6.3特殊的平行四边形(菱形) 教学设计

【温故互查，巩固提升】
如图，四边形ABCD是平行四边形，求：
（1）∠ADC的度数，为什么？
（2）AB和BC的长度，为什么？
（3）∠BCD和∠BAC的度数，为什么？
【独立自学，提出疑难】
同学们，观察观察衣服、衣帽架和窗户等实物图片，你能从中发现你熟悉的图形吗？
请同学们观察，彩图中的平行四边形与平行四边形ABCD相比较，还有不同点吗？不同在什么地方？
【互帮互助，解惑释疑】
1、菱形是平行四边形吗？它具有一般平行四边形的所有性质吗？你能列举一些这样的性质吗？
2、同学们，请你折叠、测量、旋转手中的菱形，你认为菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。

数学菱形教案【优秀6篇】作为一位优秀的人民教师，时常会需要准备好教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

我们应该怎么写教案呢？下面是为大伙儿带来的6篇《数学菱形教案》，可以帮助到您，就是最大的乐趣哦。

数学菱形教案篇一一、教学目的：1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力。

二、重点、难点1.教学重点：菱形的两个判定方法。

2.教学难点：判定方法的证明方法及运用。

三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算。

这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成。

程度好一些的班级，可以选讲例3.四、课堂引入1.复习(1)菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；(2)菱形的性质1菱形的四条边都相等；性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；(3)运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？(判定：2个条件)2.【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3.【探究】(教材P109的探究)用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。

转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

注意此方法包括两个条件：(1)是一个平行四边形；(2)两条对角线互相垂直。

通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形。

数学菱形教案篇二重难点分析本节的重点是菱形的性质和判定定理。

菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。

《菱形》数学教案
标题：《菱形》数学教案
一、教学目标
（1）知识与技能：理解并掌握菱形的概念，性质以及判定方法。

（2）过程与方法：通过观察、实验、猜想、证明等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

（3）情感态度价值观：激发学生对几何学的兴趣，提高他们的学习积极性。

二、教学重点难点
（1）重点：菱形的性质和判定方法。

（2）难点：理解和运用菱形的性质和判定方法。

三、教学过程
1. 导入新课：
教师可以通过展示一些生活中的菱形图案，引导学生思考这些图案有什么共同特点，从而引出菱形的概念。

2. 新课讲解：
（1）定义：四边都相等的平行四边形叫做菱形。

（2）性质：
- 对角线互相平分；
- 对角线互相垂直；
- 对角线平分一组对角。

（3）判定：
- 四边都相等的四边形是菱形；
- 对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
- 对角线互相平分的一组对角的四边形是菱形。

在讲解过程中，教师可以通过举例、画图、做实验等方式，帮助学生理解和记忆。

3. 课堂练习：
设计一些相关的习题，让学生自己尝试解答，以此检验他们是否真正掌握了菱形的知识。

4. 小结：
回顾本节课的主要内容，强调菱形的重要性质和判定方法。

5. 布置作业：
设计一些关于菱形的题目，让学生在课后继续巩固和深化所学知识。

四、教学反思：
总结本节课的教学效果，分析存在的问题，提出改进措施。

版本科目年级课时教学设计图片欣赏：请同学们观察它们由什么图形组成？菱形具有工整，匀称，美观等许多优点，常被人们用在图案设计上.一组邻边相等平行四边形菱形菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.画出菱形的两条折痕,并通过折叠(上下对折、左右对折)手中的图形，得到菱形有哪些平行四边形不具有的性质？从以下方面进行讨论：1、对称性2、是否有特殊的三角形3、边4、角5、对角线菱形性质定理的探究：通过上面的折叠猜想菱形的四条边有什么关系？你的猜想是什么？你能证明这个猜想的正确性吗？已知：如图，四边形ABCD是菱形.求证：AB=BC=CD=DA.证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD，四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD，AD=BC.∴AB=BC=CD=AD.菱形性质定理1:菱形的四条边都相等.几何语言：∵四边形ABCD是菱形,∵四边形ABCD是菱形,通过上面的折叠猜想菱形的对角线有什么关系？你的发现是什么？你能证明你的猜想的正确性吗？已知:如图，AC，BD是菱形ABCD的两条对角线，AC，BD相交于点O.求证: （1）AC⊥BD;（2）AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC.证明：（1）∵四边形ABCD是菱形,∴AD=CD，AO=CO.∵DO=DO，∴△AOD≌△COD(SSS).∴∠AOD=∠COD=900.∴AC⊥BD.（2）∵AD=AB,DA=DC，AC⊥BD;∴AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ADC和∠ABC.菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．菱形是轴对称图形，对称轴有两条．几何语言：∵菱形ABCD，∴ AC ⊥BD ，BD 平分∠ADC 和∠ABC ，BD 平分∠ADC 和∠ABC ．例1.在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，∠BAC=30°，BD=6. 求菱形的边长和对角线AC 的长.解：∵四边形ABCD 是菱形, ∴AB=CD(菱形的定义)AC 平分∠BAD(菱形的每条对角线平分一组对角) ∵∠BAC=30° ∴∠BAD=60° ∴△ABD 是等边三角形. ∴AB=BD=6 又∵OB=OD=3(平行四边形的对角线互相平分) AC ⊥BD(菱形的对角线互相垂直) 由勾股定理,得 AO=22226333AB BO -=-=AC=2AO= 63 典例解析：如图，菱形ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、CD 边的中点． 求证：AE=AF ．证明：在菱形ABCD 中， AB=BC=CD=AD ， ∠B=∠D ，∵点E 、F 分别是BC 、CD 边的中点，∴BE=12BC ，DF=12CD ，∴BE=DF ， ∴△ABE ≌△ADF ， ∴AE=AF ．思考：利用菱形的对角线能计算菱形的面积吗？如图，菱形ABCD 的两条对角线AC ，BD 相交于点O ．求该菱形的面积． ∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC ⊥BD ，∴S 菱形ABCD =S △ABD +S △CBD1122BD AO BD CO =+1()2BD AO CO =+12BD AC =结论：菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半． 针对练习：如图，菱形ABCD 的边长为4 cm ，∠BAD=120°．对角线AC 、BD 相交于点O ，求这个菱形的对角线长和面积．解：∵菱形ABCD 中∠ABC=60°， ∴△ABC 是等边三角形， ∴AO=12×4=2，BO=22AB AO -=23， ∴AC=2AO=2×2=4，1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直2、菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（1，﹣3）D．（1，3）3．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，求AE的长．解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5，∴AC⊥BD，AO=12AC，BD=2BO，∴∠AOB=90°，∵AC=6，∴AO=3，∴BO=4，∴DB=8，∴菱形ABCD的面积是1 2×AC•DB=12×6×8=24，∴BC•AE=24，AE=245．拓展提升：已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F．如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长．解：连接BD．∵在菱形ABCD中，∴AD∥BC，AC⊥BD．又∵EF⊥AC，∴BD∥EF．∴四边形EFBD为平行四边形．∴FB=ED=2．∵E是AD的中点．∴AD=2ED=4．∴菱形ABCD的周长为4×4=16．。

菱形的性质教学设计滕春苗教材分析：《菱形》这个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。

这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。

学情分析：八年级的学生都处于青少年期，他们对未知的东西都充满了好奇，他们乐于探索，勇于创新。

基于这一点，我在课堂上主要利用合作探究的形式来激发学生的主动性，让他们积极参与到课堂中来。

教学目标：1 、知识目标：使学生了解菱形的概念以及菱形与平行四边形的关系。

掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算。

了解菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。

2 、能力目标：能用菱形的性质解决实际问题。

3 、情感目标：从学生已有的知识背景出发，通过观察、做一做、议一议，感受身边的数学，激发学习数学的兴趣。

教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。

教学难点：菱形的性质与平形四边形的性质的区别的理解及菱形的性质灵活运用。

教学过程：一、创设情境，导入新课活动一：你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？师是学习活动的组织者、引导者、合作者，在全部教学过程中，还应体现出学生分工合作，主动参与教学活动的过程。

活动二:感受生活你知道下列图片中有什么四边形吗？投影一组图片：中国结、铁丝网、有菱形图案的图片、有菱形图案的衣服学生观察，讨论。

设计意图：本节课采用的图片，体现出“数学知识来源于生活，从人的需要中产生，最终服务于生活”的出发点，引导培养学生关注生活，热爱生活的情感。

二、探索新知：活动三：菱形具有什么性质呢？你能发现吗？1、折叠，上下对折，左右对折，你有什么发现？2说明：给学生充分的探索交流的机会和时间，为学生营造生生互动，师生互动的一个平台，指导学生通过活动从边、角、对角线去发现菱形的性质，使学生在具体的操作过程中获得知识，减少对知识的生癖感，而多媒体的辅助教学，可让学生对知识进一步形象、直观地理解和掌握，同时，对学生和思维受到阻碍的学生，教师要给予引导、鼓励。

《菱形》教学设计《菱形》教学设计一、教学目标知识与技能目标：学生能够理解菱形的定义、性质和判定方法，能够运用菱形的性质和判定方法解决相关问题。

过程与方法目标：通过观察、比较、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

情感态度与价值观目标：激发学生的学习兴趣和求知欲，培养学生的合作精神和创新意识。

二、教学重难点教学重点：菱形的定义、性质和判定方法。

教学难点：菱形的性质和判定方法的应用。

三、教学方法讲授法：讲解菱形的定义、性质和判定方法，让学生理解和掌握相关知识。

演示法：通过演示菱形的性质和判定方法，让学生更加直观地理解和掌握相关知识。

讨论法：组织学生进行讨论，让学生在讨论中交流思想，提高学生的思维能力和创新能力。

练习法：通过练习，让学生巩固和掌握菱形的性质和判定方法，提高学生的应用能力。

四、教学过程导入新课 （1）展示一些菱形的图片，让学生观察这些图片的特点。

（2）提问学生：这些图片有什么共同的特点？ （3）引出本节课的主题——菱形。

讲授新课 （1）菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

（2）菱形的性质： ①菱形的四条边都相等； ②菱形的对角线互相垂直平分； ③菱形的每一条对角线平分一组对角。

（3）菱形的判定方法： ①一组邻边相等的平行四边形是菱形； ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形； ③四条边都相等的四边形是菱形。

课堂练习 （1）让学生完成课本上的练习题，巩固和掌握菱形的性质和判定方法。

（2）教师巡视学生的练习情况，及时给予指导和帮助。

课堂小结 （1）让学生回顾本节课所学的内容，包括菱形的定义、性质和判定方法。

（2）教师对本节课的内容进行总结和归纳，强调重点和难点。

布置作业 （1）让学生完成课本上的作业题，进一步巩固和掌握菱形的性质和判定方法。

（2）让学生预习下节课的内容，为下节课的学习做好准备。

1. 2. 3. 1. 2. 1. 2. 3. 4. 1. 2. 3. 4. 5.五、教学反思在本节课的教学中，我通过展示图片、提问、讲解、练习等方式，让学生理解和掌握了菱形的定义、性质和判定方法。

第一章特殊的平行四边形1 菱形的性质与判定第3课时一、教学目标1.能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法.2.运用菱形知识解决具体问题，培养逻辑推理能力和演绎能力.3.经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法.4.体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣.二、教学重难点重点：理解并掌握菱形的面积公式.难点：运用菱形的性质定理与判定定理解决具体问题..三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【复习回顾】教师活动：先提出问题让学生自由说一说，并填写表格，动画出示图形和符号语言.问题1：什么是菱形，菱形的性质有哪些？预设答案：菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的性质：①具有平行四边形的所有性质，是轴对称图形②菱形的四条边都相等③菱形的对角线互相垂直且平分追问：菱形的判定方法有哪些？预设答案：菱形的判定：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②四边都相等的四边形是菱形③对角线互相垂直的平行四边形是菱形【试一试】如图所示：在 ABCD中添加一个条件使其成为菱形：添加方式1：_________________ .添加方式2：_________________ .预设答案：方式1：一组邻边相等；方式2：AC⊥BD【合作探究】预设答案：求菜地的面积实际上是求菱形的面积.想一想：菱形的面积怎么求？预设答案：菱形是特殊的平行四边形，可以根据求平行四边形的面积方法来求.教师引导学生作出菱形另一边上的高，并交流反馈.预设答案：过点A作AE⊥BC于点ES菱形ABCD=底×高=BC·AE追问：你还有别的方法吗？教师提示学生，菱形的对角线具有什么样的关系，能否从对角线的角度进行探究.【思考】菱形的对角线互相垂直，能否利用对角线来计算菱形的面积呢？预设答案：每一条对角线将菱形分成两个全等的三角形.解：⊥四边形ABCD是菱形，⊥AC⊥BD,⊥S菱形ABCD=S⊥ABC+S⊥ADC=1122AC BO AC DO ⋅+⋅()1=21=2AC BO DO AC BD +⋅追问：你发现了什么？ 【归纳】求菱形面积的方法：菱形的面积=底×高菱形的面积=对角线乘积的一半.【典型例题】预设答案:重叠的部分ABCD是菱形.思考：说一说你的理由？预设答案：根据纸条的两长边互相平行得ABCD是平行四边形；再由纸条等宽得两条邻边上的高相等，进而利用平行四边形的面积得两邻边相等;从而可证ABCD是菱形.教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应思维导图的形式呈现本节课的主要内容：教科书第9页。

认识平行四边形与菱形幼儿园教案在学前教育中，幼儿通过游戏和实践，初步了解各种图形及其特点。

其中，平行四边形和菱形作为基本的几何图形之一，也是孩子们学习数学的重要内容。

为了帮助幼儿更好地认识和理解平行四边形与菱形，本文将提供一份幼儿园教案。

一、教学目标：1. 认识和辨别平行四边形和菱形这两种几何图形；2. 了解平行四边形和菱形的定义和特点；3. 能够通过游戏和实践操作，创造和探索平行四边形和菱形。

二、教学准备：1. 教学课件：包括平行四边形和菱形的图片示例、比较图和分类图。

2. 幼儿游戏道具：平行四边形和菱形的装饰贴纸、积木等。

三、教学步骤：第一步：导入1. 教师引导幼儿观察教室中的桌子、窗户等物体，询问孩子们是否能找到平行四边形和菱形的例子。

2. 引出平行四边形和菱形的概念，并与孩子们一起通过图片示例辨别和比较这些图形。

第二步：探究1. 教师出示平行四边形和菱形的图片示例，要求幼儿观察并讨论它们的特点。

2. 引导幼儿发现平行四边形的特点：四条边平行，相邻两边相等，相对角相等。

3. 引导幼儿发现菱形的特点：四条边相等，相邻两边互相垂直，对角线相等并相交于垂直的交点。

第三步：游戏互动1. 分发装饰贴纸和积木给幼儿，要求他们使用这些道具创造平行四边形和菱形。

2. 引导幼儿通过游戏，加深对平行四边形和菱形的认识，并进行分类整理。

第四步：评估与总结1. 教师提问：谁能告诉我平行四边形和菱形有什么特点？2. 让幼儿再次观察教室中的物体，并找出其中的平行四边形和菱形，加深对这些几何图形的理解。

3. 教师简单总结这节课的内容，强调平行四边形和菱形的特点。

四、教学延伸：1. 鼓励幼儿在日常生活中观察和识别平行四边形和菱形；2. 利用游戏和手工活动，让幼儿更多地接触和体验平行四边形和菱形。

通过本教案的开展，幼儿能够通过游戏和实践的方式，初步认识和理解平行四边形和菱形的定义和特点。

同时，通过观察和分类，培养幼儿的观察力和形象思维能力。