全国2010年7月高等教育数量方法自考试题

教育统计与测量试题全国2011年7⽉⾼等教育⾃学考试教育统计与测量试题课程代码：00452⼀、单项选择题（本⼤题共15⼩题，每⼩题2分，共30分）在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均不得分。

1．学习教育统计与测量的意义在于它是( )A．提⾼教学⽔平的重要⼿段B．教育科学管理的重要⼿段C．提⾼逻辑思维能⼒的重要⼿段D．认识个体⼼理特征的重要⼿段2．教育测量的突出特点是( )A．直接性与随机进⾏B．精确性与抽样进⾏C．间接性与抽样进⾏D．外显性与随机进⾏3．在研究中，⽤数字符号“1”表⽰男⽣，⽤数字符号“0”表⽰⼥⽣，这⾥数字“1”和“0”属于( )A．称名变量数据B．顺序变量数据C．等距变量数据D．⽐率变量数据4．在统计分析图中，条形图通常⽤于描述( )A．⼆元变量的观测数据B．某种事物在时间序列上的变化趋势C．具有百分⽐结构的分类数据D．离散性变量的统计事项5．下列属于差异量数的是( )A．算术平均数B．平均差C．中数D．众数6．组内常模可以分为( )A．百分等级常模与标准分数常模B．百分等级常模与年龄常模C．标准分数常模与年级常模D．年龄常模与年级常模7．在标准化常模参照测验中，测验项⽬的恰当难度是尽量接近( )A．0.50 B．被试的通过率C．1.00 D．特定的划界点（或称决断点）⽔平8．主观题的优点是( )A．测验效率⾼B．作答容易C．能有效控制阅卷者的评分误差D．可以考察分析综合能⼒9．下列以⾮⽂字著称的智⼒测验是( )A．韦克斯勒智⼒测验B．斯坦福⼀⽐纳智⼒测验C．瑞⽂标准推理测验D．中⼩学⽣团体智⼒筛选测验10．抽样时，总体⽐较⼤，所抽样本容量⽐较⼩，并且总体各部分元素之间的差异⼤于各部分元素之内的差异的情况下，应采⽤( )A．随机抽样B．分阶段抽样C．等距抽样D．分层抽样11．希腊字母µ代表的是( )A．总体标准差B．总体平均数C．样本标准差D．样本平均数12．测验全过程的标准化不包括．．．( )A．命题标准化B．评分标准化C．分数标准化D．施测标准化13．由若⼲宽度相等、⾼度不⼀的直⽅条紧密排列在同⼀基线上构成的图形是( ) A．简单条形图B．复合条形图C．次数直⽅图D．次数多边图14．标准差反映的是数据的( )A．集中关系B．离散关系C．等距关系D．倍数关系15．单向⽅差分析的原理是( )A．单侧检验B．双侧检验χ检验D．t检验C．2⼆、名词解释题（本⼤题共4⼩题，每⼩题3分，共12分）16．教育测量17．结构效度18．⼼理测验19．Ⅱ型错误三、简答题（本⼤题共3⼩题，每⼩题6分，共18分）20．简述实验技能考核需要遵循的原则。

--------------------------------------------------全国2004年4月高等教育自学考试比较教育试题课程代码：00472一、单项选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.“民族性”概念的最早提出者是（）A.朱利安B.萨德勒C.康德尔D.汉斯2.在汉斯的理论中，民族主义属于（）A.自然因素B.宗教因素C.世俗因素D.地理因素3.霍尔姆斯提出的比较教育研究方法称为（）A.调查法B.文献法C.分析法D.问题法4.1862年美国国会通过的《莫雷尔法》的结果产生了（）A.公立师范学院B.公立中学C.赠地学院D.初级学院5.美国首先创办研究生院的大学是（）A.哈佛大学B.约翰·霍普金斯大学C.纽约州立大学D.威斯康星大学6.世界著名学府牛津大学和剑桥大学属于（）A.古典大学B.近代大学C.新大学D.开放大学7.联邦德国普通教育学校中最年轻的一种学校是（）A.普通中学B.实科中学C.完全中学D.综合中学8.在教育行政体制上，属于中央集权型的国家是（）A.美国B.英国C.法国D.德国9.第二次世界大战以前，确立日本军国主义的国家主义伦理的是（）A.《学校令》B.《教育敕语》C.《学生动员令》D.《学制》10.下列关于各国教育发展趋势的叙述不正确的是（）A.重视教育的战略地位B.建立终身教育体系C.改善教师工资待遇D.减少学校的办学自主权二、多项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的五个备选项中有二个至五个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选、少选或未选均无分。

11.比较教育的基本特征主要包括（）A.跨国性和国际性B.采用比较法C.研究覆盖整个教育领域D.时代性E.民族性和国际性并存12.比较教育发展史上的科学方法时代又可划分为这样几个时期（）--------------------------------------------------A.发展期B.高潮期C.反省期D.扩展期E.高原期13.比较教育的基本研究方法包括（）A.调查法B.比较法C.文献法D.自由法E.分析法14.在国际教育的观念基础中，隐藏有文化殖民主义和文化霸权主义危险的是（）A.国际主义B.世界主义C.资本主义D.普世主义E.民族主义15.美国高等学校招生一般会参考以下一些考试成绩（）A.学术性向测验B.全国统一招生考试C.学业成就测验D.托福测验E.美国高等学校测验16.根据其纵向组织，美国小学的教学组织可分为（）A.三级制B.多级制C.小队制D.分级制E.不分级制17.1988年教育改革法实施后，英国一般中学生在结束义务教育时要参加的校外考试主要有（）A.普通水平普通教育证书考试B.中等教育普通证书考试C.高级水平普通教育证书考试D.高级水平补充考试E.职前教育证书考试18.法国高等教育机构主要包括（）A.法兰西学院B.国家天文台C.普通大学D.高等专科学校E.短期高等教育机构19.日本的高中按授课方式可分为（）A.全日制高中B.半日制高中C.定时制高中D.夜高中E.函授制高中20.俄罗斯实施学前教育的机构主要有（）A.托儿所B.幼儿园C.幼儿学校D.托儿所—幼儿园E.幼儿之家三、名词解释（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21.贝雷迪22.新殖民主义理论23.文献法24.借鉴时代25.大学校四、简答题（本大题共3小题，共20分）26.试述结构功能主义对比较教育的影响。

全国2005年4月高等教育自学考试数量方法（二）试题课程代码：00994第一部分选择题(共30分)一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．一组数据3，4，5，5，6，7，8，9，10中的中位数是（）A．5 B．5.5C．6 D．6.52．某企业30岁以下职工占25%，月平均工资为800元；30—45岁职工占50%，月平均工资为1000元；45岁以上职工占25%，月平均工资1100元，该企业全部职工的月平均工资为（）A．950元B．967元C．975元D．1000元3．某一事件出现的概率为1/4，试验4次，该事件出现的次数将是（）A．1次B．大于1次C．小于1次D．上述结果均有可能4．设X、Y为两个随机变量D(X)=3，Y=2X+3，则D(Y)为（）A．3 B．9C．12 D．155．某企业出厂产品200个装一盒，产品分为合格与不合格两类，合格率为99%，设每盒中的不合格产品数为X，则X通常服从（）A．正态分布B．泊松分布C．均匀分布D．二项分布6．一个具有任意分布形式的总体，从中抽取容量为n的样本，随着样本容量的增大，样本均值X将逐渐趋向于（）A．泊松分布B．2χ分布C．F分布D．正态分布7．估计量的无偏性是指（）A．估计量的数学期望等于总体参数的真值B．估计量的数学期望小于总体参数的真值C．估计量的方差小于总体参数的真值D．估计量的方差等于总体参数的真值8．显著性水平α是指（）A．原假设为假时，决策判定为假的概率B．原假设为假时，决策判定为真的概率C．原假设为真时，决策判定为假的概率D．原假设为真时，决策判定为真的概率9．如果相关系数r=-1，则表明两个随机变量之间存在着（）A．完全反方向变动关系B．完全同方向变动关系C．互不影响关系D．接近同方向变动关系10．当所有观察点都落在回归直线y=a+bx上，则x与y之间的相关系数为（）A．r=0 B．r2=1C．-1<r<1 D．0<r<111．某股票价格周一上涨8%，周二上涨6%，两天累计涨幅达（）A．13% B．14%C．14.5% D．15%12．已知某地区2000年的居民存款余额比1990年增长了1倍，比1995年增长了0.5倍，1995年的存款额比1990年增长了（ ） A ．0.33倍 B ．0.5倍 C ．0.75倍 D ．2倍 13．说明回归方程拟合程度的统计量是（ ） A ．置信区间 B ．回归系数 C ．判定系数 D ．估计标准误差14．若采用有放回的等概率抽样，当样本容量为原来的9倍，样本均值的标准误差将（ ）A ．为原来的91B ．为原来的31C ．为原来的9倍D ．不受影响 15．设X 和Y 为两个随机变量，D(X)=10，D(Y)=1，X 与Y 的协方差为-3，则D(2X-Y)为（ ） A ．18 B ．24 C ．38 D ．53第二部分 非选择题(共70分)三、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 请在每小题的空格中填上正确答案。

浙江省2010年7月高等教育自学考试人员素质测评理论与方法试题课程代码:06090一、单项选择题(本大题共10小题,每小题1分,共10分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.每种工作职位对其任职者都有一种基本要求,当任职者现有的素质合乎职位要求时,个体的人力资源就能主动发挥作用,创造出高绩效,因此,在人事配置中经常需要运用______测评。

(A.选拔性B.诊断性C.配置性D.开发性2.在选拔性测评中所谓差异性原则,即要求素质测评既要以______为依据,又要能够反映被测评者素质的真实差异。

(A.量化B.水平C.能力D.差异3.在测评时,把被试假定为接替某管理人员的工作,在其办公桌上堆积一大堆亟待处理的文件,要求其在规定时间内处理完成,这种测试形式是(A.无领导小组讨论B.管理游戏C.角色扮演D.公文处理4.将测评要素分解成测评目标,在测评目标下设立测评项目,再在测评项目下设置测评指标,这样形成的测评标准体系称之为______结构。

(A.纵向B.横向C.混合D.网络5.当量化的表现形式与量化的具体内容并不存在任何实质性的数量关系时,这种形式的量化称为______量化。

(A.类别B.模糊C.当量D.形式6.测评者因对某种特点或某方面的测评结果有清晰、强烈的观察印象,而冲淡了对其他方面测评结果的印象而产生的测评误差称为(A.光环效应误差B.定势效应误差C.期望效应误差D.近因效应误差7.品德结构,从心理学维度看,有思维、情感、动作三个层次,对应着认知、情感、行为三个领域。

从表征形式看,品德结构包括______型、意志型、情绪型、理智型四种。

(A.行为B.从众C.认同D.态度8.在项目分析中,项目得分与总分的相关系数揭示了项目区分度的大小,相关系数越大则说明项目区分度越(A.大B.小C.高D.低9.同一个体的各种素质、同一素质的各种成分作为高度统一的有机体存在于个体之中,它们相互联系,统一作用于行为方式、行为产品与工作绩效中,素质的这种特性是其______的表现。

全国2010年7月高等教育自学考试教育统计与测量试题一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.教育统计是对教育领域中各种现象量的取值，把握与认识的层面是（）A.总体B.样本C.个体D.局部2.教育测量学的主要内容不包括（）A.测验工具编制、施测与评分B.教育和心理测验的编制和使用C.测验结果的分析和整理D.测验常模建立的一般理论和方法3.体育运动会中表示各项目比赛结果的“第一名”、“第二名”、“第三名”是属于（）A.称名变量数据B.顺序变量数据C.等距变量数据D.比率变量数据4.百分等级是（）A.差异量数B.集中量数C.地位量数D.差异系数5.要定量地描述学生体重与身高这两个变量之间的相关强度与方向，可以使用（）A.积差相关B.等级相关C.点双列相关D.列联相关6.在筛选测验中，决定其项目的难度应该是（）A.尽量接近0.50B.被试的通过率C.项目的考核要求是否体现应有标准和教学目标D.划界点(或称决断点)水平7.用于教育工作中选拔与分流决策的测验是（）A.标准参照测验B.常模参照测验C.诊断性测验D.形成性测验8.教师事先设计便于评价或记录学生操作行为表现的表格的做法，体现了实验技能考核中遵守的原则是（）A.客观化原则B.全面性原则C.实践性为主原则D.个性化原则9.韦氏儿童智力测验中“图片排列”主要测量（）A.视觉与分析图形结构的能力B.运算推理能力C.视觉记忆及理解力D.社会情境理解力和统整综合能力10.相关系数的取值范围是（）A.[-1，-0.5]B.[-0.5，0]C.[-1，1]D.[0，1]11.在统计检验中，大样本是指n（）A.≥10B.≥20C.≥30D.≥4012.下面对误差的理解正确的是（）A.误差是客观存在的B.误差是不可以控制的C.误差是可以避免的D.误差只在抽样中发生13.离差智商采用的是（）A.百分等级常模B.标准分数常模C.年级常模D.年龄常模14.关于统计假设检验，下列说法不正确的是（）A.使用反证法B.若虚无假设被推翻，备择假设不成立C.被推翻的虚无假设的内容可能是正确的D.依据小概率事件原理15.对单向方差分析叙述正确的是（）A.用于对两个的总体平均数差异做出检验B.分析多个方向上两个总体平均数间的差异C.用于比较一个方向差异上两个总体平均数间的差异D.单向方差分析是方差分析最基础的方法二、名词解释（本大题共4小题，每小题3分，共12分）16.标准分数常模17.测验效度18.统计量19.单侧检验三、简答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）20.简述描述统计和推断统计研究的主要问题。

全国2011年7月高等教育自学考试数量方法(二)试题一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)1.某车间有2个生产小组负责生产某种零件，甲组有30名工人，乙组有20名工人。

在今年6月份，甲组平均每人生产70个零件，乙组平均每人生产80个零件。

则该车间50名工人在今年6月份平均每人生产的零件数是( )A.70B.74C.75D.802.已知某班50名同学《数量方法》考试平均成绩是80分，该班20名男生的平均成绩是86分，则该班女生的平均成绩是( )A.76B.80C.85D.863.一个实验的样本空间为Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4)，B={2，3}，C={2，4，6，8，10}，则=( )A.{2，3}B.{3}C.{1，2，3，4，6，8}D.{2，4}4.事件A、B相互独立，P(A)=0.2，P(B)=0.4，则P(A+B)=( )A.0.50B.0.51C.0.52D.0.535.从小王家到学校有2条地铁线，5条公交线路。

小王从家到学校的走法有( )A.10种B.7种C.5种D.2种6.设A、B为两个事件，则表示( )A.“A不发生且B发生”B.“A、B都不发生”C.“A、B都发生”D.“A发生且B不发生”7.随机变量的取值总是( )A.正数B.整数C.有限的数D.实数8.离散型随机变量X只取-1，0，2三个值，已知它取各个值的概率不相等，且三个概率值组成一个等差数列，设P(X=0)=α，则α=( )A.1／4B.1／3C.1／2D.19.设Y与X为两个独立的随机变量，已知X的均值为2，标准差为10；Y的均值为4，标准差为20，则Y-X 的均值和标准差应为( )A.2，10B.2，17.32C.2，22.36D.2，3010.某工厂在连续生产过程中，为检查产品质量，在24小时内每隔30分钟，对下一分钟的第一件产品进行检查，这是( )A.纯随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样11.从容量N=1000000的总体家庭中等概率抽选n=1000个家庭作为样本，设Xi为第i个家庭的规模，表示总体家庭的平均规模，表示样本家庭的平均规模，则抽样分布的数学期望与的关系是( )A.一定相等B.在大多数情况下相等C.偶然相等D.决不相等12.设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，μ和σ2未知，(x1，x2，…，xn)是来自该总体的简单随机样本，其样本均值为，则总体方差σ2的无偏估计量是( )A. B. C. D.13.从某个大总体中抽取一个容量为10的样本，样本均值的抽样标准差为3，则原来总体的方差为( )A.9B.30C.60D.9014.在假设检验中，H0为原假设，第一类错误指的是( )A. H0成立时，经检验未拒绝H0B. H0成立时，经检验拒绝H0C. H0不成立时，经检验未拒绝H0D. H0不成立时，经检验拒绝H015.某超市为检验一批从厂家购入的商品不合格率P是否超过0.005而进行假设检验，超市提出的原假设应为( )A.H0∶P<0.005B.H0∶P≤0.005C.H0∶P>0.005D.H0∶P≥0.00516.如果相关系数r=0，则表明两个变量之间( )A.相关程度很低B.不存在任何关系C.不存在线性相关关系D.存在非线性相关关系17.产量X(千件)与单位成本Y(元)之间的回归方程为Y=77-3X，这表示产量每提高1000件，单位成本平均( )A.增加3元B.减少3元C.增加3000元D.减少3000元18.某种股票的价格周二上涨了10％，周三上涨了4％，两天累计涨幅达( )A.4％B.5％C.14％D.14.4％19.设p表示商品的价格，q表示商品的销售量，说明了( )A.在基期销售量条件下，价格综合变动的程度B.在报告期销售的条件下，价格综合变动的程度C.在基期价格水平下，销售量综合变动的程度D.在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度20.若报告期同基期比较，产品实物量增长4％，价格降低4％，则产品产值( )A.增加4％B.减少4％C.减少0.16％D.没有变动二、填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)请在每小题的空格中填上正确答案,错填、不填均无分。

山东省2010年7月高等教育自学考试英语（二）试卷【14学分】（课程代码：00015 考试时间：150分钟）本试卷分为两部分，第一部分为选择题，1页至5页，第二部分为非选择题，6 页至7页，共7页；选择题50分，非选择题50分，满分100分；考试时间为150分钟。

将全部答案写在答题纸的相应位置上，否则不计分。

PART ONE (50 POINTS)I. Vocabulary and Structure (10 points, 1 point for each item)从下列四个选项中选出一个最佳答案，并将答案写在答题纸的相应位置上。

1. The biggest whale is _________ blue whale, which grows to be about 29 meters long ——the height of _____ 9-storey building.A. the; theB. a; aC. a; theD. the; a2. Would you please ______________ the paper for me and see if there are any obvious mistakes?A. look aroundB. look intoC. look upD. look through3. The loss has not yet been_________ accurately, but it is believed to be well beyond a hundred million dollars.A calculated B. considered C. completed D. controlled4. You’d sound a lot more polite if you make a request _________ a question.A. in searchB. in the form ofC. in need ofD. in the direction of5. We are invited to a party ____ in our club next Friday.A. to be heldB. heldC. being heldD. holding6. Whenever I met her, _________ was fairly often, she greeted me with a sweet smile.A. whoB. whichC. whenD. that7. The number of foreign students attending Chinese universities____________ rising steadily since 1990.A. isB. areC. has beenD. have been8. So sudden ________ that the enemy had no time to escape.A. did the attackB. the attack didC. was the attackD. the attack was9. The little girl who got lost decided to remain ______ she was and wait for her mother.A where B. what C. how D. who10. I was out of town at the time, so I don’t know exactly how it ___________.A. was happeningB. happenedC. happensD. has happenedII. Cloze Test (10points, 1 point for each item)下面短文中有十个空白，每个空白有四个选项。

全国2010年7月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)试题答案一、 单项选择题1----5 DACCC 6----10 ACDBB 提示：1、()()(),()=()P A B P A P AB A B P A B P A -=--互不相容有2、()()()()()()()()P AB P B P A B P AB P B P A B P B P B =⊂∴==又B A 则=1 3∞∞∴3、由分布函数的性质F(-)=0;F(+)=1只有F(x)满足要求 4、{11}{0}{1}0.20.40.6P X P X P X -<≤==+==+=5122213()333x a x aX a x b b a x b a baa b a b P X F b a ⎧<⎪-⎪∴≤≤⎨-⎪⎪>⎩+-++⎧⎫<===⎨⎬-⎩⎭、服从[a,b]上的均匀分布其分布函数F(x)=于是6、14123111,=+()515215102210X Y q p p ∴⇒==+⇒=独立有（q ） 212000117(,)()()()3123Df x y dxdy k x y dxdy k dx x y dy k x dx k k +∞+∞-∞-∞=+=+=+===⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰、8、2~(0,1)()1,()(21)2()414X N D X D Y D X D X ∴==-==⨯=于是 9、2211()5~(0.5)()2,()4,239D X XE E X D X X λλ∴====-≥=于是P(<3)1-10、111++1263k k =∴=按无偏估计规律二、填空题11、0.6 12、114 13.、15 14、658115、121e -- 16、0.3 17、38 18、330()0xX e x f x x -⎧>=⎨≤⎩ 19、13 20、1(0,)N n21、2()n χ 22、[51.04 , 54.96] 23、71224、 0.1 25、 3 提示：11.()()()()()()0.70.30.4()1()10.40.6P A B P A P AB P AB P A P A B P AB P AB -=-∴=--=-=∴=-=-=313548112.14C C C =213,()()()()()()()()()[1()]()()[1()]()()11[()]()255A B P AB P A P B P AB P AB P A P B P A P B P A P B P A P B P A P B P A P A ∴=∴=⇒=⇒-=-⇒=∴=⇒=、独立004411265~(4){1}1{0}1()()33381X B P X P X C ∴≥=-==-=14、设X 为四年内发生旱灾的次数由题知，于是有43340121215~()(4)3(3)3120124121010!X P P X P X e e P X P X e e λλλλλλλλ----====⇒-=⇒=∴≥==-、由得！3！（）=1-（）=1-220101010101016~(10,)(1020)0.300.50.3100.810100101010(010)00.510.80.3X N P X P X σσσσσσσσσσ--<<=ΦΦΦΦΦ-=∴Φ=--∴<<ΦΦΦΦ-Φ=-+=、由得F(20)-F(10)=()-()=()-()=()()=F(10)-F(0)=()-()=()-(-)=0.51+()11317()(0,0)(1,1)488P X Y P X Y P X Y ====+===+=、33103018()(,)()()000xxX X Xe x e x F x F xf x F x x x --⎧⎧->>'=+∞=∴==⎨⎨≤≤⎩⎩、00.5(0.5)1190.753XY ρ-⨯-====、()1(())~(0)D X N E X N n nn n 20、由中心极限定理知Z 近似服从，即Z ，22133~(34)~(0)~()44ni X X X N N n χ=--⎛⎫∴∴ ⎪⎝⎭∑21、，，1由卡方分布定义有220.025;;20.02540.950.050.025 1.962=53 1.96u u u X αασαα=∴=====∴22、已知选统计量1-置信区间为[51.04, 54.96]2322327512323[][2(1)](1)4(1)475(1)117775011212Ln Ln Ln Ln dLn d θθθθθθθθθθθθθθθθΛ=--=-=++-=-=⇒=∴=-、似然函数L()=p p p 取对数L()L()求导0024()==P H H 、拒绝真犯第一类错误的概率0.1110025=3=633Y X ββββΛΛΛΛ-⇒=-=、由已知条件可知而三、计算题17110026.{} {}7()100769377()()()()()1009910099100A B C P A C P B P A P B A P A P B A =====+=⨯+⨯=解：设甲中奖甲中奖甲乙两人中奖概率相同00112323010122111100013434011222232311110027.()()(1)(1)()()023231()()(1)(1)()()3434x x x x E X xf x dx x x dx x x dx x x dx x x dx x x x x E X xf x dx x x dx x x dx x x dx x x dx +∞-∞----+∞-∞----==++-=++-=++-===++-=++-=++-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰解：22611()()[()]066D XE X E X =-=-=四、综合题28.X解：(1)由题知可能取的值为-2;-1;1;2;3X的分布律为其分布函数为0212161113()1122223313xxxF xxxx⎧<-⎪⎪-≤<-⎪⎪⎪-≤<⎪=⎨⎪≤<⎪⎪⎪≤<⎪⎪≥⎩Y（2）可能取的值1;4;9 Y的分布律为222229.~(01)~(04)()0;()0;()1;()4~(05);~(05),()()()00=0(2)()0()0()5()5(3)(,)()()()[()()]00()(()X N Y N E X E y D X D Y U X Y N V X Y N X Y E XY E X E Y E U E V D U D V COV U V E UV E U E V E X Y X Y E X Y E X E Y ∴=====+=-∴==⨯=====-=+--⨯=-=解：，，且，，（1）相互独立）-2222(()[()]1()()[()]4(,)=14=3(,)=(,)=(,)(,)=(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)()()14E X D X E X E Y D Y E Y COV U V COV U V COV X Y X Y COV X X Y COV Y X Y COV X X COV X Y COV Y X COV Y Y COV X X COV X Y COV Y X COV Y Y D X D Y =+==+=∴+---+-++-=-+-=-=-=-而）--或用协方差的性质有3五、应用题201220.0130.~N 1:50:50501.5~(0,1)2.32= 2.321(45.147.652.246.949.450.344.647.548.4)48948501H H X N W X u αμμμσα≥<-===∴∞=++++++++=-∴=解：X （，1.5） n=9）建立假设：2）选统计量：已知，选u 检验u=3）定拒绝域：=0.01u u 拒绝域为（-,-）4）算观测值：统计量的观测值014.54H H α=--5）给出结论：在拒绝域中所以拒绝，接受即在=0.01下该产品的维生素含量是显著低于质量要求的。

全国2010年7月高等教育自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.函数y =x 31在（0，+∞）内是（ ） A.有界函数 B.无界函数C.常量D.无穷大量2.若2)1()1(x x x f +=,则f (x )=（ ） A.2)1(+x xB.2)1(x x +C.(1+x )2D.(1-x )23.)(lim 0x f x x +→,)(lim 0x f x x -→都存在是)(lim 0x f x x →存在的（ ） A.充分但非必要条件 B.必要但非充分条件C.充分且必要条件D.既非充分也非必要条件4.若⎰+=C x F dx x f )()(，则⎰=x d x f cos )(cos （ ）A.F （cos x ）B.f （cos x ）C.F （cos x ）+CD.f （cos x ）+C5.设3阶方阵A 、B 、C 满足关系式ABC =E ，其中E 是3阶单位阵，则必有（） A.ACB =E B.CBA =EC.BAC =ED.BCA =E二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

6.=-→x xx ππsin lim _______________. 7.])41()31()41()31(4131[lim 22n n n -++-+-∞→ =_______________.8.如果f (x )在x =0处连续，且f (0)=-1,那么=→)(lim sin 0x f e xx _______________.9.曲线y =x 3的拐点为_______________.10.设y =e 2-3x ，则dy =_______________.11.设1)(0='x f ，则=-+→hx f h x f h )()(lim 000_______________. 12.设f (x )在区间[a ，b ]上连续，则f (x )在区间[a ,b ]上的平均值为_______________.13.无穷限反常积分dx e x -+∞⎰0=_______________.14.行列式=--246321123_______________.15.设矩阵A=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡10000010, 321321λB b b b a a a ，则B A '=_______________. 三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16.设函数f (x )=⎩⎨⎧≥<.0,,0,sin 2x x x x 讨论f (x )在x =0处的可导性. 17.求微分方程2211y y x -='-的通解.18.设f (x )=x xe 1,求).1(f ''19.求曲线2)1(1-+=x x y 的水平渐近线和铅直渐近线. 20.求不定积分⎰-+.)sin 1(2dx x x x 21.求曲线⎪⎩⎪⎨⎧+=-=)1ln(132t y t x 在t =1所对应的点处的切线方程. 22.计算定积分.cos 0xdx x ⎰π23.问λ取何值时，齐次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-++-=-=++--0)3(4,0)2(,0)2(3212321x x x x x x x λλλ 有非零解？四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24.求由曲线y=4-x2与x轴所围成的平面图形的面积.25.试证当x>0时，x>ln(1+x).。