(完整)弹性力学试题及答案,推荐文档

《弹性力学》复习学习材料试题与参考答案一、单选题1.利用有限单元法求解弹性力学问题时，不包括哪个步骤（D）A.结构离散化B.单元分析C.整体分析D.应力分析2.如果必须在弹性体上挖空，那么孔的形状应尽可能采用（C）A.正方形B.菱形C.圆形D.椭圆形3.每个单元的位移一般总是包含着（B）部分A.一B.二C.三D.四4.在弹性力学中规定，线应变（C），与正应力的正负号规定相适应。

A.伸长时为负，缩短时为负B.伸长时为正，缩短时为正C.伸长时为正，缩短时为负D.伸长时为负，缩短时为正5.在弹性力学中规定，切应变以直角( C )，与切应力的正负号规定相适应。

A.变小时为正，变大时为正B.变小时为负，变大时为负C.变小时为负，变大时为正D.变小时为正，变大时为负6.物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为(C )A应变B应力C变形D切变力7.平面问题分为平面（A）问题和平面( )问题。

A应力，应变B切变、应力C内力、应变D外力，内力8.在弹性力学里分析问题，要建立( C )套方程。

A一B二C三D四9.下列关于几何方程的叙述，没有错误的是（C）A.由于几何方程是由位移导数组成的，因此，位移的导数描述了物体的变形位移B.几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的位移C.几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的应变分量D.几何方程是一点位移与应变分量之间的唯一关系10.用应力分量表示的相容方程等价于（B）A.平衡微分方程B.几何方程和物理方程C.用应变分量表示的相容方程D.平衡微分方程.几何方程和物理方程11.平面应变问题的应力、应变和位移与那个（些）坐标无关（纵向为z轴方向）（C）A.xB.yC.zD.x,y,z12.在平面应力问题中（取中面作xy平面）则（C）A.σz=0，w=0B.σz≠0，w≠0C.σz=0，w≠0D.σz≠0，w=013.下面不属于边界条件的是（B）。

弹性力学考试和答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 弹性力学中，应力状态的基本方程是（）。

A. 平衡方程B. 几何方程C. 物理方程D. 边界条件答案：A2. 弹性力学中，位移场的三个基本方程是（）。

A. 平衡方程B. 几何方程C. 物理方程D. 边界条件答案：B3. 弹性力学中，平面应力问题与平面应变问题的主要区别是（）。

A. 应力分量不同B. 位移分量不同C. 应变分量不同D. 边界条件不同答案：C4. 弹性力学中，圣维南原理是指（）。

A. 应力集中现象B. 应力释放现象C. 应力平衡现象D. 应力松弛现象答案：B5. 弹性力学中，莫尔圆表示的是（）。

A. 应力状态B. 应变状态C. 位移状态D. 应力-应变关系答案：A6. 弹性力学中，平面问题的基本解法有（）。

A. 直接积分法B. 叠加原理C. 变分法D. 能量法答案：A7. 弹性力学中，轴对称问题的基本解法是（）。

A. 直接积分法B. 叠加原理C. 变分法D. 能量法答案：A8. 弹性力学中，扭转问题的解法是（）。

A. 直接积分法B. 叠加原理C. 变分法D. 能量法答案：A9. 弹性力学中，平面应力问题的应力函数是（）。

A. 单一函数B. 两个函数C. 三个函数D. 四个函数答案：A10. 弹性力学中，平面应变问题的应力函数是（）。

A. 单一函数B. 两个函数C. 三个函数D. 四个函数答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 弹性力学中，应力状态的基本方程包括（）。

A. 平衡方程B. 几何方程C. 物理方程D. 边界条件答案：AC12. 弹性力学中，位移场的三个基本方程包括（）。

A. 平衡方程B. 几何方程C. 物理方程D. 边界条件答案：BC13. 弹性力学中，平面应力问题与平面应变问题的主要区别包括（）。

A. 应力分量不同B. 位移分量不同C. 应变分量不同D. 边界条件不同答案：AC14. 弹性力学中，圣维南原理包括（）。

一、单项选择题1.弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，还必须结合（ C ）求解这些微分方程，以求得具体问题的应力、应变、位移。

A ．相容方程B ．近似方法C ．边界条件D ．附加假定2.根据圣维南原理，作用在物体一小部分边界上的力系可以用（ B ）的力系代替，则仅在近处应力分布有改变，而在远处所受的影响可以不计。

A ．几何上等效B ．静力上等效C ．平衡D ．任意3.弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程不完全相同，其比较关系为（ B ）。

A ．平衡方程、几何方程、物理方程完全相同B ．平衡方程、几何方程相同，物理方程不同C ．平衡方程、物理方程相同，几何方程不同D ．平衡方程相同，物理方程、几何方程不同4.不计体力，在极坐标中按应力求解平面问题时，应力函数必须满足（ A ）①区域内的相容方程；②边界上的应力边界条件；③满足变分方程；④如果为多连体，考虑多连体中的位移单值条件。

A. ①②④B. ②③④C. ①②③D. ①②③④5.如下图1所示三角形薄板，按三结点三角形单元划分后，对于与局部编码ijm 对应的整体编码，以下叙述正确的是（ D ）。

① I 单元的整体编码为162② II 单元的整体编码为426③ II 单元的整体编码为246④ III 单元的整体编码为243⑤ IV 单元的整体编码为564图1A. ①③B. ②④C. ①④D. ③⑤ 6.平面应变问题的微元体处于（ C ）A.单向应力状态B.双向应力状态C.三向应力状态，且z 是一主应力D.纯剪切应力状态7.圆弧曲梁纯弯时，（ C ）A.应力分量和位移分量都是轴对称的 463521I III II IVB.应力分量和位移分量都不是轴对称的C.应力分量是轴对称的，位移分量不是轴对称的D.位移分量是轴对称的，应力分量不是轴对称的8.下左图2中所示密度为ρ的矩形截面柱，应力分量为：0,,0=+==xy y x B Ay τσσ对图（a ）和图(b)两种情况由边界条件确定的常数A 及B 的关系是（ C ）A.A 相同，B 也相同B.A 不相同，B 也不相同C.A 相同，B 不相同D.A 不相同，B 相同图 2 图 39、上右图3示单元体剪应变γ应该表示为（ B ）10、设有平面应力状态x ay dx dy cx by ax xy y x γτσσ---=+=+=,,，其中，d c b a ,,,均为常数，γ为容重。

弹性力学与有限元分析复习题及其答案一、填空题1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移」_2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。

3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。

4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。

与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量, 也就是正应力和切应力。

应力及其分量的量纲是L M T。

5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性_________6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。

7、已知一点处的应力分量J=100MPa 口y=50MPa弋xy=10/5O MPa，则主应力6= 150MPao^nQMPa a r=35l6"。

&已知一点处的应力分量， a ^200 MPa 口y=0MPa Jy=—400 MPa,则主应力▽“=512 MPa, 二2 =-312 MPa，： 1 =-37 ° 57'。

9、已知一点处的应力分量，匚x=-2000 MPa匚y =1000 MPa，岑=-400 MPa,则主应力匚1 = 1052 MPa二2= -2052 MPa , :- "-82 ° 32'。

10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。

11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。

12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。

分为位移边界条件、应力边界________________ 条件和混合边界条件。

13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。

14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。

其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。

弹性力学试题及答案一、选择题（每题10分，共40分）1. 在弹性力学中，下列哪个物理量表示应变能密度？A. 应力B. 应变C. 位移D. 应力能密度答案：D2. 在平面应力状态下，下列哪个方程是正确的？A. σ_x + σ_y = 0B. σ_x + σ_y = σ_zC. σ_x + σ_y = τ_xyD. σ_x + σ_y = 0答案：D3. 在弹性体中，应力与应变之间的关系可以用下列哪个关系式表示？A. σ = EεB. σ = GγC. τ = μγD. σ = λε答案：A4. 在弹性力学中，下列哪个方程表示平衡方程？A. σ_x + σ_y + σ_z = 0B. ε_x + ε_y +ε_z = 0 C. τ_xy = τ_yx D. σ_x + σ_y + σ_z = F答案：D二、填空题（每题10分，共30分）1. 弹性力学中的基本假设有：连续性假设、线性假设和________假设。

答案：各向同性2. 在三维应力状态下，应力分量可以表示为：σ_x, σ_y, σ_z, τ_xy, τ_xz, τ_yz。

其中，τ_xy表示________面上的切应力。

答案：xOy3. 在弹性力学中，位移与应变之间的关系可以用________方程表示。

答案：几何方程三、计算题（每题30分，共90分）1. 已知一弹性体在平面应力状态下的应力分量为：σ_x = 100 MPa，σ_y = 50 MPa，τ_xy = 25 MPa。

弹性模量E = 200 GPa，泊松比μ = 0.3。

求应变分量ε_x, ε_y, γ_xy。

解：首先，利用胡克定律计算应变分量：ε_x = σ_x / E = 100 MPa / 200 GPa = 0.0005ε_y = σ_y / E = 50 MPa / 200 GPa = 0.00025γ_xy = τ_xy / G = 25 MPa / (E / 2(1 + μ)) = 25 MPa / (200 GPa / 2(1 + 0.3)) = 0.000375答案：ε_x = 0.0005，ε_y = 0.00025，γ_xy = 0.0003752. 一弹性体在三维应力状态下的应力分量为：σ_x = 120 MPa，σ_y = 80 MPa，σ_z = 40 MPa，τ_xy = 30 MPa，τ_xz = 20 MPa，τ_yz = 10 MPa。

《弹性力学》试题参考答案（答题时间：100分钟）一、填空题（每小题4分）1．最小势能原理等价于弹性力学基本方程中： 平衡微分方程 ， 应力边界条件 。

2．一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 ，相容方程（变形协调条件） 。

3．等截面直杆扭转问题中， 的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于M dxdy D=⎰⎰2ϕ杆截面内的扭矩M 。

4．平面问题的应力函数解法中，Airy 应力函数在边界上值的物理意义为 边界上某一点（基准ϕ点）到任一点外力的矩 。

5．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为： ，。

0,=+i j ij X σ)(21,,i j j i ij u u +=ε二、简述题（每小题6分）1．试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。

圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。

作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。

（2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。

2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数的分离变量形式。

ϕ题二（2）图（a ） （b ）⎩⎨⎧=++= )(),(),(222θθϕϕf r r cy bxy ax y x ⎩⎨⎧=+++= )(),(),(33223θθϕϕf r r dy cxy y bx ax y x 3．图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力P ，板的几何尺寸如图，材料的弹性模量E 、泊松比 μ 已知。

试求薄板面积的改变量。

S∆题二（3）图设当各边界受均布压力q 时，两力作用点的相对位移为。

由得，l ∆q E)1(1με-=)1(2222με-+=+=∆Eb a q b a l 设板在力P 作用下的面积改变为，由功的互等定理有：S ∆lP S q ∆⋅=∆⋅将代入得：l ∆221b a P ES +-=∆μ显然，与板的形状无关，仅与E 、、l 有关。

弹性力学与有限元分析复习题及其答案一、填空题1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。

2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。

3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。

4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。

与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。

应力及其分量的量纲是L -1MT -2。

5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。

6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。

7、已知一点处的应力分量100=x σMPa ，50=y σMPa ，5010=xy τ MPa ，则主应力=1σ150MPa ，=2σ0MPa ，=1α6135' 。

8、已知一点处的应力分量， 200=x σMPa ，0=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ512 MPa ，=2σ-312 MPa ，=1α-37°57′。

9、已知一点处的应力分量，2000-=x σMPa ，1000=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ1052 MPa ，=2σ-2052 MPa ，=1α-82°32′。

10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。

11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。

12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。

分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。

13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。

14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。

其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。

15、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是由于其他单元发生了形变而连带引起的。

弹性力学期末考试试题及答案一、名词解释（每题5分，共25分）1. 弹性力2. 弹簧常数3. 应力4. 应变5. 胡克定律6. 弹性模量7. 弹性体的形变8. 弹性位移9. 弹性能量10. 弹性碰撞二、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪种材料不属于弹性材料？A. 钢铁B. 橡胶C. 玻璃D. 水2. 在弹性限度内，弹性力与形变量之间的关系遵循哪一定律？A. 平方律B. 立方律C. 直线律D. 反比律3. 一弹簧的弹簧常数为50N/m，当一个力作用于弹簧上使其压缩0.1m时，弹簧的弹性势能为多少？A. 0.5JB. 1JC. 2JD. 5J4. 下列哪种情况下，弹簧的弹性力最大？A. 弹簧处于自然长度时B. 弹簧被压缩时C. 弹簧被拉伸时D. 弹簧被压缩或拉伸到极限时5. 两个相同的弹性球碰撞，如果它们的弹性系数不同，那么碰撞后它们的速度关系是？A. 速度大小不变，方向相反B. 速度大小不变，方向相同C. 速度大小发生变化，方向相反D. 速度大小发生变化，方向相同三、填空题（每题5分，共25分）1. 一弹性体的形变是指其_________的变化。

2. 在弹性碰撞中，两个物体的速度满足_________定律。

3. 弹簧的弹簧常数_________，表示弹簧的_________。

4. 当一个力作用于弹性体上时，该力与弹性体的_________之比称为应力。

5. 弹性模量是衡量材料_________的物理量。

四、计算题（共40分）1. 一弹簧的弹簧常数为200N/m，当一个力作用于弹簧上使其压缩0.5m时，求弹簧的弹性势能。

（5分）2. 质量为2kg的物体从静止开始沿斜面滑下，斜面与水平面的夹角为30°，斜面长度为10m，摩擦系数为0.2。

求物体滑到斜面底部时的速度。

（5分）3. 两个弹性球A和B，质量分别为m1和m2，弹性系数分别为k1和k2。

它们从静止开始相互碰撞，求碰撞后A和B的速度。

本科弹性力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 弹性力学中，下列哪一项不是基本假设？A. 连续性假设B. 均匀性假设C. 各向异性假设D. 小变形假设答案：C2. 在弹性力学中，下列哪一项不是应力的类型？A. 正应力B. 剪应力C. 拉应力D. 弯应力答案：D3. 弹性模量E和泊松比μ之间存在以下哪种关系？A. E = 2G(1+μ)B. E = 3G(1-2μ)C. E = 3G(1+μ)D. E = 2G(1-μ)答案：C4. 弹性力学中的圣维南原理适用于以下哪种情况？A. 仅适用于平面应力问题B. 仅适用于平面应变问题C. 适用于平面应力和平面应变问题D. 不适用于任何情况答案：C5. 弹性力学中，下列哪一项不是位移场的基本方程？A. 几何方程B. 物理方程C. 运动方程D. 边界条件答案：D6. 弹性力学中，下列哪一项不是平面应力问题的特点？A. 应力分量σz=0B. 应变分量εz≠0C. 应力分量τxz=τyz=0D. 应变分量γxz=γyz=0答案：B7. 弹性力学中，下列哪一项不是平面应变问题的特点？A. 应力分量σz≠0B. 应变分量εz=0C. 应力分量τxz=τyz=0D. 应变分量γxz=γyz=0答案：A8. 弹性力学中，下列哪一项不是应力集中的类型？A. 几何不连续引起的应力集中B. 材料不连续引起的应力集中C. 载荷不连续引起的应力集中D. 温度不连续引起的应力集中答案：D9. 弹性力学中，下列哪一项不是弹性常数？A. 杨氏模量EB. 泊松比μC. 剪切模量GD. 体积模量K答案：D10. 弹性力学中，下列哪一项不是弹性体的基本性质？A. 均匀性B. 连续性C. 各向同性D. 各向异性答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 弹性力学中，应力状态的基本方程包括______、______和______。

答案：几何方程、物理方程、平衡方程2. 弹性力学中，应变能密度W与应力分量和应变分量的关系为W=______。

弹性力学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 弹性力学中，描述材料弹性特性的基本物理量是（）。

A. 应力B. 应变C. 弹性模量D. 泊松比答案：C2. 在弹性力学中，下列哪项不是胡克定律的内容？（）A. 应力与应变成正比B. 材料是均匀的C. 材料是各向同性的D. 材料是线性的答案：B3. 弹性模量E和泊松比ν之间的关系是（）。

A. E = 2(1 + ν)B. E = 3(1 - 2ν)C. E = 3(1 + ν)D. E = 2(1 - ν)答案：D4. 根据弹性力学理论，下列哪种情况下材料会发生塑性变形？（）A. 应力小于材料的弹性极限B. 应力达到材料的弹性极限C. 应力超过材料的屈服强度D. 应力小于材料的屈服强度答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 弹性力学中，应力的定义是单位面积上的______力。

答案：内2. 弹性力学的基本假设之一是______连续性假设。

答案：材料3. 弹性力学中，应变的量纲是______。

答案：无4. 弹性力学中，当外力撤去后，材料能恢复原状的性质称为______。

答案：弹性三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述弹性力学中应力和应变的区别。

答案：应力是描述材料内部单位面积上受到的内力，而应变是描述材料在受力后形状和尺寸的变化程度。

2. 解释弹性力学中的杨氏模量和剪切模量。

答案：杨氏模量（E）是描述材料在拉伸或压缩过程中应力与应变比值的物理量，反映了材料的刚度；剪切模量（G）是描述材料在剪切应力作用下剪切应变与剪切应力比值的物理量，反映了材料抵抗剪切变形的能力。

3. 弹性力学中，如何理解材料的各向异性和各向同性？答案：各向异性是指材料的物理性质（如弹性模量、热膨胀系数等）在不同方向上具有不同的值；而各向同性则是指材料的物理性质在各个方向上都是相同的。

四、计算题（每题15分，共30分）1. 已知一圆柱形试件，其直径为50mm，长度为100mm，材料的弹性模量E=210GPa，泊松比ν=0.3。

弹性力学复习资料一、简答题√1．试写出弹性力学平面问题的基本方程.它们揭示的是那些物理量之间的相互关系？在应用这些方程时.应注意些什么问题？答：平面问题中的平衡微分方程：揭示的是应力分量与体力分量间的相互关系。

应注意两个微分方程中包含着三个未知函数σx、σy、τxy=τyx .因此.决定应力分量的问题是超静定的.还必须考虑形变和位移.才能解决问题。

√平面问题的几何方程: 揭示的是形变分量与位移分量间的相互关系。

应注意当物体的位移分量完全确定时.形变量即完全确定。

反之.当形变分量完全确定时.位移分量却不能完全确定。

√平面问题中的物理方程：揭示的是形变分量与应力分量间的相互关系。

应注意平面应力问题和平面应变问题物理方程的转换关系。

√2．按照边界条件的不同.弹性力学问题分为那几类边界问题？试作简要说明。

答：按照边界条件的不同.弹性力学问题分为位移边界问题、应力边界问题和混合边界问题。

位移边界问题是指物体在全部边界上的位移分量是已知的.也就是位移的边界值是边界上坐标的已知函数。

应力边界问题中.物体在全部边界上所受的面力是已知的.即面力分量在边界上所有各点都是坐标的已知函数。

混合边界问题中.物体的一部分边界具有已知位移.因而具有位移边界条件;另一部分边界则具有应力边界条件。

√3．弹性体任意一点的应力状态由几个应力分量决定？试将它们写出。

如何确定它们的正负号？ 答：弹性体任意一点的应力状态由6个应力分量决定.它们是：σx 、σy 、σz 、τxy 、τyz 、、τzx 。

正面上的应力以沿坐标轴正方向为正.沿坐标轴负方向为负。

负面上的应力以沿坐标轴负方向为正.沿坐标轴正方向为负。

√4．在推导弹性力学基本方程时.采用了那些基本假定？什么是“理想弹性体”？试举例说明。

答：答：在推导弹性力学基本方程时.采用了以下基本假定： （1）假定物体是连续的。

（2）假定物体是完全弹性的。

（3）假定物体是均匀的。

（4）假定物体是各向同性的。

弹性力学与有限元分析复习题及其答案一、填空题1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。

2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。

3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。

4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。

与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。

应力及其分量的量纲是L -1MT -2。

5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。

6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。

7、已知一点处的应力分量100=x σMPa ，50=y σMPa ，5010=xy τ MPa ，则主应力=1σ150MPa ，=2σ0MPa ，=1α6135'ο。

8、已知一点处的应力分量， 200=x σMPa ，0=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ512 MPa ，=2σ-312 MPa ，=1α-37°57′。

9、已知一点处的应力分量，2000-=x σMPa ，1000=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ1052 MPa ，=2σ-2052 MPa ，=1α-82°32′。

10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。

11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。

12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。

分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。

13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。

14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。

其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。

15、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是由于其他单元发生了形变而连带引起的。

弹性力学试卷（1）1. 土体是由固体颗粒、水和气体三相物质组成的碎散颗粒集合体，是否是连续介质? 在建筑物地基沉降问题中，可否作为连续介质处理?（15分）2. 试用圣维南原理，列出题2图所示的两个问题中OA边的三个积分的应力边界条件，并比较两者的面力是否是静力等效?(15分)3. 根据所给的一点应力分量，试求1σ，2σ，3σ。

400,1000,2000-==-=xyyxτσσ.（20分）4. 已知单位厚度矩形截面悬臂梁的自由端受力F作用而发生横向弯曲（题4图)，力F的分布规律为)4(222yhIFp--=，由材料力学求得应力分量为IyxlFx)(--=σ，)4(22yhIFxy--=τz====yxzzyττσσ式中I为截面惯性矩，试检查该应力分量是否满足平衡方程和边界条件（20分）5. 试考察应力函数)43(2223yhhFxyΦ-=能满足相容方程，并求出应力分量(不计体力)，画出题5图所示矩形体边界上的面力分布(在次要边界上画出面力的主矢量和主矩)，指出该应力函数所能解决的问题。

6.试考察应力函数ϕρcos363aq=Φ能解决题6图所示弹性体的何种受力问题?（20分）弹性力学试卷（3）1. “单一成分构成的物体是均匀体，也是各向同性体”，此话是否正确？(15分)2.试列出题2-8图所示问题的全部边界条件。

在其端部边界题2题2题4y题5题 6上，应用圣维南原理列出三个积分的应力边界条件。

(15分) 3. 根据所给的一点应力分量，试求1σ，2σ，3σ。

1010,50,100===xy y x τσσ.（20分）4. 检验下列应力分量是否是题4图所示问题的解答：q b y x 22=σ，0===yx xy yττσ。

（20分）5. 试证)2(10)134(4332332h y h y qy h y h y qx Φ-+-+-=能满足相容方程，并考察它在题5图所示矩形板和坐标系中能解决什么问题(设矩形板的长度为L ，深度为h ，体力不计)。

弹性力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 弹性力学中的胡克定律描述的是：A. 应力与位移的关系B. 应力与应变的关系C. 应变与位移的关系D. 位移与力的关系2. 以下哪个不是弹性力学的基本假设？A. 连续性假设B. 均匀性假设C. 各向同性假设D. 各向异性假设3. 弹性模量和泊松比的关系是：A. E = 2G(1+ν)B. E = 3K(1-2ν)C. E = 3K(1+ν)D. E = 2G(1-ν)4. 以下哪种材料可以看作是各向同性材料？A. 木材B. 钢筋混凝土C. 单晶硅D. 多晶硅5. 应力集中现象通常发生在：A. 均匀受力区域B. 材料的中间区域C. 材料的边缘或孔洞附近D. 材料的内部二、简答题（每题10分，共30分）6. 简述平面应力和平面应变的区别。

7. 解释什么是圣维南原理，并简述其应用。

8. 描述弹性力学中的主应力和主应变的概念及其意义。

三、计算题（每题25分，共50分）9. 一个长方体材料块，尺寸为L×W×H，受到均匀压力p作用于其顶面，求其内部任意一点处的应力状态。

10. 已知某材料的弹性模量E=200 GPa，泊松比ν=0.3，求其剪切模量G。

答案一、选择题1. 答案：B（应力与应变的关系）2. 答案：D（各向异性假设）3. 答案：A（E = 2G(1+ν)）4. 答案：D（多晶硅）5. 答案：C（材料的边缘或孔洞附近）二、简答题6. 答案：平面应力是指材料的一个方向（通常是厚度方向）的应力为零，而平面应变是指材料的一个方向（通常是厚度方向）的应变为零。

平面应力通常用于薄板或薄膜，而平面应变用于长厚比很大的结构。

7. 答案：圣维南原理指出，在远离力作用区域的地方，局部应力分布对整个结构的应力状态影响很小。

这个原理常用于简化复杂结构的应力分析。

8. 答案：主应力是材料内部某一点应力张量的最大值，主应变是材料内部某一点应变张量的最大值。

弹性力学期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪种材料不具有弹性特性？A. 钢材B. 橡胶C. 水泥D. 玻璃答案：C2. 弹性力学中的胡克定律描述了什么关系？A. 应力与应变的关系B. 应力与位移的关系C. 应变与位移的关系D. 应力与应变能的关系答案：A3. 在弹性力学中，下列哪个物理量表示单位体积内的应变能？A. 应力B. 应变C. 应变能密度D. 弹性模量答案：C4. 下列哪个物理量表示材料的抗拉强度？A. 弹性模量B. 泊松比C. 屈服强度D. 抗拉强度答案：D5. 在弹性力学中，下列哪个物理量表示单位长度上的位移？A. 应变B. 位移C. 位移梯度D. 位移矢量答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 胡克定律表达式为：σ = Eε，其中σ表示____，E 表示____，ε表示____。

答案：应力、弹性模量、应变2. 在三维应力状态下，应力张量的分解表达式为：σ = σ_0 + σ_1 + σ_2，其中σ_0表示____，σ_1表示____，σ_2表示____。

答案：平均应力、最大切应力、最小切应力3. 下列物理量中，表示单位体积内应变能的物理量为____。

答案：应变能密度4. 在弹性力学中，泊松比μ表示____与____的比值。

答案：横向应变、纵向应变5. 在弹性力学中，下列物理量中与应力状态无关的是____。

答案：位移三、计算题（每题20分，共60分）1. 已知一矩形截面梁，截面尺寸为10cm×20cm，受到均匀分布载荷q=10kN/m，求梁的弯曲应力σ和挠度w。

答案：σ = 5MPa，w = 0.0025m2. 一根长为2m的杆件，弹性模量E=200GPa，泊松比μ=0.3，两端受到轴向拉力F=100kN，求杆件的伸长量Δl。

答案：Δl = 0.005m3. 一圆形截面杆，直径d=10cm，受到扭矩M=2kN·m，弹性模量E=200GPa，泊松比μ=0.3，求杆件的扭转角φ。

弹性力学试题及答案题目一：弹性力学基础知识试题：1. 弹性力学是研究什么样的物体的变形与应力关系？答案：弹性力学是研究具有弹性的物体（即能够恢复原状的物体）的变形与应力关系的学科。

2. 弹性力学中的“应力”是指什么？答案：应力是物体内部相邻两部分之间的相互作用力与其接触面积之比。

3. 弹性力学中的“应变”是指什么？答案：应变是物体在受力作用下发生形变的程度。

正应变表示物体在拉伸力作用下的伸长程度与原始长度之比，负应变表示物体在压缩力作用下的压缩程度与原始长度之比。

4. 弹性力学中的“胡克定律”是什么？答案：胡克定律描述了弹簧的弹性特性。

根据胡克定律，当弹簧的变形量（即伸长或缩短的长度）与施加在弹簧上的力成正比时，弹簧的弹性变形是符合弹性恢复原状的规律的。

题目二：弹性系数计算试题：1. 弹性模量是用来衡量什么的物理量？答案：弹性模量是衡量物体在受力作用下发生弹性形变的硬度和刚度的物理量。

2. 如何计算刚体材料的弹性模量？答案：刚体材料的弹性模量可以通过应力与应变之间的关系来计算。

弹性模量E等于应力σ与应变ε之比。

3. 如何计算各向同性材料的体积弹性模量（Poisson比）？答案：各向同性材料的体积弹性模量（Poisson比）可以通过材料的横向应变与纵向应变之比来计算。

Poisson比v等于横向应变ε横与纵向应变ε纵之比。

4. 如何计算材料的剪切弹性模量？答案：材料的剪切弹性模量G（也称剪切模量或切变模量）可以通过材料的剪应力与剪应变之比来计算。

题目三：弹性体的应力分析试题：1. 弹性体的应力状态可以用什么来表示？答案：弹性体的应力状态可以用应力张量来表示。

2. 什么是平面应力状态和轴对称应力状态？答案：平面应力状态是指在某一平面上的应力分量仅存在拉伸（或压缩）和剪切，而垂直于该平面的应力分量为零的应力状态。

轴对称应力状态是指应力分量只与径向位置有关，而与角度无关的应力状态。

3. 弹性体的应力因子有哪些？答案：弹性体的应力因子包括主应力、主应力差、偏应力、平均应力、最大剪应力、最大剪应力平面等。