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第 62 卷第 5 期2023 年9 月Vol.62 No.5Sept.2023中山大学学报（自然科学版）（中英文）ACTA SCIENTIARUM NATURALIUM UNIVERSITATIS SUNYATSENI充填节理特性对岩石静态压缩力学行为影响的颗粒流模拟*宋浪1，柴少波1，2，宋博阳1，柴连增1，杜宇翔21. 长安大学建筑工程学院，陕西西安 7100642. 江汉大学爆破工程湖北省重点实验室，湖北武汉 430056摘要：充填节理特性是影响节理岩体工程安全稳定性的重要因素。
为研究充填节理特性对岩石静态压缩力学及变形特性的影响，基于充填节理岩石室内静态单轴压缩试验结果，采用颗粒流数值模拟的方法研究不同节理倾角、多条节理数以及不同节理厚度情况下充填节理岩石的力学参数变化规律、微裂纹发育状况和最终破坏形态特点。
结果表明：峰值应力和弹性模量随着充填节理倾角的增大呈现出U型变化趋势、随着充填节理厚度的增加而不断降低，且弹性模量降低速度逐渐变缓。
随着充填节理倾角的增大，起裂应力和微裂纹总数量出现先减小后增大的变化趋势，微裂纹总数量随着充填节理厚度的增加而不断增加。
节理倾角改变会严重影响充填节理岩石微裂纹的发育状况和最终破坏形态；当节理倾角较大且含有多条充填节理时岩样会发生明显的滑移破坏，充填节理岩石整体稳定性较差、破坏程度严重。
关键词：充填节理；节理特性；颗粒流模拟；力学特性；裂纹演化中图分类号：TU45 文献标志码：A 文章编号：2097 - 0137（2023）05 - 0145 - 12Particle flow simulation of the effect of characteristics of filled joints on rock mechanical behavior under static compressionSONG Lang1， CHAI Shaobo1，2， SONG Boyang1， CHAI Lianzeng1， DU Yuxiang21. School of Civil Engineering， Chang’an University， Xi’an 710064， China2. Hubei Key Laboratory of Blasting Engineering， Jianghan University， Wuhan 430056， ChinaAbstract：The characteristics of filled joints are important factors affecting the stability of rock engi‐neering. To study the influence of the characteristics of filled joints on the statically compressive me‐chanics and deforming features of rock， based on laboratory uniaxial tests of rock samples with filled joints， we performed particle flow simulations to study the evolutions of mechanical parameters， mi‐cro-crack development， and the final failure morphology characteristics considering the variety of an‐gles， numbers， and thicknesses of filled joints. The results show that the peak strength and elastic mod‐ulus display a U-shaped variation with the increase of the angle of joints， monotonically decrease with the thickness of joints and the decreasing speed of elastic modulus gradually slows down. The crack ini‐tiation stress and the total number of micro-cracks decrease first and then increase with the joint angle，and the total number of micro-cracks increases with the increase of joint thickness. The change of jointDOI：10.13471/ki.acta.snus.2023D007*收稿日期：2023 − 02 − 06 录用日期：2023 − 05 − 18 网络首发日期：2023 − 06 − 19基金项目：国家自然科学基金（42172302，41902277）；爆破工程湖北省重点实验室开放基金（BL2021-07）；中央高校基本科研业务费（CHD300102282201）作者简介：宋浪（1998年生），男；研究方向：节理岩石力学与数值模拟；E-mail：********************通信作者：柴少波（1989年生），男；研究方向：岩石动力学；E-mail：***************.cn第 62 卷中山大学学报（自然科学版）（中英文）angle seriously affects the development of micro-cracks and the final failure mode of rock， i.e.， when the joint angle is large， particularly with multiple joints， the overall stability of samples is poor， and samples are vulnerable to suffering sliding failure and cause serious damages.Key words：filled rock joint；joint characteristics；particle flow simulation；mechanical properties；crack evolution实际工程岩体中随机分布着大量的节理，而节理往往含有一定的充填物。
负泊松比岩体颗粒流模型及模拟分析金爱兵;王凯;杨振伟;孟新秋【摘要】为了从微观结构角度研究岩体特殊的负泊松比效应,基于颗粒流理论和颗粒流程序(PFC),提出采用颗粒流数值模拟方法.从已知具有负泊松比效应的无机晶体材料出发,研究其内部特殊的微观结构,进而建立符合岩体情况的颗粒流模型.利用所生成模型进行单轴压缩模拟试验,得出泊松比随应力的变化曲线.基于所建模型,对岩体在低荷载水平作用下的负泊松比现象机理进行分析.研究结果表明:当轴压为0～3 MPa时,岩体试样泊松比为负值,最小泊松比为-0.059.模拟结果与室内试验结果大致吻合,验证了该颗粒流模型用于研究岩体负泊松比现象的可靠性.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(046)009【总页数】7页(P3422-3428)【关键词】岩体;负泊松比;PFC;颗粒流模型;微观结构【作者】金爱兵;王凯;杨振伟;孟新秋【作者单位】北京科技大学土木与环境工程学院,北京,100083;北京科技大学土木与环境工程学院,北京,100083;北京科技大学土木与环境工程学院,北京,100083;北京科技大学土木与环境工程学院,北京,100083【正文语种】中文【中图分类】TU45西蒙∙泊松定义材料负的横向应变与纵向应变之比为泊松比[1]。
在通常情况下，材料的泊松比为正值，即材料在纵向拉伸时横向发生收缩。
而负泊松比效应是指在材料纵向拉伸时，横向发生膨胀；受压缩时横向发生收缩。
根据经典弹性力学，钱伟长等[2]从理论上严格证明在等温条件下各向同性材料的泊松比取值范围为−1~0.5，说明理论上存在负泊松比(negative Poisson’s ratio)物质。
目前，在高分子材料领域已经陆续研制出一些具有负泊松比效应的材料。
Lakes[3]把1个长×宽×高为110 mm×38 mm×38 mm的普通聚氨酯泡沫放入1个长×宽×高为75 mm×25 mm× 25 mm的铝制模具中，经过一系列室内试验处理后，所得泡孔单元呈内凹(re-entrant)结构，并测出其泊松比为−0.7。
层状岩体的颗粒流模拟新方法及数值分析雷霆;夏磊;王秋良;李恒;赵艳南【摘要】A new method for modeling the layered rocks is used with particle flow software .And the superiority of the new method has been verified by the direct shear tests .Numerical simulations of uniaxial compression tests were implemented with different bedding dips .And the characteristics of the deformation , strength and failure modes are analyzed .The results showed that:with the increasing of bedding angles , both the elastic modulus and peak strength of the rock mass have the same trend which is decreasing first and then increasing .But the value of the bedding angle when the elastic modulus or peak strength has the minimum value are not same , and the rate of the change of this two variables are different .When the bedding angle β=0 °~30 °or β=90 °, the strength of the rock samples are mainly composed by the bedrock; and when βis in the middle angles , the strength of the rock samples are mainly composed by the bedding planes .%在颗粒流软件PFC2D的基础上，采用新的建模方法建立了层状岩体数值试样，并通过直剪试验验证了新方法的优越性。
2010年11月 Rock and Soil Mechanics Nov. 2010收稿日期：2010-07-30基金项目：国家自然科学基金资助项目(No. 40972191)；上海市教育委员会科研创新项目(No. 09YZ39)。
第一作者简介：徐金明，男，1963年生，博士、教授、博士生导师，主要从事岩土工程和工程地质计算技术的教学和科研工作。
Email: xjming@文章编号：1000－7598 (2010)增刊2－0390－06石灰岩细观力学特性的颗粒流模拟徐金明1，谢芝蕾1，贾海涛2（1. 上海大学 土木工程系，上海 200072；2. 上海自然博物馆工程建设指挥部，上海 200041）摘 要：岩体地区地质灾害的发生和发展取决于岩石细观组分的运动学行为。
研究岩石运动学行为时通常将岩石作为整体研究对象较多，而直接以细观组分为对象的研究较少。
以石灰岩为例，根据室内试验获得的岩石力学性质指标，使用基于非连续介质理论的颗粒流方法，将材料离散成刚性颗粒组成的模型，把颗粒细观变化与宏观力学特性联系起来，建立了石灰岩的细观结构模型，获得了颗粒接触力、颗粒接触模量、接触连接强度和连接刚度比等细观力学参数。
由于文中直接以细观成分为研究对象、反映了岩石和岩体组成的本质特点，所得结论不仅对含裂隙岩石本构关系研究具有广阔的应用前景，而且对岩体工程性质和地质灾害机制研究也具有重要的理论意义。
关 键 词：石灰岩；细观力学特性；颗粒流；模拟 中图分类号：TU 452 文献标识码：ASimulation of mesomechanical properties of limestone using particle flow codeXU Jin-ming 1，XIE Zhi-lei 1，JIA Hai-tao 2( 1. Department of Civil Engineering ，Shanghai University, Shanghai 200072，China;2. Shanghai Science and Technology Museum, Shanghai 200041，China)Abstract : The formation and development of geological disasters in rock area are dependant on the kinematic behaviors of rocks, especially of grains, fissures, and fillings in the rocks. In the conventional studies, rocks are generally treated as entireties and few concerns are concentrated on the individual meso-compositions in these rocks. Taking a limestone for example, macromechanical properties were obtained for the rock specimens of laboratory tests; and particle flow code in two-dimensions (PFC2D) was used for simulating the macromechanical properties of the rock material. In the simulation, the material was discretized as an assembly of rigid particles. The mesomechanical parameters, such as contact forces, contact modulus, normal contact strengths, and stiffness ratio, were obtained; and the mesostructural model was established for the limestone; connecting meso-level changes in particles with macromechanical properties. Because the individual compositions were taken as the direct objectives, reflecting the intrinsic features of rock materials or rock masses, the techniques presented herein may be of great significance in studying the constitutive law of fissured rocks, engineering properties of rock masses, and mechanism of geological disasters. Key words: limestone ；mesomechanical property ；particle flow ；simulation1 引 言岩体地区地质灾害的发生和发展取决于岩石的运动学行为、尤其是岩石中颗粒、裂隙、充填物等细观组分的变化情况，常规宏观分析方法以岩石整体为研究对象较多，直接以细观组分为对象进行研究较少。
使用颗粒流方法研究单轴压缩条件下石灰岩中的荷载传递机理曹诗谈;徐金明【摘要】The load transfer mechanism in rock is of great importance for investigating the engineering properties of rock materials. The particle flow method was used to simulate the load transfer mechanism in this study. Taking a limestone sample with the size of 50 mm x 50 mm as an example, the particles of rock were characterized with circular discs and the parallel bond model was adopted to simulate the linkages among the particles. Results of the uniaxial compression test indicate that the elastic modulus, peak stress and Poisson's ratio of the specimen are 44. 24 GPa, 101. 05 MPa and 0. 267 , respectively. The force chains larger than the mean contact force were defined as the strong force chains, and the distributions of the strong force chains in the sample were thereafter obtained under the uniaxial compression conditions. The local micro-parameters, such as porosity and coordination number, were also examined. The distributions of the contact forces in the sample under various friction coefficients after reaching peak stress were taken into account. The results show that the strong contact forces were 19. 8 percentages of all forces but took 75 percentages of the strain energy in the sample; the ratios of the normal to shear contact forces were larger than 3. 5 , the normal contact forces dominated all of the stresses in the limestone; the local porosity of the sample after failure varied quite litttle with a decrease of only 0. 002. This paper may be used as references ininvestigating the microscopic mechanism of the deformation and failure of rock materials under external load.%研究荷载在岩石中的传递机理对岩石工程性质研究具有重要意义.本文以石灰岩试样为例,使用颗粒流方法来研究这一传递机理.研究试样大小为50 mm×50 mm,岩石成分使用圆盘颗粒集合体来表征,颗粒间的接触模型采用平行连接模型,岩石的弹性模量、峰值应力和泊松比分别为44.24 GPa、101.05 MPa和0.267；将大于平均接触力的力链作为强力链,得到了外部荷载下试样中的强力链分布情况,研究了试样局部孔隙率、配位数等细观参数对接触力大小的影响,探讨了颗粒摩擦系数不同时外荷达到峰值应力后颗粒的接触力分布情况.结果表明,在全部颗粒接触点中,只有19.8％接触点的接触力大于平均接触力,但这些接触点应变能却占总应变能的75％；当法向接触力与切向接触力比值大于3.5时,试样峰后应力主要由法向接触力控制；与样品破坏前相比,破坏后样品中的局部孔隙率变化不大,只减少了0.002.【期刊名称】《水文地质工程地质》【年(卷),期】2012(039)006【总页数】5页(P57-61)【关键词】石灰岩;荷载传递;应力分布;细观参数【作者】曹诗谈;徐金明【作者单位】上海大学土木工程系,上海200072;上海大学土木工程系,上海200072【正文语种】中文【中图分类】TU458+.3颗粒流方法是一种离散元法，可以用于分析不连续材料的变形破坏过程。
太原理工大学硕士研究生学位论文岩石流变力学特性CT试验研究摘要岩石的流变现象在岩石工程建设里相当常见，对于岩石流变力学特性的研究在岩石工程、地下工程中存在十分重要的意义。
由于岩石的流变，特别是蠕变和应力松弛直接关系到岩石工程的长期稳定性，所以必须要进行岩石蠕变与应力松弛力学特性研究来满足当前工程的实际需要。
针对微型试件以及流变细观损伤研究领域的不足，本文以微型石灰岩试件为研究对象，以“岩石流变力学特性CT试验研究”为主要研究课题，利用自主研制的微型单轴煤岩试验机结合太原理工大学高精度显微 CT试验系统使用，进行了单轴压缩下的石灰岩蠕变和应力松弛全过程细观损伤发育的CT动态实时扫描试验，获得了大量的显微CT图像，通过对CT图像局部特征进行观测分析，利用不同位置的特征点距离变化和不同区域密度变化来识别微裂隙的演化，分析得到了石灰岩蠕变和应力松弛过程中的细观破坏规律。
本文首先介绍了岩石流变力学研究现状及CT技术的应用，随后对试验设备微型单轴煤岩试验机、高精度显微CT试验系统及两者间的结合使用进行了说明，并简单介绍了试验方法以及图像处理技术，下一步进行了石灰岩的蠕变与应力松弛CT试验。
首先，制作了微型石灰岩试件并进行常规的单轴压缩试验，测得了石灰岩试件的瞬时破坏强度和极限应变，之后进行了多组分级增量加载下的I太原理工大学硕士研究生学位论文蠕变试验，研究了石灰岩的蠕变特性，石灰岩试件变形表现出与时间相关的减速蠕变和稳态蠕变。
进一步结合显微CT试验观测蠕变过程中的细观破坏规律。
对CT图像分析的结果表明：石灰岩蠕变损伤扩展存在局部化现象，随着应力等级增加稳态蠕变段裂隙加速发育；裂隙更容易产生在低密度区域，在中低应力状态下试件内部密度降低，在较高应力状态下裂隙区域与非裂隙区域密度变化产生分化现象，最终导致了岩石破坏。
在石灰岩试件的应力松弛试验中，先进行了多组分级加载下的应力松弛试验，研究了石灰岩的应力松弛特性。
基于颗粒流方法的堆积层滑坡运动过程模拟赵洲;魏江波【摘要】以颗粒流离散元为研究方法对勉县杨家湾十组堆积层滑坡破坏方式与运动过程进行数值模拟研究.通过PFC2D双轴模拟试验所标定的岩土体宏观模拟参数与室内试验所获取的宏观实测参数进行对比,确定堆积层滑坡所需的颗粒细观参数,然后将标定的细观参数代入堆积层滑坡模型,对滑坡破坏方式及运动过程进行模拟研究.结果表明:滑坡破坏在初始阶段蠕滑变形累积,滑坡体挤压坡脚,直至坡脚产生剪切破坏,并向上牵引发展,使得滑坡整体顺接触面破坏下滑并堆积于坡脚,表现为典型的牵引式渐进破坏,结果与实际情况基本吻合.研究认为,采用颗粒流方法对堆积层滑坡破坏与运动过程的模拟研究具有较高的适用性,对该类滑坡防治具有一定的参考意义.%The particle flow discrete element method to research ten groups of Mian County Yangjiawan accumulated layer landslide failure mode and the movement process was studied by numerical simulation.By comparing the simulation parameters of rock and soil mass calibrated by PFC2D biaxial simulation test and macroscopic parameters measured in laboratory experiments,the meso parameters of accumulated layer landslide were determined.Then,the calibrated meso parameters were applied to the accumulated layer landslide model,simulation study on the failure mode and movement process of landslide.The results show that the cumulative creep deformation of landslide in the initial stage,landslide body extrusion toe,the shear failure,and upward traction development made the whole landslide along the contact surface damage decline and accumulation in the slope toe,showing a typical traction type progressive failure,results arebasically consistent with the actual situation.The results show that the applicability of the simulation of the particle flow method of accumulated layer landslide failure and the movement process is high,the landslide prevention and control have a certain reference value.【期刊名称】《煤田地质与勘探》【年(卷),期】2017(045)006【总页数】7页(P111-116,122)【关键词】堆积层滑坡;颗粒流;细观参数;运动过程【作者】赵洲;魏江波【作者单位】西安科技大学地质与环境学院,陕西西安710054;西安科技大学地质与环境学院,陕西西安710054【正文语种】中文【中图分类】P642堆积层滑坡是一种典型的滑坡地质灾害，是第四纪以来各种成因下未固结的松散堆积层中的滑坡[1]。
非贯通裂隙岩体的单轴压缩颗粒流数值模拟李宏;张丽萍;邓清海;丁永政;刘兆冰;丁宁【摘要】通过颗粒流数值模拟带预制裂隙岩样的单轴压缩破裂过程,分析2组裂隙之间的错开程度对岩样破裂过程中的裂纹扩展规律及机制的影响.结果表明,裂隙间不同错开程度的岩样中的破裂模式大致相同,主要产生剪切裂纹和张拉裂纹,两者相互贯通将岩样大致分成4块;颗粒位移方向的变化是内部裂纹萌生和扩展的直观响应;岩样在压裂过程中大致可分为弹性阶段、峰前裂纹的萌生及稳定扩展阶段、峰后裂纹快速扩展失稳阶段;压裂破坏过程中产生的总能量,一部分储存于颗粒内部,一部分散失,裂纹萌生之时恰是耗散能增加之时.【期刊名称】《水力发电》【年(卷),期】2018(044)011【总页数】5页(P26-30)【关键词】岩石力学;非贯通裂隙;裂纹扩展;单轴压缩;颗粒流【作者】李宏;张丽萍;邓清海;丁永政;刘兆冰;丁宁【作者单位】山东科技大学地球科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学地球科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学地球科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学地球科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学地球科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学地球科学与工程学院,山东青岛266590【正文语种】中文【中图分类】TU4580 引言节理、裂隙作为地质岩体的一部分，其对岩石的力学特性具有重要的作用。
国内外众多学者对节理、裂隙岩体做了大量的研究[1]，但单从宏观试验来分析岩石的微观破裂机制具有一定局限性。
采用颗粒流数值模拟软件PFC2D分析岩石微观破裂演化规律，对其力学特性及宏观破坏特征具有重要的意义。
周瑜等[2]通过室内试验和PFC数值模拟对比分析了含双圆孔类岩石试样在单轴压缩条件下的力学特性；邓清海等[3]基于颗粒流数值模拟软件模拟了带中心孔巴西圆盘的单轴压缩试验，分析了孔径的几何变化情况对裂纹扩展的影响。
2010年11月 Rock and Soil Mechanics Nov. 2010收稿日期：2010-07-30基金项目：国家自然科学基金资助项目(No. 40972191)；上海市教育委员会科研创新项目(No. 09YZ39)。
第一作者简介：徐金明，男，1963年生，博士、教授、博士生导师，主要从事岩土工程和工程地质计算技术的教学和科研工作。
Email: xjming@文章编号：1000－7598 (2010)增刊2－0390－06石灰岩细观力学特性的颗粒流模拟徐金明1，谢芝蕾1，贾海涛2（1. 上海大学 土木工程系，上海 200072；2. 上海自然博物馆工程建设指挥部，上海 200041）摘 要：岩体地区地质灾害的发生和发展取决于岩石细观组分的运动学行为。
研究岩石运动学行为时通常将岩石作为整体研究对象较多，而直接以细观组分为对象的研究较少。
以石灰岩为例，根据室内试验获得的岩石力学性质指标，使用基于非连续介质理论的颗粒流方法，将材料离散成刚性颗粒组成的模型，把颗粒细观变化与宏观力学特性联系起来，建立了石灰岩的细观结构模型，获得了颗粒接触力、颗粒接触模量、接触连接强度和连接刚度比等细观力学参数。
由于文中直接以细观成分为研究对象、反映了岩石和岩体组成的本质特点，所得结论不仅对含裂隙岩石本构关系研究具有广阔的应用前景，而且对岩体工程性质和地质灾害机制研究也具有重要的理论意义。
关 键 词：石灰岩；细观力学特性；颗粒流；模拟 中图分类号：TU 452 文献标识码：ASimulation of mesomechanical properties of limestone using particle flow codeXU Jin-ming 1，XIE Zhi-lei 1，JIA Hai-tao 2( 1. Department of Civil Engineering ，Shanghai University, Shanghai 200072，China;2. Shanghai Science and Technology Museum, Shanghai 200041，China)Abstract : The formation and development of geological disasters in rock area are dependant on the kinematic behaviors of rocks, especially of grains, fissures, and fillings in the rocks. In the conventional studies, rocks are generally treated as entireties and few concerns are concentrated on the individual meso-compositions in these rocks. Taking a limestone for example, macromechanical properties were obtained for the rock specimens of laboratory tests; and particle flow code in two-dimensions (PFC2D) was used for simulating the macromechanical properties of the rock material. In the simulation, the material was discretized as an assembly of rigid particles. The mesomechanical parameters, such as contact forces, contact modulus, normal contact strengths, and stiffness ratio, were obtained; and the mesostructural model was established for the limestone; connecting meso-level changes in particles with macromechanical properties. Because the individual compositions were taken as the direct objectives, reflecting the intrinsic features of rock materials or rock masses, the techniques presented herein may be of great significance in studying the constitutive law of fissured rocks, engineering properties of rock masses, and mechanism of geological disasters. Key words: limestone ；mesomechanical property ；particle flow ；simulation1 引 言岩体地区地质灾害的发生和发展取决于岩石的运动学行为、尤其是岩石中颗粒、裂隙、充填物等细观组分的变化情况，常规宏观分析方法以岩石整体为研究对象较多，直接以细观组分为对象进行研究较少。
基于非连续介质理论的颗粒流方法，将材料离散成刚性颗粒组成的模型，把颗粒细观力学参数与宏观力学特性联系起来，可以用于模拟颗粒之间的相互作用和破裂面的形成扩展过程。
使用颗粒流方法对土的细观力学行为进行细观模拟，多使用PFC2D (particle flow code in 2-dimensions)或PFC3D (particle flow code in 3-dimensions)。
周健[1]研究团队在这方面做了大量工作（比如，模拟了不同水压下渗流引起砂土特性变化的全过程）。
使用颗粒流方法进行岩石力学特性的细观模拟也有一些报道。
Potyondy [2]、Potyondy 和Cundall [3]获得了Lac du Bonnet(LDB)花岗岩的细观参数；Backstrom等[4]研究了花岗岩细观模拟结果与宏观应力-应变曲线的关系；Hsieh等[5]研究了砂岩变形机制，分析了细观组分含量与宏观力学特性之间的关系；Fakhimi等[6]用弹性模量、泊松比和单轴抗压强度来确定砂岩的细观力学参数；Doležalová等[7]对比研究了碎裂状泥岩的细观模拟、室内试验、现场试验结果；Stavropoulou[8]对大理岩芯样进行了细观试验研究；徐文杰等[9]结合数字图像处理技术，建立了土石混合体细观结构的细观数值计算模型。
此外，李凡[10]采用胶结在一起的小圆盘代替可破碎颗粒并施加适当胶结，对岩土材料细观破损机制进行了研究；Cho等[11]认为，使用簇粒可以明显改善岩石力学特性的预测能力；Cho等[12]模拟了脆性岩石材料的直剪试验过程；Kulatilake等[13]研究了节理几何参数(组数、密度、方向、大小、分布)对含裂隙岩石单轴抗压强度的影响；Schopfer等[14]模拟了低围压高强度脆韧性层状岩层中正断层的发展过程；王涛等[15]对矿岩自然崩落现象进行了细观数值模拟。
本文拟以石灰岩为例，根据室内试验获得的岩石力学性质指标，建立岩石的细观结构模型，使用颗粒流数值模拟程序PFC2D获得细观力学参数。
本文方法对含裂隙岩石本构关系和岩体工程性质的细观研究具有重要的参考价值。
2 细观力学参数的确定2.1 原始数据本文使用杨仕教等[16]的资料确定石灰岩的细观力学参数，所用的主要试验数据见表1，模拟时岩石尺寸取为42 mm×100 mm。
表1 石灰岩单轴抗压强度试验数据(引自文献[16])Table 1 Mechanical parameters of limestone under axialloading tests (from ref. [16])组号弹性模量/GPa 峰值应力/MPa 泊松比1 39.54 86.963 0.2482 45.10 97.030 0.2353 45.82 103.330 0.3194 46.49 116.880 0.265平均值 44.24 101.050 0.2672.2 设置几何模型与物理模型研究时，采用单位厚度的圆形颗粒来表示各组分分布，由光滑无摩擦的“墙”来实现模型边界条件，以石灰岩单轴抗压强度试验中弹性模量、峰值强度、泊松比的平均值(见表1)作为模拟目标。
PFC2D中，颗粒接触模型分为基本模型和混合模型两种。
基本模型有刚度接触、平行接触和非连接接触3类。
由于平行连接可以传递颗粒之间的力和力矩、平行连接强度和岩石材料强度有较好的对应关系，颗粒之间的胶结物用平行连接来表征。
2.3 确定细观力学参数岩石宏观参数不仅受到岩石中颗粒大小、形状和分布的影响，还与颗粒和胶结物的变形和强度特性有关。
岩石细观力学参数的确定过程，就是根据宏观参数(弹性模量、峰值应力、泊松比)不断调整细观参数使模拟结果与试验结果误差达到最小的过程。
这一过程可以表述为：(1) 将平行连接法向连接强度σ和切向连接强度τ设为一个较大的值(比如峰值应力)，将颗粒-颗粒接触模量cE和平行连接弹性模量cE的比值cE/cE设置为1.0，通过改变cE大小来选择岩石的弹性模量；(2) 对颗粒法向刚度k n和切向刚度k s、平行连接法向刚度nk和切向刚度sk，将比值(k n/k s)/(n s/k k)和n n/k k设置为1.0，通过改变k n/k s来选择泊松比；(3) 将侧限压力'xσ设置为0、将平行连接法向切向强度均值比值(σ/τ)、法向强度标准差sσ和切向强度标准差sτ的比值(sσ/sτ)设置为1，将比值(sσ/σ)设置为一个比较小的数值(比如0.12)，通过改变σ来选择峰值应力；(4) 经过步骤(1)～(3)，模拟效果通常已经比较好；为了达到预设的误差精度，可以通过适当改变上述(1)～(3)中的相关数值来实现(比如改变cE、k n、k s、nk、sk、τ、sσ、sτ)。
初始细观力学参数在数值模拟过程中具有极为重要的作用，模拟开始前必须首先设置。
由于Itasca公司提供了一套算法并已通过程序代码包Augmented FishTank得以实现，下面将根据Potyondy[2]、Potyondy和Cundall[3]、Cho等[11]与Itasca 公司[17]的研究结果，说明算法中主要初始细观参数的设置方法(取拉应力为正)。
