，5中，整数有__________________．12．两个单项式满足下列条件：①互为同类项；②次数都是3．任意写出两个满足上述条件的单项式，将这两个单项式合并同类项得_______________．……第1个图形第2个图形第3个图形x–４–３–２–１1234Oab13．清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧．诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚x 人，由题意可列方程为_______________________．14．如图线段6AB，如果在直线AB 上取一点C ，使:3:2A B B C ，再分别取线段AB 、BC 的中点M 、N ，那么MN = ．15．右面的框图表示解方程735273yyyy的流程，其中A 代表的步骤是__________，步骤A 对方程进行变形的依据是___________________________．16．已知5x，21y，且0x y＞，则xy____________．三、解答题（本题共45分，第17题4分，第18题5分，第19题9分，第20题3分，第21题4分，第22、23、24、25题，每题5分）17．在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“＜”连接起来．112，2，0 ，0.5．x–４–３–２–１1234O 18．计算：（1）482；（2）1361242．19．计算：（1）231243412；（2）2442313．AB20．解方程5238xx．21．解方程3212+34x x x ．22．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：解方程235132xx 解：方程两边同时乘以6，得：23566132xx …………①去分母，得：223351x x …………②去括号，得：463151x x ………………③移项，得：631415xx ……………④合并同类项，得：918x ……………………⑤系数化1，得：2x………………………⑥上述小明的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是_________________．请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．23．先化简，再求值：已知210a，求225+212a a a a的值．24．按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A 、B 、C ．（1）画直线AB 和射线BC ；（2）连接线段AC ，取线段AC 的中点D ；（3）通过画图和测量，点D 到直线AB 的距离大约是cm （精确到0.1cm ）．ACB25．方程70x 与方程5221xx kx 的解相同，求代数式253kk 的值．四、解答题（本题共23分，第26题7分，第27、28题，每题8分）26．列方程解应用题：门头沟盛产名特果品，东山的京白梨，灵水的核桃，柏峪的扁杏仁，龙泉雾的香白杏，火村红杏，太子墓的红富士苹果，陇驾庄盖柿都是上等的干鲜果品，有的曾为皇宫供品，至今在国内享有盛名．秋收季节，某公司打算到门头沟果园基地购买一批优质苹果．果园基地对购买量在1000千克（含1000千克）以上的有两种销售方案，方案一：每千克10元，由基地送货上门；方案二：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．（1）公司购买多少千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同；（2）如果公司打算购买3000千克苹果，选择哪种方案付款最少？为什么？27．如图，点O 是直线AB 上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O 作射线OE平分BOC ．（1）如图1，如果40AOC，依题意补全图形，写出求∠DOE 度数的思路（不必．．写出完整的推理过程）；（2）当直角三角板绕点O 顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC 在直线AB 的上方，若AOC，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示∠DOE的度数；（3）当直角三角板绕点O 继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现AOC 与∠DOE （0180AOC，0180DOE）之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现．CBAODABC OE图1 图228．本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．定义：ma 与na （0a ，m 、n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作mnaa ．运算法则如下：;=1;1.m n m nmnmnm nn mmn aaaaa mn a a mn aaa当时，当时，当时，根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：（1）填空：521122，3544．（2）如果13-413327x x ，求出x 的值．（3）如果2+2+6111x x x x ，请直接写出x 的值．草稿纸门头沟区2019-2020学年度第一学期期末调研试卷七年级数学答案及评分参考一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A B D A D C二、填空题（本题共16分，每小题2分）题号9 10 11 12 13 14 15 16答案+25米 4.6 0，5略36434x x5，1移项，等式性质 14，4三、解答题（本题共45分，第17题4分，第18题5分，第19题9分，第20题3分，第21题4分，第22、23、24、25题，每题5分）17．解答题（本小题满分4分）表示点正确.................................................................................2分比较大小正确 (4)分18．计算（本小题满分5分）（1）4+8+2；解：原式=482 (1)分=122=14.………………………………………………………………………2分（2）136+1242；解：原式=32 (2)分=5…………………………………………………………………………3分19．计算（本小题满分9分）（1）231243412；解：原式=16+18+2…………………………………………………………………3分=4…………………………………………………………………………4分（2）2442313．解：原式=1641………………………………………………………………3分=165…………………………………………………………………4分=16+5=11…………………………………………………………………………5分20．解方程（本小题满分3分）5238xx ．解：5382x x …………………………………………………………………1分210x ………………………………………………………………2分5.x…………………………………………………………………3分∴5x 是原方程的解．21．解方程（本小题满分4分）3212+34xx x ．解：3222123xx x ………………………………………………………1分3232122xxx …………………………………………………………2分412x…………………………………………………………………3分3.x………………………………………………………………4分∴3x是原方程的解．22．解答题（本小题满分5分）第①步开始出现错误，错误的原因是利用等式的性质时漏乘．……………2分解方程2351 32x x解：方程两边同时乘以6，得：235666 32x x去分母，得：223356x x (3)分去括号，得：463156x x移项，得：636415x x合并同类项，得：913x……………………………………4分系数化1，得：139.x………………………………………5分23．先化简，再求值（本小题满分5分）解：225212a a a a2252122a a a a……………………………………………………………2分231a (3)分又∵210a∴21a………………………………………………………………………………4分∴原式2313112a (5)分24．按要求画图，并回答问题（本小题满分5分）解：（1）略；…………………………………………………………………………………2分（2）略；…………………………………………………………………………………3分（3）略．…………………………………………………………………………………5分25．解答题（本小题满分5分）∵70x∴x………………………………………………………………………………1分7.x x k x又∵5221k∴5727271k………………………………………………………………………∴35142132分k…………………………………………………………………………3分∴28k (4)∴4分k k……………………………………………534543162037.∴225分四、解答题（本题共23分，第26题7分，第27、28题，每题8分）26．列方程解应用题（本小题满分7分）（1）解：设公司购买x千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同. ……1分x x (3)根据题意，得：1085000分x……………………………………………4分解得：2500.答：公司购买2500千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同．（2）当3000x时，x元…………………………………………………………10103000300005分x元……………………………………………85000830005000290006分30000>29000∴选择方案二付款最少．…………………………………………………………7分27．（本小题满分8分）解：（1）补全图形；…………………………………………………………………………1分解题思路如下：①由∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=40°，得∠BOC=140°；②由OE 平分∠BOC ，得∠COE=70°；③由直角三角板，得∠COD =90°；④由∠COD =90°，∠COE=70°，得∠DOE =20°. ………………………………………………………………5分（2）∠DOE .2………………………………………………………………………6分（3）∠DOE 12∠AOC ，∠DOE180°12∠AOC. …………………………………8分28．（本小题满分8分）解：（1）填空：52112218，3544116； (2)分（2）由题意，得3413x x (3)分解得： 3.x……………………………………………………………………5分∴ 3.x （3）4x，0x，2x，…………………………………………………8分°°°°CBA O E D说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。

北京市门头沟区2021-2021 学年七年级上期末数学试题及答案— 学年度第一学期调研试卷七年级数学考 1．本试卷共 6 页，共九道大题， 30 道小题，总分值 120 分。

考试时间 120 分钟。

生 2．在试卷密封线内准确填写学校、班级和姓名。

须 3．除画图可以用铅笔外 , 其他试题必须用黑色字迹签字笔作答。

知 一、选择题〔此题共30 分，每题3 分〕以下各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 11.的倒数是〔〕 .2A ．1 B ． 2C ． 212D ．22.当甲地高于海平面 1500 米时，记作“海拔 +1500 米〞，那么乙地低于海平面 500 米时，记作〔〕 .A ．海拔 500 米B ．海拔－ 500 米C ．海拔 500 千米D ．海拔－ 500 千米3. 以下计算中，正确的选项是 ( ).A ．3x － x=2xB ． 6y 2－ y 2=5C ． b 4+b 3=b 7D ． 3x+4y=7xy4.以下四个说法中：①在同一直线上的4 点 A 、 B 、 C 、 D 只能表示出5 条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③过一点有且只有一条直线与直线垂 直；④两条直线的位置关系只有相交和平行，说法都正确的结论是 ().A ．②③B ．①④C ．②③④D ．①②③5. 假设 2a m b 5 与 3b n a 是同类项，那么m ， n 的值分别为 ( ).A ． 2 ， 3B ．5， 1C ． 1， 5D ． 3， 26. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是( ).A ．垂线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，直线最短D ．两点之间，线段最短7. 如图是一个正方体包装盒的外表积展开图，假设在其中的三个正方形A 、 B 、C 内分别填上 适当的数，使得将这个外表展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的 两数互为相反数，那么填在A 、 B 、 C 内的三个数依次为〔〕 . A ． 0，－ 2， 1B . 0， 1， 2C. 1，0，－ 2D . － 2， 0， 1 8. 多项式 x 2－ 2xy 3－1y －1 是 .21 / 9A．三次四式B ．三次三式C．四次四式D．四次三式9．如 1，由两方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面形是．A ．B ．C． D ． 110 填在下面各正方形中的四个数之都有相同的律，根据种律，m 的是 .0 4 2 6 4 8 102 8 4 22 6 44 ⋯⋯mA ． 110B． 158 C ． 168 D ． 178二、填空〔本共18 分，每小 3 分〕11. 式2a2b4 的系数是.712. “ a 的4倍与b的平方的差〞用代数式表示.13. 15 35 ，角10 40 ，．14. 在－ 1，， 2 ， 0，，8 六个有理数中，非整数有.515. ： x 2 ， y 3 ，且 xy 0 ， x y 0 ， 4x y _______________16.定：符号“ &〞两数中大数的运算，“◎〞两数中小数的运算。

北京市门头沟区2019届数学七上期末考试试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为（）A.100°B.115°C.65°D.130°2．一张长方形纸片的长为m，宽为n（m＞3n）如图1，先在其两端分别折出两个正方形（ABEF、CDGH）后展开（如图2），再分别将长方形ABHG、CDFE对折，折痕分别为MN、PQ（如图3），则长方形MNQP 的面积为（）A.n2B.n（m﹣n）C.n（m﹣2n）D.3．如图所示正方体，相邻三个面上分别标有数字，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）A. B.C. D.4．方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为（）A.y=13(7-2x) B.y=13(2x-7) C.x=12(7+3y) D.x=12(7-3y)5．下面计算步骤正确的是（）A.由2（2x－1）－3（x－3）=1，变形得4x－2－3x－9=1 ．B.由2?3x =1+-32x ，变形得2（2－x ）=1+3（x －3） ． C.若α∠的补角是它的3倍，则α∠= 22.5°． D.若a 与b 互为倒数，则－34ab =－34． 6．请通过计算推测32018的个位数是（ ） A ．1 B ．3C ．7D ．9 7．如果x y =，那么下列等式不一定成立的是 A.2239a a a -=- B.x a y a -=- C.ax ay = D.x y a a= 8．观察下列等式：第一层 1+2=3第二层 4+5+6=7+8 第三层 9+10+11+12=13+14+15第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24……在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（ ）A ．第42层B ．第43层C ．第44层D ．第45层9．把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有5个正方形，第③个图案中有9个正方形…按此规律排列下去，则第⑧个图案中正方形的个数为（ ）A ．25B ．29C ．33D ．37 10．－12的相反数是（ ） A.12 B.2 C.－2 D.－1211．下列计算结果中等于3的数是（ ） A.74-++B.()()74-++C.74++-D.()()73---12．有理数m ，n 在数轴上分别对应的点为M ，N ，则下列式子结果为负数的个数是（ ）①m n +；②m n -；③m n -；④22m n -；⑤33m n ．A.2个B.3个C.4个D.5个 二、填空题13．已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC=3BC ，在AB 的反向延长线上取一点D ，使DA=13AB ，那么线段AC 是线段DB 的_____倍．14．如图，已知∠A 1OA 11是一个平角，且∠A 3OA 2－∠A 2OA 1=∠A 4OA 3－∠A 3OA 2=∠A 5OA 4－∠A 4OA 3=……=∠A 11OA 10－∠A 10OA 9=3°，则 ∠A 11OA 10的度数为______．15．小华同学在解方程5x ﹣1＝（ ）x+3时，把“（ ）”处的数字看成了它的相反数，解得x ＝2，则该方程的正确解应为x ＝____________．16．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是________________．17．观察下列等式①223415-⨯=，②225429-⨯=，③2274313-⨯=，…根据上述规律，第n 个等式是________________.（用含有n 的式子表示）18．六张形状大小完全相同的小长方形卡片，分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m ，宽为n 的长方形盒子底部（如图①、图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影图形的周长为1l ，图②中两个阴影部分图形的周长和为2l 则用含m 、n 的代数式1l =_______,2l =_______,若1253l l =，则m=_____（用含n 的代数式表示）19．已知()2x l y 20++-=，则y x 的值是_______.20．如果21(2018)0m n ++-=，那么n m 的值为___________ 三、解答题21．已知直线于点，，射线平分．(1)如图1，在直线的右侧，且点在点的上方． ①若，求和的度数； ②请判断与之间存在怎样的数量关系？并说明理由．(2)如图2，在直线的左侧，且点在点的下方． ①请直接写出与之间的数量关系； ②请直接写出与之间的数量关系．22．如图1，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为﹣2、5，点P 为数轴上的一动点，其对应的数为x ．（1）PA= ；PB= （用含x的式子表示）（2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB=10？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如图2，点P以2个单位/s的速度从点O向右运动，同时点A以4个单位/s的速度向左运动，点B以16个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：AB OPMN-的值是否发生变化？请说明理由．23．已知多项式32x＋m y－8与多项式－n2x＋2y＋7的差中，不含有x2、y的项，求m n＋m n 的值.24．如图，已知A，O，E三点在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE=90°，试问：∠COD与∠DOE 之间有怎样的关系?说明理由.25．已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且(12ab+100)2+|a-20|=0, P是数轴上的一个动点.(1)在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．(2)已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数．(3)动点M从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7 个单位长度，…，点M能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答，若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合.26．先化简，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（a2b+2ab2）其中a＝﹣2，b＝3．27．已知|x+1|+（y+2）2=0，求x+y的值．28．计算：13520()2463 -++-+．【参考答案】*** 一、选择题1．B2．A3．C4．B5．D6．D7．D8．C9．B10．A11．B12．B二、填空题13． SKIPIF 1 < 0 解析：9814．5°15．-3 -316． SKIPIF 1 < 0解析：6000.820x ⨯-=17．(2n+1) SKIPIF 1 < 0−4×n SKIPIF 1 < 0 =4n+1. 解析：(2n+1) 2−4×n 2=4n+1.18．2（m+n ）， 4n ， SKIPIF 1 < 0 n.解析：2（m+n ）， 4n ，73n. 19．120．1三、解答题21．(1)① ；；② ；(2)① ；② . 22．（1）|x+2|，|x ﹣5|；（2）x=6.5或﹣3.5；（3）不发生变化，理由见解析. 23．324．相等，理由见解析.25．（1）数轴表示见解析，AB=30；（2）P 点对应的数为-6或2；（3）点P 与点B 不重合，第20次时点P 能与点A 重合.26．27．﹣3．28．112。