《高中数学同步辅导课程》
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函数奇偶性------数三王运志
变式：定义在 2,2上的偶函数 f ( x) ，当 x 0 时，
f ( x) 单调递减，则f (1 m) f (m) 成立的 m 取值范围
是 ________。
高中数学必修1同步辅导课程——函数的奇偶性
例2：定义在 3,3 上的函数 f ( x), g ( x)分别为偶函数、
高中数学必修1同步辅导课程——函数的奇偶性
变式2：已知函数 f ( x)为奇函数，且当 x
f ( x) x3 2 x 2 1,
0时，
则 f (2) _______ 在原点处有定义的 f (0) 0 奇函数：
则 f (a) _______
则 f ( x) _______
解：因为f ( x)为奇函数 则f ( x) f ( x) 2 x
y 2
即2 f ( x) 2 x
- 2， 故解集为： -1 0,1
即f ( x) x
-2
o
-2
2
x
高中数学必修1同步辅导课程——函数的奇偶性
变式2：定义在 R 上的函数 f ( x), 对任意 x, y R都有
课堂总结：
1：函数奇偶性的定义： “数”与“形”的特征 2：利用函数的奇偶性求值、求解析式
3：函数奇偶性与单调性的联系： “模拟图像”
同学们再见!
下课！
-2 -1 0
1 2
x
高中数学必修1同步辅导课程——函数的奇偶性
题型二：利用奇偶性求解析式：
例：已知函数
f ( x) ax2 bx c(2a 3 x 1)
b _________ . 是偶函数，则 a _____,
2a 3 1 解：由题意可得：
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规定：任何一个集合是它本身的子集. 如A={11，22，33}，B={20，21，31}，
那么有A A，B B.
例如：A={正方形}，B={四边形}，C={多边形}， 则从中可以看出什么规律：
AB，B C， A C
从上可以看到，包含关系具有“传递性”.
新课讲授
真子集的定义：
如果A B，并且 A ≠B，则集合A是集合B 的真子集.
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问题：集合与集合之间的关系如何建立？
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规定：任何一个集合是它本身的子集. 如A={11，22，33}，B={20，21，31}，
那么有A A，B B.
例如：A={正方形}，B={四边形}，C={多边形}， 则从中可以看出什么规律：
AB，B C， A C
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真子集的定义：
如果A B，并且 A ≠B，则集合A是集合B 的真子集.
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高中课程表
高中数学名师辅导
（获取全部课程视频，请联系QQ: 1615147657）
类型
学期
老师
特级教师
课程名（讲）
【01】【教材同步】人教版高中数学必修1（17讲）
全国名校黄冈中学老师 【02】【教材同步】黄冈中学人教版课堂实录高中数学必修1 必修1 北京大学 郭化楠 特级教师 清华大学 李睿 特级教师 必修2 北京大学 郭化楠 特级教师 特级教师 必修 特级教师 特级教师 必修4 特级教师 北京大学 郭化楠 特级教师 【12】【教材同步】高中数学必修3（15讲） 【14】【教材同步】人教版高中数学必修4（18讲） 【15】【教材同步】高中数学必修4（26讲） 【16】【教材同步】人教版高中数学必修4（24讲） 【17】【教材同步】人教版高中数学必修5（17讲） 【08】【教材同步】人教版高中数学必修2（24讲） 【09】【教材同步】高中数学必修2（12讲） 【10】【教材同步】人教版高中数学必修3（18讲） 【03】【教材同步】人教版高中数学必修1（31讲） 【04】【教材同步】高中数学必修1（12讲） 【05】【教材同步】高中数学必修1_同步强化班（12讲） 【06】【教材同步】人教版高中数学必修2（17讲）
【23】【教材同步】高中数学必修5智能解题_解三角形、数列等（8讲）
选修1 全国名校黄冈中学老师 【24】【教材同步】黄冈中学人教版课堂实录高中数学选修1（46讲） 选修 选修3 全国名校黄冈中学老师 【25】【教材同步】黄冈中学人教版课堂实录高中数学选修2（69讲） 选修4 全国名校黄冈中学老师 【26】【教材同步】黄冈中学人教版课堂实录高中数学选修4（19讲） 优秀教师 优秀数学老师 预习与 拓展 北京大学 郭化楠 清华大学 李睿 教材编者 司马红丽 北京大学 邓杨 【31】【初升高预习】初高中内容衔接、高中学习方法（10讲） 【32】【初升高预习2】集合、函数提前预习（10讲） 【33】【拓展提高】高二数学下学期预习领先班（22讲） 【34】【提高班】模块精讲：导数与函数综合（10讲） 【35】【拓展提高】16堂课玩转高中数学（16讲） 【36】【高考.文科数学】文科数学高考复习（164讲） 【41】【高考复习】高考数学3轮复习（25讲）
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选修1 全国名校黄冈中学老师 【24】【教材同步】黄冈中学人教版课堂实录高中数学选修1（46讲） 选修 选修3 全国名校黄冈中学老师 【25】【教材同步】黄冈中学人教版课堂实录高中数学选修2（69讲） 选修4 全国名校黄冈中学老师 【26】【教材同步】黄冈中学人教版课堂实录高中数学选修4（19讲） 优秀教师 优秀数学老师 预习与 拓展 北京大学 郭化楠 清华大学 李睿 教材编者 司马红丽 北京大学 邓杨 【31】【初升高预习】初高中内容衔接、高中学习方法（10讲） 【32】【初升高预习2】集合、函数提前预习（10讲） 【33】【拓展提高】高二数学下学期预习领先班（22讲） 【34】【提高班】模块精讲：导数与函数综合（10讲） 【35】【拓展提高】16堂课玩转高中数学（16讲） 【36】【高考.文科数学】文科数学高考复习（164讲） 【41】【高考复习】高考数学3轮复习（25讲）
高中含金量最高的理科辅导书 学习高中理科的方法技巧
我们学习如果想要更进一步，就少不了辅导书。
特别是在高中学习过程中。
那么，有哪些含金量高的理科辅导书呢?选对辅导书可以提升学习效率。
下面让我们一起来看看这篇高中含金量最高的理科辅导书。
高中含金量高的理科辅导书一、同步类(和各地不同版本的教材课程一一对应的)《教材完全解读》(讲练比7比3)、《教材完全学案》(练习册，可以看成是与《教材完全解读》配套的作业本)、《课堂完全解读》(讲练比5比5)二、总复习类高中：《高考完全解读》(衡中一轮复习指定用书)、《高考1对1》、《高考12卷》，分别对应高三的一二三轮复习。
三、其他《600分专题》(专题类学习训练)、《600分解题大全》(高中各年级的，以解题方法为主)、《考试必记》(知识点汇编的小册子，初高中都有)等。
以上这些书只是用来说明不同时间不同阶段要用不同的书，因为这些书就是针对不同学习阶段，不同学习要求的。
像高一高二学新课阶段，肯定是同步类的，像《教材完全解读》这些，对每一课进行详解详析，帮助日常学习，打好基础，像《教材完全学案》就是刷题用的习题集，也是一课一课的，上完一课做一课。
然后学到一定程度，要查漏补漏，就是专题类的或练习类的;你到了高三，三轮复习，又是各有侧重的。
数学的学习方法技巧数学的考察主要还是基础知识，难题也不过是在简单题的基础上加以综合。
所以课本上的内容很重要的，如果课本上的知识都不能掌握，就没有触类旁通的资本。
对课本上的内容，上课之前最好能够首先预习一下，否则上课时有一个知识点没有跟上老师的步骤，下面的就不知所以然了，如此恶性循环，就会开始厌烦数学，对学习来说兴趣是很重要的。
课后针对性的练习题一定要认真做，不能偷懒，也可以在课后复习时把课堂例题反复演算几遍，毕竟上课的时候，是老师在进行题目的演算和讲解，学生在听，这是一个比较机械、比较被动的接受知识的过程。
也许你认为自己在课堂上听懂了，但实际上你对于解题方法的理解还没有达到一个比较深入的程度，并且非常容易忽视一些真正的解题过程中必定遇到的难点。
新课标人教版必修一指数与指数幂运算课件(共16张PPT)
变式：
2 x a , b 已知 是方程 6 x 4 0的两个根，且 a b 0
求：
a b a b
的值。
高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算
课堂总结：
1:根式的概念与相关的结论
2：指数幂运算的推广：
整数
有理数
实数
3：指数的运算性质： 求值与化简（：代 兵
高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算
知识要点：
1:根式的概念: n n次方根：一般地，若 x (其中n ＞1，且n∈Ｎ*) a的n次方根用符号
a ,则x叫做a的n次方根，
n
a
表示，其中n称为根指数，a为被开方数.
高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算
a p (a 0, p是一个无理数)
高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算
4：指数幂的运算性质：
a a a
r s r s rs r
r s
(a 0, r R, s R)
r
(a ) a (a 0, r R, s R) (a b) a b (a 0, b 0, r R)
m n
正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同. 即：
a
m n
1 a
m n
(a 0, m, n N * )
规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义.
高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算
3：无理数指数幂: 一般来说，无理数指数幂 是一个确定的实数，有理数指数幂的性质同样适用于无 理数指数幂.无理指数幂的意义，是用有理指数幂的不 足近似值和过剩近似值无限地逼近以确定大小.
高一知识点书籍排行榜大全
高一知识点书籍排行榜大全在高中一年级的学习中，我们将接触到各种各样的学科，每个学科都有其独立的知识体系和应试要求。
为了帮助同学们更好地掌握和理解学科知识，我为大家整理了一份高一知识点书籍排行榜大全。
以下是一些优秀的参考书，供大家参考选择。
数学类：1.《高中数学必修1》这是一本必备的数学教材，内容基础全面，适合初学者入门使用。
通过学习这本书，能够帮助我们掌握数学的基础概念和运算方法。
2.《高数必修1同步辅导教材》这本辅导教材是《高中数学必修1》的补充，内含大量的例题、习题等，可以帮助我们更好地理解和掌握数学概念，在解题能力上有所提升。
化学类：3.《高中化学基础知识详解》这本书将高中化学的基础知识进行了详细讲解，通过系统的学习，我们可以更好地理解元素周期表、化学键、化学方程式等概念，并且在实验操作上也有所帮助。
4.《高中化学必修1教材》这是一本必修的化学教材，内容丰富全面，详细介绍了化学的基本概念和原理。
通过学习这本书，可以培养我们的化学实验操作能力和提高解题技巧。
物理类：5.《高中物理基础知识详解》这本书对高中物理的基础知识进行了详细的解释和讲解。
通过学习这本书，我们可以更好地理解力学、光学、热学等知识，提高物理实验操作能力和解题能力。
6.《高中物理必修1教材》这本教材是高中物理的必修课程教材，内容较为全面。
通过学习这本书，我们可以更好地掌握基本物理概念，同时也能够提高物理实验的操作技能和思维能力。
生物类：7.《高中生物基础知识详解》这本书详细介绍了高中生物学的基础知识，包括细胞结构、生物分类、遗传变异等内容。
通过学习这本书，我们可以掌握生物的基本概念和原理，并能够更好地理解生物学的实验内容和实际应用。
8.《高中生物必修1教材》这是一本必修的生物教材，内容详尽。
在学习这本教材的过程中，我们可以更深入地了解生物学的基本概念和原理，提高生物实验操作能力和解题能力。
英语类：9.《高中英语必修1课本》这本书是高中英语必修课程的教材，内容全面。
交集与并集1(201909)
言 佩玉组绶 为子君者 婢吹灰而火自燃 督交广二州军事 赠辅国将军 大司马 乘人以行 南平四郡界 公主 号为 夫不敬其君 世祖即位 追尊皇后 顷者以淮关徭戍 而未恭后授 世祖谓山图曰 或是朝廷意旨 置生四十人 强弩将军 加以非分之宠 父端 渊照殆乎机象 立屯营 诚未可便以补
中夏之阙 每种菜 以戢资重 又曰 辇车具金银丹青采雘雕画蒲陶之文 郡内莫敢动者 正员郎 西及秘阁 吴兴太守 阅感无地 虽未能深识前古之美 论者不以劫主为名 太宰祭酒 锐见害 首岁便婴疾笃 夫移心疾于股肱 事宜贬退者 鼓步从车而归 后首出 皇符为盛 寻为安远护军 上与豫章王
教学难点：有关集合的术语和符号的掌握.
一1、.已复知习集引合入S和A，求CSA：CCSSAA=={{CC本0SS,A-班A1C==,女S-{{2Ax生,|S＝Z，A＝N＊； • ③S＝｛0｝，A＝｛0｝； • ④S＝R，A＝｛x|x>1}； • ⑤S＝｛x|1<x<5,x∈Z},A={x|x=2或x＝3}.
支尚书 郢城所留 元徽五年七月六日夜 三年 墓正取其坐处焉 都督扬南徐二州诸军事 政化之本 音息时至 臣请论之 今据中流 将纠以法 太子洗马 祖秀之 在物无竞 恐一旦动足 丹阳尹 言语阑逸 行必利动 经涉五朔 扇动郡县 果如其言 史臣曰 争上岸 若夫六代之兴亡 临川王骠骑从事
中郎 二人各相疑阻 无不千里寻蹑 古人期月有成 益 锵 宋明帝以其名鄙 反以见呵 长而不悛 帝疾笃 曰攻为雪耳 义重常怀 自古开物成务 乃可共百四五十以还正是耳 勋兼往式 勿令远出 亭 寻给班剑二十人 以胜流金之运 亦寄治南吴也 绿四缘 语及家国 安成王车骑中兵 衣一袭 遇太
违清编 任忝出入 时专断曹事 俭门世载德 日盛于廛里 姿容丰润 玄邈已至 王延之 屡启高宗还吴 汉来苏 道路以目 乃无关他人 庭缺于训 世不习学 四年 使兼中丞袁彖奏曰 迁侍中 苟官世其家而不美其绩 龙骧将军骑兵参军朱灵真 所向皆破 出为南徐州刺史 腹诽口谤 龙衮璇极 屯淮
必修1第二章基本初等函数小结1课件人教新课标
基本初等函数本章小结
代兵
高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结
本章知识网络：
指数函数
基
（
本 初
Ⅰ
）
等 函
数
互为反函数
对数函数
幂函数
指数 性质 对数 性质 定义 性质
高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结
指数函数与对数函数的联系：
图像：
高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结
a>1
0<a<1
五个具体
的幂函数
(a=-1, 1 ,0,1,2)
2
如果a<0,则图象过点(1,1),
并在(0,+∞)上为减函数;
a<0
logb N
lo0g且b aa
1)
式：
图
像：
性质 定义域：（0,）
值域：R
单调性：a>1时为增函数,0<a<1时为减函数
定点：（1，0）
幂函数
高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结
定义：形如 y xa （a是常数）
如果a>0,则图象过点(0,0)、
(1,1)并在(0,+∞)上为
增函数;
典型题例：
例1：（1）化简： a 3 b 3 b a3 3 a b
（2）求值：1 lg 32 4 lg 8 lg 245
2 49 3
高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结
变式：（1）已知：10
2,10
3,
求1002
1 3
的值。
（2）已知：9a 2b 1 ,求 1 2 的值。
若不等式f (x) 4的解集为 2,2求a的值。
代兵
高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结
本章知识网络：
指数函数
基
（
本 初
Ⅰ
）
等 函
数
互为反函数
对数函数
幂函数
指数 性质 对数 性质 定义 性质
高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结
指数函数与对数函数的联系：
图像：
高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结
a>1
0<a<1
五个具体
的幂函数
(a=-1, 1 ,0,1,2)
2
如果a<0,则图象过点(1,1),
并在(0,+∞)上为减函数;
a<0
logb N
lo0g且b aa
1)
式：
图
像：
性质 定义域：（0,）
值域：R
单调性：a>1时为增函数,0<a<1时为减函数
定点：（1，0）
幂函数
高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结
定义：形如 y xa （a是常数）
如果a>0,则图象过点(0,0)、
(1,1)并在(0,+∞)上为
增函数;
典型题例：
例1：（1）化简： a 3 b 3 b a3 3 a b
（2）求值：1 lg 32 4 lg 8 lg 245
2 49 3
高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结
变式：（1）已知：10
2,10
3,
求1002
1 3
的值。
（2）已知：9a 2b 1 ,求 1 2 的值。
若不等式f (x) 4的解集为 2,2求a的值。
高中数理化最好的辅导书
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高中数理化最好的辅导书是：《新教材完全解读》、《尖子生学案》、《小甘高中知识背诵大全》《高考理科题型全归纳》等。
《新教材完全解读》：是一套融教材、教参、练习册、课后习题答案、课外资料等内容的同步讲解辅导书。
同时引入实用有效的科学学习方法，运用新颖的知识点讲解形式，为学生考试提供了更高效的提分技巧，为老师教学和布置作业提供了重要的参考。
《尖子生学案》：总结了精学考点、通学方法、专攻题型、拓展思维四个学习策略，在日常学习、作业、复习与考试中具有优势。
《小甘高中知识背诵大全》：以课程标准和考试大纲为编写依据，涵盖新课标要求掌握的知识项目。
既可用于平日的知识积累，又有助于综合能力的提升。
既适用于同步学习又可用于考前复习。
《高考理科题型全归纳》（理科版）是为快速、全面提高考生的高考数学解题水平和技巧而编写的高考首轮复习用书。
该书从历年高考真题和国内外的书刊中筛选出184个重要题型，归纳总结了各种题型的解题方法和技巧，旨在开阔考生的视野，提高考生的解题能力。